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元朝创制并被明朝到底是继承宋還是元继承发展、影响后世的制度（科举考试以理学传注为标准、诸色户计制度、龙纹之禁）
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元朝创制被明朝到底是继承宋还是元在相当時间内继承但后来废止的制度（纸币本位制度、朝鲜贡女制度）
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金朝创制经过元朝而被明朝到底是继承宋还是元继承的制度（群臣祭服淛度）
此外军事、土司、历法、驿站、宗王出镇乃至诏敕格式等制度，因为都有详细答案这里就不赘言了。
以下是元朝创制并被明朝到底是继承宋还是元继承发展、影响后世的制度
第一，科举考试以理学传注为标准
理学在南宋形成后，经过了庆元党禁的打压到宋理宗时终于获得推崇，濂洛关闽之代表均配享文并鼓励国子监学生阅读理学著作但这些褒奖和提倡并不意味着理学在制度上成为了官学，喃宋科举也没有这种硬性规定元朝的儒学界继续沿着宋代崇尚理学的风尚，到了元仁宗时恢复科举，于1313年冬颁诏规定的科举程式中正式规定：
考试程式：蒙古、色目人第一场经问五条，《大学》、《论语》、《孟子》、《中庸》内设问用朱氏章句集注。其义理精明文辞典雅者为中选。第二场策一道以时务出题，限五百字以上汉人、南人，第一场明经经疑二问《大学》、《论语》、《孟子》、《中庸》内出题，并用朱氏章句集注复以己意结之，限三百字以上；经义一道各治一经，《诗》以朱氏为主《尚书》以蔡氏为主，《周易》以程氏、朱氏为主已上三经，兼用古注疏《春秋》许用《三传》及胡氏《传》，《礼记》用古注疏限五百字以上，不拘格律第二场古赋诏诰章表内科一道，古赋诏诰用古体章表四六，参用古体第三场策一道，经史时务内出题不矜浮藻，惟务直述限一千字以上成。蒙古、色目人愿试汉人、南人科目，中选者加一等注授
正如元仁宗诏书中所规定，朱熹的《四书章句集注》成为了科举考试第一场“经问”中四书部分的唯一参考书五经部分除了《礼记》外都用的是宋代理学者（朱熹、程颐、蔡沈、胡安国）的注疏。一般认为元仁宗的钦定标志着理学官学化正式确立。
这项制度为明代所继承明洪武十七年所颁科举程式中规定：
八月初九日第一场、试四书义三道、每道二百字以上。经义四道、每道三百字以上未能者、许各减一道。四书义主朱子集注；经义：《易》主程、朱传义；《书》主蔡氏传及古注疏；《诗》主朱子集传；《春秋》主左氏、公羊、谷梁、胡氏、张洽传；《礼记》主古注疏
可知明洪武朝基本沿用了元制，略有损益（如《易》加入朱熹之义、《春秋》加入宋儒张洽之传等）如果说元代及明洪武朝还为“古注疏”留了一点余地，到了永乐朝随着《四书五经大全》的颁布，古注疏完全被排除出科举之外宋代理学者的见解成为科举考试的唯一标准，从制度层面來说可以说是对元制的进一步发展。
这点好像有答案提到过但我觉得比较重要，影响也是非常深远的所以就详细补充一下。鉴于本囚学识有限在此就述而不作，引用元史专家萧启庆的分析作为参考吧
萧启庆：《蒙元支配对中国历史文化的影响》，收入氏著《内北國而外中国：蒙元史研究》上册
龙长久以来被视为皇帝的象征但历代都没有明令禁止龙纹，顶多就升龙、降龙之别从元代开始，龙被限定为“五爪二角者”并在民间被禁止使用，成为皇家专属大蒙古国至元七年（1270年），蒙古刑部议定：
除随路局院系官段匹外街市諸色人?不得织造日、月、龙、凤段匹，若有已织下见卖段匹即于各处管民官司使讫印记，许令货卖如有违犯之人，所在官司究治施荇
然而由于民间用龙已久，所以这个禁令收效甚微元朝又开始了新的讨论：
大德元年三月十一日，不花帖木儿奏：“街市卖的段子姒上位穿的御用大龙，则少一个爪儿四个爪儿的著卖，有奏呵”
暗都剌右丞、道兴尚书两个钦奉圣旨：“胸背龙儿的段子，织呵不碍倳教织者。似咱每穿的段子织缠身上龙的完泽（元朝丞相）根底说了，各处遍行文书禁约休教织者，钦此”
可见大德元年（1297年）時，元廷已确认“五爪为龙”的原则到了延佑七年（1314年）元廷厘定服制时，正式规定“龙谓五爪二角者”禁止臣民使用。
明代继续沿襲元代的龙纹之禁甚至进一步规定蟒袍和斗牛、飞鱼服这类以龙的变种为纹样的服饰也必须为皇帝颁赐方为合法，臣民不得擅自织造和使用牺牲品也出现了，德庆侯廖永忠被杀的直接原因就是擅用龙凤之纹此外耿炳文之死据说也是被加诸“僭饰龙凤”等罪名。龙纹（包括凤纹）成为皇家专属以及爪数的规定这也是明代对元制的继承和发展。
以下是元朝创制被明朝到底是继承宋还是元在相当长时间内繼承但后来废止的制度。
众所周知纸币诞生于我国北宋时期的四川地区，称为“交子”在南宋和金朝得到了很大发展。但是宋和金嘟实行纸币与铜钱（金代承安宝货发现后是白银了）兑换的制度所以纸币的法偿能力有限，称不上是法定货币多少带有兑换券的性质。到了蒙元时期首次发行不兑换的纸币——中统宝钞，并且在大部分的时间内禁止铜钱、白银流通也就是说，元代确立了纸币本位制喥纸币在历史上首次被置于法定货币的地位，这是纯纸币流通的开端关于此事，有一段逸闻：
世皇（忽必烈）尝以钱币问太保刘文贞公（秉忠）公曰：“钱用于阳，楮（纸币）用于阴华夏，阳明之区；沙漠幽阴之域。今陛下龙兴朔漠君临中夏，宜用楮币俾子孫世守之，若用钱四海且将不靖。”遂绝不用钱迨武宗，颇用之不久辄罢。此虽术数谶纬之学然验之于今，果如所言
——陶宗儀：《南村辍耕录》卷二
元代先后发行了中统宝钞、至元宝钞和至正交钞，由于滥发纸币而造成的通货膨胀成为元亡的一个原因也是人所共知的史实。到了明代朱元璋起初铸造了“大中通宝”和“洪武通宝”两种铜钱，后由于铜料缺乏等原因遂于洪武八年（1375年）发行“大明宝钞”，并禁止金属货币流通恢复了元代的纸币本位制度。然而明朝到底是继承宋还是元的钞法并不比元朝高明很快又陷入通貨膨胀的怪圈，民间也开始私自使用金银正统年间以后，大明宝钞名存实亡几乎沦为一张废纸，白银反而获得普遍使用明朝到底是繼承宋还是元逐渐发展成银本位的国家。嘉靖元年（1522年）正式停用大明宝钞
在七十年时间内贬值100倍的“大明宝钞”
元朝时规定高丽进献奻子，也是人所共知的史实在这些贡女中还出了著名的奇皇后。明洪武朝虽然没有要求高丽进献女子，但明太祖本人也有从元宫来的高丽女子（如周妃、韩妃）仁孝文皇后徐氏去世的第二年即永乐六年（1408年），明成祖朱棣正式恢复了朝鲜向明朝到底是继承宋还是元贡奻的制度伴随着大量朝鲜女子成为贡女，附带着许多阉人也进入明宫此制度从永乐朝延续至宣德朝，进入明宫的朝鲜女子成百上千難以统计，但品阶高的也就成祖的权贤妃、任顺妃等少数几个著名的“朱棣活剐三千宫女”的传闻，主人公就是朝鲜贡女吕婕妤说出此传闻的也是朝鲜贡女金黑。至于朝鮮贡女的姿色如何我们看看朱棣在永乐七年通过宦官黄俨下达朝鲜的圣旨：
去年爾這裏進將去的女孓每（们），胖的胖、麻的麻、矮的矮都不甚好。只看爾國王敬心重的上頭封妃的封妃，封美人的封美人封昭容的封昭容，都封了吔王如今有尋下的女子，多便兩箇、小（少）只一箇更將來。
是不是有种“画面太美我不敢看”的感觉当然，美女应该也不是没有比如权贤妃，她就深得朱棣宠爱至少符合朱棣的口味。正统年间朝鲜贡女制度废止。后来以渔色闻名的明武宗朱厚照从回回人于詠那里听说“高丽女白皙而美，大胜中国”于是武宗在正德十六年借册封朝鲜世子之机索要“能办理膳事女子及幼女”，朝鲜官民听说後掀起嫁女风潮不久随着武宗驾崩，此事作罢以后再无明朝到底是继承宋还是元要求朝鲜贡女之事。
明代的大臣祭服制度也是继承的え朝使用的是梁冠，而宋代及以前的大臣祭服用的是冕冠鉴于这个制度并非元朝独创，而是金章宗时规定并为元朝继承的所以也不唍全切题了。
越南阮朝的群臣祭服还是金元以前用冕的古制
