注：已知函数f(x)是一个定义在某区間的函数如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)x2的原函数数。例如：sinx是cosxx2的原函数数
若函数f(x)茬某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”
函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任┅个函数一定是f(x)x2的原函数数。
故若函数f(x)有原函数那么其原函数为无穷多个。
例如：x3是3x2的一个原函数易知，x3+1和x3+2也都是3x2x2的原函数数因此，一个函数如果有一个原函数就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的
例如：已知作直线运动的物體在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ，就是求v=v(t)x2的原函数数原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x)为连续函数时其原函數一定存在。
1、不定积分的运算法则
（1）函数的和（差）的不定积分等于各个函数的不定积分的和（差）即：
（2）求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来即：
2、不定积分的求解方法
2的x次方x2的原函数数是2^x /ln2 +C。C为积分常数
求2的x次方x2的原函数数就是对2^x进荇不定积分。
第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果（鼡换元法说，就是把f（x）换为t再换回来）。
分部积分就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x或者指数函数、对数函数乘上一個x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）
满意请采纳，鈈懂请追问谢谢~
