多项式的除法除法是高中知识吗是哪一本书的知识

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-06 14:05 标签： 多项式的除法

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19整式的除法【学习目标】1. 会进行單项式除以单项式的计算．2. 会进行多项式的除法除以单项式的计算．【要点梳理】要点一、单项式除以单项式法则单项式相除把系数与哃底数幂分别相除作为商的因式，对于只有被除式里含有的字母则连同它的指数作为商的一个因式.要点诠释：（1）法则包括三个方面：①系数相除；② 同底数幂相除；③ 只在被除式里出现的字母，连同它的指数作为商的一个因式.（2）单项式除法的实质即有理数的除法（系數部分）和同底数幂的除法的组合单项式除以单项式的结果仍为单项式.要点二、多项式的除法除以单项式法则多项式的除法除以单项式：先把多项式的除法的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.即??ambcambcmabc???????要点诠释：（1）由法则可知多项式的除法除以單项式转化为单项式除以单项式来解决，其实质是将它分解成多个单项式除以单项式.（2）利用法则计算时多项式的除法的各项要包括它湔面的符号，要注意符号的变化. 【典型例题】类型一、单项式除以单项式1、先化简再求值． 3682xyzxzyzxyzyz???????????????????????g，其中1? ， ?．【答案与解析】解：原式 38682xyzxyzxyz? ?????????????????????xyzxyz???0 21????．当 x 2y， 3z时(1)3182yzx?????????．【总结升华】这道单项式的混合运算比较繁琐，在运算中一定要抓住两个要点即同底数幂相乘，同底数幂相除还要紸意系数和符号的运算千万不要弄错．2、观察下列单项式： x，－2 4 3x，－8 416 5x，…（1）计算一下这里任一个单项式与前面相连的单项式的商是哆少据此规律请你写第 n个单项式；（2）根据你发现的规律写出第 10 个单项式．【思路点拨】 （1）利用单项式除单项式的法则计算：（－2 2x）÷ ＝－2 x；4 3÷（－22x）＝－2 ；其他几个式子也按相同方式进行都得同一个结果，由此可得出第 n个单项式为 ??1nx??；（2）并用此公式可写出第 10 個单项式的结果．【答案与解析】解：（1）－2 ??1nx??；（2）第 个单项式为 12n??，则第 10 个为－512 10x．【总结升华】本题考查学生的观察分析能力根据系数、 的指数的变化得出规律是解题的关键．类型二、多项式的除法除以单项式3、计算：（1） 2323421()()9xyxyxy? ???? ?? ?gg；（2） 2[4]6??；（3） 533()3()()[()]abab???．【思路点拨】 （1） （2）将被除式先化简后再进行除法计算． （3）中 2()ab???1(2??．【总结升华】 （1）混合运算时要注意运算顺序，注意其中括号所起的作用． （2）在解题时应注意整体思想的应用如第（3）题．举一反三：【变式 1】先化简，再求值．（1） 224[()()5]2xyxyy????其中 2x??， 14y；（2）已知 10?求 2[)(()]x???的值．【答案】解：（1）原式 ab3．4、已知一个多项式的除法除以多项式的除法 24??所得的商式是 1a?，餘式是 28a?求这个多项式的除法．【答案与解析】解： 所求的多项式的除法为222 322(43)(1286438aaaaa???????95?．【总结升华】本题的关键是明确“除式、被除式、商式和余式”的关系：被除式＝除式×商式＋余式，应牢记这一关系式．举一反三：【变式】 （2015 春?淮北期末）已知一个三角形的面积为 3x2﹣6xy+9x，其中一条边上的高是6x则这条边的长是 ．【答案】x﹣2y+3．解：因为一个三角形的面积为 3x2﹣6xy+9x，其中一条边上的高是 6x可得：2（3x 2﹣6xy+9x）÷6x=x ﹣2y+3，故答案为：x﹣2y+3．

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