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基本相遇问题
导读：同时出发相遇类：，5小时两车相遇，两车几小时相遇？，5小时相遇，先后出发相遇类：，又经过3小时后两车相遇，快车开出几小时后两车相遇？，两车又经过4小时相遇，然后继续前进与张相遇，求从出发到相遇经过几小时？，5小时后两车相遇，中点附近相遇类，相遇时快车比慢车多走了66千米，两人在距离中点3千米的地方相遇，直到两人相遇，相向而行1.5小时相遇，50分钟后两人相遇，甲车行几小时后与乙车相遇？，7小时同时出发相遇类：
（1） 一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。5小时两车相遇。甲、乙两个城市的路程是多少千米？
( 2 )、一辆客车与一辆货车同时从相距480千米的甲乙两地同时出发，相向而行，客车每小时行60千米，客车每小时行40千米，两车几小时相遇？
（3）一辆客车与一辆货车同时从相距480千米的甲乙两地同时出发，相向而行，5小时相遇，已知客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？
先后出发相遇类：
（1）一列客车和一列货车分别从甲、乙两地相向而行。客车每小时行50千米，货车每小时行42千米，客车先行1小时后，货车从乙地出发，又经过3小时后两车相遇。甲、乙两地相距多少千米？
(2)甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？
（3）甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，两车又经过4小时相遇，求快车每小时行多少千米？
中途停车类
(1)甲乙两城相距138千米，张、赵二人骑自行车分别从两城同时出发，相向而行，张每小时行13千米，赵每小时行12千米，赵在行进中因修车耽误1小时，然后继续前进与张相遇，求从出发到相遇经过几小时？
(2)甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？
中点附近相遇类
(1)甲地到乙地快车每小时行42千米，慢车每小时行20千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，相遇时快车比慢车多走了66千米，甲乙两地的距离是多少千米？
(2)甲、乙两人同时从A、B两地相对而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，两人在距离中点3千米的地方相遇，求A、B之间的距离？
反向行驶类 （1）两车从同一地点相背而行，甲每小时行52千米，甲车先开出2小时后，乙车才开出，乙车每小时行48千米，乙车开出5小时后，两列火车相距多远
（2）一列客车和一列货车从同一地点相背而行，当客车行驶6小时，货车行驶7小时后，两车相距699千米，客车每小时比货车多行6千米，客车每小时行多少千米？
甲、乙两地相距100千米，两人同时从两地出发，相向而行，甲每小时行4千米，乙每小时行6千米。甲带着一只狗，狗每小时行13千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲的时候又往乙那边走，直到两人相遇，这只狗一共走了多少千米？
【1～5】题只列式或方程不必解答：每题6分，共30分
1、两地相距120千米，甲乙两车分别从两地同时出发，相向而行1.5小时相遇，已知甲车每小时行32千米，乙车每小时行多少千米？
2、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离
3、大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？
4、甲、乙两列火车从相距470千米的两城相向而行，甲车每小时行38千米，乙车每小时行40千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发，甲车行几小时后与乙车相遇？
5、两个港口相距644千米，甲乙两船同时相对开出，7小时相遇，甲船比乙船每小时快2千米，求乙两船每小时各行多少千米？
6、紫藤、贞香两人同时从A、B两地相对而行，紫藤每小时行16千米，贞香每小时行9千米，两人在距离中点3.5千米的地方相遇，求她们的相遇时间？
7、爸爸，妈妈早上分别从家出发，向相反方向去公司上班，爸爸开车每分钟600米，妈妈步行每分钟150米，一天妈妈先出门20分钟后，爸爸才出发，爸爸出发15分钟后两人同时到达公司，两家公司相距多少米？
8、两城相距495千米，甲、乙两车从两城同时对开，甲车每小时行45千米，比乙车每小时慢5千米，5小时后，两车还相距多少千米？
9、两列火车从甲、乙两地对面开来，客车每小时行60千米，货车每小时行55千米，两车相遇时，客车比货车多行了20千米，求甲、乙两地间距离？
10、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相对开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，东西两地相距多少千米？
11、甲、乙两地相距45千米，小王上午8时从甲地出发步行去乙地，小李上午9时骑车从乙地出发去甲地，两人于上午11时在途中相遇，已知小李的速度是小王的3倍，求小王、小李每小时各行多少千米？
12、小红家住学校正南方，小玲家住学校正北方，两家之间相距1800米，每天上学小红比小玲早走5分钟而同时到校，已知小红、小玲每分钟走80米与60米，求小红家距学校多少米？
13、甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行．货车每小时行50千米，客车每小时行70千米．客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇．问相遇时客车、货车各行驶多少千米？
14、王明和妹妹两人同时从相距4000米的两地相向而行，王明每分钟行120米，妹妹每小时行80米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？
【9～14题】列式或方程解答。【每题10分，共60分】 包含总结汇报、高中教育、农林牧渔、外语学习、行业论文、经管营销、旅游景点、出国留学、教学研究以及基本相遇问题等内容。
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甲乙两地相距810千米 一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时出发 相向而行 经过6小时相遇 客车每小时行75千米 货车每小时行多少千米？用方程解
我有更好的答案
(x+75)*6=810
可以再请教一题嘛
在一根长100厘米的木棍上 从左到右每隔6厘米染上红色 同时从右到左每隔5厘米染上蓝色 两端不染 有多少个点同时被染上红色和蓝色
5和6不超过100的倍数有：30、60、90答：有3个点同时染了红色和蓝色
采纳率：26%
在30，5厘米外开涂，6厘米处开涂，60，90处重合（距左侧）因100能被5整除，从左从右画是一样的，所以从左开始可以再请教一题嘛在一根长100厘米的木棍上 从左到右每隔6厘米染上红色 同时从右到左每隔5厘米染上蓝色 两端不染 有多少个点同时被染上红色和蓝色(x+75)*6=810x=60有3点重合。5和6的最小公倍数是30
(x+75)*6=810
（75十x）x6=81O
（75+X）*6=810
（x+75）x6=810；
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一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出,经过六小时相遇,相遇后两人各以原速继续前进,客车又行了四
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题目不完整呢.
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优秀作文《甲乙两人隔河放羊》十篇 300字|500字|600字|800字|1000字
作文一：《甲乙两人参加数学竞赛小升初》4800字甲乙两人参加数学竞赛，甲有１／９回答错误，乙回答正确了７道题，甲乙都回答正确的题的道数是占总数的的１／６，甲乙甲回答正确了几道题
首先，因为甲答错题目总数的１／９，两人都答对的题目是题目总数的１／６，所以题目总数就是６和９的整数倍．也就是１８的整数倍．（题目数目不可能出现分数吧）　　然后，又因为乙答对７道题，而且因为两人都答对的题目是题目总数的１／６，那么题目总数绝对不超过４２．（要是超过了４２乙答对的题目全部还到达不了１／６）
符合条件的有２个：１８和３６
先看１８，甲对了８／９（做题不是对就是错了，你这问题应该没有不对不错的情况吧），就是１６道，乙又对了７道，这样的话大家同时对的至少有１６＋７－１８＝５，而题目设定最多为１／６＊１８＝３，不符合，剔除．
再看３６，甲对了３２道，乙对了７，他们同时对的至少有３２＋７－３６＝３，这时大家同时正确的为６，在这一假设下是成立的．
所以答案是３２
１、在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额的０．１％和０．３％分别缴纳印花税和佣金，瑶瑶的爸爸某日以每股１０．６５元买进３０００股，后以每股２．８６元的价格卖出，在这次交易中，他一共赚了多少元？
１３．８６＊３０００＊（１－０．１％－０．３％）－１０．６５＊３０００＊（１＋０．１％＋０．３％）
３、“农夫果园”水果超市到冬枣产地去收购冬枣，收购价为每千克１．２０元。从产地到水果超市距离４００千米，运费为每吨货物每运１千米收１．５０元。如果不计损耗，水果超市要想实现２５％的利润，每千克冬枣的售价是ｘ元
ｘ－１．２０－４００＊１＊１．５０／１０００＝２５％ｘ
ｘ＝２．４
４、景山小学组织学生春游，若租用４５座客车，则有１５人没有座位。若租用同样数目的６０座客车，则一辆客车空着。已知４５座客车每辆租金２２０元，６０座客车每辆租金３００元。问：（１）这个学校一共有学生多少人？（２）怎样租车，最经济合算？
学生有ｘ人
（ｘ－１５）／４５－１＝ｘ／６０　　　　　　２４０／６０＝４　　４＊３００＝１２００元
Ｘ＝２４０　　　　　　　　　　　　　　　２２０＊６＝１３２０元　　租４辆６０座的
５、稿费纳税方法是：①稿费不高于８００元的不纳税；②稿费高于８００元又不高于４０００元的应缴纳超过８００元的那一部分的１４％的税；③稿费高于４０００元的应缴纳全部稿费的１１％的税。今最近，王老师获得一笔稿费，按规定应缴纳４３４元个人所得税，问王老师这笔稿费有多少？
缴纳４３４元个人所得税所以稿费超过８００元
（４０００－８００）＊１４％＝４４８　　没超过４０００元
４３４／１４％＝３１００元
８００＋３１００＝３９００元
６、商店将某种型号ＶＣＤ按进价的１４０％定价，然后再实行“九折酬宾，外送５０元出租车费”的优惠，结果每台ＶＣＤ获利１４５元。那么每台ＶＣＤ的进价是多少元？
进价为ｘ元
１４０％ｘ＊９０％－５０－ｘ＝１４５
Ｘ＝７５０
７、一条深海大白鲨的鱼头长４米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半，这条大白鲨全长多少米？　身长＝４＋尾长
尾长＝４＋身长／２＝４＋（４＋尾长）／２
尾长＝１２米
身长＝１６米
８、甲、乙、丙、丁四人共有６０本书，如果甲增加４本，乙减少１本，丙扩大５倍，丁减少一半，则四个人的书相等，四个人原来各有书多少本？
６０／４＝１５本
甲有１５－４＝１１本
乙有１５＋１＝１６本
丙有１５／５＝３本
丁有１５＊２＝３０本
９、师徒两人生产同样多的零件，师傅的合格率为９４％，徒弟的合格率为８０％，两人一共有　１３０个零件不合格，他们共有多少个零件合格？
设总共有ｘ个零件
（１－９４％）ｘ＋（１－８０％）ｘ＝１３０
Ｘ＝５００
５００＊２－１３０＝８７０个
１．有两列火车，一列长１０２米，每秒行２０米；一列长１２０米，每秒行１７米．两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒？
２．某人步行的速度为每秒２米．一列火车从后面开来，超过他用了１０秒．已知火车长９０米．求火车的速度．
３．现有两列火车同时同方向齐头行进，行１２秒后快车超过慢车．快车每秒行１８米，慢车每秒行１０米．如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进，则９秒后快车超过慢车，求两列火车的车身长．
４．一列火车通过４４０米的桥需要４０秒，以同样的速度穿过３１０米的隧道需要３０秒．这列火车的速度和车身长各是多少？
５．小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长，他们拿了两块跑表．小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是１５秒；小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是２０秒．已知两电线杆之间的距离是１００米．你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗？
６．一列火车通过５３０米的桥需要４０秒，以同样的速度穿过３８０米的山洞需要３０秒．求这列火车的速度与车身长各是多少米．
７．两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，以相同的速度相对而行．一列火车开来，全列车从甲身边开过用了１０秒．３分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了９秒．火车离开乙多少时间后两人相遇？
８．　两列火车，一列长１２０米，每秒行２０米；另一列长１６０米，每秒行１５米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？
９．某人步行的速度为每秒钟２米．一列火车从后面开来，越过他用了１０秒钟．已知火车的长为９０米，求列车的速度．
１０．甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了８秒钟，离甲后５分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了７秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？
二、解答题
１１．快车长１８２米，每秒行２０米，慢车长１０３４米，每秒行１８米．两车同向并行，当快车车尾接慢车车尾时，求快车穿过慢车的时间？
１２．快车长１８２米，每秒行２０米，慢车长１０３４米，每秒行１８米．两车同向并行，当两车车头齐时，快车几秒可越过慢车？
１３．一人以每分钟１２０米的速度沿铁路边跑步．一列长２８８米的火车从对面开来，从他身边通过用了８秒钟，求列车的速度．
１４．一列火车长６００米，它以每秒１０米的速度穿过长２００米的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间？
———————————————答　案
——————————————————————
一、填空题
１．　这题是“两列车”的追及问题．在这里，“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾，“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头．画线段图如下：
设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要ｘ秒，列方程得：
１０２＋１２０＋１７　ｘ　＝２０　ｘ
ｘ　＝７４．
２．　画段图如下：
设列车的速度是每秒ｘ米，列方程得
１０　ｘ　＝９０＋２×１０
ｘ　＝１１．
３．　（１）车头相齐，同时同方向行进，画线段图如下：
则快车长：１８×１２－１０×１２＝９６（米）
（２）车尾相齐，同时同方向行进，画线段图如下：
则慢车长：１８×９－１０×９＝７２（米）
４．　（１）火车的速度是：（４４０－３１０）÷（４０－３０）＝１３（米／秒）
（２）车身长是：１３×３０－３１０＝８０（米）
５．　（１）火车的时速是：１００÷（２０－１５）×６０×６０＝７２０００（米／小时）
（２）车身长是：２０×１５＝３００（米）
６．　设火车车身长ｘ米，车身长ｙ米．根据题意，得
７．　设火车车身长ｘ米，甲、乙两人每秒各走ｙ米，火车每秒行ｚ米．根据题意，列方程组，得
①－②，得：
火车离开乙后两人相遇时间为：
（秒）　（分）．
８．　解：从车头相遇到车尾离开，两车所行距离之和恰为两列车长之和，故用相遇问题得所求时间为：（１２０＋６０）,（１５＋２０）＝８（秒）．
９．　这样想：列车越过人时，它们的路程差就是列车长．将路程差（９０米）除以越过所用时间（１０秒）就得到列车与人的速度差．这速度差加上人的步行速度就是列车的速度．
９０÷１０＋２＝９＋２＝１１（米）
答：列车的速度是每秒种１１米．
１０．　要求过几分钟甲、乙二人相遇，就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系，而与此相关联的是火车的运动，只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离．火车的运行时间是已知的，因此必须求出其速度，至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系．由于本问题较难，故分步详解如下：
①求出火车速度　与甲、乙二人速度　的关系，设火车车长为ｌ，则：
（ｉ）火车开过甲身边用８秒钟，这个过程为追及问题：
故　；　（１）
（ｉ　ｉ）火车开过乙身边用７秒钟，这个过程为相遇问题：
故　．　（２）
由（１）、（２）可得：　，
所以，　．
②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是：
③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离．
火车头遇甲后，又经过（８＋５×６０）秒后，火车头才遇乙，所以，火车头遇到乙时，甲、乙二人之间的距离为：
④求甲、乙二人过几分钟相遇？
（秒）　（分钟）
答：再过　分钟甲乙二人相遇．
二、解答题
１１．　１０３４÷（２０－１８）＝９１（秒）
１２．　１８２÷（２０－１８）＝９１（秒）
１３．　２８８÷８－１２０÷６０＝３６－２＝３４（米／秒）
答：列车的速度是每秒３４米．
１４．　（６００＋２００）÷１０＝８０（秒）
答：从车头进入隧道到车尾离开隧道共需８０秒．
平均数问题
１．　蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是　８９分．政治、数学两科的平均分是９１．５分．语文、英语两科的平均分是８４分．政治、英语两科的平均分是８６分，而且英语比语文多１０分．问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？
２．　甲乙两块棉田，平均亩产籽棉１８５斤．甲棉田有５亩，平均亩产籽棉２０３斤；乙棉田平均亩产籽棉１７０斤，乙棉田有多少亩？
３．　已知八个连续奇数的和是１４４，求这八个连续奇数。
４．　甲种糖每千克８．８元，乙种糖每千克７．２元，用甲种糖５千克和多少乙种糖混合，才能使每千克糖的价钱为８．２元？
５．　食堂买来５只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：４７、５０、５１、５２、５３、５４、５５、５７、５８、５９．问这五只羊各重多少千克？
１、下面是按规律排列的一串数，问其中的第１９９５项是多少？
解答：２、５、８、１１、１４、……。　从规律看出：这是一个等差数列，且首项是２，公差是３，　这样第１９９５项＝２＋３×（１９９５－１）＝５９８４
２、在从１开始的自然数中，第１００个不能被３除尽的数是多少？
解答：我们发现：１、２、３、４、５、６、７、……中，从１开始每三个数一组，每组前２个不能被３除尽，２个一组，１００个就有１００÷２＝５０组，每组３个数，共有５０×３＝１５０，那么第１００个不能被３除尽的数就是１５０－１＝１４９．
３、把１９８８表示成２８个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？
解答：２８个偶数成１４组，对称的２个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为：　１９８８÷１４＝１４２，最小数与最大数相差２８－１＝２７个公差，即相差２×２７＝５４，　这样转化为和差问题，最大数为（１４２＋５４）÷２＝９８。
４、在大于１０００的整数中，找出所有被３４除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？
解答：因为３４×２８＋２８＝３５×２８＝９８０＜１０００，所以只有以下几个数：　　３４×２９＋２９＝３５×２９
３４×３０＋３０＝３５×３０
３４×３１＋３１＝３５×３１
３４×３２＋３２＝３５×３２
３４×３３＋３３＝３５×３３
以上数的和为３５×（２９＋３０＋３１＋３２＋３３）＝５４２５
５、盒子里装着分别写有１、２、３、……１３４、１３５的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以１７的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是１９和９７，求那张黄色卡片上所写的数。
解答：因为每次若干个数，进行了若干次，所以比较难把握，不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析：　假设有２个数２０和３０，它们的和除以１７得到黄卡片数为１６，如果分开算分别为３和１３，再把３和１３求和除以１７仍得黄卡片数１６，也就是说不管几个数相加，总和除以１７的余数不变，回到题目１＋２＋３＋……＋１３４＋１３５＝１３６×１３５÷２＝９１８０，９１８０÷１７＝５４０，　１３５个数的和除以１７的余数为０，而１９＋９７＝１１６，１１６÷１７＝６……１４，　所以黄卡片的数是１７－１４＝３。
６、下面的各算式是按规律排列的：
１＋１，２＋３，３＋５，４＋７，１＋９，２＋１１，３＋１３，４＋１５，１＋１７，……，　那么其中第多少个算式的结果是１９９２？
解答：先找出规律：　每个式子由２个数相加，第一个数是１、２、３、４的循环，第二个数是从１开始的连续奇数。　因为１９９２是偶数，２个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是１或３，　如果是１：那么第二个数为１９９２－１＝１９９１，１９９１是第（１９９１＋１）÷２＝９９６项，而数字１始终是奇数项，两者不符，　所以这个算式是３＋１９８９＝１９９２，是（１９８９＋１）÷２＝９９５个算式。
７、如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差（大数减小数）最小是多少？
解答：从左向右算它们的差分别为：９９９、９９２、９８５、……、１２、５。　从右向左算它们的差分别为：１３３２、１３２５、１３１８、……、９、２，　所以最小差为２。
８、有１９个算式：
那么第１９个等式左、右两边的结果是多少？
解答：因为左、右两边是相等，不妨只考虑左边的情况，解决２个问题：　前１８个式子用去了多少个数？　各式用数分别为５、７、９、……、第１８个用了５＋２×１７＝３９个，　５＋７＋９＋……＋３９＝３９６，所以第１９个式子从３９７开始计算；　第１９个式子有几个数相加？　各式左边用数分别为３、４、５、……、第１９个应该是３＋１×１８＝２１个，　所以第１９个式子结果是３９７＋３９８＋３９９＋……＋４１７＝８５４７。
９、已知两列数：　２、５、８、１１、……、２＋（２００－１）×３；　５、９、１３、１７、……、５＋（２００－１）×４。它们都是２００项，问这两列数中相同的项数共有多少对？
解答：易知第一个这样的数为５，注意在第一个数列中，公差为３，第二个数列中公差为４，也就是说，第二对数减５即是３的倍数又是４的倍数，这样所求转换为求以５为首项，公差为１２的等差数的项数，５、１７、２９、……，　由于第一个数列最大为２＋（２００－１）×３＝５９９；　第二数列最大为５＋（２００－１）×４＝８０１。新数列最大不能超过５９９，又因为５＋１２×４９＝５９３，５＋１２×５０＝６０５，　所以共有５０对。
１０、如图，有一个边长为１米的下三角形，在每条边上从顶点开始，每隔２厘米取一个点，然后以这些点为端点，作平行线将大正三角形分割成许多边长为２厘米的小正三角形。求⑴边长为２厘米的小正三角形的个数，⑵所作平行线段的总长度。
解答：⑴　从上数到下，共有１００÷２＝５０行，　第一行１个，第二行３个，第三行５个，……，最后一行９９个，　所以共有（１＋９９）×５０÷２＝２５００个；　⑵所作平行线段有３个方向，而且相同，　水平方向共作了４９条，　第一条２厘米，第二条４厘米，第三条６厘米，……，　最后一条９８厘米，　所以共长（２＋９８）×４９÷２×３＝７３５０厘米。
１１、某工厂１１月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人２４０人。如果月底统计总厂工人的工作量是８０７０个工作日（一人工作一天为１个工作日），且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人？
解答：１１月份有３０天。　由题意可知，总厂人数每天在减少，最后为２４０人，且每天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于８０７０÷１５＝５３８　也就是说第一天有工人５３８－２４０＝２９８人，每天派出（２９８－２４０）÷（３０－１）＝２人，　所以全月共派出２＊３０＝６０人。
１２、小明读一本英语书，第一次读时，第一天读３５页，以后每天都比前一天多读５页，结果最后一天只读了３５页便读完了；第二次读时，第一天读４５页，以后每天都比前一天多读５页，结果最后一天只需读４０页就可以读完，问这本书有多少页？
解答：第一方案：３５、４０、４５、５０、５５、……３５　第二方案：４５、５０、５５、６０、
６５、……４０　二次方案调整如下：　第一方案：４０、４５、５０、５５、……３５＋３５（第一天放到最后惶熘腥ィ？／Ｐ＞第二方案：４０、４５、５０、５５、……（最后一天放到第一天）　这样第二方案一定是４０、４５、５０、５５、６０、６５、７０，共３８５页。
１３、７个小队共种树１００棵，各小队种的查数都不相同，其中种树最多的小队种了１８棵，种树最少的小队最少种了多少棵？
解答：由已知得，其它６个小队共种了１００－１８＝８２棵，　为了使钌俚男《又值氖髟缴僭胶茫?敲戳？个应该越多越好，有：　１７＋１６＋１５＋１４＋１３＝７５棵，　所以最少的小队最少要种８２－７５＝７棵。
１４、将１４个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知它们的总和是１７０，如果去掉最大数和最小数，那么剩下的总和是１５０，在原来排成的次序中，第二个数是多少？
解答：最大与最小数的和为１７０－１５０＝２０，所以最大数最大为２０－１＝１９，　当最大为１９时，有１９＋１８＋１７＋１６＋１５＋１４＋１３＋１２＋１１＋１０＋９＋８＋７＋１＝１７０，　当最大为１８时，有１８＋１７＋１６＋１５＋１４＋１３＋１２＋１１＋１０＋９＋８＋７＋６＋２＝１５８，　所以最大数为１９时，有第２个数为７。
１、（１）○△□□○△□□○△□□……第２０个图形是（□）。
（２）　第３９个棋子是（黑子）。
２、　小雨练习书法，她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第６０个字应写（大）。
３、　二（１）班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第２６个同学是（男同学）。
４、　有一列数：１，３，５，１，３，５，１，３，５……第２０个数字是（３），这２０个数的和是（５８）。
５、　有同样大小的红、白、黑三种珠子共１００个，按照３红２白１黑的要求不断地排下去。
（１）第５２个是（白）珠。
（２）前５２个珠子共有（１７）个白珠。
６、甲问乙：今天是星期五，再过３０天是星期（日）。
乙问甲：假如１６日是星期一，这个月的３１日是星期（二）。
２００６年的５月１日是星期一，那么这个月的２８日是星期（日）。
※　甲、乙、丙、丁４人玩扑克牌，甲把“大王”插在５４张扑克牌中间，从上面数下去是第３７张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗？（３７÷４＝９…１　第一个拿牌的人一定抓到“大王”，）
１、（１）□。
（２）黑子。
３、男同学。
４、第２０个数字是（３），这２０个数的和是（５８）。
（１）第５２个是（白）珠。
（２）前５２个珠子共有（１７）个白珠。
６、（日）。（二）。（日）。
※　（３７÷４＝９…１　第一个拿牌的人一定抓到“大王”，）
１、（１）○△□□○△□□○△□□……第２０个图形是（□）。
（２）○□◎○□◎○□◎○……　第２５个图形是（○）。
２、运动场上有一排彩旗，一共３４面，按“三红一绿两黄”排列着，最后一面是（绿旗）。
３、“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列，第３３个字是（爱）。
４、（１）班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第２６个同学是（男同学）。
５、有一列数：１，３，５，１，３，５，１，３，５……第２０个数字是（３），这２０个数的和是（５８）。
６、甲问乙：今天是星期五，再过３０天是星期（日）。
乙问甲：假如１６日是星期一，这个月的３１日是星期（二）。
２００６年的５月１日是星期一，那么这个月的２８日是星期（日）。
※　甲、乙、丙、丁４人玩扑克牌，甲把“大王”插在５４张扑克牌中间，从上面数下去是第３７张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗？
※　３７÷４＝９…１　（第一个拿牌的人一定抓到“大王”）
１、（１）□。
（２）○。
２、绿旗。
４、（１）男同学。
５、第２０个数字是（３），这２０个数的和是（５８）。
６、（日）。（二）。（日）。
※　３７÷４＝９,,１　（第一个拿牌的人一定抓到“大王”）
作文二：《甲、乙两人玩纸牌游戏问题》300字１６．甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取４张或（４﹣ｋ）张，乙每次取６张或（６﹣ｋ）张（ｋ是常数，０＜ｋ＜４）．经统计，甲共取了１５次，乙共取了１７次，并且乙至少取了一次６张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有　１０８　张．
分析：　设甲ａ次取（４﹣ｋ）张，乙ｂ次取（６﹣ｋ）张，则甲（１５﹣ａ）次取４张，乙（１７﹣ｂ）次取６张，从而根据两人所取牌的总张数恰好相等，得出ａ、ｂ之间的关系，再有取牌总数的表达式，讨论即可得出答案．
解答：　解：设甲ａ次取（４﹣ｋ）张，乙ｂ次取（６﹣ｋ）张，则甲（１５﹣ａ）次取４张，乙（１７﹣ｂ）次取６张，
则甲取牌（６０﹣ｋａ）张，乙取牌（１０２﹣ｋｂ）张
则总共取牌：Ｎ＝ａ（４﹣ｋ）＋４（１５﹣ａ）＋ｂ（６﹣ｋ）＋６（１７﹣ｂ）＝﹣ｋ（ａ＋ｂ）＋１６２，
从而要使牌最少，则可使Ｎ最小，因为ｋ为正数，函数为减函数，则可使（ａ＋ｂ）尽可能的大，
由题意得，ａ≤１５，ｂ≤１６，
又最终两人所取牌的总张数恰好相等，
故ｋ（ｂ﹣ａ）＝４２，而０＜ｋ＜４，ｂ﹣ａ为整数，
则由整除的知识，可得ｋ可为１，２，３，
①当ｋ＝１时，ｂ﹣ａ＝４２，因为ａ≤１５，ｂ≤１６，所以这种情况舍去；
②当ｋ＝２时，ｂ﹣ａ＝２１，因为ａ≤１５，ｂ≤１６，所以这种情况舍去；
③当ｋ＝３时，ｂ﹣ａ＝１４，此时可以符合题意，
综上可得：要保证ａ≤１５，ｂ≤１６，ｂ﹣ａ＝１４，（ａ＋ｂ）值最大，
则可使ｂ＝１６，ａ＝２；ｂ＝１５，ａ＝１；ｂ＝１４，ａ＝０；
当ｂ＝１６，ａ＝２时，ａ＋ｂ最大，ａ＋ｂ＝１８，
继而可确定ｋ＝３，（ａ＋ｂ）＝１８，
所以Ｎ＝﹣３×１８＋１６２＝１０８张．
故答案为：１０８．
作文三：《8、甲乙两人在照同一个镜子》200字甲乙两人在照同一个镜子．甲在镜中看到了乙的眼睛，下列说法正确的是（　　）
Ａ、乙也一定能看到甲的眼睛
Ｂ、乙可能看到甲的眼睛
Ｃ、乙不可能看到甲的眼睛
Ｄ、乙不可能看到甲的全身
考点：光的反射；光反射的可逆性．
专题：应用题．
分析：①甲在镜子中看到乙的眼睛说明从乙的眼睛发出的光线，经平面镜的反射后射入了甲的眼睛；
②要判断乙能否看到甲的眼睛，关键是要看甲的眼睛发出的光线是否会经平面镜的反射进入乙的眼睛．
解答：解：根据反射现象中光路的可逆性，既然乙的眼睛发出的光线能再经过平面镜的反射后进入甲的眼睛，那么逆着这束光线，光路仍然是成立的，也就是从甲的眼睛发出的光线经平面镜的反射后会进入乙的眼睛，所以乙一定能看到甲的眼睛．
作文四：《甲乙两人同时从AB两地相向而行甲5小时行了20千米》800字１．　甲乙两人同时从Ａ　　Ｂ　两地相向而行甲５小时行了２０千米，此时正好与乙相遇，相
遇后乙又行了４小时到达Ａ地，ＡＢ两地相距多少千米？
２．　一个修路队要修一条２１００米的公路，前五天平均每天修２４０米余下的要三天完成，
平均每天要修多少米？（用方程解）
３．　京泸高速公路全长大约１２００千米，一辆大客车和一脸小客车分别同时从上海和北京
出发，相向而行。经过六小时在途中相遇。如果大客车的速度是小客车的２／３，两辆车的速度各是每小时多少千米？
４．　甲地到乙地的公路长２５０千米，一辆客车和一辆货车从甲地开往乙地，客车每小时１００
千米，货车每小时８０千米。客车到达乙地，货车离乙地还有多少千米？
５．　修一条１５０米的公路，已经修好了２／３，剩下四天修完，平均每天修多少米？
６．　一艘货轮从上海开往广州，了全程的３５％，这时离上海２６０千米，山海到广州的航程
是多少千米？
７．　一列快车和一列慢车同时从两地相向开出，三小时后相遇，相遇时两车所行的路程比
是７：５，慢车比快车每小时少行１６千米，两地相距多少千米？
８．　小明从家去学校，如果每分钟走８０米，提前六分钟到学校；如果每分钟走５０米就要
迟到３分钟，小明家到学校有多远？
９．　一条公路，甲单修用１２天完成乙１５天完成，甲先修２天　　乙也来参加，还要多少天完
１０．　一列火车从广州开往武汉如果每小时行驶８０千米，１６．５小时到达。如果１２小时到达，
火车每小时行驶多少千米？
１１．　甲乙两人同时从Ａ．Ｂ两地相向而行，甲五小时行２０千米，此时正好与乙相遇，相遇
后又行四小时到达到达Ａ地。Ａ．Ｂ两地相距多少千米？
１２．　一个工厂加工一批零件，已经加工了总数的４０％再加工３００个就完成这批零件的一半。
这批零件共多少个？
１３．　李明要看一本２０７页的故事书，５天看了１１５页。照这样的速度，还要多少天才能看
１４．　某工厂四月份（３０天）计划生产一批零件，平均每天要生产４００个才能完成任务，实
际上前六６天就生产了３０００个。照这样计算，完成原计划任务要用多少天？
１５．　一辆汽车从甲地开往乙地，前２小时行驶了１００千米。照这样的速度，再行６小时到
达乙地，甲乙两地相距多远？
１６．　甲乙两地相距４５０千米。客车和货车同时从两地相向开出，５小时相遇。已知客车每
小时行４８千米，货车每小时行驶多少千米？
１７．　汽车厂计划２５天组装汽车４０００辆，实际提前５天完成，实际平均每天组装汽车多少
辆？（用方程解）
１８．　客车和货车同时从甲乙两地的中间向相反的方向行驶，５小时后，客车到达甲地，货
车离乙地还有６０千米，已知客车和货车的速度比是５：７，甲乙两地相距多少千米？
１９．　小明打算１６天看完一本故事书，平均每天看１５页。现在要１０天看完，平均每天看
２０．　一条路已修好和未修好的长度比是１：５，如果在修４９０米，已修好和未修好的比值是３，
这条路多少米？
作文五：《2、甲乙两人观察同一单摆的运动,甲每经过2》2000字崇庆中学高１１级４、２４班国庆假期作业训练（三）
《机械振动》《机械波》创新提高篇
１．如图所示，沿ｘ轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为２００ｍ／ｓ，下列说法中正确的是（　　　　　）
Ａ．图示时刻质点ｂ的加速度将减小
Ｂ．从图示时刻开始，经过０．０１ｓ，质点ａ通过的路程为０．４ｍ　Ｃ．若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为５０Ｈｚ
Ｄ．若该波传播中遇到宽约４ｍ的障碍物能发生明显的衍射现象
２．如图所示，两列简谐波分别沿ｘ轴正方向和负方向传播，两波源分别位于ｘ＝－２×１０１ｍ和ｘ＝１２×１０１ｍ
处，两列波的波速均为ｖ＝０．４ｍ／ｓ，两波源的振幅均为Ａ＝２ｃｍ。图示为某时刻两列波的图象，此刻平衡位置处于和０．８ｍ的Ｐ、Ｑ两质点刚开始振动。质点Ｍ的平衡位置处于ｘ＝０．５ｍ处，关于各质点运动情况判断正确的是　　（　　　　）
Ａ．质点Ｐ、Ｑ都首选沿ｙ轴正向运动　　Ｂ．ｔ＝０．７５ｓ时刻，质点Ｐ、Ｑ都运动到Ｍ点　　Ｃ．ｔ＝１ｓ时刻，质点Ｍ的位移为＋４ｃｍ　　Ｄ．ｔ＝１ｓ时刻，质点Ｍ的位移为－４ｃｍ
３．如图为一列在均匀介质中传播的简谐横波在ｔ＝４ｓ时刻的波形图，若已知振源在坐标原点Ｏ处，波速为２ｍ／ｓ，则（　Ｄ　）
Ａ．振源Ｏ开始振动时的方向沿ｙ轴正方向　Ｂ．Ｐ点振幅比Ｑ点振幅小
Ｃ．再经过△ｔ＝４ｓ，质点Ｐ将向右移动８ｍ
Ｄ．再经过△ｔ＝４ｓ，质点Ｑ通过的路程是０．４ｍ　－
４．一简谐横波正沿ｘ轴的正方向在弹性绳上传播，振源的周期为０　．４　ｓ，波的振幅为０．４　ｍ．在ｔ０时刻波形如图所示，则在ｔ０＋０．３　ｓ时（ＢＤ）
Ａ．质点Ｐ正处于波谷
Ｂ．质点Ｑ正经过平衡位置向上运动　Ｃ．质点Ｑ通过的总路程为１．２　ｍ　Ｄ．质点Ｍ正处于波谷
５．如图所示，是一列简谐横波在某时刻的波形图．若此时质元Ｐ正处于加速运动过程中，则此时下列说法中正确的是（Ｄ）
Ａ．质元Ｑ和质元Ｎ均处于加速运动过程中
Ｂ．质元Ｑ和质元Ｎ均处于减速运动过程中
Ｃ．质元Ｑ处于加速运动过程中，质元Ｎ处于减速运动过程中
／ｍ　Ｄ．质元Ｑ处于减速运动过程中，质元Ｎ处于加速运动过程中
６．一列简谐横波向右传播，波速为ｖ，沿波传播方向有相距为Ｌ的Ｐ、Ｑ两质点，如下图所示，某时刻Ｐ、Ｑ两质点都处于平衡位置，且Ｐ、Ｑ间仅有一个波峰，经过时间ｔ，Ｑ质点第一次运动成为这个波峰点，则ｔ的可能值有（Ｃ）
Ａ．１个　　　　　　Ｂ．２个　　　　　　Ｃ．３个　　　　　　Ｄ．４个
７．一列沿ｘ轴正向传播的简谐波，在ｘ１＝２．０ｍ和ｘ２＝１２ｍ处的两质点的振动图象分别如图中的实线和虚线所示．根据图对简谐波的波长和波速有如下一些判断：
①波长可能等于４．０ｍ　　②波长可能等于１０ｍ　　③最大波速等于１．０ｍ／ｓ　④最大波速等于５．０ｍ／ｓ
ｔ／ｓ　以上判断正确的是（Ｄ）
Ａ．①和③　　　　Ｂ．②和③　　　　Ｃ．②和④　　　　Ｄ．　①和④
８．　如图在一条直线上有三点Ｓ、Ｍ、Ｎ，其中Ｓ为波源，距Ｍ点为１２ｍ，距Ｎ点为２１ｍ．由于波源Ｓ的振动在直线上形成一列横波，其波长为８ｍ，波速为４ｍ／ｓ，下列说法中正确的是（　　）　Ａ．Ｍ点先开始振动，Ｎ点后振动，振动时间相差２．２５ｓ，但振动周期都为２ｓ　Ｂ．Ｍ点在最高点时，Ｎ点在平衡位置以上向下振动　Ｃ．Ｍ点在最高点时，Ｎ点在平衡位置以上向上振动　Ｄ．振动过程中Ｍ、Ｎ两点的位移有可能在某时刻相同
９．　如图是观察水面波衍射的实验装置，ＡＣ和ＢＤ是两块挡板，ＡＢ是一个孔，Ｏ为波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下述描述正确的是（　　）
Ａ．此时能明显观察到波的衍射现象　　　　　Ｂ．挡板前波纹间距离相等
Ｃ．如果将孔ＡＢ扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
Ｄ．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察衍射现象
１０．某行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的４／９，如果把地球表面走时准确的摆钟搬到该行星表面，摆钟的分针转动一周所经历的实际时间应是（　　　　　）
Ａ．２．２５ｈ　　　　Ｂ．１．５ｈ　　　　　Ｃ．４／９ｈ　　　　Ｄ．２／３ｈ
１１．如图１　所示，用手拿着绳子的一端上下摆动，保持摆动幅度相等，就会看到一列凹凸相间的波向绳子的另一端传去。设在ｔ时刻波传到Ｐ点，则下列判断错误的是
（　　　　　）
Ａ．在此时刻质点Ａ（在波谷处）加速度向上
Ｂ．在此时刻质点Ｂ速度向下
Ｃ．再过Ｔ／２时间，绳上波形如图２所示　　Ｄ．再过Ｔ／２时间，质点Ａ向右移过?／　２的距离
１２．下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是（　　　　）
Ａ．弹簧振子的周期与振幅有关
Ｂ．横波在介质中的传播速度由波源的频率决定
Ｃ．在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度
Ｄ．单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率
１３．　弹簧振子做简谐运动，由ａ点第一次到达ｂ点用了０．２ｓ，它经过ａ、ｂ两点时的速度相同．又经过０．４ｓ时间，振子第二次到达ｂ点，在这０．６ｓ时间里振子通过的路程是１０ｃｍ．求该弹簧振子的周期及振幅．
１４．如图１３为一列横波ｔ＝０时刻波的图象，并向右传播，经过１．１秒，质点Ａ第三次处于波峰，则这列波的波速为多少？经过多少时间质点Ｂ第一次到达波峰。
１５．将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的Ａ、Ａ＇之间来回滑动，Ａ，Ａ＇点与Ｏ点连线与竖直方向之间夹角相等且都为?，?很小。图乙表示滑块对器壁的压力Ｆ随时间ｔ变化的曲线，且图中ｔ?０为滑块从Ａ点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，
求：（１）容器的半径；　（２）小滑块的质量；
（３）滑块运动过程中的守恒量
假期电影院之《黑客帝国》
《黑客帝国》三部曲是一部将人类的科技、文明的发展和未来想象到了极致的电影，虽然距离《黑客帝国》第一部的上映已经有了十多年的历史，虽然电影工业以几何级数的方式迅猛发展，但是没有任何导演敢号称自己的电影能够超越黑客帝国。
电影曾经有着这样宣传，所有的影迷绝对会喜欢里面的所有镜头，（确实果真如此，因为我们看见黑客帝国里面的镜头被后来无数的电影模仿或者化用）；但是只有读了大学的人才能看懂第一集；，第二集则需要有研究生学历，并且一定是理工科的；至于第三集，在这个世界上能够真正看懂的人就并不多了，因为他需要你读了博士或者博士后，非理科不行，并且还要兼通宗教、历史、和哲学。
尽管有这么高的观看难度，但是仍然不能阻挡所有人对于电影的渴望。
如果同学们希望挑战一下自己的智力和理解能力，那么不妨去碟铺上租回《黑客帝国》三部曲，记得要租ＤＶＤ版本的哦，要是家里有音响系统，那么一定要打开，让我们进入神奇的《黑客帝国》。
如果观看有困难，或者想了解更多的信息请使用百度搜索，输入关键词：黑客帝国，影评，介绍、解读等。祝大家国庆长假快乐、健康！记得看国庆阅兵式哦！　２
作文六：《甲乙两人第一次相遇时一共走了一个全长》400字小学三年级数学题：甲乙两船从ＡＢ两地同时相向出发，在距Ａ地７００米处第一次相遇，两船继续航行，到达对岸后返航，在返航途中，距乙地４００处第二次相遇，求ＡＢ两地的距离是多少？
１　种解法　　　　甲乙两人第一次相遇时一共走了一个全长，这时距Ａ点７００米，也就是甲走了７００米，乙走了全长减去７００米，　甲乙两人第二次相遇时一共走了三个全长，这时距Ｂ点４００米，也就是甲走了一个全程加上４００米，乙走了两个全程减去４００米，　因此，甲实际上走了３＊７００＝２１００米　则全程＝２１００－４００＝１７００米
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
７００×３－４００　＝２１００－４００　＝１７００米　答两地距离是１７００米
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
３种解法　　　　解：第一次两船相遇时，甲船走了７００，设乙现在走的为Ｘ
则第二次想遇时乙的速度不变，一共走了１１００，那么第一次也走了１１００，而第一次甲走的７００加上乙走的１１００
所以全程为１８００
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
解：如图，蓝色的线段表示甲所行路程，红色的线段表示乙所行路程，第一次在点Ｃ处相遇，第二次在点Ｄ处相遇．ＡＣ＝７００米，ＢＤ＝４００米，
可以看出两次相遇时，甲乙共走了３个ＡＢ．
∵甲乙共走一个ＡＢ时，甲走了ＡＣ＝７００米，
∴甲乙共走了３个ＡＢ时，甲就走了７００×３＝２１００米
∴ＡＢ＝２１００－４００＝１７００米
∴ＣＤ＝ＡＢ－ＡＣ－ＢＤ＝１７００－７００－４００＝６００米
即两次相遇地点相距６００米．
考点：相遇问题．查看本题
专题：综合行程问题．
分析：他们第一次相遇地点离Ａ地７００米，即此时甲行了７００米，则每共一行个全程，甲就行７００米，第二次相遇时，两人共行了３个全程，则此时甲行了７００×３＝２１００（米），又此时距Ｂ地４００米处第二次相遇，所以两地全程为：７００×３－４００＝１７００（米）．所以两次相遇地点相距１７００－７００－４００＝６００（米）．
解答：解：７００×３－４００
＝２１００－４００，
＝１７００（米）；
１７００－７００－４００＝６００（米）；
答：两次相遇地点相距６００米．
作文七：《已知甲乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步》300字已知甲乙两人在一个２００米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分成相等的４段，即两条直道和两条弯道的长度相同．甲平均每秒跑４米，乙平均每秒跑６米，若甲乙两人分别从Ａ、Ｃ两处同时相向出发（如图），则：
（１）几秒后两人首次相遇？请说出此时他们在跑道上的具体位置；
（２）首次相遇后，又经过多少时间他们再次相遇？
（３）他们第１００次相遇时，在哪一条段跑道上？
１，（２００／２）／（４＋６）＝１０秒
４＊１０＝４０米
２，　　２００／（４＋６）＝２０　秒
３，第１００次相遇时经过　１０＋２０＊（１００－１）＝１９９０秒
第１００次相遇时甲跑了　４＊１９９０／２００＝３９圈······１６０米
２００－１６０＝４０米
（１）１０秒后两人首次相遇，
此时他们在跑道上的具体位置是Ａ往Ｂ　４０米处。
（２）首次相遇后，又经过２０秒他们再次相遇。
（３）他们第１００次相遇时，在跑道ＤＡ段上距离Ａ　４０米处。
（１）设ｘ秒后两人首次相遇，
依题意得到方程４ｘ＋６ｘ＝１００．
解得ｘ＝１０．
甲跑的路程＝４×１０＝４０米，
答：１０秒后两人首次相遇，此时他们在直道ＡＢ上，且离Ｂ点１０米的位置；
（２）设ｙ秒后两人再次相遇，依题意得到方程４ｙ＋６ｙ＝２００．
解得ｙ＝２０．
答：２０秒后两人再次相遇；
（３）第１次相遇，总用时１０秒，
第２次相遇，总用时１０＋２０×１，即３０秒，
第３次相遇，总用时１０＋２０×２，即５０秒，
第１００次相遇，总用时１０＋２０×９９，即１９９０秒，
则此时甲跑的圈数为１９９０×４÷２００＝３９．８，
２００×０．８＝１６０米，
此时甲在ＡＤ弯道上．
作文八：《甲乙两人从矩形跑道的A点同时开始沿相反方向绕行》300字甲乙两人从矩形跑道的Ａ点同时开始沿相反方向绕行，在Ｏ点相遇，如图所示．已
知甲的速度是５ｍ／ｓ，乙的速度是３ｍ／ｓ，跑道上ＯＣ段长度为６０ｍ．如果他们从Ａ点同时都沿Ａ－Ｂ－Ｃ－Ｄ同向绕行，至少要经多长时间才能相遇？在什么地方相遇？
分析：当甲乙二人反向绕行时，在Ｏ点相遇，设跑到周长为Ｓ，甲运动的路程为
＋６０ｍ，乙运动的路程为
－６０ｍ，根据速度公式求所用时间，根据所用时间相同列方程求解；
甲、乙两人从同一点同时出发沿同方向在跑道上绕行，当他们在同一地点再次相遇时，甲比乙多跑一圈，设所用时间为ｔ，列出关于ｔ的方程求解．再求出乙所跑路程确定相遇位置．
解答：解：设跑道周长为Ｓ，反向绕行时，
甲运动的路程为：ｓ甲＝
＋６０ｍ，－－－－－①
乙运动的路程为：ｓ乙＝
－６０ｍ，－－－－－②
由于相遇时运动的时间相等，则：
３ｍ／ｓ　，
Ｓ＝４８０ｍ；
设设同向绕行时ｔｓ后相遇，
由题知，ｓ甲＝ｓ乙＋４８０ｍ，
ｔ　，ｖ甲＝５ｍ／ｓ、ｖ乙＝３ｍ／ｓ，
∴５ｍ／ｓ×ｔ＝３ｍ／ｓ×ｔ＋４８０ｍ，
解得：ｔ＝２４０ｓ，
ｓ乙＝ｖ乙ｔ＝３ｍ／ｓ×２４０ｓ＝７２０ｍ，
相遇地点与起点Ａ的距离为：ｓ′乙－ｓ＝７２０ｍ－４８０ｍ＝２４０ｍ，即在Ｃ点相遇．
答：至少经２４０ｓ后才能相遇，在Ｃ点相遇．
点评：本题考查了速度公式的应用，本题关键：一是确定无论是同向还是反向绕行，相遇时用的时间相同；二是确定同向和反向绕行时二人所跑路程的关系．
作文九：《甲乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行,恰》700字１．　　甲乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用１８秒，２分后又
用１５秒从乙身边开过。问：（１）火车速度是甲的速度的几倍？　（２）火车经过乙身边后，甲、乙还要多少时间才能相遇？
２．　甲、乙二人分别从Ａ，Ｂ两地同时出发，在Ａ，Ｂ之间往返跑步，甲每秒跑３米，乙每秒跑７米。如果他们第四次相遇
点与第五次相遇点的距离是１５０米，那么Ａ，Ｂ之间的距离是＿＿＿＿＿＿＿＿米。
３．　一只野兔逃出６６步后猎狗才追它，野兔跑８步的路程猎狗只需跑３步，猎狗跑４步的时间兔子能跑７步。猎狗至少要跑
多少步才能追上野兔？
４．　小炎和小锋同时从ＡＢ两地相向而行，小炎和小锋的速度比７：５，当小炎行了全程的４／５时，己超过相遇地点１６９米，相遇
时小炎比小锋多行了多少米？
５．　甲乙两车同时从Ａ、Ｂ两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程的比是４：３，相遇后，　乙每小时比甲快２４千米。甲车
仍按原速前进，结果两车同时到达目的地。乙车一共行了８小时。Ａ、Ｂ两地相距多少千米？
６．　甲乙两车分别从Ａ、Ｂ两地同时出发，相向而行。出发时甲、乙两车速度的比是５：４，相遇后甲车的速度变慢，乙车的速度
加快。甲、乙两车以５：６的速度继续前进，这样当甲车到达Ｂ地时，乙车离Ａ地还有１０千米，　Ａ、Ｂ两地相距多少千米？
７．　　甲乙两班学生同时步行去公园，甲班每小时４千米，乙班每小时３千米。一辆汽车每小时４８千米，这辆汽车恰好坐一个班学生，
如果要求最短时间内到达，求甲乙两班步行距离之比？
８．　甲每小时４千米，　乙每小时５千米，丙骑摩托车只能搭乘一人，载人每小时４０千米。丙空车每小时６０千米。，为了使甲乙丙
在最短时间内到达，甲步行的距离是全程的几分之几？
９．　点Ｈ，Ｇ，Ｅ，Ｆ，是正方形ＡＢＣＤ各边的中点，求图中阴影部分是正方形ＡＢＣＤ面积的几分之几？
１０．　如图，ＡＥ＝ＢＥ＝１２０ｃｍ，用折线把这个三角形分割成面积相等的５个三角形求线段ＥＤ和ＥＫ的长度之和。
１１．　下图中有５个完全相同的圆，其中Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｅ被固定在桌面上，圆Ｄ紧贴Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｅ这４个固定圆慢慢地沿顺时针方向滚动，滚动过
程中不发生任何滑动．当圆Ｄ再滚回到原来位置时，它自身绕圆心旋转了多少圈
１２．　ＢＥ＝２ＡＥ，３ＢＦ＝ＦＣ，求三角形ＥＧＦ是长方形ＡＢＣＤ面积几分之几
１３．　梯形ＡＢＣＤ中，ＤＣ＝３ＡＢ，ＡＥ＝ＥＤ，ＢＦ＝２ＣＦ，四边形ＡＥＦＢ的面积是梯形的几分之几？
１４．　梯形ＡＢＣＤ中，ＤＣ＝２ＡＢ，ＡＥ＝ＥＢ，ＡＦ＝ＤＦ，三角形ＰＣＢ的面积是梯形的几分之几？
１５．　连接原正六边形的中点到到顶点得新的六边形，求大小两个六边形面积之比？
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