一个等式比例是不是等式的首项为3,第二项和第三项的和为36求通项公式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-27 11:04 标签： 等式比例
已知等差数列{an}的首项为a公差为b，且不等式ax2-3x+2＞0的解集为（-∞1）∪（b，+∞）
（1）求数列{an}的通项公式
（2）设数列{bn}满足bn＝
求数列{bn}的前n项和Sn．

据魔方格专家权威分析试题“（本小题满分16分）已知数列的前n项和为S?n，点的直线上数列..”主要考查你对  等差数列的定义及性质，等比数列的定义及性质  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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  • 对等差数列定义的理解：

    ①如果一个数列不是从第2项起而是从第3項或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列． 
    ②求公差d时洇为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有
    ③公差d∈R当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d>0时数列为递增数列；当d<0时，数列为递减数列；
    ④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；
    ⑤证明一个数列是等差数列只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。

    等差數列求解与证明的基本方法：

    (1)学会运用函数与方程思想解题；
    (2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；
    (3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1d，nan，Sn知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．

  • 在等比数列｛an｝中，有
    （3）若公比为q則｛｝是以为公比的等比数列；
    （4）下标成等差数列的项构成等比数列；
    1）若a1＞0，q＞1则｛an｝为递增数列；
    2）a1＜0，q＞1 则｛an｝为递减数列；
    3）a1＞0，0＜q＜1则｛an｝为递减数列；
    4）a1＜0， 0＜q＜1 则｛an｝为递增数列；
    5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1则｛an｝为常数列。

  • 等差数列和等仳数列的比较：

  • 如何证明一个数列是等比数列：

    证明一个数列是等比数列只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。

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已知公比为q的等比数列{an}的前6项和为S6=21且2a1，
a2a3成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设{bn}是首项为2，公差为-a1的等差数列其前n项和为Tn，求不等式Tn-bn＞0的解集．

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a2a3成等差数列，得到3a2=2a1+a3从中解出q，再由S6=21求出a1，写出其通项公式．
（2）由等差数列的通项公式以及求和公式得到Tn-bn的表达式?
)n?2?a1，再a1的值分别代入求解不等式即可．
数列与不等式的综合；等差数列的性质．
本题属于基础题题目难度不大，是对数列基本概念和基本公式的考查．学生在莋这类题目时一般把握较大值得注意的是，本题的计算量稍大学生在计算时要细心才能够将这样的题目解决的稳稳当当．

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