偏导数基本公式函数题目求解第7题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-06 11:48 标签： 偏导数基本公式

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y0而让x在x0有增量△x相应地

如果△xz與△x之比当△x→0时的极限

那末此极限值称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数基本公式数。

关于对x的偏导数基本公式数的问题

函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数基本公式数实际上就是把y固定在y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在x0处的导数

同样把x固定在x0,让y有增量△y,如果极限

我们称f(x,y)在(x0,y0)处可导。如果函数f(x,y)在域D的每┅点均可导

那末称函数f(x,y)在域D可导。

此时对应于域D的每一点(x,y)，必有一个对x(对y)的偏导数基本公式数因而在域D确定了一个新的二元函数，

稱为f(x,y)对x(对y)的偏导数基本公式函数简称偏导数基本公式数。

解答：把y看作常量对x求导数得

把x看作常量对y求导数，得

注意：二元函数偏导數基本公式数的定义和求法可以推广到三元和三元以上函数

解答：我们根据二元函数的偏导数基本公式数的求法来做。

把y和z看成常量对x求导得.

把x和z看成常量对y求导，得.

把x和y看成常量对z求导得.

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