两岁小孩独自发现了负数的概念,他的数学天赋如何?

你相信一个4岁小萌娃能将圆周率背到小数点后200多位,甚至几次被打断都完美接上吗?他是周围人公认的天才儿童,从小对数字感兴趣不说,心算能力也是一流。

在《出彩中国人》和《神奇的孩子》等节目中,古灵精怪又故作大人的姿态让人忍俊不禁,他向所有观众展示了自己惊人的记忆力。

无数家长好奇不已,这个孩子的聪明才智是天生的还是后天培养的?其父母的育儿经验是否值得借鉴?

本期子牙童趣恰同学少年就和大家一起了解,“记忆小天才”金沐杨的成长历程。

2010年出生的金沐扬在天津长大,家里有个包子铺,而他5岁时就成了铺子里的小掌柜。别看孩子不大,那计算能力绝对是同龄人中的佼佼者。

平时前往菜市场买菜的工作也是他来做,只要是摊主报出了每样菜的价格,他能立马接上总金额,比计算机计算得还快。

因为超强的心算能力,小小的孩童经常被叔叔阿姨以一句“我来考考你”抓住。一番计算表演后才能离开。

在父母的培养下,5岁的金沐扬自创了数字记忆方法,既独特又有趣,枯燥无味的阿拉伯数字在他的眼里,就像是生动有趣的具体物体,从而在学习中做游戏,越来越有兴趣。

早在这个孩子两岁的时期,其超高的记忆天赋便开始展现。很多孩子小时候都有闪光点,可能粗心的大人没有发现,从而让孩子渐渐流失掉了其天才之处。

所幸金沐杨的母亲是具有慧眼的家长,她发现自家儿子很喜欢拿数字卡片后,便开始在其1岁多的时候念数字儿歌。

没多久,别的孩子还在学数数,金沐杨已经能运算20以内的加减法了,不到两岁,这个有天赋的孩子便掌握了数字的书写和排列组合。

有一段时间店里不算忙,金沐扬的母亲就经常带着孩子外出玩耍或采购食材。不少次回到小区的地下停车场都要稍作停留,拿拿东西或打扫一下车内卫生。

每当这时,安静站在旁边的金沐扬就会四处张望。虽然不会跑远,但他的思绪已经飞向了目所能及的各个角落。

他看到地上用红漆标注的大大的停车位标号,每个停车位上的小汽车还有不同的车牌号。

小小孩童不知道这些数字、字母有什么意义,起到了什么作用,但也默默将其记在了心里。看得多了,他还能将其与位置上停留的小汽车一一对应,并记下了不少车牌号。

金沐杨的母亲起初没有注意儿子的行为,就算有时听到了孩子在车前车后的嘀嘀咕咕,也只当作小孩子精力旺盛,在自我玩耍。

大人一天中有太多烦心的工作要做,孩子轻微无意识的举动,很容易就会被忽略。直到有一天,面带疑惑的金沐杨在停车场里拉住妈妈。

问她对面5-1的停车位上为什么会停一辆红色的小汽车,而且车牌号也不对时,惊讶不已的母亲没有放过头脑中一闪而过的念头,转头就问:“你记得这里应该停什么颜色的车?车牌号是多少吗?

接下来孩子的回答让母亲一度难以回神,几百个停车位及其对应的汽车牌号,金沐杨全部记住了。神童之所以为神童,是因为他远远走在同龄人前面,甚至让人望尘莫及。

思维和兴趣过早转移到了更高层次的东西上,神童也容易出现他人口中“少年老成”的做派,不被同龄人接纳,严重地还会被孤立。

金沐杨的母亲是位聪明且有想法的人,她心中已经知道了自己孩子天赋过人,却也不愿意让孩子为成绩而学习,成为没有伙伴,不懂玩耍的“小机器”。

所以在一开始,她的做法是不过多干涉,孩子喜欢做什么,她就尽力支持。

爱玩魔方,这位母亲便从网上搜罗一圈,将各个阶层的魔方都买回来一个,让孩子自由发展。想弹钢琴,也可以。马上报钢琴班,以兴趣引导孩子成长。

关于金沐扬在数学和记忆方面的天赋,家长也并没有让其浪费。因为不愿意将孩子对数字的热爱埋葬在自己急功近利的填鸭式教育上,这个孩子的父母便在生活中多加引导。

比如用上下楼梯练习加减法;在网上学习一些数字游戏与孩子一起做;搜集同类型的成语让孩子前一天看,第二天大家一起玩成语接龙。

事实证明父母的做法是正确的。到了4岁多,自由自在的金沐杨已经练就了一身不俗的本领。也是这时候,小小的孩童对珠心算起了兴趣。

因为年纪太小,相关兴趣班的老师并不愿意接收。好在其母亲提出先试听两天的课程,根据效果谈结果。

从试听生转成中级生,金沐扬只用了一个星期的时间,没多久他就追上了班里的大孩子,成了大家夸赞的天才神童。

学习上不用操心了,金沐扬性格上的腼腆和胆小又成了母亲的心病。趁着还没上小学,其母亲决定带儿子参加节目,让孩子在舞台上展示自己,增加他的信心和勇气。

就这样,我们看到了在各个舞台上一点点变得大方的孩子,无论是面对哪位主持人和评委,他都能及时做答,一副小大人的样子,十分有趣。

在聊天的过程中,当主持人问起金沐杨的记忆秘诀时,他有点羞涩地说自己学习的法宝,是一种象形记忆法,“1是铅笔,2是鹅,3是耳朵,4是吉普车。”

稚嫩的嗓音中,我们可以听到金沐杨灵动的心灵想法,枯燥乏味的数字在他心里是有趣的实物,孩童的世界充满想象力。

相信不少人都知道圆周率这个无理无限不循环的小数,小数点后的位数至今还有人在坚持演算。

而在《出彩中国人》的舞台上,金沐杨一口气背出了圆周率小数点后二百多位,就算有主持人几次故意打断,这位小朋友也是顺利接上,丝毫没有出错。

人们在无尽感叹之后,金沐扬似乎消失在了人们的眼前,因为他上学了。等他再次出现于大众眼前时,是在《星光大道》的舞台上。此时的他已经8岁了,能将圆周率背到小数点后600多位。

而现场随机给出了11个四位数数字相加减,金沐扬比主持人拿手机计算地还快,没有任何迟疑地给出了正确答案。

不敢置信的评委们当场加大难度,要其计算5位数的加减运算,可才说到第5个数字,金沐扬便将其打断了,嘴里说着“减不尽”,即以出现负数。

超强的心算能力依旧像当年一样,引起无数人的夸赞和崇拜。神童似乎每个时代都有,从古至今,12岁拜相的甘罗,6岁能用水的浮力称象的曹冲。

我们的身边都是或多或少流传着神童的传说,在口口相传的美化下,这类人似乎无所不能,也成了无数家长教育自家孩子的标杆。

他们不是生而知之,而是智商超常,理解接受能力极高。金沐扬就是其中之一。天赋异禀的孩童就像光亮的朝阳,未来可期。

希望他能够完成儿时的梦想,成为一名数学家,在数学的领域上发光发亮。你觉得金沐扬是神童吗?

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启发兴趣和思维这种事情,要放之生活中润物细无声地去做。不要试图把孩子打造成你想要的样子,而是为他们提供资源和动力。

前阵子,苹果总裁库克的微博上点名了一位8岁的上海小朋友——Vita君。

他提到Vita和爸爸是一对父子编程组,赞赏爸爸成功将孩子引入了编程世界。


▲ 库克的微博固然是公司在打理,但能得到苹果总裁的公开祝福,对小朋友绝对是个大大的激励



▲ Vita参加了苹果编程教育周

为着这条新闻,我朋友跟她老公掐起来了。

大半夜的,我俩的对话如下(时间是凌晨两点啊,快叫我中国好闺蜜):


一般来说,我不太在意这些“儿童天才”的报道。

每个孩子的认知发育有自己的节奏,有些孩子在某些方面开窍较早,但大多数情况下没有什么意义,别的孩子会赶上来的,只是早晚而已。

劝完了焦虑的朋友,我横竖也睡不着了,干脆把朋友发来的采访和视频翻了一遍。

这一看就入了迷,也难怪朋友焦虑,Vita老爸真可以说是一个理想老公/父亲了。


▲ Vita在B站拥有7.2万粉丝,视频由父亲拍摄、剪辑,不求做网红出大名,只希望给孩子带来成就感

刚过完8岁生日的Vita君是B站知名编程类up主,关于swift条形代码的一条视频播放量高达55万次。

令我印象深刻的不止是Vita的编程功夫,更是小朋友卓越的表达能力和缜密的逻辑认知,以及,那么小的孩子就已经培养出了兴趣和毅力,能把一件事情做深、做精、到达专业水准。

有些时候,Vita讲着讲着会发觉自己说的不是最优方案,有些代码还能优化,由此幡然醒悟。

我感觉,这孩子真是入了道了。



▲ 编程强的孩子数学一定好。7岁的Vita已经可以推导出2的-2次方=1/4,2的1/2次方=2的平方根,并且具有了基本的代数概念

天才儿童背后的优秀爸爸

Vita的爸爸周花卷也是非常有意思。

本来我以为他是哪家大厂的程序猿,结果人家是上外英语专业的文科生,如今是身负两娃的全职奶爸。


周爸的育儿理念我是100个赞同,啰嗦的话不说,主要归纳8点:

1.养娃如顺水行舟,方向要对,浆也要划。

2. 学习是为了自我提升,不是为了跟别人比较,家长要保持平常心。

3.不管学什么东西,浅尝辄止不可以。要习惯深钻的感觉,让自己知道你的天花板没有那么矮。

4.孩子有兴趣,就要喂饱他。如果胃口得不到及时且充分的填充,时间长了会钝化掉。

5.与其没收孩子的pad,不如让他能感受到好游戏带来的乐趣,使他对内容重复低劣的游戏产生抗体。

6. 家长要发挥核心价值。琐碎的家务能简化就简化,能外包就外包,争取时间给孩子更优质的陪伴。

7.不要认为全职带娃是牺牲,由此绑架孩子,形成恶性循环。

8. 育儿即育己,只有成为更好的自己,才能养出更好的孩子。




我浏览了Vita老爸“周花卷”的故事,一看之下,发现这位爸爸真的是有爱又有趣。

我也有点理解为啥闺蜜生她老公气了,这样的优质老爸可比学区房给力多了,让丧偶式育儿的老母亲们好生羡慕啊!


▲ 孩子的头发是周爸自己剪的

周爸写的文章尽是儿童百事问——

小数到底是无理数还是有理数?


为什么两张门禁卡一起刷就刷不出来了?


为什么路灯刚开的时候是白色的,过一会儿才慢慢变成黄色的?


火是固体、液体、还是气体?


为什么自动扶梯的扶手带速度经常比阶梯快一点?

为什么俄罗斯还有个白俄罗斯?

这位爸爸不仅学识广博,还特别耐心、善于沟通,对孩子的每一个提问都认真对待,让每一件小事都成为学习的契机。

比如,用浅显的举例给孩子讲解信用卡的金融原理;从车钥匙失灵入手解释通信加密和信号同步;观察时钟上的字母找出罗马数字的组合规律。

还有一篇文章让我大大点赞——

周爸写了生完二胎,自己去结扎的经过。

我知道,男性做输精管结扎比女性做输卵管结扎容易多了。

然而,我国每年女性结扎数量高达男性结扎数量的十几倍,更不要提数量吓人的人流手术。

中国女性承担或被承担了绝大部分的节育责任。

我想说的是,这位老爸真是一位三观端正、学识扎实、爱科学、爱生活、爱家庭、爱分享的好好先生。


周花卷为什么会成为一名光荣的全职爸爸呢?

Vita由外公外婆带到三岁,但老人家的身体力不从心,爷爷奶奶远在外地,家中有老人要伺候,也帮不上忙。

再加上花卷、馒头这对80后夫妇本身不推崇隔代育儿,想了想还是自己来吧。

周花卷之前在咨询公司上班,离家远、加班多、出差多。

而媳妇的工作离家很近,早晨八点到下午四点半,中层领导、不用出差、行业稳定,赚的还比周花卷多一点。

经过家庭会议的讨论,决定由老公辞职在家。

太太对他的要求是:奶爸可以不外出工作,但要能自己养活自己。

虽说是全职爸爸,但周花卷在家中做科技图书翻译,从前东家那接活,为《Nature》杂志整理选题。

每天把工时控制在4个小时,一年下来也有20万的收入(我知道看到这里很多人羡慕了)。

不仅如此,深知人不能长时间放空的周花卷还自学了微积分和线性代数,打算等明年老二上了幼儿园后,自己再读个计算机系的研究生。


▲ 周花卷还在上神经网络课程,晚上孩子睡了才开始做作业(图为周花卷受邀参加谈话节目)

之后老二出生,周花卷更是安心做起了奶爸。

别人再来找他做事,周爸大多只能推掉。

不然这辞了职又在家里开工的,不就失去全职家长的意义了么。

胸前挂着小婴儿来接孩子的爸爸,在学校门口也是独一无二的景观。

我看了一些周花卷的采访,觉得这位爸爸说话既诚恳又客观。

比如他说,自己也会焦虑、有压力,上班的时候不想做了可以休带薪假,全职家长则是处于无处可逃的位置;

比如他说,觉得自己既然在家就应该多做一些事,连上厕所的时间都不敢浪费,睡个午觉更会觉得特别愧疚;

比如他说,决定做全职爸爸的时候,父母担心儿子在婚姻中丧失谈判权,好在自己和媳妇感情好,有商有量、不闹矛盾;

比如他说身为全职爸爸,自己仍然没有时间做饭,老二吃现成的辅食和牛奶,老大的饭要等媳妇下班做,大家配合着把日子过下来;

比如他说家中经济普通,现在住的房子没有电梯,想换个400万的房子吧,必须得卖掉旧房才有钱,孩子没有送去收费的民办,上的是家门口的公立小学,兴趣班只报了孩子喜欢的几个。

朴实又普通,给我的感觉是一位身边的朋友。

正因为如此,我觉得这位爸爸特别了不起。


周花卷引导Vita学习编程的过程也很吸引我。

他总是说,要发现孩子的天赋,把力气用在刀刃上。

周爸有一个很先进的教育理念,清华才女郝景芳也曾提到过的——提高孩子的认知维度。

眼界和思维打开了,回看课本上的题目,降维打击,轻而易举。

Vita从小就对数学很有兴趣,按照正常的进度喂不饱他,周爸就找机会引导孩子学一些难点的东西,比如二次展开式和二次方程求根。



▲在讨论为什么0也是自然数时,Vita已经可以有理有据地说出:0和正数一样都可以开平方,而负数则不可以开平方,除非借助虚数I,所以0应该跟正数放在一起

与一些视游戏为猛兽的家庭不同,身为主机游戏粉丝的周花卷非但不禁止Vita玩pad,还跟孩子一起深入玩,或是让孩子看自己玩。

“这些游戏在内容和制作上一定是非常优秀的,让孩子能感受到优质游戏带来的乐趣和收获,这样也会使他对那些变相诱导赌博的、内容重复低劣的游戏产生抗体,拥有自己的判断和分辨能力。”周花卷说。



▲周花卷说:很多家长不知道孩子的能力边界在哪里。我天天在家,很清楚孩子的能力边界在哪里,我发现他有能力时,可以顺着推他一把

Vita从三岁半就开始玩《纪念碑谷》、Shadowmatic、Rop这些小游戏。

不仅如此,周爸还鼓励孩子反复地刷、深入地刷。


4岁之后,Vita开始玩HOOK、《数独》、《数字迷阵》、《Mekorama机械迷宫》等比较复杂的解谜类游戏。

像HOOK这个游戏,需要孩子在大脑中进行模拟推演,这个能力对于学习编程至关重要。

4岁半以后,周花卷开始有意识地给孩子推荐跟编程有关的小游戏,比如The Foos和LightBot。

有些时候,周花卷会用画图或类比的方式来讲解一下,更多时候他让孩子自己去体会游戏的运行。


幼儿园快毕业的时候,周花卷父子一起写了个离园倒计时App。

那也是文科出身的周花卷第一次写App,父子两个人一起对着屏幕研究了半天。

5岁半的时候,Vita在老爸的鼓励下开始自己写代码,没有使用图形化工具,上来就直接写coding。



▲ Vita还自学了拧魔方,可以达到35秒的速度

周花卷带着孩子做完了模块1的内容,一年级的暑假,孩子又自己写完了模块2。


周花卷建议儿子拍个视频,既是与人分享,也是梳理知识,并且通过关注和点赞,为孩子带来成就感,而获得成就感是一个重要的内驱力。


再后来,Vita在B站的视频被苹果PR看到了,苹果邀请Vita参加编程教育周活动,Vita现场讲解了Swift Playgrounds。

之后父子俩就被库克在微博中点名了。



有意思的是,“8岁娃被库克点名”这条新闻在微信上传播量上百万,周爸的干货育儿文章仍然只有寥寥几百的阅读量。

由此可见,大多家长都跟我差不多,看到人家的牛娃就唏嘘焦虑一波,可是真要向人家父母学习吧,咱又没那个水滴石穿的耐性。

周爸有一句话说得特别好,他说:

“启发兴趣和思维这种事情,要放之生活中润物细无声地去做。不要试图把孩子打造成你想要的样子,而是为他们提供资源和动力。”

有激情、有格局、有学问、有章法,难怪我朋友好生羡慕,大半夜地跟我哇啦哇啦吐槽。

家有如此给力的老公/老爸,谁还需要800万的学区房呀?

各位爸妈们,好好努力吧。

* 文章转载自“遇言·不止”(ID:Yuyantalks)遇言不止:专业主义精英的聚集地,号称“中国最美女性视频”、“视频界的LV”,拥有无数女性的热爱和男性的好奇。* 本文配图来源于网络,版权归原作者所有。 * 本文配图来源于网络,版权归原作者所有。

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史话:数学神童是天生的还是后天培养的?科学家们对此还没有定论。研究人员普遍相信,数学超常儿童的某些特征肯定与遗传有关,特别是诸如记忆能力、心算能力、创造能力等认知特征。

■人们普遍相信,具有超常数学天赋的儿童大多都是天生的

19世纪最伟大的数学家高斯与阿基米德、牛顿并称为历史上三个最伟大的数学家。高斯从小就有过人的才华,他3岁时就发现父亲账簿上的一处计算错误;9岁那年,老师让同学们从1加到100,他立刻就说出了正确的答案:5050;11岁时,他发现了二项式定理。

被美国媒体尊称为“数学神童”的亨利——沙弗特,在六岁是就会4位数的算法,也能用心算算出9位数,10位数的平方根和立方根;九岁时,他能计算圆周率;11岁时,他出版了两本历书。由于他的抽象、集中能力很强,最终成为了大学的天文学教授。

匈牙利数学家埃饵德什被看作有史以来最伟大的离散数学家,在数论方面的工作尤为出色。这为极具天赋的数学天才,三岁时已能解算3位数的乘法,4岁时就独自明白了负数的概念。

被誉为“计算机之父”的冯——诺伊曼是20世纪最杰出的数学家之一,他6岁能心算八位数的除法,8岁掌握微积分,12岁就对集合论、泛函数分析等深奥的数学领域了如指掌。

对于一般人来说,数学是枯燥乏味的,但对于数学神童来说,数学是最令人着迷的智力游戏。在他们看来,解数学题,特别是解难度的数学题是一种极大的享受。有一位数学家这样形容他心爱的数学:“数学是神秘的殿堂,是绚丽的迷宫,在那里遨游其乐无穷。”由于对数学有浓厚的兴趣,数学超长儿童在学习中都表现出了不寻常的积极性和主动性。可以说,他们中的许多人对数学的兴趣已到了痴迷的地步。人们相信有数学天赋的儿童不是循规蹈矩教出来的。

■具有数学天才的孩子不仅在右脑处理数字能力更强,而且精力更加集中

人类天生具有计算才能,那么具有数学天才的孩子和普通的孩子是否有差别呢?美国心理学家迈克尔——奥博伊利用最先进的功能性共振成像技术,专门研究过几个在很小时候就已经表现出具有数学天赋的孩子,每当在计算数学题的时候,他们负责处理数学、图形和音乐的右脑新陈代谢活动比普通孩子活跃6倍或7倍。而且,他们负责协调思维和改善注意力上扮演关键角色的大脑前叶活动力也强。但普通孩子在演算数学题的时候,大脑前叶几乎没有活动。根据研究,奥博伊得出了这样的结论:具有数学天才的孩子不仅在右脑处理数字方面有更强的能力,而且大脑前叶也会使他们的精力更加集中。这点一般孩子并不具备的特点

数学能力是人类智能结构中最重要的基础能力之一。每个人的生物学基础不一样,对事物的认知和学习能力也不一样。后天教育干预有可能对先天的大脑生物结构进行调整修饰,产生积极或消极的影响。任何一个天资聪颖的人,如果在数学能力的发展关键期得不到理想的后天教育也很难成材。

■科学家家发现,数学天才和一般常人的大脑工作方式不同

法国和比利时的科学家联合进行一项研究,试图找出数学天才与一般常人的大拿是否有差别。他们发现,数学家在进行题目演算时,他的大脑中通常负责长期记忆的部分也进入活跃状态,而一般人则没有这中现象。科研人员因此推理,数学家在进行演算时使用了更多的记忆力,使速度加快。这个原理与电脑一样,内存越大,速度越快。

美国和澳大利亚研究人员的一项新测试结果显示,具有数学天赋的人工大脑工作方式的确有异于常人之处。研究人员共对60名男生进行了测试其中18人被认为是有数学天赋的青少年。测试项目主要是观看电脑屏幕上闪过的英文字母图案并作出判断。

结果发现,对所有学生来说,其大脑左半球能够更快的判断出局部小字母是否匹配,而右半球对于整体字母形状的判断能力更强。这与早先有关大脑左右半球分别更擅长处理局部和整体视觉图象的研究结果相吻合。而那些具有数学天赋的中学生,大脑两个半球在处理局部和整体视觉信号方面似乎没有明显差异,但在完成需要两个半球同时工作的任务时,速度要比其他测试对象对象快的多。

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