导读：容积和容积单位教案，1、使学生认识常用的容积单位升、毫升，掌握单位间的进率，理解容积和体积概念的联系和区别，会计算容积，1、建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系，2、使学生理解容积的意义，掌握容积的计算方法，并能正确地计算容积，①容积是1升的饮料瓶一个和多个纸杯，1、什么叫做容积？容积的单位有哪些？2、容积单位和体积单位有什么关系？3、容积与，有人说：“这个水池的容积和它的体积容积和容积单位教案 教学内容： 教科书第50--55页 教学目标： 1、使学生认识常用的容积单位升、毫升，掌握单位间的进率，理解容积和体积概念的联系和区别，会计算容积。 2、培养学生的观察能力和解决问题的能力。 3、培养学生独立思考、严肃认真的学习态度。 教学重、难点： 1、建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。 2、使学生理解容积的意义，掌握容积的计算方法，并能正确地计算容积。 教具准备 ①
容积是1升的饮料瓶一个和多个纸杯。 ②
一个长方体牛奶盒，它的长是5厘米，宽是3厘米，高是8厘米。 教学时数：1课时 教学过程 一、自学导纲 1、从生活中常见的物体引入课题 师：同学们，在我们的生活中经常会见到这些物体，（大屏幕出示：药瓶、汽油桶、垃圾桶、陶瓷罐、碗）。你们知道，它们都是干什么用的吗？ 师：对了，它们都是用来盛放物品的。在我们的数学知识当中，把这种能容纳别的物品的物体，就叫做容器。 2、出示导纲一 根据导纲学生自学 1、什么叫做容积？容积的单位有哪些？ 2、容积单位和体积单位有什么关系？ 3、容积与体积的区别与联系 4、自主求容积。 二、合作互动 a、大屏幕出示水池图片：问：这是一个水池，要想计算这个水池的体积，需要知道哪些条件？（生：水池的长、宽、高）怎样计算？ 师：因此，有人说：“这个水池的容积和它的体积一样，也是7.5立方分米。”你同意吗？（错，一个物体的容积比它的体积小。当一个物体的壁很薄的时候，可以忽略壁的厚度，认为容积和体积相等。） b、那么，物体的容积和体积有什么相同点和不同点呢？（相同点：计算方法一样。不同点：体积从外面量，容积从里面量。） c、那是不是所有的物体都有容积的呢？你可以举例说明。（只有容器才有容积，实心的物体等没有容积。） 4、认识容积单位
a、计量容积，一般就用体积单位．（板书：立方米、立方分米、立方厘米）但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升．（板书：升
毫升）用字母表示就是L、mL（板书：L、mL） 看着黑板说一说，容积单位都有哪些？ b、认识1升、1毫升 （1）师：1毫升又是多少呢？ 出示医用注射器：用注射器抽出1毫升水 师：1毫升的水大约有多少滴？ 师推动注射器，学生观察，并计数，大约17滴水。 （2）师：1升到底有多大呢？ 出示1升的量杯：这个量杯的容积就是1升。 它能装多少水呢？（教师把事先用饮料瓶装好的水往量杯里倒，最后，大约倒了两瓶。使学生建立1升大约就是两塑料瓶水这么多）
教师：那么升和这毫升之间的进率应该是多少呢？ （课件演示）1L
1000ml 3. 实验 （课件演示）每个人每天要喝1400毫升水，也就是1.4升，让同学们猜出猜看能有几杯水，通过实验告诉学生每天至少要喝多少杯水。 4. 教师：我们知道了容积和容积单位，也知道了它们与体积单位的关系，现在让我们试一试怎样计算一个容器的容积． 例5、一种小汽车上的油箱，里面长５dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？ 请一位同学读题． 教师：这道题告诉了我们油箱里面的长、宽、高，我们能不能计算出它的容积？（可以．） 但是，我们能不能直接算出它的容积是多少升？（不能．） 那么应该怎样做？（先算出体积，再把算出的体积单位的名数改写成容积单位的名数．） 教师让学生独立做题，教师行间巡视，做完后一步一步地指名让学生说一说是怎么做的，集体订正。 出示导纲二 1、如何求不规则物体的体积？（小组讨论合作） 教师出示例６的要求：这个西红柿的体积是多少？ 教师再出示例６提供的两幅图。 教师指名学生回答，西红柿的体积是第二幅图中水面的哪一部分？ 学生回答，教师板书：西红柿的体积＝３５０－２００＝１５０ml
答：这个西红柿的体积是１５０立方厘米。 导学归纳 通过这节课的学习，你有什么收获？你又有什么感想？教师引导，学生归纳。 反馈训练 1．填一填。 同桌讨论前两个小题的填法，第三小题全班讨论，填升和毫升可以吗？那要填什么？再次说明“可以用体积单位表示容积”。 2．做一做。 让学生独立完成此单位换算。指名学生汇报，并说说算理，请其他学生说说自己的想法和算法，然后集体订正。 3．想一想． 读题后，让学生独立思考，教师指名回答，再次强调计算容积要从容器的里面测量。 4. 试一试。 让学生同桌之间讨论，让学生用多种方法解答。 四、开拓视野 观看视频《阿基米德定律》，了解“排水法”这种数学方法的妙用，教师要作相关的指导。 包含总结汇报、旅游景点、资格考试、人文社科、专业文献、经管营销、考试资料、应用文书、出国留学以及容积和容积单位教案(3)等内容。
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求西红柿的体积——不规则物体体积.ppt 12页
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把一个铁球沉没在长1.5分米，宽1.2分米的长方体水槽里，水面有4.5分米上升到6分米。你能求出它的体积吗？ 在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸里，放入一块长2分米的正方体铁块。水面会上升多少厘米？ * 求不规则物体的体积 这个西红柿的体积是多少？ 测量西红柿的体积操作要求： 1先往量杯里倒水，记下水的体积； 2再把西红柿放入量杯里，（水没过西红柿）； 3记下水的体积； 4杯里水上升的体积就是西红柿的体积。 这个西红柿的体积是: 200ml 350ml 350ml-200ml=150ml 150ml=150立方厘米 珊瑚石的体积是多少？ 8cm 8cm 数 学 万 花 筒 学校买来2.4
的黄沙，要放在一个长3.2m、宽1.5m沙坑里，这样沙坑里的黄沙有多厚？ 你能任选一个实物，尺子和长方体（或正方体）容器测出它的体积吗？你能用这种方法比较两个物体体积的大小吗？ *
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一个烧杯里装了200ml的水，放入一个西红柿后，容积是300ml．这个西红柿的体积是多少立方厘米
一个烧杯里装了200ml的水，放入一个西红柿后，容积是300ml．这个西红柿的体积是多少立方厘米？
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300-200=100（ml）；100ml=100立方厘米．答：这个西红柿的体积是100立方厘米．
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《体积与容积的关系》的教学与评析
　　在一次中心小学组织的教学观摩课中，笔者听了一节关于《体积与容积的关系》的示范课（义务教育课程标准实验教科书五年级《数学》下册52页）。为了能客观地评价这节课，现将当时的课堂教学实录如下： 中国论文网 http://www.xzbu.com/9/view-9328188.htm　　 　　一、复习导入 　　师：上节课我们学习了容积和容积单位的有关知识，现在我提问：什么叫容积？ 　　生：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 　　师：答得好，你真能干。 　　评析：箱子、油桶、仓库等都是容器，可以改成：容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。这样的表述简明易懂。 　　师：常用的容积单位有哪些？它们间的进率是多少？它们与体积单位有怎样的关系？ 　　生：常用的容积单位有升和毫升。升用字母L表示，毫升用字母mL表示。 　　1L=1000mL 1L=1dm3 1mL=1cm3 　　师：长方体、正方体的体积计算公式怎样？ 　　生：长方体：V=ABH, 正方体V=A3或V=SH。 　　评析：教师用提问的方法，师生双向互动，一起复习上一节的内容，为学习容积做好铺垫。 　　 　　二、探究新知 　　师：刚才我们一起复习了容积和容积单位的有关知识，这节课我们一起来学习一个新的知识。 　　板书课题：容积的计算方法。 　　师：长方体或正方体容器的容积计算方法跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。即：V=abh，V=a3,或V=sh。 　　评析：开门见山揭示主题，有利于学生的注意力直奔主题。 　　例5：一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm，这个油箱可以装汽油多少升？ 　　师：要求油箱可以装汽油多少升，实际上就是求油箱的容积，请同学们根据我刚才说的计算方法自己试一试。（学生集体练习，教师巡视）然后抽一名学生到黑板演示。 　　生：V=abh=5×4×2 = 40L。 　　师：同学们你们对这个答案有不同的意见吗？ 　　生：我认为40的单位不应该是“L”，因为a、b、h的单位是dm，因此abh的单位应是dm3。 　　师：你回答得真好。当我们用V=abh或V=a3计算时结果是体积单位。因此，求容积时要根据实际需要将体积单位化成容积单位。 　　板书： 　　V=abh=5×4×2=40 dm3 　　40 dm3 = 40L 　　评析：单纯从授课的形式来看，看似天衣无缝，但是从深层次来看，下列几个方面要强调一下：①求物体的容积，为什么和体积的计算方法一致？②为什么求容器的容积要从里面量长、宽、高？对于这两个问题，我们可以从容积的定义来解释：容积是容器容纳物体的体积。即容积等于被容纳物体的体积，而被容物体装进容器后，它的形状就跟容器的形状相一致。被容物体的长、宽、高就是从容器里面量的长、宽、高。因为形状一致，因此计算被容物体的体积，就用体积计算公式。也就是说：容积的计算方法跟体积的计算方法一样。 　　接着老师讲述阿基米德判别真假皇冠的故事，（略）引入求形状不规则的物体的体积（如西红柿、土豆、梨、橡皮泥、石块……）。 　　板书例6（多媒体出示）：这个西红柿的体积是多少？ 　　分析：西红柿的体积就是水面上升的那部分的体积。 　　西红柿的体积=350-200=150mL=150 cm3。 　　答：这个西红柿的体积是150 cm3。 　　老师简短小结：求不规则物体的体积，我们可以用排水法求得，不规则物体的体积=水面上升的那部分的体积。 　　评析：这里只是表述了不规则物体的体积的求法。实际上像长方体、正方体容器这样规则物体的体积也可以利用这种方法求得。例如：求一个墨水瓶的体积，可以先用一个量杯装一部分水，记好刻度，然后将墨水瓶没入水中，记录刻度。两次刻度的容量差，就是墨水瓶的体积。 　　巩固练习1：P52页“做一做”的第2题，珊瑚石的体积是多少？ 　　学生练习后师提问：你是怎样求得珊瑚石的体积的？ 　　生甲：8×8×7-8×8×6=64 cm3。 　　生乙：8×8×（7-6）=64 cm3。 　　师：说一说你们的理由。 　　生甲：8×8×7为放入珊瑚石后水的体积，8×8×6为放入珊瑚石前水的体积，8×8×7-8×8×6为水面上升的那部分的体积。 　　生乙：7-6为水面上升了1cm，8×8=64cm3为容器的底面积，根据V=sh得8×8×（7-6）为水面上升部分的体积。 　　师小结：你们两个真能干，回答得都很精彩。 　　用多媒体出示：巩固练习2 （第53页练习九第一题）两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大吗？为什么？ 　　（为了方便研究，我们用A、B、H表示从外面量的长方体的长、宽、高，用a、b、h表示从里面量的长方体容器的长、宽、高，以下同） 　　学生思考后，师：谁来回答这个问题？ 　　生丙：体积一样大的两个盒子，它们的A、B、H应该一样大，a、b、h也应该一样大。所以我认为它们的容积也一样大。 　　生丁：从图中可以看出，虽然A、B、H一样大，也就是体积一样大，但木板比纸板厚，即a木＜a纸；b木＜b纸；h木＜h纸，因此，木abh＜纸abh，即木盒的容积小于纸盒的容积。 　　师：我同意丁的结论。原因是，两个盒子体积相等，就是A、B、H分别相等。当木板、纸板厚度不相等时，a、b、h也会分别不相等。a×b×h的积也肯定不一样大，也就是说它们的容积不一样大。 　　评析：这位教师的结论不够全面。我认为判定“两个体积一样大的盒子，它们的容积是否一样大”要从以下几个方面考虑：①容器的形状。只有形状相同的容器，我们才能比较它们体积或容积的大小。②制造这两个盒子的材料厚薄是否一致。如果每块“纸板”和“木板”的厚度一样，则它们的容积也一样大。如果每块“纸板”和“木板”厚度不一致，那么它们的容积也不一样大。也就是说，丁的结论是正确的。③我们不能将A×B×H看成是盒子的体积。盒子的体积有下列两种方法求得：用例6的方法测得；用ABH-abh求得。显然，这位老师是把ABH看作是容器的体积。 　　综上所述，求物体的体积与容器的容积，一定要从体积、容器的意义入手，掌握它们的内在联系与本质区别。它们的计算方法可分为三种情况：①求实心的长方体、正方体的体积：用公式V=ABH、V=A3或V=SH计算。②求空心的长方体、正方体的体积（也就是长方体、正方体容器的体积）可用公式V=ABH-abh计算。或用量杯测算，即：物体的体积=水面上升部分的体积。③求容积用V=abh计算。 　　 　　（作者单位：湖南省江永县桃川镇中心小学） 　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
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