在1950s发明。它的发明被描述为对现代数字通信产生了深远的影响Costas环的主要应用是在無线通信接收机中。与基于PLL的检波器相比它的优势在于，在相位差比较小的情况下Costas环输出的误差电压为${}_{}{}_{}$sin(2(θi??θf?))，而基于PLL的检波器輸出的误差电压为${}_{}{}_{}$sin(θi??θf?)这不仅使灵敏度提高了一倍，而且使Costas环路特别适合跟踪载波的多普勒频移特别是在OFDM和GPS接收机中。

• VCO：压控振荡器（数字芯片中比如FPGA中，用DDS）

3 环路滤波器参数设定

环路滤波器结构如下图：

做过接收机的都知道这里面就是环路滤波器的参数${}_{}$k2?鈈好确定。下面介绍一种简单的不精确的参数确定方法

所有的参考书上都下列计算参数的公式：

${}_{}\frac{}{{}^{}{}_{}}$${}_{}\frac{{}^{}}{{}^{}{}_{}}$

$$

$\frac{\frac{{}_{}{}_{}}{}}{\frac{}{}}$

• N：一个符号的采样点数
• $$ζ ：阻尼因子（damping factor），描述该系统受到扰动后振动衰减的情况。阻尼因子越小即表明系统的衰减越小。
• ${}_{}{}_{}$
• ${}_{}$

初始設置可以选择0.01如果环路无法捕获，试着将这个值调大如果环路很快捕获，跟踪抖动很大试着把这个值调小。

BPSK系统信源速率50bps，载波頻率200Hz频偏4Hz，采样频率4000Hz,相位差随机

搭建Simulink模型，对上述系统进行简单的仿真

${}_{}$

我们放大捕获之后的结果观察：

K.D.Aleksandrov在文章“Lock-in range of BPSK Costas”中提出一种改进嘚BPSK的Costas环的结构。和传统的结构相比不用过低通滤波器就可以将结果进入鉴相器进行相位误差运算。结构如下：

经过仿真用改进的结构能够很好的进行频偏捕获和跟踪，而且因为信号没有经过低通滤波器能够很好保留信号特征，捕获带宽要比传统结构大得多因此推荐使用改进的Costas环结构。

当然在工程实践中，还需要根据系统需求对参数进行反复调试达到最佳效果。