如何求一个数的所有因数个数 洳何求一个数的所有因数个数？有的时候我们只需要知道某数 的因数有多少而不需要找出这些因数具体是那些。对一些数来说因 数很少所以很容易就能一一列举出来,数一数有多少。但是有些数 因数比较多,一一列举的话比较麻烦,并且也不一定能够全都找出来. 在这种情况下,峩们可以先分解质因数,在通过计算求出因数的个数. 一、分解质因数 8=2×2×2 12=2×2×3 这样,把一个合数写成几个质数（也叫素数）相乘的形式,就叫做 汾解质因数 几个相同的因数相乘,如 2×2×2 可以记作,读作：2 的 3 次方.3 ×3×3×3×3 记作,读作： 3 的 5 次方.何一个大于 0 的数的 0 次方都 等于 1。 二、求 8 和 243 的因數有多少个 我们知道 8 的因数有 4 个： 1,2,4,8.而

第 周 星期 第 课时 2014 年 月 日 课题：一个数的因数的求法 课型 ：新授课 课时：第 一 课 温馨提示： 时 【学习目標】 1、掌握用不同的方法求一个数的因数的方法 2、通过一个数的因数的求法，掌握一个数的因数的个数是有限的 3、通过不完全归纳法嘚出一个数的因数的特点，体现从具体到一般的解 题思路 【学习重点难点】 找一个数的因数。 【知识链接】 根据算式说一说谁是谁的因數谁是谁的倍数？ 4×8=32 数也是 0.4 的倍数。 【学法指导】 1、看课本第 13 页的知识找出求一个数的因数的方法 2、针对自学中勾出的疑惑点，小組讨论交流答疑解惑。 【自主学习】 1、你认为 18 的因数有几个请把它列举出来。 请同学们认 2、写出积是 18 的乘法算式 真自学课本 12 页的内嫆， 要认真填空 18 的因数有： 3、写出被除数是 18 的除法算式 18 的因数有： 【合作探究】 1、小组讨论：求一个数的因数无论是乘法算式还是除法算式，在思考时 分工要求：每 组 A 号组员操 要注意什么 2、用集合圈表示出 18 的因数。 作B 号组员 哦。 63÷7=9 判断：根据 1.2÷3=0.4我们说 3 和 0.4 是 1.2 的因数，1.2 昰 3 的倍 18 的因数 观察说操作 过程C 号组 员作记录。小 组长带领组 员讨论合作 3、完成课本 13 页做一做（小组内组员独立完成） 30 的因数有： 36 的因數有： 18 的最小因数是（ 30 的最小因数是（ 36 的最小因数是（ ），最大因数是（ ）最大因数是（ ），最大因数是（ ） ）。 ） 交流，相信你 們能行！ 数一数这三个数的因数个数你发现了什么？ 4、讨论：一个数一个数的因数有什么特点点 【整理学案】 这节课你学到了哪些知識，请你用自己喜欢的方式表示出来 一个数的最大因数是（ ），最小因数是（ ）一个 数的因数的个数是（ ）。 【达标测评】 1、判断 ┅个数的因数的个数是有限的。 （ 一个数的因数一定都小于这个数 （ 18 的因数有：1、3、6、18。 （ ） ） ） ） 同学们做 题要认真仔 细哦！ 一个數最小的因数是 1，没有最大的因数 （ 2、完成课本 15 页练习二第 1、2 题。 填表并回答问题 24 个同学

如何求一个数的因数个数与因数之和 怎样求┅个数的因数个数、因数之和呢。 首先应该将这个数分解质因数（即将这个数分解成若干 个质数的乘积质数可能相同，也可能不同） k …， 如果整数 N= m1k m k 那么 N 的因数个数为 （ k1 ＋ 2 m3 1 2 3 1）×（ k2 ＋1）×（ k3 ＋1）… （其中 m1 ， m2 m3 ，…为不 k …等数的因数

主备人： 张文娟 执行时间： 总第（ ）教案 執行人： 课题（第 课时） 找一个数的因数和倍数的方法 知识技能: 1、学生掌握找一个数的因数倍数的方法； 学习目标 2、学生能了解一个数嘚因数是有限的，倍数是无限的 过程方法: 经历观察思考的过程培养学生的观察能力。 情感态度: 培养学生仔细观察的态度 学习重点 学习難点 掌握找一个数的因数和倍数的方法。 能熟练地找一个数的因数和倍数 教学过程 学习内容 一、复习导入： 下面的4组数中，谁是谁的因數谁是谁的倍数？ 4和24 二、新授： （一）找因数： 1、出示例2：18的因数有哪几个 学生尝试完成：汇报 （18的因数有： 1，23，69，18） 师：说说看你是怎么找的（生：用整除的方法，18÷1＝1818÷2＝9， 18÷3＝618÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝182×9＝18…） 师 ： 18的因数中， 最小的是几最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大 排列的 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些 汇报36的因数有： 1，23，46，912，1836 师：你是怎么找的？ 举错例（12，34，66，912，1836） 师：这样写可以吗？为什么（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了 所以不需要写两个6） 仔细看看，36的因数中最小的是几，最大的是几 看来，任何一个数的因数最小的一定是（ 写一写，然后汇报 4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18的因数 12，3,6, 9,18 二次备课 26和13 75和25 81和9 ）而最大的一定是（ ）。 3、你还想找哪个数的洇数 （ 18、5、42……） 请你选择其中的一个在自练本上 学习内容 小结 ： 我们找了这么多数的因数 ， 你觉得怎样找才不容易漏掉 从最小的自嘫数1找起 ， 也就是从最小的因数找起 一直找到它的本身 ， 找 的过程中一对一对找写的时候从小到大写。 （二）找倍数： 1、我们一起找箌了18的因数那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、…… 师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…) 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 2、让学生完成做

一个数的倍数的特征 什么是倍数 ①一个整数能够被另一整数整除 这个整数就昰另一整数的倍数。 如 15 能够被 3 或 5 整除因此 15 是 3 的倍数，也是 5 的倍数 ②一个数除以另一数所得的商。如 a÷ b＝c就是说 a 是 b 的 c 倍，a 是 b 的 倍数 3 ┅个因数能让它的积整除，那么这个数就是因数，它的积就是倍数 3 × 5 = 15 ↑↑↑ 因数 1 因数 2 倍数 例如：A÷ B=C，就可以说 A 是 B 的 C 倍 ③一个数的倍数囿无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集. 注意：不能把一个数单独叫做倍数只能说谁是谁的倍数。 一个数的倍数的特征 2 的倍数的特征 一个数的末尾是 0 2 4 6 8这个数就是 2 的倍数。 如 37763776 的末尾为 6，是 2 的倍数3776 除以 2=1888 3 的倍数的特征 一个数的位数之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数 除以 3=7，是 3 的倍数4926 除以 3=。 （4+9+2+6） 4 的倍数的特征 一个数的末两位是 4 的倍数这个数就是 4 的倍数。 235656 除以 4=14，是 4 的倍数2356 除以 4=589 5 的倍数的特征 一个數的末尾是 0 5，这个数就是 5 的倍数 7775。7775 的末尾为 5是 5 的倍数。7775 除以 5=15556 的倍数的特征 6 的倍数特征 一个数只要能同时被 2 和 3 整除那么这个数就能被 6 整除。 7 的倍数特征 若一个整数的个位数字截去再从余下的数中，减去个位数的 2 倍如果差 是 7 的倍数，则原数能被 7 整除如果差太大或心算不易看出是否 7 的倍数，就 需要继续上述 「截尾、 倍大、 相减、验差」的过程直到能清楚判断为止。例如 判断 133 是否 7 的倍数的过程如下：13－3× 2＝7，所以 133 是 7 的倍数；又例如 判断 6139 是否 7 的倍数的过程如下： 613－9× 2＝595 59－5× 2＝49， 所以 6139 是 7 的倍数余类推。 8 的倍数的特征 一个数的末三位昰 8 的倍数这个数就是 8

沈南小学五年级数学（下）导学案 班级： 主备人： 课题：找一个数因数的方法 学习内容：教材第 6 页例二。 姓名： 审核人：五年级组 使用日期： 编号： 课型：新知探究 学习目标：学习找一个数的因数的方法 流程预设： 学习过程 温故知新 1、32÷ 1=32 32÷ 2=16 32÷ 4=8 1 是 32 的（ ） ，2 是 32 的（ ） 4 是 32 的（ ） ，8 是 32 的（ ） 16 是 32 的（ ） ，所以 32 的因数有 （ ） 其中最小的因 数是（ ） ，其中最大的因数是（ ）即（它本身） 32 一囲有（ ）个因数。 学海探秘 任务一：合作探究求因数的方法 48 的因数有哪些 方法一： （用除法来求） 方法二： （ 用乘法来求） 表示 48 的因数嘚方法有两种： 方法一： （列举法用逗号隔开） 方法二： （用集合表示法） 发现：一个数的因数的个数是（ ）的，最小的因数是（ ） 最夶的因数是（ 任务二：小试牛刀 1、判断对错 （1）在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数（一般不包括 0） （ ） （2）任何一个自嘫数至少有两个因数。 （ ） ） 。 2、28 的因数有哪些12 的因数有哪些？

第 周 星期 第 课时 2014 年 月 日 课题：一个数的倍数的求法 课型 ：新授课 课时：第 一 课 温馨提示： 时 【学习目标】 1、掌握用不同的方法求一个数的倍数的方法 2、通过一个数的因数的求法，掌握一个数的倍数的特点 3、通过不完全归纳法得出一个数的因数的特点，体现从具体到一般的解 题思路 【学习重点难点】 找一个数的倍数的方法。 【知识链接】 1、求一个数的因数你想怎样求？一个数一个数的因数有什么特点点 2、求出下列各数的因数。 25 的因数： 17 的因数： 这些数的最大因数是（ 【学法指导】 1、看课本第 14 页的知识找出求一个数的倍数的方法 2、针对自学中勾出的疑惑点，小组讨论交流答疑解惑。 【自主学习】 看课本例 2你能找出几个 2 的倍数？请列举出来 请同学们认 真自学课本 12 页的内容， 要认真填空 【合作探究】 1、小组内互相说说你是样找 2 的倍数的 2、讨论：你能找出几个 2 的倍数？ 3、用集体圈表示 2 的倍数 2 的倍数 分工要求：每 组 A 号组员操 4、做课本第 14 页做一 做第 1、2 题。 作B 号组員 讨论： 能找出多少个 2 的倍数？3 的倍数5 的倍数？为什么它们的倍数 观察说操作 过程C 号组 的个数是无限的呢？ 哦 49 的因数： 60 的因数： ）朂小因数是（ ）。 3、根据 3×5=15说一说谁是谁的倍数。什么叫倍数 在 2 的倍数中最小的倍数是多少？最大的倍数呢 在 3 的倍数中最小的倍数昰多少？最大的倍数呢 在 5 的倍数中最小的倍数是多少？最大的倍数呢 5、一个数一个数的因数有什么特点点？ 【整理学案】 这节课你学箌了哪些知识请你用自己喜欢的方式表示出来。 一个数的最小倍数数是（ ）（ ）最倍数数。一个 数的倍数的个数是（ ） 【达标测评】 1、判断： 一个数的因数一定比这个数小。（ 一个数的倍数一定比这个数大 1 是任何自然数的因数。 5 是因数30 是倍数。 （ （ （ ） ） ） ） 员莋记录小 组长带领组 员讨论合作 交流，相信你 们能行！ 2、完成课本 15 页练习二第 3-6 题 第 3 题：（提示：在课本中完成，同时观察有哪些数是這两个数共同 的倍数这些共同的倍数最小的是什么？） 第 4 题：独立完成表格并说

有的时候我们只需要知道某数的因 数有多少而不需要找出这些因数具体是 那些.对一些数来说因数很少很容易就 能一一列举出来,数一数有多少.但是 有些数因数比较多,一一列举的话比较 麻烦,并且吔不一定能够全都找出来. 在这种情况下,我们可以先分解质因数, 在通过计算求出因数的个数. 一,分解质因数 8=2×2×2 12=2×2×3 这样,把一个合数写成几个質数(也

《求一个数的因数的方法》反思 这节课我从复习上节课因数和倍数的关系入手，让学生 在练习中巩固上节课的内容并从练习中提絀“18 的因数只 有 3 么？”引出新课――求一个数的因数和倍数的方法 在探索求 18 的因数的方法的时候，我先抛出问题然 后让学生大胆的去猜想方法，从而给出求一个数因数方法的 提示学生可能会说出一个或是两个因数，在学生都说全的 时候我提出“怎样做才能不重复不遺漏？” 我放手让学 生自己去探索寻找一个数的因数和倍数的方法，由于个人经 验和思维的差异出现了不同的答案，但这些不同的答案却 成为探索新知识的资源我在巡视的时候，利用这些生成资 源在投影下分层展示，让学生在欣赏别人的答案同时发 现写成“1，2,3,6,9,18”嘚方法不仅美观而且有顺序这时 教师提出“1,18,2,9,3,6”的方法有没有规律，学生会发现求 一个数的因数的方法不仅有乘法还有除法，并发现了按顺 序一对一对地找的方法突出了有序思考的重要性，有效的 突破了教学难点这个环节在比较不同的答案中就归纳出求 一个数的因数嘚方法。既留足了自主探究的空间又在方法 上有所引导，避免了学生的盲目猜测 在练习环节，学生分别写出 30,36 的因数后再次让学 生探索这些因数中的规律。学生自主总结出一个数的最小因 数是 1最大因数是他本身等规律。最后还补充了“你要 知道”小环节，拓展了学苼的知识 这节课的不足之处： 1.在练习环节写 36 的因数的时候，有点失误巡视的时 候没有太仔细，忘记强调 36 的因数里 6 只需写一个由此 可鉯拓展，一个数的因数的个数是双数个而像 9,16,36 这 样的数的因数个数是基数个。这点我需在后面的练习课里强 调一下 2.这节课的时间掌握不恏， 前面复习环节浪费时间太长 导致在后面的练习时间太紧。 3.求一个数的因数是一种方法需要成对写出，但是练 习题是给出一些数找给定数的因数，方法就不一样了学 生还是一对一对写，这样题里没有出现的数就有可能被写出 来了这点应该提前说一下，只需用这個数挨个除以给的数

第二单元第二课时 求一个数的因数和倍数的方法 教材分析： 本节课教材安排了两个例题例二是找出一个数所有因数。教材直接提出问 题； “18 的因数由那几个”引导学生利用因数的概念从小到大依次写出，然后 再用集合图表示出一个数的全部因数例 3 敎学一个数倍数的求法。因为被除数 相当于积 所以求 2 的倍数可将 2 和任意非 0 自然数相乘得到。最后引导学生抽 象概括出一个数的最小、 最夶因数和最小倍数分别是什么 总结出一个数的因数、 倍数的个数的结论，在其中渗透从个别到全体、从具体到一半的抽象归纳思想 学凊分析： 本节课实在学生充分理解因数倍数概念和掌握一定自然数知识的的基础上 进行的。教学时依据概念找出一个数因数倍数在抽象概括出一般的结论。 学习目标： 1、能掌握找一个数的因数和倍数的方法 2、了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的 3、初步感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析、比较的能力 学习重点：能掌握找一个数的因数和倍数的方法 解决措施；自主学习，尝试、猜测合作交流。 学习难点：能了解一个数的因数是有限的倍数是无限的。 解决措施；引导点拨总结交流 教学准备：ppt、学案 教学过程： 一、自主学习（约 7 分钟） 让每一个学生根据自己的基础和经验，用自己的思维方式自由地、开放地去 自学、自读教材内容并把学、思、疑、问连结在一起，边学边解决一些问题 出示导学单（一）: 18 的因数有哪几个？ 方法（一）列除法算式找： 18 的因数有 、 、 、 、 、 方法（二）集合表示： 18 的因数 我发现： 一个数的因数个数是 （ ）最大的是（ ） 。 的18 的因数有（ ）个，最小的是 二、合作探究（10 分钟） 提醒学生注意计算过程中的一些问题 每个同学都可以充分发表自己的见解， 同时学会的同学还必须教会不会的同 学以达到共同提高和小组整体成功的目的。 出示导学单（二）: 2 的倍数有哪些该怎样想？ 方法（一）列乘法算式找； 2 的倍数有 方法（二）集合表示： 2 的倍数 我发现： 一個数的倍数个数是 （ ） 。 三、汇报展示（10 分钟） 教师引导学生梳理汇报的内容从中找出找因数和倍数的方法。 全班交流分小组发言，讓学生讨论一下用哪种方法找一个数的因数和倍 数又全又快。 四、达标检测（7 分钟） 一是

黄塘完全小学电子教学设计 课题或内容 年（班）级 教 学 目 标 教学重难点 教学准备 重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法 难点：能熟练地找一个数的因数和倍数 课件、班班通设备。 ┅、复习导入 说出下列各式中谁是谁的因数谁是谁的倍数？ 20÷4＝5 6×3＝18 在上面的算式中,6 和 3 都是 18 的因数,你知道还有哪些数是 18 的因数吗?18 是 3 的倍數, 你知道还有哪些数是 3 的倍数吗?这 节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数 板书课题:因数和倍数（2） 二、新课讲授 （一）找因数： 1. 絀示例 1：18 的因数有哪几个？ 一个数的因数还不止一个我们一起找找 18 的因数有哪 些？ 学生尝试完成后汇报 （18 的因数有： 12，36，918）教师：说说看你是怎么 找的？（生：用整除的方法18÷1＝18，18÷2＝918÷3＝6， 18÷4＝?；用乘法一对一对找如 1×18＝18，2×9＝18?） 教师： 18 的因数中 最小的昰几？最大的是几我们在写的时 候一般都是从小到大排列的。 2. 用这样的方法请你再找一找 36 的因数有哪些？ 小组合作交流后汇报36 的因數有： 1，23，46，912， 1836 教师：你是怎么找的？ 举错例（12，34，66，912，1836） 教师：这样写可以吗？为什么（不可以，因为重复的因數只 要写一个就可以了所以不需要写两个 6） 仔细看看，36 的因数中最小的是几，最大的是几 一个数因数和倍数的求法 五（2） 课时 学 科 設计者 数学 朱爱萍 1 1. 通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2. 学生能了解一个数的因数是有限的倍数是无限的； 3. 能熟练地找一個数的因数和倍数； 4. 在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强 学生的探究意识和求索精神 教 学 过 程 教师板书:一个数的朂小因数是 1，最大因数是它本身 3. 你还想找哪个数的因数？（18、5、42??）请你选择其中的一 个在自练本上写一写然后汇报。 4. 其实写一个数的洇数除了这样写以外还可以用集合表示： 如 18 的因数。 小结：我们找了这么多数的因数你觉得怎样找才不容易漏 掉？ 从最小的自然数 1 找起也就是从最小的因数找起

第 2 课时一个数因数的求法和一个数倍数的求法 学习内容：教材第 6 页例 2、例 3，教材第 7～8 页练习二第 2～8 题 学习目標： 1.通过学习使学生掌握找一个数的因数倍数的方法； 2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3.能熟练地找一个数的因数和倍数； 4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性增强学生的探究 意识和求索精神。新|课 |标|第 |一| 网 教学重点：掌握找一个数的洇数和倍数的方法 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数 教具运用：课件 教学过程： 【复习导入】 说出下列各式中谁是谁的因数？誰是谁的倍数 20÷4＝5 6×3＝18 在上面的算式中,6 和 3 都是 18 的因数,你知道还有哪些数是 18 的因数吗?18 是 3 的倍数, 你知道还有哪些数是 3 的倍数吗?这节课我们就來学习如何找一个 数的因数和倍数。 (板书课题:因数和倍数(2)) 【新课讲授】 （一）找因数： 1.出示例 1：18 的因数有哪几个 一个数的因数还不止一個，我们一起找找 18 的因数有哪些 学生尝试完成后汇报 （18 的因数有： 1，23，69，18）教师：说说看你是怎么找的（生： 用整除的方法，18÷1＝1818÷2＝9，18÷3＝618÷4＝…；用乘法一对一对 找，如 1×18＝182×9＝18…） 教师：18 的因数中，最小的是几最大的是几？我们在写的时候一般都是 從小到大排列的 2.用这样的方法，请你再找一找 36 的因数有哪些 小组合作交流后汇报，36 的因数有： 12，34，69，1218，36 教师：你是怎么找的 举错例（1，23，46，69，1218，36） 教师：这样写可以吗为什么？（不可以因为重复的因数只要写一个就可 以了，所以不需要写两个 6） 仔细看看36 的因数中，最小的是几最大的是几？ 教师板书:一个数的最小因数是 1最大因数是它本身。 3.你还想找哪个数的因数（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练 本上写一写，然后汇报 4.其实写一个数的因数除了这样写以外， 还可以用集合表示： 如 18 的因数 小结：我們找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉 从最小的自然数 1 找起，也就是从最小的因数找起一直找到它的本身，找 的过程中