古希腊哲学家亚里士多德说:“在任何系统中都存在第一性原理,它是不能被省略也不能被违反的一个基本的命题或假设。”从第一性原理出发,通过逻辑思维的拆解,推导出系统的基本原理,再打破原有的组合,重构认知,找到新的路径,去建立更好的系统,原先的问题就迎刃而解了。第一性原理就像深埋于地下的地基,我们肉眼所见往往都是地面之上的高楼,地基虽然看不见,但它的纵深、牢固程度却直接影响着大楼的高度和稳定性。
曾任中国太平洋人寿保险股份有限公司董事长、大家保险集团有限责任公司总经理。
不管是商业还是生活,我们都脱离不开对于根源的思考。这就是第一性原理。
所谓的“第一性原理”,就是指演绎法所使用的元起点,它在系统之外(不能被本系统证明),不证自明,是一切推理的基础,对应着数学中的公理。在哲学和科学思维方法里,最基本、最底层的算法是这样的:第一性原理+演绎法=理性系统。这是人类理性思维的顶级智慧。
2000年前,欧几里得以5条公设和5条公理为基础,使用演绎法,开创了几何学,是公理化思维的发端和典范。如果改变其中的任何一条公设或公理,欧几里得几何学就会被颠覆,或者至少被证明是不全面的。
“第一性原理”关乎任何理性系统的根基性命题,不管遇到什么事情,都应该多去思考事情的本源而非表象。不管是商业还是生活,我们都脱离不开对于本源的思考。
作者将“第一性原理”“非连续性”“第二曲线”等哲学科学思维模型引入到商业教育中,旨在帮助人们改变思维模式,进行认知升级。作者喜欢哲学,尤其是亚里士多德和欧几里得,因此结合了很多逻辑学方面的知识,然后用通俗易懂的例子,把有益的思维模型呈现在我们的眼前。
我在保险业工作近三十年,深刻认识到寿险行业只有按照寿险业务自身的内在规律和特点去发展,才是行业应有方向。在国家已经明确“保险业要回归本源”“保险业要发挥保险保障与服务功能”的大环境下,《第一性原理》这本书也许能帮助我们更好地认清保险的“第一性原理”,就是用保险的确定性解决各种风险不确定性问题,找到寿险业发展的根基性命题。
欧几里得和几何《原本》
了解欧几里得生平; 2)
了解几何《原本》的主要结构形式;
了解公理化方法及意义。
古希腊数学家欧几里得(前330——前275),希腊论证几何学的集大成者,关于他的生平我们所知,根据有限的记载推断,欧几里得早年就学于雅典。公元前300年左右,应托勒密一世之邀到亚历山大,成为亚历山大学派的莫基人。
据传勒密王曾问欧几里得有无学习几何的捷径?欧几里得回答说:“几何学无王道。”另一则轶事说,有一次一个学生刚学了第一个几何命题便问:“学了这些我能获得什么呢?”欧几里得叫来一个仆人吩咐说:
“给这个先生三个分币,因为他一心想从学过的东西中捞点什么。”欧几里得写过不少数学、天文、光学和音乐方面的著作,现存的有《原本》( Elements)、《数据》(Data)、《论剖分》( On Divisions)《现象》( Phaenomena)、《光学》
( Optics)和《镜面反射》( Catoptrica)等,还有一些仅知其名而内容失传的著作如《圆锥曲线》( Conics)《衍论》( Porisms)、《曲面轨迹》( Surface Loci)、《辩伪术》( Pseudaria)等等,在所有这些著作中,最重要的莫过于《原本》了。
“原本”的希腊文,原意是指一学科中具有广泛应用的最重要的定理。欧几里得将公元前7世纪以来希腊几何学家积累起来的丰富成果整理、收集起来,并且加以系化。他从少数已被经验反复验证的公理出发,运用逻辑推理以及数学运算方法演绎出一系列定理与推论,写成了在数学发展史上具有极其深远影响的数学巨著《原本》
第I卷作为全书之首,给出了一些最基本的定义,如“点是没有部分的”;“线是没有宽度的长”;“面是只有长度和宽度的”;“圆是由一条曲线包围的平面图形,从其内一点出发落在曲线上,所有线段彼此相等”;……;等等。接着便列出了5条公设和5条公理。
1、假定从任意一点到任意一点可作一直线
2、一条有限直线可不断延长。
3、以任意中心和直径可以画圆
5、若一直线落在两直线上所构成的同旁内角和小于两直角,那么把两直线无线延长,他们将在同旁内角和小于两直角的一侧相交。
1、等于同量的量彼此相等。
2、等量加等量,和相等. 3、等量减等量,差相等。
4、彼此重合的图形是全等的。
欧几里得以这些基本定义、公设、公理作为全书推理的出发点,得到了一系列定理和结论,使几何学成为一门独立的、演绎的科学。欧几里得《原本》是一部划时代的著作,其伟大的历史意义是它在人类数学史中第一次给出了公理化的数学体系,过去所积累下来的数学知识,是零碎的、片断的。欧几里得借助逻辑方法,把这些知识组织起来,加以分类、比较,揭示彼此间相的内在联系,整理在一个严密的系统之中。
《原本》体现了这欧几里得种理性精神,它对整个数学的发展产生深远的影响。正因为如此,《原本》得以跨越地域、民族、语言、时间的一切障碍传播到了整个世界,公理化方法作为一种理论形式为人们普遍接受。人们现在已普遍建立了这样的认识,所有的数学理论,都必须按照数学的定义,公理与三段论的逻辑论证来组织。《原本》为数学发展树起一面旗帜,并成为理性思维的象征。
(1)概括整理数学知识。
《原本》就是欧几里得用公理化的方法把零散的几何知识归为一体,树立了以公理化方法研究数学的典范
(2)促进新理论的创立
由于公理化方法把数学分支的基础分析得十分清楚,结构严谨有序,这就有利于比较数学各分支实质上的异同,从而推动和促进数学新理论的产生,促进数学基础的研究与探索。例如,非欧几何就是在研究和应用公理化的过程中产生的。
(3)对其他学禾科有示范作用。
由于数学公理化方法表述数学理论的简捷性、条理性以及结构的和谐性,为其他科学理论的表述起了示范作用。其他科学纷纷效法,建立了自己的公理化的理论系统。
1、系统化,理论化构建自己知识系统对我们学习数学有很大的帮助;
2、数学中概念的核心作用;
3、利用公理化方法构建自己的立体几何体系