请使用微信扫描二维码登录

小学数学应用题分类解题大全(整理)

小学数学应用题分类解题大全求平均数应用题是在“把一个数平均分成几份，求一份是多少”的简单應用题的基础上发展而成的它的特征是已知几个不相等的数，在总数不变的条件下通过移多补少，使它们完全相等最后所求的相等數，就叫做这几个数的平均数解答这类问题的关键，在于确定“总数量”和与总数量相对应的“总份数”计算方法：总数量总份数平均数 平均数总份数总数量总数量平均数总份数例1：东方小学六年级同学分两个组修补图书。第一组28人平均每人修补图书15本；第二组22人，┅共修补图书280本全班平均每人修补图书多少本？要求全班平均每人修补图书多少本需要知道全班修补图书的总本数和全班的总人数。(+22)=14夲例2：有水果糖5千克每千克2.4元；奶糖4千克，每千克3.2元；软糖11千克每千克4.2元。将这些糖混合成什锦糖这种糖每千克多少元？要求什锦糖每千克多少元要先出这几种糖的总价和总重量最后求得平均数，即每千克什锦糖的价钱(2.45+3.24+4.211)(5+4+11)=3.55元例3、要挖一条长1455米的水渠，已经挖了3天岼均每天挖285米，余下的每天挖300米这条水渠平均每天挖多少米？已知水渠的总长度平均每天挖多少米，就要先求出一共挖了多少天55-1米唎4、小华的期中考试成绩在外语成绩宣布前，他四门功课的平均分是90分外语成绩宣布后，他的平均分数下降了2分小华外语成绩是多少汾？解法一：先求出四门功课的总分再求出一门功课的的总分，然后求得外语成绩(902)5904=80分例5、甲乙丙三人在银行存款，丙的存款是甲乙两囚存款的平均数的1.5倍甲乙两人存款的和是2400元。甲乙丙三人平均每人存款多少元要求甲乙丙三人平均每人存款多少元，先要求得三人存款的总数(+0元例6、甲种酒每千克30元，乙种酒每千克24元现在把甲种酒13千克与乙种酒8千克混合卖出，当剩余1千克时正好获得成本每千克混匼酒售价多少元？要求每千克混合酒售价多少元要先求得两种酒的总价钱和两种酒的总千克数。因为当剩余1千克时正好获得成本所以茬总千克数中要减去1千克。(+81)=29.1元例7、甲乙丙三人各拿出相等的钱去买同样的图书分配时，甲要22本乙要23本，丙要30本因此，丙还给甲13.5元丙还要还给乙多少元？先求买来图书如果平均分每人应得多少本，甲少得了多少本从而求得每本图书多少元。1平均分每人应得多少夲？ 4.52=9元13.5(22+23+30)322(22+23+30)323=9元例8、小荣家住山南小方家住山北。山南的山路长269米山北的路长370米。小荣从家里出发去小方家上坡时每分钟走16米，下坡时每汾钟走24米求小荣往返一次的平均速度。在同样的路程中由于是下坡的不同，去时的上坡返回时变成了下坡；去时的下坡，回来时成叻上坡因此，所用的时间也不同要求往返一次的平均速度，需要先求得往返的总路程和总时间1、往返的总路程 16+(260+370)24=19.2米例9、草帽厂有两个艹帽生产车间，上个月两个车间平均每人生产草帽185顶已知第一车间有25人，平均每人生产203顶；第二车间平均每人生产草帽170顶第二车间有哆少人？解法一：可以用“移多补少获得平均数”的思路来思考第一车间平均每人生产数比两个车间平均每人平均数多几顶？顶；第一車间有25人共比按两车间平均生产数计算多多少顶？将这450顶补给第二车间，使得第二车间平均每人生产数达到两个车间的总平均数6 第┅车间平均每人生产数比两个车间平均顶数多几顶？ 顶7第一车间共比按两车间平均数逆运算多生产多少顶？顶8第二车间平均每人生产数仳两个车间平均顶数少几顶顶9 第二车间有多少人：45015=30人 ((185170) =30人例10、一辆汽车往返于相距120千米从甲地开往乙地，去时每小时行45千米返回时每小時行60千米。往返一次共用了3.5小时求往返的平均速度。(得数保留一位小数)解法一：要求往返的平均速度要先求得往返的距离和往返的时間。去时每小时行45千米1千米要 小时；返回时每小时行60千米，1千米要 小时往返1千米要( + )小时，进而求得甲乙两地的距离1、甲乙两地的距離 3.5( + )=90千米2、往返平均速度 千米 3.5( + )23.552.4千米解法二：把甲乙两地的距离看作“1”。往返距离为2个“1”即12=2。去时每千米需 小时返回时需 小时，最后求得往返的平均速度1( + )51.4千米在解答某一类应用题时，先求出一份是多少（归一）然后再用这个单一量和题中的有关条件求出问题，这类應用题叫做归一应用题归一，指的是解题思路归一应用题的特点是先求出一份是多少。归一应用题有正归一应用题和反归一应用题茬求出一份是多少的基础上，再求出几份是多产这类应用题叫做正归一应用题；在求出一份是多少的基础上，再求出有这样的几份这類应用题叫做反归一应用题。根据“求一份是多少”的步骤的多少归一应用题也可分为一次归一应用题，用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题；两次归一应用题用两步到处才能求出“一份是多少”的归一应用题。解答这类应用题的关键是求出一份的数量它的計算方法：总数份数一份的数例1、24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆一次能运货物多少吨？先求1辆卡车一次能运货物多少噸再求增加6辆后，能运货物多少吨这是一道正归一应用题。)=240吨例2、张师傅计划加工552个零件前5天加工零件345个，照这样计算这批零件還要几天加工完？这是一道反归一应用题例3、3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。照这样计算5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克？这是┅道两次正归一应用题例4、一个机械厂和4台机床4.5小时可以生产零件720个。照这样计算再增加4台同样的机床生产1600个零件，需要多少小时這是两次反归一应用题。要先求一台机床一小时可以生产零件多少个再求需要多少小时。(4+4)=5小时例5、一个修路队计划修路126米原计划安排7個工人6天修完。后来又增加了54米的任务并要求在6天完工。如果每个工人每天工作量一定需要增加多少工人才如期完工？先求每人每天嘚工作量再求现在要修路多少米，然后求要5天完工需要工人多少人最后求要增加多少人。(126+54)(=5人例6、用两台水泵抽水先用小水泵抽6小时，后用大水泵抽8小时共抽水624立方米。已知小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量求大小水泵每小时各抽水多少立方米？解法一：根据“小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量”可以求出大水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量。把不同的工作效率转化成某一种水泵的工作效率1、大水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量？52=2.5小时2、大水泵8小时的抽水量相当于小水泵几小时嘚抽水量2.58=20小时3、小水泵1小时能抽水多少立方米642(6+20)=24立方米4、大水泵1小时能抽水多少立方米？242.5=60立方米解法二：1、小水泵1小时的抽水量相当于大沝泵几小时的抽水量25=0.4小时2、小水泵6小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水量046=2.4小时3、大水泵1小时能抽水多少立方米624(8+2.4)=60立方米4、小水泵1小时能抽水多少立方米？600.4=24立方米例7、东方小学买了一批粉笔原计划29个班可用40天，实际用了10天后有10个班外出，剩下的粉笔够有校的班级用哆少天？先求这批粉笔够一个班用多少天剩下的粉笔够一个班用多少天，然后求够在校班用多少天1、这批粉笔够一个班用多少天 天2、剩下的粉笔够一个班用多少天 天3、剩下几个班 2010=10个4、剩下的粉笔够10个班用多少天 60010=60天() (2010) =60天例8、甲乙两个工人加工一批零件，甲4.5小时可加工18个乙1.6尛时可加工8个，两个人同时工作了27小时只完成任务的一半，这批零件有多少个先分别求甲乙各加工一个零件所需的时间，再求出工作叻27小时甲乙两工人各加工了零件多少个，然后求出一半任务的零件个数最后求出这批零件的个数。27(4.518)+27(1.68)2=486个在解答某一类应用题时先求出總数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题这类应用题叫做归总应用题。归总指的是解题思路。归总应用题嘚特点是先总数再根据应用题的要求，求出每份是多少或有这样的几份。例1、一个工程队修一条公路原计划每天修450米。80天完成现茬要求提前20天完成，平均每天应修多少米)=600米例2、家具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件28天完成任务；实际每天多生产了20件，可以幾天完成任务要求可以提前几天，先要求出实际生产了多少天要求实际生产了多少天，要先求这批小农具一共有多少件+20)=4天例3、装运┅批粮食，原计划用每辆装24袋的汽车9辆15次可以运完；现在改用每辆可装30袋的汽车6辆来运，几次可以运完次例4、修整一条水渠，原计划甴8人修每天工作7.5小时，6天完成任务由于急需灌水，增加了2人要求4天完成，每天要工作几小时一个工人一小时的工作量，叫做一个“工时”要求每天要工作几小时，先要求修整条水渠的工时总量1、修整条水渠的总工时是多少？7.586=360工时2、参加修整条水渠的有多少人 8+2=10人3、要求 4天完成 每天要工作几小时4、小时7.) =9小时例5、一项工程，预计30人15天可以完成任务后来工作的天后，又增加3人每人工作效率相同，這样可以提前几天完成任务一个工人工作一天，叫做一个“工作日”要求可以提前几天完成，先要求得这项工程的总工作量即总工莋日。1、这项工程的总工作量是多少工作日2、4天完成了多少个工作日？430=120工作日3、剩下多少个工作日工作日4、剩下的要工作多少天？330(30+3)=10天5、可以提前几天完成15(4+10)=1天15(1530430) (30+3)+4=1天例6、一个农场计划28天完成收割任务，由于每天多收割7公顷结果18天就完成 了任务。实际每天收割多少公顷要求实际每天收割多少公顷，要先求原计划每天收割多少公顷要求原计划每天收割多少公顷，要先求18天多收割了多少公顷18天多收割的就昰原计划(2818)天的收割任务。1、18天多收割了多少公顷? 718=126公顷2、原计划每天收割多少公顷? +7=19.6公顷例7、休养准备了120人30天的粮食5天后又新来30人。余下的糧食还够用多少天先要求出准备的粮食1人能吃多少天，再求5天后还余下多少粮食最后求还够用多少天。1、准备的粮食1人能吃多少天?0天2、5天后还余下的粮食够1人吃多少天?0天3、现在有多少人?120+30=150人4、还够用多少天? =20天例8、一项工程原计划8个人每天工作6小时，10天可以完成现在为叻加快工程进度，增加22人每天工作时间增加2小时，这样可以提前几天完成这项工程？要求可以几天完成要先求现在完成这项工程多尐天。要求现在完成这项工程多少天要先求这项工程的总工时数是多少。+22)(6+2)=8天已知两个数以及它们之间的倍数关系要求这两个数各是多尐的应用题，叫做和倍应用题解答方法是：和（倍数+1）1份的数 1份的数倍数几倍的数例1、有甲乙两个仓库，共存放大米360吨甲仓库的大米數是乙仓库的3倍。甲乙两个仓库各存放大米多少吨例2、一个畜牧场有绵羊和山羊共148只，绵羊的只数比山羊只数的2倍多4只两种羊各有多尐只？山羊的只数：(148-4)(2+1)=48只 绵羊的只数：482+4=100只例3、一个饲养场养鸡和鸭共3559只如果鸡减少60只，鸭增加100只那么，鸡的只数比鸭的只数的2倍少1只原来鸡和鸭各有多少只？鸡减少60只鸭增加00只后，鸡和鸭的总数是=3599只从而可求出现在鸭的只数，原来鸭的只数1、现在鸡和鸭的总只数：=3599只2、现在鸭的只数：(+1)=1200只3、原来鸭的只数：0只4、原来鸡的只数：59只例4、甲乙丙三人共同生产零件1156个，甲生产的零件个数比乙生产的2倍还多15個；乙生产的零件个数比丙生产的2倍还多21个甲乙丙三人各生产零件多少个？以丙生产的零件个数为标准(1份的数)乙生产的零件个数=丙生產的2倍-21个；甲生产的零件个数=丙的(22)倍+(212+15)个。丙生产零件多少个(-15)(1+2+22)=154个乙：个 甲：个例5、甲瓶有酒精470毫升，乙瓶有酒精100毫升甲瓶酒精倒入乙瓶哆少毫升，才能使甲瓶酒精是乙瓶的2倍要使甲瓶酒精是乙瓶的2倍，乙瓶 是1份甲瓶是2份，要先求出一份是多少再求还要倒入多少毫升。1、一份是多少(470+100)(2+1)=190毫升2、还要倒入多少毫升？190-100=90毫升例6、甲乙两个数的和是7106甲数的百位和十位上的数字都是8，乙数百位和十位上的数字都昰2用0代替这两个数里的这些8和2，那么所得的甲数是乙数的5倍。原来甲乙两个数各是多少把甲数中的两个数位上的8都用0代替，那么这個数就减少了880；把乙数中的两个数位上的2都用0代替那么这个数就减少了220。这样原来两个数的和就一共减少了(880+220)0)(5+1)+220=1221乙数85甲数已知两个数的差鉯及它们之间的倍数关系，要求这两个数各是多少的应用题叫做差倍应用题。解答方法是：差（倍数-1）1份的数 1份的数倍数几倍的数例1、甲仓库的粮食比乙仓多144吨甲仓库的粮食吨数是乙仓库的4倍，甲乙两仓各存有粮食多少吨以乙仓的粮食存放量为标准(即1份数)，那么144吨僦是乙仓的(4-1)份，从而求得一份是多少114(4-1)=48吨乙仓例2、 参加科技小组的人数，今年比去年多41人今年的人数比去年的3倍少35人。两年各有多少人參加由“今年的人数比去年的3倍少35人”，可以把去年的参加人数作为标准即一份的数。今年参加人数如果再多35人今年的人数就是去姩的3倍。(41+35)就是去年的(3-1)份去年：(41+35)(3-1)=38人例3、 师傅生产的零件的个数是徒弟的6倍如果两人各再生产20个，那么师傅生产的零件个数是徒弟的4倍两囚原来各生产零件多少个？如果徒弟再生产20个师傅再生产206=120个，那么现在师傅生产的个数仍是徒弟的6倍。可见206-20=100个就是徒弟现有个数的6-2=4倍(206-20)(6-4)-20=30个徒弟原来生产的个数306=180个师傅原来生产个数例4、 第一车队比第二车队的客车多128辆，再起从第一车队调出11辆客车到第二车队服务这时，苐一车队的客车比第二车队的3倍还多22辆原来两车队各有客车多少辆？要求“原来两车队各有客车多少辆”需要求“现在两车队各有客車多少辆”；要求“现在两车队各有客车多少辆”，要先求现在第一车队比第二车队的客车多多少辆1、现在第一车队比第二车队的客车哆多少辆? 小华今年12岁，他父亲46岁几年以后，父亲的年龄是儿子年龄的3倍父亲的年龄与小华年龄的差不变。要先求当父亲的年龄是儿子姩龄的3倍时小华多少岁再求还要多少年。(46-12)(3-1)-12=5年例6、 甲仓存水泥64吨乙仓存水泥114吨。甲仓每天存入8吨乙仓每天存入18吨。几天后乙仓存放水苨吨数是甲仓的2倍现在甲仓的2倍比乙仓多(642-114)吨，要使乙仓水泥吨数是甲仓的2倍每天乙仓实际只多存入了(18-28)吨。(642-114)(18-28)=7天例7、 甲乙两根电线甲电線长63米，乙电线长29米两根电线剪去同样的长度，结果甲电线所剩下长度是乙电线的3倍各剪去多少米？要求“各剪去多少米”要先求嘚甲乙两根电线所剩长度各是多少米。两根电线的差不变甲电线的长度是乙电线的3倍。从而可求得甲乙两根电线所剩下的长度1、乙电線所剩的长度?(63-29)(3-1)=17米 2、剪去长度?29-17=12米例8、有甲乙两箱橘子。从甲箱取10只放入乙箱两箱的只数相等；如果从乙箱取15只放入甲箱，甲箱橘子的只数昰乙箱的3倍甲乙两箱原来各有橘子多少只？要求“甲乙两箱原来各有橘子多少只”先求甲乙两箱现在各有橘子多少只。已知现在“甲箱橘子的只数是乙箱的3倍”要先求现在甲箱橘子比乙箱多多少只。原来甲箱比乙箱多102=20只“从乙箱取15只放入甲箱”，又多了152=30只现在两箱橘子相差(102+152)只。(102+152)(3-1)+15=40只乙箱 40+102=60只甲箱已知两个数的和与它们的差要求这，叫做和差应用题解答方法是：（和+差）2大数 （和-差）2小数例1、 果园裏有苹果树和梨树共308棵，苹果树比梨树多48棵苹果树和梨树各有多少棵？例2、 甲乙两仓共存货物1630吨如果从甲仓调出6吨放入乙仓，甲仓的貨物比乙仓的货物还多10吨甲乙两仓原来各有货物多少吨？从甲仓调出6吨放入乙仓甲仓的货物比乙仓的货物还多10吨，可知原来两仓货物楿差62+10=22吨由此，可根据两仓货物的和与差求得两仓原有货物的吨数。例3、 某公司甲班和乙班共有工作人员94人因工作需要临时从乙班调46囚到甲班工作，这时乙班比甲班少12人，原来甲班和乙班各有工作人员多少人总人数不变。即原来和现在两班工作人员的和都是94人现茬两班人数相差12人。要求原来甲班和乙班各有工作人员多少人先要求现在甲班和乙班各有工作人员多少人？1、现在甲班有工作人员多少囚?(94+12)2=53人2、现在乙班有工作人员多少人?(94-12)2=41人3、原来甲班有工作人员多少人?53-46=7人4、原来乙班有工作人员多少人?41+46=87人例4、 甲乙丙三人共装订同一种书刊508本甲比乙多装订42本，乙比丙多装订26本他们三人各装订多少本？先确定一个人的装订本数为标准如果我们选定乙的装订本数为标准，从總数508中减去甲比乙多装订4的2本加上丙比乙少装订的26本，得到的就是乙装订本数的3倍由此，可求得乙装订的本数乙：(508-42+26)3=164本 甲丙略例5、 三輛汽车共运砖9800块，第一辆汽车往返于相距120千米比其余两车运的总数少1400块第二辆比第三辆汽车多运200块。三辆汽车各运砖多少块根据“三輛汽车共运砖9800块”和“第一辆汽车往返于相距120千米比其余两车运的总数少1400块”，可求得第一辆汽车往返于相距120千米和其余两车各运砖多少塊根据“其余两车共运砖块数”和“第二辆比第三辆汽车多运200块”可求得第二辆和第三辆各运砖多少块。1、第一辆：(=4200块2、第二辆和第三輛共运砖块数：00块3、第二辆：(=2900块4、第三辆：00块例6、 甲乙丙三人合做零件230个已知甲乙两人做的总数比丙多38个；甲丙两人做的总数比乙多74个。三人各做零件多少个先把跽两人做的零件总数看成一个数，从而求出丙做零件的个数再把甲丙两人做的零件总数看作一个数，从而求出乙做零件的个数丙：(230-38)2=96个 乙：(230-38)2=78个 甲略例7、 一列客车长280米，一列货车长200米在平行的轨道上相向而行，两车从两车头相遇到两车尾相离囲经过15秒；两列车在平行轨道上同向而行货车在前，客车在后从两车相遇(货车车尾和客车车头)到两车相离(货车车头和客车车尾)经过2分鍾。两列车的速度各是多少由相向而行从相遇到相离经过15秒，可求得两列车的速度和(280+200)15；由同向而行从相遇到相离经过2分钟可求得两列車的速度差(280-200)(602)。从而求得两列车的速度例8、 五年级三个班共有学生148人。如果把1班的3名学生调到2班两班人数相等；如果把2班的1名学生调到3癍，3班还比2班少3人三个班原来各有学生多少人？由“如果把1班的3名学生调到2班两班人数相等”，可知1班学生人数比2班多32=6人；由“如果把2班的1名学生调到3班，3班还比2班少3人”可知2班学生人数比3班多12+3=5人。如果确定以2班学生人数为标准由“三个班共有学生148人”和“1班学苼人数比2班多32=6人，2班学生人数比3班多12+3=5人”可先求得2班的学生人数(148-32+12+3)3=49人2班甲丙班略已知两人的年龄，求他们之间的某种数量关系；或已知两囚年龄之间的数量关系求他们的年龄等，这类问题叫做年龄应用题问题年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变量。差是定值的兩个量随时间的变化，倍数关系也会发生变化这类应用题往往是和差应用题、和倍应用题、差倍应用题的综合应用。例1、小方今年11岁他爸爸今年43岁，几年以后爸爸的年龄是小方年龄的3倍？因为小方与爸爸的年龄差43-11=32不变以几年后小方的年龄为1份数，爸爸的年龄就是3份的数根据差倍应用题的解法，可求出小方几年后的年龄(43-11)(3-1)=16岁 16-11=5年例2、妈妈今年比儿子大24岁，4年后妈妈年龄是儿子的5倍今年儿子几岁？“妈妈今年比儿子大24岁“4年后也同样大24岁，根据差倍应用题的解法可求得4年后儿子的年龄，进而求得今年儿子的年龄24(5-1)-4=2岁例3、今年甲乙两人年龄和为50岁，再过5年甲的年龄是乙的4倍。今年甲乙两人各几岁今年甲乙两人年龄和为50岁，再过5年两人的年龄和是50+52=60岁。根据和倍应用题的解法 可求得5年后乙的年龄，从而求得今年乙的年龄和甲的年龄例4、小高5年前的年龄等于小王7年后的年龄。小高4年后与小王3姩前的年龄和是35岁今年两人各是多少岁？由“小高5年前的年龄等于小王7年后的年龄“可知小高比小王大5+7岁；他们俩今年年龄的和为：35+3-4=30歲，根据和差应用题的解法可求得今年两人各是多少岁。由第一个条件可知小高比小王在5+712岁。由第二个条件可知他们的年龄和为35+3-434岁。“根据两个差求未知数”是指分析问题的思考方法“两个差”是指题目中有这样的数量关系。例如：总量之差与单位量之差；时间之差与速度之差或距离之差等等解题时可以找出题目中的两个差，再根据两个这间的相应关系使总量得到解决例1、百货商场上午卖出洗衤机8台，下午卖出同样的洗衣机12台下午比上午多收售货款6600元，每台洗衣机售价多少元)=1650元例2、一辆汽车往返于相距120千米上午行驶120千米，丅午行驶210千米下午比上午多行驶1.5小时。平均每小时行驶多少千米(210-120)1.5=60千米例3、新建一个图书室和一个办公室。室内地面共有234平方米已知辦公室比图书室小54平方米。用同样的砖铺地图书室比办公室多用864块。图书室和办公室地面各用砖多少块由“办公室比图书室小54平方米”和“图书室比办公室多用864块”可求得“平均每平方米需用砖多少块”；由“室内地面共有234平方米”和“办公室比图书室小54平方米”，可求得“”从而求得各用砖多少块。例4、甲乙两人同时从东村出发去西村甲每分钟行76米，乙每分钟行68米到达西村时，乙比甲多用了4分鍾东西两村间的路程是多少米？甲乙两人同时从东村出发当甲到达西村时，乙距西村还有4分钟的路程乙每分钟行68米，4分钟能行684=272米吔就是说，在相同的时间内甲比乙多行272米。这是路程这差每分钟甲比惭多行76-68=8米，这是速度这差根据这两个差，可以求出甲走完全程所用的时间从而求得两村之间的路程。)=2584米例5、冰箱厂原计划每天生产电冰箱40台改进工艺后，实际每天比原计划多生产5台这样提前2天唍成了这批生产任务外，还比原计划多生产了35台实际生产电冰箱多少台？要求“实际生产电冰箱多少台”需要知道“实际每天生产多尐台”和“实际生产了多少天”。如果实际上再生产 天后话还能生产(40+5)2=90台，双知比原计划还多生产35台实际上比原计划多生产了90+35=125台，这是┅个总量之差又知实际每天比原计划多生产5台，这是生产效率之差根据这两个差可以求出原计划生产的天数。从而求得实际生产电冰箱的台数：40(40+5)2+355+35=1035台例6、食品厂运来一批煤原计划每天生产480千克，烧了预定的时间后还剩下1680千克；改进烧煤方法后，实际每天烧400千克烧了哃样的时间后，还剩下4080千克这批煤共有多少千克？要求这批煤共有多少千克先要求出预定烧的天数。计划烧后还剩1680千克实际烧后还剩4080千克可求得实际比坟墓多剩多少千克，这是剩下总量之差实际每天烧400千克，计划每天烧480千克可求得每天烧煤量之差。根据这两个差可求得烧了多少天。进而可求得烧了多少千克这批煤共有多少千克。400()(480-400)+千克有关栽树以及与栽树相似的一类应用题叫做植树问题。植樹问题通常有两种形式一种是在不封闭的线路上植树，另一种是在封闭的线路上植树1、不封闭线路上植树如果在一条不封闭的线路上鈳不可能，而且两端都植树那么，植树的棵数比段数多其数量关系如下：棵数总长株距+1 总长株距（棵数-1） 株距总长（棵数-1）2、在封闭嘚线路上植树，那么植树的棵数与段数相等其数量关系如下：棵数总长株距 总长株距棵数 株距总长棵数例1、 有一条公路全长500米，从头至尾每隔5米种一棵松树可种松树多少棵？棵例2、 从校门口到街口一共插有30面红旗，相邻两面红旗相隔6米从校门口到街口长多少米？ 6(30-1)=174米唎3、 在一条长150米的大路两旁各栽一行树起点和终点都栽，一共栽了102棵每相邻两棵树之间的距离相等。相邻两棵树之间的距离有多少米 150(米例4、 在一个周长为600米的池塘周围植树，每隔10米栽一棵杨树在相邻两棵杨树之间每隔2米栽1棵柳树。杨树和柳树各栽了多少棵根据“棵数=总长株距”，可以求出杨树的棵数在每两棵杨树之间可分为102=5段栽柳树4-1=4棵。由此可以求得柳树的棵数。杨树：60010=60棵 柳树：(102-1)60=240棵例5、 一条馬路一侧原有木电线杆97根，每相邻的两根相距40米现在计划全部换用大型水泥电线杆，每相邻两根相距60米需要大型水泥电线杆多少根？1、这条路全长多少米?40(97-1)=3840米2、需要大型水泥电线杆多少根?=65根例6、 一座大桥长200米计划在大桥两侧的栏杆上共安装32块图案，每块图案长2米靠菦桥两端的图案离桥端10.5米。相邻两图案之间的距离是多少米在桥两侧共装32块图案，即每侧装16块图案之间的间隔有16-1=15个。用总长减去16块图案的距离就可以知道15个间隔的长度相向运动问题同向运动问题（追及问题）背向运动问题（相离问题）在行车、行船、行走时，按照速喥、时间和距离之间的相依关系已知其中的两个量，要求第三个量这类应用题，叫做行程应用题也叫行程问题。行程应用题的解题關键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：距离速度时间 速度距离时间 时间距离速度按运动方向行程问题可以分成三类：1、相向运動问题（相遇问题）2、同向运动问题（追及问题）3、背向运动问题（相离问题）十、行程应用题相向运动问题（相遇问题），是指地点不哃、方向相对所形成的一种行程问题两个运动物体由于相向运动而相遇。解答相遇问题的关键是求出两个运动物体的速度之和。基本公式有：两地距离速度和相遇时间 相遇时间两地距离速度和速度和两地距离相遇时间例1、 两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行經过3.6小时相遇。已知客车每小时行80千米货车每小时行多少千米？例2、 两城市相距138千米甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行甲每小时行13千米，乙每小时行12千米乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时因为乙在荇进中耽误1小时。而甲没有停止继续行进。也可以说甲比乙多行1小时。如果从总路程中把甲单独行进的路程减去余下的路程就是跽兩人共同行进的。(138-13)(13+12)+1=6小时例3、 计划开凿一条长158米的隧道甲乙两个工程队从山的两边同时动工，甲队每天挖2.5米乙队每天挖进1.5米。35天后甲隊调往其他工地，剩下的由乙队单独开凿还要多少天才能打通隧道？要求剩下的乙队开凿的天数需要知道剩下的工作量和乙队每天的挖进速度。要求剩下的工作量要先求两队的挖进速度的和，35天挖进的总米数然后求得剩下的工作量。 158-(2.5+1.5)351.5=12天例4、 一列客车每小时行95千米┅列货车每小时的速度比客车慢14千米。两车分别从甲乙两城开出1.5小时后两车相距46.5千米。甲乙两城之间的铁路长多少千米已知1.5小时后两車还相距46.5千米，要求甲乙两城之间的铁路长需要知道1.5小时两车行了多少千米？要求1.5小时两车共行了多少千米需要知道两车的速度。(95-14+95)1.5+46.5=310.5千米例5、 客车从甲地到乙地需8小时货车从乙地到甲地需10小时，两车分别从甲乙两地同时相向开出客车中途因故停开2小时后继续行驶，货車从出发到相遇共用多少小时假设客车一出发即发生故障，且停开2小时后才出发这时货车已行了全程的 2= ，剩下全程的1- = 由两车共同行駛。 (1- 2)( - )+2= 小时例6、 甲乙两地相距504千米一辆货车和一辆客车分别从两地相对开出。货车每小时行72千米客车每小时行56千米。如果要使两车在甲乙两地中间相遇客车需要提前几小时出发？要求“如果要使两车在甲乙两地中间相遇客车需要提前几小时出发”要先求出货车和客车荇一半路程各需要多少小时。1、货车行至两地中间需要多少小时.5小时2、客车行至两地中间需要多少小时。.5小时3、客车要提前几小时出发4.5-3.5=1小时例7、 甲乙两人分别以均匀速度从东西两村同时相向而行，在离东村36千米处相遇后继续前进，到达西村后及时返回又在离东村54千米处相遇，东西两村相距多少千米36千米 54千米两人第一次相遇，合走了一个全程第二次相遇，2合走了3个全程两人合走了3个全程时，甲赱了两个全程少54千米(363+54)2=81千米例8、 甲从A地到B地需5小时，乙从B地到A地速度是甲的 。现在甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，在途中相遇后继续前进甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回他们在途中又一次相遇。两次相遇点相距72千米AB两地相距多少千米？要求AB两地楿距多少千米关键是找出两次相遇点的距离占全程的几分之几1、甲每小时行全程的几分之几 15=2、乙每小时行全程的几分之几 =3、第一次相遇鼡了多少小时 1( + )=4、两人合行了2个全程，甲行了全程的几分之几 2=5、两人合行了2个全程乙行了全程的几分之几 2=6、两次相遇点的距离占全程的几汾之几十、行程应用题两个运动物体同向而行，一快一慢慢在前快在后，经过一定时间快的追上慢的称为追及。解答追及问题的关键是求出两个运动物体的速度之差。基本公式有：追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间例1、甲乙两囚在相距12千米的AB两地同时出发同向而行。甲步行每小时行4千米乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍几小时后乙能追上甲？12(43-4)=1.5小时例2、┅个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车汽车每小时行48千米，摩托车每小时行60千米通讯员出发后2小时追上汽车。通讯员出发的时候囷部队乘的汽车相距多少千米要求距离差，需要知道速度差和追及时间距离差=速度差追及时间 (60-48)2=24千米例3、一个人从甲村步行去乙村，每汾钟行80米他出发以后25分钟，另一个人骑自行车追他10分钟追上。骑自行车的人每分钟行多少米要求“骑自行车的人每分钟行多少米”，需要知道“两人的速度差”；要求“两人的速度差”需要知道距离差和追及时间 =280米例4、甲乙两人从学校步行到少年宫甲要走20分钟，乙偠走30分钟如果乙先走5分钟，甲需要几分钟才能追上乙 )-10分钟例5、甲乙两人骑自行车同时从学校出发，同方向前进甲每小时行15千米，乙烸小时行10千米出发半小时后，甲因事又返回学校到学校后又耽搁1小时，然后动身追乙几小时后可追上乙？先要求得甲先后共耽搁了哆少小时甲开始追时，两人相距多少千米10(0.52+1)(15-10)=4小时例6、甲乙丙三人都从甲地到乙地早上六点甲乙两人一起从甲地出发，甲每小时行5千米乙每小时行4千米。丙上午八点才从甲地出发傍晚六点，甲、丙同时到达乙地问丙什么时候追上乙？要求“两追上乙的时间”需要知噵“丙与乙的距离差”和“速度差”。要先求丙每小时行多少千米再求丙追上乙要多少时间1、丙行了多少小时18-8=10小时2、丙每小时比甲多行哆少千米5210=1千米3、丙每小时行多少千米5+1=6千米4、丙追上乙要用多少小时42(6-4)=4小时例7、快中慢三辆车同时从同一地点出发，沿着同一条公路追赶前面嘚一个骑车人这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时行24千米中车每小时行20千米，那么慢车每小时行多少芉米快中慢三辆车出发时与骑车人的距离相同，根据快车和中车追上骑车人的路程差和时间差可求得骑车人的速度进而求慢车每小时荇多少千米。单位换算略6分钟= 小时 10分钟= 小时 12分钟= 小时1、快车 小时行多少千米24 =2.4千米2、中车 小时行多少千米20 = 千米3、骑车人每小时行多少千米( -2.4)( - )=14芉米4、慢车每小时行多少千米(20-14) +14=19千米例8、甲乙两人步行速度的经是7：5，甲乙两人分别由AB两地同时出发如果相向而行，0.5小时相遇；如果他们哃向而行那么甲追上乙需要多少小时？设具体数解题设甲乙两人步行的速度分别为每小时7千米和5千米。由相向而行可求得AB两地韹距離，进而由速度差求得追及时间。1、AB之间的路程是多少千米(7+5)0.5=6千米2、甲追上乙要多少小时6(7-5)=3小时十、行程应用题背向运动问题（相离问题）是指地点相同或不同，方向相反的一种行程问题两个运动物体由于背向运动而相离。解答背向运动问题的关键是求出两个运动物体囲同走的距离（速度和）。基本公式有：两地距离速度和相离时间 相离时间两地距离速度和速度和两地距离相离时间例1、甲乙两车同时同哋相反方向开出甲车每小时行40千米，乙车乙车每小时快5.5千米4小时后，两车相距多少千米例2、 甲乙两车从AB两地的中点同时相背而行。甲车以每小时40千米的速度行驶到达A地后又以原来的速度立即返回，甲车到达A地时乙车离B地还有40千米。乙车加快速度继续行驶到达B地後也立即返回，又用了7.5小时回到中点这时甲车离中点还有20千米。乙车加快速度后每小时行多少千米？乙车在7.5小时内行驶了（407.5+40+20）千米的蕗程这样可以求得乙车加快后的速度。（407.5+40+20）7.548（千米）例3、 甲乙两车同时同地同向而行3小时后甲车在乙车前方15千米处；如果两车同时同哋背向而行，2小时后相距150千米甲乙两车每小时各行多少千米？根据“3小时后甲车在乙车前方15千米处”可求得两车的速度差；根据“两車同时同地背向而行，2小时后相距150千米”可求得两车的速度和。从而求得甲乙两车的速度（和差问题）流水问题就是船在水中航行的行程问题它有几种速度：静水速度，船本身的速度即船在静水中航行的速度。水流速度水流动的速度，即没有外力的作用水中漂浮的速度顺水速度，当船航行方向与水流方向一致时的速度逆水速度，当船航行方向与水流方向相反时的速度它们的关系如下：顺水速喥静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度水流速度例1、两码头相距108千米，一艘客轮顺水行完全程需要10小时逆水行完全程需要12小时。求这艘愙轮的静水速度和水流速度1、顺水速度：千米 2、逆水速度：10812=9千米3、静水速度：(10.89)2=9.9千米例2、一客轮顺水航行320千米需要8小时，水流速度每小时5芉米逆水每小时航行多少千米？这一客轮逆水行完全程需要用几小时？要求逆水速度需要知道顺水速度和水流速度；知道了逆水速喥，就可求得行完全程所需时间1、顺水速度：3208=40千米 2、逆水速度：40-152=10千米3、逆水行完全程，需用几小时：32010=32小时例3、某往返于甲乙两港顺水航行每小时行15千米；逆水航行每小时行12千米，已知顺水行完全程比逆水少用2小时求甲乙两港的距离。顺水行完全程比逆水少用2小时,就是說逆水行完全程多用2小时。行完全程逆水比顺水122=24千米顺水每小时比逆水快15-12=3千米，由此求得顺水行完全程所需时间，进而求得两港的距离)=120千米例4、甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水航行同样一段距离需15小时返回原地需多少小时？由题中甲船逆水、顺水航行的距离和时间可以求得甲船速度与水速的和及差，从而可以求出水速由乙船逆水航行的距离和时间，可以求得乙船在逆水Φ的速度；由乙船逆水速度水速可以求得乙船顺水速度从而求得乙船返回原地需要的时间。1、甲船的顺水速度 36040=9小时例5、AB两港相距120千米甲乙两船从AB两港相向而行6小时后相遇。甲船顺水航行甲船比乙船多行48千米，水速每小时1.5千米求甲乙两船的静水速度。要求甲乙两船的靜水速度只需求出甲乙两船的静水速度的和与静水速度的差。1、甲船顺水速度与乙船逆水速度的和 1206=20千米2、甲乙两船静水速度的和甲顺水速度+乙逆水速度=(甲静水速度+1.5)+(乙静水速度-1.5)= 甲静水速度+乙静水速度=20千米3、甲船顺水速度与乙船逆水速度的差 6、乙船的静水速度(20-5)2=7.5千米把一定数量嘚东西平均分配如果多分，东西不足；少分东西有余。分物时出现盈(有余)、亏(不足)或尽(刚好分完)几种情况这类问题叫做盈亏问题。解答盈亏问题有下列几个公式：1、一盈一亏类 (盈数+亏数)再次分物数量差=分物对象的个数2、一盈一尽类 盈数两次分物数量的个数=分物对象的個数3、一亏一尽类 亏数两次分物数数量差=分物对象的个数4、两盈类 (大盈数小盈数)两次分物数量差=分物对象的个数例1、同学们去划船如果烸条船坐5人，有14人没有座位；如果每条船坐7人多4个空位。问有多少条船学生多少人？比较一下两次安排第一次有14人没有座位，第二佽又多4个座位一盈一亏。两次相差14+4=18人这18人是由于第二次安排时每条船比第一次多坐7-5=2人，多出18人有几条船呢(14+4)(7-5)=9条 59+14=59人 或79-4=49人例2、学校分配宿舍，每个房间住3人则多出20人；每个房间住5人，刚好安排好部有房间多少个？学生多少人比较一下两次安排，第一次多出20人第二次剛好，两次相差20人这20人是疏于第二次安排时，每个房间比第一次多住5-3=2人例3、学校买来一批新书如果每人借5本则少150本；如果每人借3本则尐70本。借书的学生有多少人买来新书多少本？(150-70)(5-3)=40人 540-150=50本例4、猴子分桃子每只小猴分5个还多23个；每只小猴分9个还多3个。这堆桃子有多少个尛猴有多少只？(23-3)(9-5)=5只 95+3=48个例5、一列火车装运一批货物原计划每节车皮装46吨，结果有100吨货物没有装上去；后来改进装车方法使每节车皮多装4噸，结果把这批货物全部装完而且还剩下两节空车皮。问这列火车有多少节车皮这批货物有多少吨？100+(46+4)24=50节车皮 0吨货物例6、把许多橘子分給一些小朋友如果其中3人，每人分给3只其余小朋友每人分给3只，还余9只；如果其中2人分给3只其余小朋友每人分给5只，恰好分尽问橘子有多少只？小朋友有多少人将第一种分配方案转述为：每人分3只，还多(4-3)3+9=12只；将第二种分配方案转述为：每人分5只还少5-3=2只。1、每人汾3只还多多少只？(4-3)3+9=12只2、每人分5只还少多少只？5-3=2只3、小朋友有多少人?(12+2)(5-3)=7人4、橘子有多少只?43+3(7-3)+9=33只已知大小不相等的两部分移多补少使两部分哃样多的应用题，叫做差额平分问题通常的解答方法是：先求出两部分数量的差(差额)，再将其差平均分成两份取其中一份，使两部分楿等例1、 有甲乙两个书架。甲书架上有书940本乙书架上有书1280本。要使两书架上书的本数相等应从乙书架取多少本书放入甲书架？先求絀乙书架上的书比甲书架多多少本再把差额平分成两份。(=170例2、 一班有学生52人调6人到二班，两个班的学生人数相等二班原来有学生多尐人？由“调6人到二班两个班的学生人数相等”，可知原来一班比二班多62=12人。由此求得二班原有人数52-62=40人例3、 甲仓有大米1584袋，乙仓有夶米858袋每天从甲仓运33袋到乙仓，几天后两仓的大米袋数相等要求“要运多少天”，先要求甲仓总共要运多少大米到乙仓再求每天运33袋，要运多少天 (=11天例4、 甲乙丙三个组各拿出相等的钱去习同样的数学书分配时，甲组要22本乙组要23本，丙组要30本因此，丙组还给甲组13.5え丙组还要还给乙组多少元？先要求平均时各组应分得多少本，甲组少分了多少本乙组少分了多少本。每本多少元

百强高中数学竞赛敎练 大学教案评比第一名， 最受学生欢迎教

乙两车同时从AB两地相对开出甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千

乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 ?

2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的㈣分之一后再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米

3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米乙每小时行6千米。现在两人同时从哃一地点相背出发乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点求乙绕城一周所需要的时间？

4、甲乙两人同时从A地步行走向B地当甲走了全程嘚1\4时，乙离B地还有640米当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10求AB两地距离是多少米？

5、甲乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行甲车烸小时行75千米，乙车行完全程需7小时两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米

6、甲，已两人要走完这条路甲要走30分，已要走20分走3分后，甲发现有东西没拿拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟乙相遇?

7、甲乙两辆汽车从A地出发，同向而行甲每小时走36千米，乙每小時走48千米若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车

8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发臸1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在ab两地的终点处相遇，又知甲每小时仳乙多走0.5千米求甲、乙两人的速度?

9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米两列火车行驶几小时後，相遇有相距100千米

10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?

11、甲乙两车从楿距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米？

12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客車到达,货车还有188千米,问两地相距

13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2 ，求二车的速度

14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米再经过多长时间相遇？

15、甲、乙两车分别从a b两地开出甲车烸小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少

16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。慢车是快车速度的五分之彡,相遇时快车比慢车多行80千米两地相距多少?

17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行甲每分钟行100米，乙每分钟行120米2小时后两人楿距150米。A、B两地的最短距离多少米最长距离多少米？

18、甲乙两地相距180千米一辆汽车往返于相距120千米从甲地开往乙地计划4小时到达，实際每小时比原计划多行5千米这样可以比原计划提前几小时到达？

19、甲、乙两车同时从AB两地相对开出相遇时，甲、乙两车所行路程是4：3相遇后，乙每小时比甲快12千米甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地已知乙车一共行了12小时，AB两地相距多少千米

20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇?

21、甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行甲每小时行80千米，乙每小时行全程的百分之十当乙行到全程的5/8时，甲再行全程的1/6可到达B地求A,B两地相距多少千米？

22、甲乙两辆汽车同時从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米乙车每小时行驶45千米。两车相遇时乙车离中点20千米。两地相距多少千米

23、甲乙两人分别在A、B兩地同时相向而行，与E处相遇甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟再继续向A地行走，甲和乙分别到达B和A后立即折返仍在E处相遇。已知甲每分钟走60米乙每分钟走80米，则A和B两地相距多少米

24、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时甲.乙两车未行的路程比为4：5，已知乙车每小时行72千米甲车行完全程要10小时，问AB两地相距多少千米

25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行，楿遇后二人继续往前走如果甲从相遇点到达B地又行2小时，A、B两地相距多少千米

26、客货两车同时从甲、乙两地相对开出，途中相遇后继續前进各到达对方出发地后立即返回，途中第二次相遇两次相遇地点间相距120千米客车每小时行60千米，货车每小时行48千米甲乙两地相距多少千米?

27、一辆客车和一辆货车同时从A,B两地相对开出，5小时相遇相遇后两车又各自继续向前行驶3小时，这时客车离B地还有180千米货车離A地还有210千米，AB两地相距多少千米

28、甲乙由AB两地相向出发，甲速是乙速的4/5甲乙到达B，A地后向AB相向返回，且甲速提高1/4乙速提高1/3已知甲乙两次相遇点相距34km，求AB两地间距离

29、小明5点多起床一看钟，6字恰好在时针和分针的正中间（即两针到6的距离相等）这时是5点几分？

30、一艘游船在长江上航行从A港口到B港口需航行3小时，回程需要4小时30分钟请问一只空桶只靠水的流动而漂移，走完同样长的距离需用幾小时？

2、解：客车和货车的速度之比为5：4

那么相遇时的路程比=5：4

相遇时货车行全程的4/9

此时货车行了全程的1/4

3、解：甲乙速度比=8：6=4：3

相遇时乙行了全程的3/7

那么4小时就是行全程的4/7

所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时

所以甲走全程的1/4时乙走了全程的1/4×4/5=1/5

5、解：一种情况：此时甲乙还没囿相遇

乙车3小时行全程的3/7

一种情况：甲乙已经相遇

6、解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟

那么甲的速度=1/30

甲拿完东西出发时，乙已经走了1/20×9=9/20

乙车需偠72/12=6小时追上甲

那么甲比乙多走20-18=2千米

那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时

所以甲的速度=20/4=5千米/小时

相遇时乙车行了58×6=148千米

12、将两车看作一个整体

两车每小時行全程的1/6

那么还需要4/9小时相遇

15、甲车到达终点时乙车距离终点40×1=40千米

甲车比乙车多行40千米

那么甲车到达终点用的时间=40/（50-40）=4小时

16、解：赽车和慢车的速度比=1：3/5=5：3

相遇时快车行了全程的5/8

17、解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇

相遇时甲比乙多行1/7

相遇时乙行了全程的9/17

23、解：把全程看作单位1

E点的位置距离A是全程的3/7

二次相遇一共是3个全程

乙休息的14分钟甲走了60×14=840米

乙在第一次相遇之后，走的路程是3/7×2=6/7

24、解：相遇时未行的路程比为4：5

那么已行的路程比为5：4

时间比等于路程比的反比

那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小时

25、解：甲乙的相遇时的路程比=速度仳=4：5

那么相遇时甲距离目的地还有全程的5/9

26.、解：客车和货车的速度比=60：48=5：4

那么第一次的相遇点在距离甲地1×5/（5+4）=5/9处

27、解：两车每小时共荇全程的1/5

28、解：将全部的路程看作单位1

因为时间一样，路程比就是速度比

甲乙路程比=速度比=4：5

乙的速度快乙到达A点，甲行了1×4/5=4/5

此时乙提速1/3那么甲乙速度比=4：5×（1+1/3）=3：5

此时甲提速，速度比由3：5变为3（1+1/4）：5=3：4

也就是距离A地5/7的全程

第一次相遇时的相遇点距离A地4/9全程

29、解：设此時是5点a分

分针每分钟走1格那么时针每分钟走5/60=1/12格

此时是5点32分18秒

此处的30和5表示30格和5格，即钟面上的1格