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手抄报和数学论文创办一份数学手抄报,感受数学的乐趣.写一篇数学小论文,体验数学与生活的联系.是小学5年级的手抄报和小论文
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您好! 初2的学生数学论文：《勾股定理的证明方法探究》 勾股定理又叫毕氏定理：在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和. 据考证,人类对这条定理的认识,少说也超过 4000 年!又据记载,现时世上一共有超过 300 个对这定理的证明! 勾股定理是几何学中的明珠,所以它充满魅力,千百年来,人们对它的证明趋之若鹜,其中有著名的数学家,也有业余数学爱好者,有普通的老百姓,也有尊贵的政要权贵,甚至有国家总统.也许是因为勾股定理既重要又简单,更容易吸引人,才使它成百次地反复被人炒作,反复被人论证.1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑,其中收集了367种不同的证明方法.实际上还不止于此,有资料表明,关于勾股定理的证明方法已有500余种,仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法.这是任何定理无法比拟的. 勾股定理的证明：在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名. 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊. 1．中国方法：画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边.这两个正方形全等,故面积相等. 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形,左右四个三角形面积之和必相等.从左右两图中都把四个三角形去掉,图形剩下部分的面积必相等.左图剩下两个正方形,分别以a、b为边.右图剩下以c为边的正方形.于是 a^2+b^2=c^2. 这就是我们几何教科书中所介绍的方法.既直观又简单,任何人都看得懂. 2．希腊方法：直接在直角三角形三边上画正方形,如图. 容易看出, △ABA’ ≌△AA'C . 过C向A’’B’’引垂线,交AB于C’,交A’’B’’于C’’. △ABA’与正方形ACDA’同底等高,前者面积为后者面积的一半,△AA’’C与矩形AA’’C’’C’同底等高,前者的面积也是后者的一半.由△ABA’≌△AA’’C,知正方形ACDA’的面积等于矩形AA’’C’’C’的面积.同理可得正方形BB’EC的面积等于矩形B’’BC’C’’的面积. 于是, S正方形AA’’B’’B=S正方形ACDA’+S正方形BB’EC, 即 a2+b2=c2. 至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半,则可用割补法得到（请读者自己证明）.这里只用到简单的面积关系,不涉及三角形和矩形的面积公式. 这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法. 以上两个证明方法之所以精彩,是它们所用到的定理少,都只用到面积的两个基本观念： ⑴ 全等形的面积相等； ⑵ 一个图形分割成几部分,各部分面积之和等于原图形的面积. 这是完全可以接受的朴素观念,任何人都能理解. 我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种,为勾股定理作的图注也不少,其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明.采用的是割补法： 如图,将图中的四个直角三角形涂上朱色,把中间小正方形涂上黄色,叫做中黄实,以弦为边的正方形称为弦实,然后经过拼补搭配,“令出入相补,各从其类”,他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的.即“勾股各自乘,并之为弦实,开方除之,即弦也”. 赵爽对勾股定理的证明,显示了我国数学家高超的证题思想,较为简明、直观. 西方也有很多学者研究了勾股定理,给出了很多证明方法,其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的.据说当他证明了勾股定理以后,欣喜若狂,杀牛百头,以示庆贺.故西方亦称勾股定理为“百牛定理”.遗憾的是,毕达哥拉斯的证明方法早已失传,我们无从知道他的证法. 下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明. 如图, S梯形ABCD= (a+b)2 = (a2+2ab+b2), ① 又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED = ab+ ba+ c2 = (2ab+c2). ② 比较以上二式,便得 a2+b2=c2. 这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式,从而使证明相当简洁. 日,伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明.5年后,伽菲尔德就任美国第二十任总统.后来,人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明,就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法,这在数学史上被传为佳话. 在学习了相似三角形以后,我们知道在直角三角形中,斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°.作CD⊥BC,垂足为D.则 △BCD∽△BAC,△CAD∽△BAC. 由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA, ① 由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB. ② 我们发现,把①、②两式相加可得 BC2+AC2=AB（AD+BD）, 而AD+BD=AB, 因此有 BC2+AC2=AB2,这就是 a2+b2=c2. 这也是一种证明勾股定理的方法,而且也很简洁.它利用了相似三角形的知识. 在对勾股定理为数众多的证明中,人们也会犯一些错误.如有人给出了如下证明勾股定理的方法： 设△ABC中,∠C=90°,由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC, 因为∠C=90°,所以cosC=0.所以 a2+b2=c2. 这一证法,看来正确,而且简单,实际上却犯了循环证论的错误.原因是余弦定理的证明来自勾股定理. 人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广. 欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形,其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”. 从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆,则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”. 勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体,则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和. 若以直角三角形的三边为直径分别作球,则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和. 总之,在勾股定理探索的道路上,我们走向了数学殿堂
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第一篇:关于三年级数学手抄报第一篇:关于三年级数学手抄报数学手抄报：趣味数学题目
17:42出处：其他作者：佚名 责任编辑：欣欣 (评论0条)
导读：趣味数学题目，不仅可以让我们动脑筋，而且可以增加乐趣，当我们把它收集进数学 手抄报时，我们呢就可以为我们的手抄报增加亮点。
手抄报 数学手抄报 数学手抄报内容
我们平常上课或者在家里，都喜欢和身边的亲朋好友玩玩趣味数学题目，一方面可以锻炼 脑筋，另一方面可以融洽关系。那么，趣味数学题目有哪些呢?我们不妨收集起来，超级数学手 抄报，为我们的数学手抄报加分，增加亮点。1、教室的钥匙被弄丢了，笑笑、淘气、青青三位小朋友每人说了一句话： 笑笑说：我没有说谎。淘气说：笑笑在说谎。青青说：淘气和笑笑都在说谎。聪明的小朋友，你知道他们中间谁一定在说谎吗? 2、今年我们育才集团新来了4名年轻老师，而我们育才集团有四所小学，想每个小学都安 排1名老师，3位有关的老师建议这样安排： 李老师：丙去育才一小，乙去育才二小 王老师：丙去育才二小，丁去育才三小。张老师：甲去育才二小，丁去育才四小。总校校长最后吸取了每位相关老师建议的一半，你知道校长是怎么分的吗? 3、世界杯有32支足球队参加，分成8个小组先打小组赛，小组里面每两支球队要进行一场 比赛，你知道世界杯小组赛一共打了多少场比赛吗? 4、将一根12米长的绳子折成等长的3折，再对折一次，然后从正中间剪开，则一共剪成( ) 根绳子，最短的是( )米。5、主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人一步的距离狗需要跑两步。狗跑出 10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出( )步。6、如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾重量加上鱼身重量的一半，鱼身重量等于鱼头加
鱼尾的重量。这条鱼有( )千克重。7、今年小红和小林的年龄之和比爸爸小16岁，过四年后，小几岁? 8、用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，那么至少要( )个杯子。9、填一个最小的自然数，使225× 525× ()积的末尾四位数字都是0。10、某地的邮政编码可用 ABCCDD 表示，已知这六个数字的和是8，A 与 B 的和等于2个 D，A 是最小的自然数。这个邮政编码是()。11、学校某一天上午要排数学、语文、外语、体育四节课。数学只能排在第一、二节，语 文只能排在第二、三节，外语必须排在体育的前面。请问，课表应如何排?有几种排法? 12、动物王国打起来了，鸡和猫组成了联合阵营向害虫阵营杀过来了!害虫们派出的两个侦 察兵回来报告，蝗虫说：“太多了，我数到它们有500个头!”老鼠说：“差点没命回来，看不到头， 只数到他们有1200条腿!”你能算算鸡、猫阵营中有几只猫几只鸡吗? 13、松鼠妈妈采松子。晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，它一连采了112个松 子，平均每天采14个，问这几天中有几个雨天? 14、甲、乙、丙三人参加跳高、跳远和跳绳比赛。根据下面的条件判断他们各参加什么项 目的比赛。(1)甲没有参加跳高比赛; (2)乙没有参加跳绳比赛; (3)每人参加两种项目的比赛; (4)每项比赛中有他们三人中的两个人。15、小鲁、小吕、小赵三人中，有一人在数学竞赛中获奖，老师问他们谁是获胜者时，小 鲁说是小吕，小吕说不是我，小赵也说不是我，如果他们当中只有一人说了真话，那么谁是获 胜者? 16、甲、乙、丙、丁和小明五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，
甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。问小明已经赛了几盘? 17、路的两旁有100棵树，每棵树的距离大约是3米。有一个学生，从第一棵树出发，沿着 路边走到了最后一棵树。请问，这个学生一共约走了多少米? 18、 强强8岁时，他父亲32岁，当父亲的年龄是强强的2倍时，父亲多少岁? 19、 有一个四位数， 个位上的数字比百位上的数字少1， 百位上的数字是十位上数字的3倍， 千位上的数字是百位上数字的一半，另外还知道这个四位数是在3000――4000之间，你知道 这个四位数是多少吗? 20、 盒子里有若干粒糖，小明每次拿出其中的一半再放回一粒糖，这样共操作了5次，盒 子中还有3粒糖。问：盒子中原有多少粒糖? 答案： 1、青青在说谎 2、丙去一，甲去二，丁去三，乙去四 3、48场 4、4根，2米 5、30步(若开始的10步也算上，是40步) 6、30千克 7、12岁 8、5050个 9、16 10、、数学，语文，外语，体育 数学，外语，语文，体育 外语，数学，语文，体育 12、100只猫，400只鸡
13、2个晴天，6个雨天 14、甲：跳远和跳绳 乙：跳高和跳远 丙：跳高和跳绳 15、小赵 16、2盘 17、297米 18、48岁 19、粒第一篇:关于三年级数学手抄报22 人同问
三年级数学手抄报,多给点内容
17:32 一激动就 | 分类：数学 | 浏览 95832 次| 该问题已经合并到&& 我有更好的答案 提问者采纳
19:00 数学小知识 阿拉伯数字 在生活中，我们经常会用到 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这些数字。那么你知道这 些数字是谁发明的吗？ 这些数字符号原来是古代印度人发明的，后来传到阿拉伯，又从阿拉伯传到欧洲，欧洲 人误以为是阿拉伯人发明的，就把它们叫做“阿拉伯数字”，因为流传了许多年，人们叫得顺 口，所以至今人们仍然将错就错，把这些古代印度人发明的数字符号叫做阿拉伯数字。现在，阿拉伯数字已成了全世界通用的数字符号。九九歌 九九歌就是我们现在使用的乘法口诀。远在公元前的春秋战国时代，九九歌就已经被人们广泛使用。在当时的许多著作中，都 有关于九九歌的记载。最初的九九歌是从“九九八十一”起到“二二如四”止，共 36 句。因为是 从“九九八十一”开始，所以取名九九歌。大约在公元五至十世纪间，九九歌才扩充到“一一如 一”。大约在公元十三、十四世纪，九九歌的顺序才变成和现在所用的一样，从“一一如一” 起到“九九八十一”止。现在我国使用的乘法口诀有两种，一种是 45 句的，通常称为“小九九”；还有一种是 81 句的，通常称为“大九九”。数学小故事 数字趣联 宋代大诗人苏东坡年轻时与几个学友进京考试.他们到达试院时为时已晚.考官说:&我出 一联,你们若对得上,我就让你们进考场.&考官的上联是:一叶孤舟,坐了二三个学子,启用四桨 五帆,经过六滩七湾,历尽八颠九簸,可叹十分来迟.
苏东坡对出的下联是:十年寒窗,进了九八家书院,抛却七情六欲,苦读五经四书,考了三番两 次,今日一定要中. 考官与苏东坡都将一至十这十个数字嵌入对联中,将读书人的艰辛与刻苦情况描写得淋漓 尽致.
点错的小数点 学习数学不仅解题思路要正确,具体解题过程也不能出错,差之毫厘,往往失之千里. 美国芝加哥一个靠养老金生活的老太太,在医院施行一次小手术后回家.两星期后,她接到医 院寄来的一张帐单,款数是 63440 美元.她看到偌大的数字,不禁大惊失色,骇得心脏病猝发,倒 地身亡.后来,有人向医院一核对,原来是电脑把小数点的位置放错了,实际上只需要付 63.44 美元. 点错一个小数点,竟要了一条人命.正如牛顿所说:&在数学中,最微小的误差也不能忽 略. 二十一世纪从哪年开始? 世纪是计算年代的单位,一百年为一个世纪. 第一世纪的起始年和末尾年,分别是公元 1 年和公元 100 年.常见的错误是有人把起始年当 作是公元零年,这显然不符合逻辑和我们的习惯,因为在一般情况下,序数的计算是从“1”开始 的，而不是从“0”开始的。而正是这个理解上的错误，所以才导致了世纪末尾年为公元 99 年 的错误认识,这也是错把 1999 年当作是二十世纪末尾年,错把 2000 年当作是二十一世纪起始 年的原因.因为公元计数是序数,所以应该从“1”开始,21 世纪的第一年是 2001 年.
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鄣恼渲 |四级采纳率 25% 擅长：电脑/网络 按默认排序|按时间排序
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21:53qian12349|三级
拉（古） （Leonhard Euler 公元
年）也有翻译为欧勒，18 世纪最优秀的数学 家，也是历史上最伟大的数学家之一。1707 年出生在瑞士的巴塞尔（Basel）城，小时候他就特别喜欢数学，不满 10 岁就开始自学《代数学》。这本书连他的几位老师都没读过，可小欧拉却读 得津津有味，遇到不懂的地方，就用笔作个记号，事后再向别人请教。13 岁就 进巴塞尔大学读书，这在当时是个奇迹，曾轰动了数学界。小欧拉是这所大学， 也是整个瑞士大学校园里年龄最小的学生。在大学里得到当时最有名的数学家微
积分权威约翰? 伯努利（Johann Bernoulli， 年）的精心指导，并逐渐 与其建立了深厚的友谊。约翰? 伯努利后来曾这样称赞青出于蓝而胜于蓝的学生： “我介绍高等分析时，它还是个孩子，而你将他带大成人。”两年后的夏天，欧拉 获得巴塞尔大学的学士学位，次年，欧拉又获得巴塞尔大学的哲学硕士学位。1725 年，欧拉开始了他的数学生涯。欧拉的父亲保罗? 欧拉（Paul Euler）也是一个数学家，原希望小欧拉学神 学，同时教他一点数学．由于小欧拉的才人和异常勤奋的精神，又受到约翰? 伯 努利的赏识和特殊指导，当他在 19 岁时写了一篇关于船桅的论文，获得巴黎科 学院的奖金后，他的父亲就不再反对他攻读数学了． 1725 年约翰? 伯努利的儿子丹尼尔? 伯努利赴俄国，并向沙皇喀德林一世推 荐了欧拉，这样，在 1727 年 5 月 17 日欧拉来到了彼得堡．1733 年，年仅 26 岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授．1735 年，欧拉解决了一个天文学的难 题（计算彗星轨道），这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决，而 欧拉却用自己发明的方法，三天便完成了．然而过度的工作使他得了眼病，并且 不幸右眼失明了，这时他才 28 岁．1741 年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请，到 柏林担任科学院物理数学所所长，直到 1766 年，后来在沙皇喀德林二世的诚恳 敦聘下重回彼得堡，不料没有多久，左眼视力衰退，最后完全失明．不幸的事情 接踵而来， 1771 年彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅， 带病而失明的 64 岁的欧拉被 围困在大火中， 虽然他被别人从火海中救了出来，但他的书房和大量研究成果全 部化为灰烬了． 沉重的打击，仍然没有使欧拉倒下，他发誓要把损失夺回来．在他完全失 明之前，还能朦胧地看见东西，他抓紧这最后的时刻，在一块大黑板上疾书他发 现的公式，然后口述其内容，由他的学生特别是大儿子 A? 欧拉（数学家和物理 学家）笔录．欧拉完全失明以后，仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆和心 算进行研究，直到逝世，竟达 17 年之久． 1783 年 9 月 18 日，在不久前才刚计算完气球上升定律的欧拉，在兴奋中突 然停止了呼吸，享年 76 岁。欧拉生活、工作过的三个国家：瑞士、俄国、德国， 都把欧拉作为自己的数学家，为有他而感到骄傲。欧拉的记忆力和心算能力是罕见的，他能够复述年青时代笔记的内容，心 算并不限于简单的运算， 高等数学一样可以用心算去完成．有一个例子足以说明 他的本领，欧拉的两个学生把一个复杂的收敛级数的 17 项加起来，算到第 50 位数字，两人相差一个单位，欧拉为了确定究竟谁对，用心算进行全部运算，最 后把错误找了出来．欧拉在失明的 17 年中；还解决了使牛顿头痛的月离问题和 很多复杂的分析问题．
欧拉的风格是很高的，拉格朗日是稍后于欧拉的大数学家，从 19 岁起 和欧拉通信，讨论等周问题的一般解法，这引起变分法的诞生．等周问题是欧拉 多年来苦心考虑的问题，拉格朗日的解法，博得欧拉的热烈赞扬，1759 年 10 月 2 日欧拉在回信中盛称拉格朗日的成就， 并谦虚地压下自己在这方面较不成熟 的作品暂不发表，使年青的拉格朗日的工作得以发表和流传，并赢得巨大的声 誉．他晚年的时候，欧洲所有的数学家都把他当作老师，著名数学家拉普拉斯 （Laplace）曾说过：&读读欧拉、读读欧拉，它是我们大家的老师！& 当欧拉 75 岁高龄之时， 一场突如其来的大火烧掉了他几乎全部的著述，而神奇的欧拉用了 一年的时间口述了所有这些论文并作了修订。一年以后，1783 年 9 月 18 日的 下午，欧拉为了庆祝他计算气球上升定律的成功，请朋友们吃饭，那时天王星刚 发现不久，欧拉写出了计算天王星轨道的要领，还和他的孙子逗笑，喝完茶后， 突然疾病发作，烟斗从手中落下，口里喃喃地说：&我要死了&，欧拉终于&停止了 生命和计算&． 欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作，都是令人惊 叹不已的！他从 19 岁开始发表论文，直到 76 岁，半个多世纪写下了浩如烟海 的书籍和论文． 可以说欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他那 不倦的一生，共写下了 886 本书籍和论文（七十余卷，牛顿全集八卷，高斯全 集十二卷），其中分析、代数、数论占 40%，几何占 18%，物理和力学占 28%， 天文学占 11%，弹道学、航海学、建筑学等占 3%，彼得堡科学院为了整理他的 著作，足足忙碌了四十七年。到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字， 从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次 方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数， 微分方程的欧拉方程， 级数论的欧拉常数， 变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等，数也数不清．他对数学分析的贡 献更独具匠心， 《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作，当时数学家们 称他为&分析学的化身&． 欧拉著作的惊人多产并不是偶然的，他可以在任何不良的环境中工作， 他常常抱着孩子在膝上完成论文，也不顾孩子在旁边喧哗．他那顽强的毅力和孜 孜不倦的治学精神，使他在双目失明以后， 也没有停止对数学的研究，在失明 后的 17 年间，他还口述了几本书和 400 篇左右的论文．19 世纪伟大数学家高 斯（Gauss， 年）曾说：&研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方 法．& 欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一生，他那杰出的智慧，顽强的毅 力，孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值得我们学习的．欧拉在数 学、物理、天文、建筑以至音乐、哲学方面都取得了辉煌的成就。在数学的各个 领域， 常常见到以欧来命名的公式、 定理、 和重要常数。课本上常见的如 π （1736
年），i（1777 年），e（1748 年），sin 和 cos（1748 年），tg（1753 年）， △x（1755 年），∑（1755 年），f(x)（1734 年）等，都是他创立并推广的。歌 德巴赫猜想也是在他与歌德巴赫的通信中提出来的。欧来还首先完成了月球绕地 球运动的精确理论，创立了分析力学、刚体力学等力学学科，深化了望远镜、显 微镜的设计计算理论。欧拉一生能取得伟大的成就原因在于：惊人的记忆力；聚精会神，从不 受嘈杂和喧闹的干扰；镇静自若，孜孜不倦。
评论(34)|39 查看更多其他回答
抄 上数学书的你知道吗？就行了
评论(18)|17
12:20 俊秀小仔|十二级
考官与苏东坡都将一至十这十个数字嵌入对联中,将读书人的艰辛与刻苦情况描 写得淋漓尽致.
19:15zllgyx|二级
数学小知识 阿拉伯数字 在生活中，我们经常会用到 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这些数字。那 么你知道这些数字是谁发明的吗？ 这些数字符号原来是古代印度人发明的，后来传到阿拉伯，又从阿拉伯传到 欧洲，欧洲人误以为是阿拉伯人发明的，就把它们叫做“阿拉伯数字”，因为流传 了许多年，人们叫得顺口，所以至今人们仍然将错就错，把这些古代印度人发明 的数字符号叫做阿拉伯数字。现在，阿拉伯数字已成了全世界通用的数字符号。
15:19 雁城飞|二级
22 22 22 22 22 22 22 22 222
17:29 冰雪飘飘落|二级
数学的发展史 第一时期 数学形成时期， 这是人类建立最基本的数学概念的时期。人类从数数开始逐 渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最基本最简单的几何形式，算 术与几何还没有分开。几何第二时期 初等数学，即常量数学时期。这个时期的基本的、最简单的成果构成现在中 学数学的主要内容。这个时期从公元 5 世纪开始，也许更早一些，直到 17 世纪， 大约持续了两千年。这个时期逐渐形成了初等数学的主要分支：算数、几何、代 数、三角。第三时期 变量数学时期。变量数学产生于 17 世纪，大体上经历了两个决定性的重大 步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分【微积分（Calculus）是高等 数学中研究函数的微分、 积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个 基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的 运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均 可用一套通用的符号进行讨论。积分学， 包括求积分的运算， 为定义和计算面积、 体积等提供一套通用的方法。】的创立。第四时期 现代数学。现代数学时期，大致从 19 世纪上半叶开始。数学发展的现代阶 段的开端，以其所有的基础--------代数、几何、分析中的深刻变化为特征。数学发展史 - 研究成果 引言 中华民族是一个具有灿烂文化和悠久历史的民族， 在灿烂的文化瑰宝中数学 在世界数学发展史中也同样具有许多耀眼的光环。中国古代算数的许多研究成果 里面就早已孕育了后来西方数学才设计的先进思想方法， 近代也有不少世界领先 的数学研究成果就是以华人数学家命名的。李氏恒定式 数学家李善兰在级数求和方面的研究成果， 在国际上被命名为 【李氏恒定式】 华氏定理 “华氏定理”是我国著名数学家华罗庚的研究成果。华氏定理为：体的半自 同构必是自同构自同体或反同体。数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被 国际数学界称为“华氏定理”；另外他与数学家王元提出多重积分近似计算的方法 被国际上誉为“华―王方法”。苏氏锥面
数学家苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥 面”。苏步青院士对仿射微分几何的一个极其美妙的发现是：他对一般的曲面， 构做出一个访射不变的 4 次（3 阶）代数锥面。在访射的曲面理论中为人们许多 协变几何对象，包括 2 条主切曲线，3 条达布切线，3 条塞格雷切线和仿射法线 等等， 都可以由这个锥面和它的 3 根尖点直线以美妙的方式体现出来， 形成一个 十分引人入胜的构图，这个锥面被命名为苏氏锥面。希望你能够喜欢。但太多了，挑 2 个写
19:53 结合共和国法定|二级
首先准备一张大白纸。第二步：准备好你想表达的内容,比如：你精心准备的一 些计算公式； 你在课外看到的一些特别难的题目； 你看到的关于数学的一些名言， 笑话或者漫画等等。第三步：准备几个漂亮的插图，最好是自己画然后用水彩笔 图上颜色。第四步：把白纸从离边大约 2-4 厘米处画一个长方形，然后把长方形 中间分开成两边，每边填上你准备的各种内容。第五步：写上你的姓名，学校， 班级。好了，漂亮的手抄报完成了，祝你学习进步！新年快乐！
15:08 热心网友
你六年级的吗? 我也是呵. 可是.. 老师并没有说要写&续集&续写: 《两小儿辩日》 初一（16）梁倬孔子因为想见多 识广而去东方游学，看到两个农家小孩在争论，孔子走过去问他们争论的原因。其中一个皮肤比较黝黑的小孩说：“我认为太阳刚出来时距离人近，而正午时距 离人远。”另一个小孩认为太阳刚出来时离人远，而正午时离人近。一个小孩说： “太阳刚出来时像个大圆车篷，等到正午时就像个盘子或盂，这不是远处的小而 近处的大吗?”另一个小孩说：“太阳刚出来清凉寒冷，等到了正午，它热得像把 手伸向热水里。这不正是近的就觉得热，距离远就觉得凉吗?”两个小孩争论了很 久都得不出答案，他们就问孔子，孔子不能够断定谁是谁非。两个小孩笑着说： “谁说你知道的事情多呢?” 孔子说： “知识的海洋是多么大啊！ 许多问题我是不能 解决的，俗话说：?知知为知知，不知为不知，是知也。”两个小孩觉得没有意思， 就走了。在一年后，孔子遇到了一位科学知识十分全面的李海兵先生。孔子在一 年以后还深深记得这个问题。然而他没有摆圣人这个架子，开始问李先生。李先 生当然不会推辞了， 他像平常教导学生一样耐心得教孔子。在一个月时间内他们 两人结成好友，李先生也教孔子，太阳高度角，地球饶日公转，地球自转等。当 孔子有了一身好的科学知识以后，又去各地教学，又见到那两个小孩。然后孔子 把太阳的这里的知识全部说给两小孩听。两个小孩听完以后又开始辩论天狗吃月
亮的问题，孔子照例向他们解释。这时两个小孩不得不服这位圣人，都举起大拇 指
17:04Baby_zazhi|三级
1707 年出生在瑞士的巴塞尔（Basel）城，小时候他就特别喜欢数学，不满 10 岁就开始自学《代数学》。这本书连他的几位老师都没读过，可小欧拉却读得津 津有味，遇到不懂的地方，就用笔作个记号，事后再向别人请教。13 岁就进巴 塞尔大学读书，这在当时是个奇迹，曾轰动了数学界。小欧拉是这所大学，也是 整个瑞士大学校园里年龄最小的学生。在大学里得到当时最有名的数学家微积分 权威约翰? 伯努利（Johann Bernoulli， 年）的精心指导，并逐渐与其 建立了深厚的友谊。约翰? 伯努利后来曾这样称赞青出于蓝而胜于蓝的学生：“我 介绍高等分析时，它还是个孩子，而你将他带大成人。”两年后的夏天，欧拉获 得巴塞尔大学的学士学位， 次年， 欧拉又获得巴塞尔大学的哲学硕士学位。1725 年，欧拉开始了他的数学生涯。欧拉的父亲保罗? 欧拉（Paul Euler）也是一个数学家，原希望小欧拉学神 学，同时教他一点数学．由于小欧拉的才人和异常勤奋的精神，又受到约翰? 伯 努利的赏识和特殊指导，当他在 19 岁时写了一篇关于船桅的论文，获得巴黎科 学院的奖金后，他的父亲就不再反对他攻读数学了． 1725 年约翰? 伯努利的儿子丹尼尔? 伯努利赴俄国，并向沙皇喀德林一世推 荐了欧拉，这样，在 1727 年 5 月 17 日欧拉来到了彼得堡．1733 年，年仅 26 岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授．1735 年，欧拉解决了一个天文学的难 题（计算彗星轨道），这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决，而 欧拉却用自己发明的方法，三天便完成了．然而过度的工作使他得了眼病，并且 不幸右眼失明了，这时他才 28 岁．1741 年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请，到 柏林担任科学院物理数学所所长，直到 1766 年，后来在沙皇喀德林二世的诚恳 敦聘下重回彼得堡，不料没有多久，左眼视力衰退，最后完全失明．不幸的事情 接踵而来， 1771 年彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅， 带病而失明的 64 岁的欧拉被 围困在大火中， 虽然他被别人从火海中救了出来，但他的书房和大量研究成果全 部化为灰烬了． 沉重的打击，仍然没有使欧拉倒下，他发誓要把损失夺回来．在他完全失 明之前，还能朦胧地看见东西，他抓紧这最后的时刻，在一块大黑板上疾书他发 现的公式，然后口述其内容，由他的学生特别是大儿子 A? 欧拉（数学家和物理 学家）笔录．欧拉完全失明以后，仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆和心 算进行研究，直到逝世，竟达 17 年之久． 1783 年 9 月 18 日，在不久前才刚计算完气球上升定律的欧拉，在兴奋中突
然停止了呼吸，享年 76 岁。欧拉生活、工作过的三个国家：瑞士、俄国、德国， 都把欧拉作为自己的数学家，为有他而感到骄傲。欧拉的记忆力和心算能力是罕见的，他能够复述年青时代笔记的内容，心 算并不限于简单的运算， 高等数学一样可以用心算去完成．有一个例子足以说明 他的本领，欧拉的两个学生把一个复杂的收敛级数的 17 项加起来，算到第 50 位数字，两人相差一个单位，欧拉为了确定究竟谁对，用心算进行全部运算，最 后把错误找了出来．欧拉在失明的 17 年中；还解决了使牛顿头痛的月离问题和 很多复杂的分析问题． 欧拉的风格是很高的，拉格朗日是稍后于欧拉的大数学家，从 19 岁起 和欧拉通信，讨论等周问题的一般解法，这引起变分法的诞生．等周问题是欧拉 多年来苦心考虑的问题，拉格朗日的解法，博得欧拉的热烈赞扬，1759 年 10 月 2 日欧拉在回信中盛称拉格朗日的成就， 并谦虚地压下自己在这方面较不成熟 的作品暂不发表，使年青的拉格朗日的工作得以发表和流传，并赢得巨大的声 誉．他晚年的时候，欧洲所有的数学家都把他当作老师，著名数学家拉普拉斯 （Laplace）曾说过：&读读欧拉、读读欧拉，它是我们大家的老师！& 当欧拉 75 岁高龄之时， 一场突如其来的大火烧掉了他几乎全部的著述，而神奇的欧拉用了 一年的时间口述了所有这些论文并作了修订。一年以后，1783 年 9 月 18 日的 下午，欧拉为了庆祝他计算气球上升定律的成功，请朋友们吃饭，那时天王星刚 发现不久，欧拉写出了计算天王星轨道的要领，还和他的孙子逗笑，喝完茶后， 突然疾病发作，烟斗从手中落下，口里喃喃地说：&我要死了&，欧拉终于&停止了 生命和计算&． 欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作，都是令人惊 叹不已的！他从 19 岁开始发表论文，直到 76 岁，半个多世纪写下了浩如烟海 的书籍和论文． 可以说欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他那 不倦的一生，共写下了 886 本书籍和论文（七十余卷，牛顿全集八卷，高斯全 集十二卷），其中分析、代数、数论占 40%，几何占 18%，物理和力学占 28%， 天文学占 11%，弹道学、航海学、建筑学等占 3%，彼得堡科学院为了整理他的 著作，足足忙碌了四十七年。到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字， 从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次 方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数， 微分方程的欧拉方程， 级数论的欧拉常数， 变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等，数也数不清．他对数学分析的贡 献更独具匠心， 《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作，当时数学家们 称他为&分析学的化身&． 欧拉著作的惊人多产并不是偶然的，他可以在任何不良的环境中工作，
他常常抱着孩子在膝上完成论文，也不顾孩子在旁边喧哗．他那顽强的毅力和孜 孜不倦的治学精神，使他在双目失明以后， 也没有停止对数学的研究，在失明 后的 17 年间，他还口述了几本书和 400 篇左右的论文．19 世纪伟大数学家高 斯（Gauss， 年）曾说：&研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方 法．& 欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一生，他那杰出的智慧，顽强的毅 力，孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值得我们学习的．欧拉在数 学、物理、天文、建筑以至音乐、哲学方面都取得了辉煌的成就。在数学的各个 领域， 常常见到以欧来命名的公式、 定理、 和重要常数。课本上常见的如 π （1736 年），i（1777 年），e（1748 年），sin 和 cos（1748 年），tg（1753 年）， △x（1755 年），∑（1755 年），f(x)（1734 年）等，都是他创立并推广的。歌 德巴赫猜想也是在他与歌德巴赫的通信中提出来的。欧来还首先完成了月球绕地 球运动的精确理论，创立了分析力学、刚体力学等力学学科，深化了望远镜、显 微镜的设计计算理论。欧拉一生能取得伟大的成就原因在于：惊人的记忆力；聚精会神，从不 受嘈杂和喧闹的干扰；镇静自若，孜孜不倦。（还要增加点其他的内容）
09:56cmljy|二级
17:14 热心网友
不要激动就行了
12:22Liuxinxin0729| 来自手机知道|二级
只要抓住这课的重点'就 ok 了！挺简单的~
14:24 毕永玲 5|一级
小月有四六九十一月
20:53 彩虹的微笑 29|一级
同问，太少了
20:01 心_还热着|一级
图片和内容都要?
14:24ca781028|二级
17:43 吴沅静|一级
学那些用那些
13:50 热心网友
手抄服是啥啊?
15:24 丿王者丶冥天|一级
.................................
19:12 热心网友
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