第1页共67页1质点运动学习题详解习題册上11习题一一、选择题1．质点沿轨道AB作曲线运动速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C处的加速度ABCD答案C解加速度方向只能在运动轨迹内侧只有B、C符合；又由于是减速运动，所以加速度的切向分量与速度方向相反故选（C）。2．一质点沿X轴运动的规律是（SI淛）则前三秒内它的245XT???（A）位移和路程都是3M；（B）位移和路程都是3M；（C）位移是3M，路程是3M；（D）位移是3M路程是5M。答案D解30253TTX?????令，得即时X取极值而返回。所以24DXT??DTT|||||15||TTTTSXX???????????3．一质点的运动方程是R、为正常数。从T＝到TCOSINRRTTJ????/??时间内2/??（1）该质点的位移是（A）2R；（B）2R；（C）2；（D）0I?I?J?（2）该质点经过的路程是（A）2R；（B）；（C）0；（D）。?R??答案B；B解（1），；12,TT??21RTRI?????（2）?T内质点沿圆周运动了半周故所走路程为?R。或者A?ABA?CABA?CAB?CAB第2页共67页1质点运动学习题详解习题册上12,XYDVTT?212,TXYVRSVDR??????4．一细直杆AB，竖直靠在墙壁上B端沿水平方向以速度滑离墙壁，则当细杆运动?到图示位置时细杆中点C的速度（A）大小为，方向与B端運动方向相同；/2V（B）大小为方向与A端运动方向相同；（C）大小为,方向沿杆身方向；/（D）大小为，方向与水平方向成角COSV??答案D解对C点囿位置；SIN,COSCXLYL???速度；所以，CO,INCXYDDVVTT?22COSCXCYDVVVLT????（B点）2SIN,2COS,COSBBLLTTL?????5．某人以4KM/H的速率向东前进时，感觉风从正北吹来如将速率增加一倍，则感覺风从东北方向吹来实际风速与风向为A4KM/H，从北方吹来；B4KM/H从西北方吹来；CKM/H，从东北方吹来；DKM/H从西北方吹来。4242答案D解0VVV?????????风人风地人地0?02，COSV??TAN??V????45SI02T??COS42COS4TANCOSVVVV?????????????????ACBV??0V??V?0?V???45?第3页共67页1质点运动学习题详解習题册上1321SINSIN452???????（从西北方吹来）004KM/HCOV二、填空题1．一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道P点处速度大小为V其方向与水平方姠成30°角。则物体在P点的切向加速度AΤ，轨道的曲率半径。?答案；。12G?23V解JA??1SINSI302AGG?????。又因所以COS30NG???NV?222COS30NVVAG???2．一质点在XY平面內运动，其运动学方程为其中分别以米JTITR??2??TR,和秒为单位，则从T1秒到T3秒质点的位移为；T2秒时质点的加速度为；质点的轨迹方程是答案；；。23IJ???24XY??解213RIJ?22DXYAIJTT?????，消去时间T得,XTYT?4Y3一质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为其中都是常数，201BTVS??BV,0T时刻质点的加速度矢量；加速度大小为B时，质点沿圆?A?周运行的圈数为答案；。20VBTNR???024VRB?PV?XNA???30??Y第4页共67页1质点运动学习题详解习题册上14V??0?1??2解（1）BTVDTS??0BDTSA??2?0NVNR??????（2）令，得20VBTABR?????????T0得2001VST??024VSNRB???4．火车静止时，侧窗上雨滴轨迹向前倾斜角吙车以某一速度匀速前进时，侧窗上0?雨滴轨迹向后倾斜角火车加快以另一速度前进时，1?侧窗上雨滴轨迹向后倾斜角火车加速前后嘚速度之2比为。答案0102COSINTG??解设为火车静止时观察到的雨滴的速度已知其倾0V角为（这也是雨滴相对地面的速度和倾角）。设火车以?行驶時雨滴相对火车的速度为，已知其倾角为1V?1?根据伽利略变换10V????同理，火车以行驶时雨滴相对火车的速度为，已知其倾角为所以2V?220??1；21SINSIN??OVV?01COSS???3；420??2V联立（1）（2）式得，10SINCOVTG???1010SINVTG?联立（3）（4）式得SICO22??T02SIT所以，火车加速前后速度之比为020121SINCO??TGV第5页共67页1質点运动学习题详解习题册上155一质点沿半径为01M的圆周运动其用角坐标表示的运动学方程为，342T???的单位为RADT的单位为S。问T2S时质点的切向加速度法向加速度?；等于RAD时，质点的加速度和半径的夹角为45°。答案；；。24RT230M/67RAD解（1）；，1DT???24T???241NRT??24ART???T2S时，2304/SNA8/SA?（2）設时，和半径夹角为45°，此时，即，得T??NA?4TT??31/6??所以34267RDTT?????三、计算题1．一质点由静止开始做直线运动初始加速度为，以后加速度均匀增加每经过0A秒增加，求经过T秒后质点的速度和位移?0A答案；。2VT???23016AXT???由题意可知角速度和时间的关系为0AT???根據直线运动加速度定义DVAT200000TADVTT?????????时刻，所以0T?0V2AT又所以DXTTTAADXVTDT?????时刻，所以0T02316T??2．一质点以初速度作一维运动所受阻力与其速率成正比，试求当质点速率为0V0VN时质点经过的距离与质点所能行经的总距离之比。1N?答案?解质点作一维运动。初始条件时，叒由题意，质点的加速度可0T?X0V?表示为第6页共67页1质点运动学习题详解习题册上16AKV??式中K为大于零的常数。解法一由加速度的定义有DKVT分离變量??由初始条件时有0T?0V00VTDK?积分得0E1KT??所以TDXVT由初始条件时，积分得0T?X00E1ETKTKTVX????上式可写为M2T其中为质点所能行经的最大距离。0MVXK?联立式（1）和式（2）得0XV??故M01将代入上式，得0VN?1MXN??解法二由加速度的定义并作变量替换有DVAKX即??由初始条件时，有0X?0V00VXDK?积分得第7页共67页1質点运动学习题详解习题册上1703VKX??由上式得故当时，0VXK??N014XK又由及式（3）有DXVT?0DTVX??由初始条件时，积分得0?0LNKTV即01EKTX??可见质点所能行经嘚最大距离为M故当时，由式（4）及上式得0VN?1MXN??3．在离水面高度为H的岸边有人用绳子拉船靠岸，船在离岸边S距离处当人以速率V0匀速收繩时，试求船的速率和加速度大小答案；。20XS???203XHAVS??解建立如图所示的坐标系根据题意可得0DLVT由上图可得2XLH??船的速率20022DDLLHXVVVTTL?????船嘚加速度大小200332XVHATXL当XS时，03XVS??20XVHS???XY0VLHO第8页共67页1质点运动学习题详解习题册上18?OAV?BR4．如图，一超音速歼击机在高空A时的水平速率为1940KM/H沿近似于圓弧的曲线俯冲到点B，其速率为2192KM/H所经历的时间为3S，设圆弧AB的半径约为35KM且飞机从A到B的俯冲过程可视为匀变速率圆周运动，若不计重力加速度的影响求（1）飞机在点B的加速度；（2）飞机由点A到点B所经历的路程。答案（1）与法向成角；（2）。109MSA???14?M172?S解（1）因飞机作匀變速率运动所以和为常量TA?，TDVTT0DBAV???BA已知，194KH???129KH??，所以3ST5MR2T3MSBAA??在点B的法向加速度2N106VR??在点B的总加速度大小22TN9SA???与法向之间夹角A?TNRC4??（2）在时间T内矢径所转过的角度为R?21AT????飞机经过的路程为2T17MASVA???5．如图所示一条宽度为D的小河，已知河水的流速随着离開河岸的距离成正比地增加靠两岸边河水的流速为零，而在河中心处流速最大为。现有一人以不变的划船0V速度U沿垂直于水流方向从岸邊划船渡河试求小船到达河心之前的运动轨迹。答案即运动轨迹为抛物线。20VXYD?解以河岸为参照系建立如图所示的直角坐标。根据题意初始条件为时，，T0XY?0XV?0YVU?又根据题意，当时水流速度可表示为2DY?，WVK且当时。故Y?0WV02VKD?DOXYU0V第9页共67页1质点运动学习题详解习题册上19即02WVYD?对小船有XVTYDVUT?利用前面各式及初始条件，对上两式分别积分得，20UTD?T联立消去T得20VXYU上式即为小船渡河的运动轨迹方程，为一抛物线注意，上式是小船划至河中心之前的轨迹方程当时，水流速度应为2D?2WVKDY??此时有2XTYUT?根据前半部的计算结果知，在河心即时，。D?2?2004VDXU????????以此为新的初始条件代入积分2XTYWVKU???????可解得，当时2DY?2002VDVXYUD???可见小船运动轨迹仍为抛物线习题二一、选择題1．用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入100CM如果鐵锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入的深度为（A）041CM；（B）050CM；（C）073CM；（D）100CM答案A解201MVEAKXFKF?????第10页共67页1质点运动学习題详解习题册上1101210XFADKX????201FKEMV????221KXDFX??FFA?12121KXK???204CMXX?2．一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物它们的质量分别为和，且1212M?滑轮质量及一切摩擦均不计此时系统的加速度大小为A，今用一竖直向下的恒力代替系统的加速度大小为，则有1FMG?1A?（A）；（B）；（C）；（D）条件不足无法确定。A????答案B解11T?G2?AMM211?A21FG???GF1所以，M2?A??3．对质点组有以下几种说法（1）质点组总动量的改变与内力无关；（2）质点組总动能的改变与保守内力无关；（3）质点组机械能的改变与保守内力无关。在上述说法中（A）只有（1）是正确的；（B）（1）、（3）是囸确的；（C）（1）、（2）是正确的；（D）（2）、（3）是正确的。答案B解略４．如图所示系统置于以G/2加速度上升的升降机内，A、B两物块质量均为MA所处桌面是水平的，绳子和定滑轮质量忽略不计（1）若忽略一切摩擦，则绳中张力为AB2GA?A?A???T1F1MG212G第11页共67页1质点运动学习题详解習题册上111（A）MG；（B）MG/2；（C）2MG；（C）3MG/4（2）若A与桌面间的摩擦系数为系统仍加速滑动，则绳中张力为?（A）；（B）；MG?/4MG（C）；（C）1/4?1/?答案（1）D；（2）C。解（1）受力分析BATG???AM?GN???，TAG?2A?GT43（2）??BM???，AFA?NF?GN??23?MTA??????????32GTA???????MGTG?2323???????331,124TGTMG????????5．沙子从H08M高处落到以3M/S速度水平向右运动的传送带上。取G10M/S2则传送带给予沙子的作用力的方向（A）与水平夹角姠下；（B）与水平夹角向上；53?53?（C）与水平夹角向上；（D）与水平夹角向下。77答案B解08M2HVGH??IJV????201,???JI01??AB2GA?ANMGT??AB2GA?ANMGT??F?XYH0V?0V?V??苐12页共67页1质点运动学习题详解习题册上TAN,533GHV??????向上二、填空题1．如图已知水深为15M，水面至街道的距离为5M把水从面积为50M2的地下室Φ抽到街道上来所需做的功为。答案642310J?解该功数值上等于同一过程中重力做的功取坐标如图，则有PDASGZ???2211ZZDSGD??J????抽水所需的功PA2．質量为M的质点在变力ＦF01－KT（F0、K为常量）作用下沿OX轴作直线运动若T０时，质点在坐标原点速度为V0，则质点运动微分方程为；速度随时间變化规律为V；质点运动学方程X答案；；。??KTMFDTX??102201TK????????2301VTTKM????????解（1）00,X?所以，微分方程为2DTXA??KTFDT?12（2）????000011VTFFVKTVDKTDMMM??????所以速度为???????20T（3）20011XTDXVTKDVTKDTT??????运动方程为????????3201KTMFTVX3．质量为M的子弹，以水平速度V0射入置于光滑沝平面上的质量为M的静止砂箱子弹在砂箱中前进距离L后停在砂箱中，同时砂箱向前运动的距离为S此后子弹与砂箱一起以共同速度匀速運动，则子弹受到的平均阻力；砂箱F?1Z2ZDZO5M1第13页共67页1质点运动学习题详解习题册上113与子弹系统损失的机械能?E（注意此题第一问有多种解法，也有多种答案）答案；202MMVFLS??20MMV??解设共同运动的速率为，则VV0?0VN子弹停止时相对地面移动距离LS，则有MFMVVM????????????20F220VLSLS?能量损失MVEMVMV???????4．如图所示质量M20KG的质点，受合力的作用沿OX轴作直线运动。FTI??已知T０时X00V00，则从T0到T3S这段时间内合力的冲量为F?I；质点的末速度大小为。?答案；5NS?27/解001,,KGFTIXV???TMDTVA6??TVD0623T；,97M/S??2754NSIV?????5．一轻质弹簧的劲度系数为K100N/M，用手推一质量M01KG的物体A把弹簧压缩到離平衡位置为X1002M如图所示。放手后物体沿水平面移动距离X201M后停止。求物体与水平面间的滑动摩擦系数为答案02解在X1处，物体和弹簧分离在物体整个运动过程中，弹性力做功摩擦力做21KX功，根据动能定理有解得2MG??2120KXMG???210MG??XO0VLSK1第14页共67页1质点运动学习题详解习题册上114三、計算题1．图中A为定滑轮，B为动滑轮三个物体M1200G，M2100GM350G，滑轮及绳的质量以及摩擦均忽略不计求（1）每个物体的加速度；（2）两根绳子的张仂T1与T2。答案（1），；15AG?235AG?（2）。068NT20874N解设两根绳子的张力分别为T1、T2；M2、M3相对B轮的加速度为；A?M1、M2、M3的加速度分别为A1、A2、A3根据牛顿运动定律；11GT??2221MGTA????；3331?10由以上六式解得/G??2196M/S5A38/G?106NT，加速度方向如图所示2742．质量为60KG的人以8KM/H的速度从后面跳上一辆质量为80KG的，速度为29KM/H的小车試问小车的速度将变为多大；如果人迎面跳上小车，结果又怎样答案（1）；（2）509KM/H17KM/H?解（1）设人和车的质量分别为和，初速率分别为和囚和车组成的系统21V2沿水平方向动量守恒，有所以V??1塞2608950KM/H???（2）人迎面跳上小车，根据动量守恒22MVV??1塞ABT1T2M3M2M1AB1T121M23A?A?2第15页共67页1质点运动学习题詳解习题册上KM/HMV????????13．一小球在弹簧的作用下振动（如图所示）弹力FKX，而位移XACOS?T其中K、A、?都是常量。求在T0到T?/2?的时间間隔内弹力施于小球的冲量答案?解法一由冲量的定义得222000COSSIN|KAKIFDTKTDT???????????解法二由动量定理0IMV而，0SINSIVAT?SISIN2TAA????所以（这里利用叻）。KI??KM??4．一质量为200G的砝码盘悬挂在劲度系数K196N/M的弹簧下现有质量为100G的砝码自30CM高处落入盘中，求盘向下移动的最大距离（设砝码与盤的碰撞是完全弹性碰撞）答案。037M解砝码从高处落入盘中机械能守恒112MGHV?又碰撞过程动量守恒，设共同运动速度为V2有12?砝码与盘向下移動过程机械能守恒KLMVKLMGL????平衡时有G?解以上方程得，解得盘向下移动的最大距离为LL?2037ML?5．如图所示，从太阳系外飞入太阳系的一颗鋶星离太阳最近的距离为这时它的速105M?度为。若不考虑其他行星的影响试4710/S?求这颗流星在进入太阳系之前的速率和它飞向太阳的瞄准距离B。XOFM2M1HV0BVR第16页共67页1质点运动学习题详解习题册上116答案（1）；（2）4810M/S?0M?解对流星飞经太阳附近的过程，由机械能守恒得220GMVVR????由此得流星剛进入太阳系时的速率为751018M/S5VR????流星受太阳的引力总指向太阳流星对太阳的角动量守恒VRB0流星飞向太阳的瞄准距离为VBR???习题三一、選择题1．一根长为、质量为M的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质L量为M的子弹以水平速度V0射向棒的中心并以V0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为则V0的大小为9?（A）；（B）；（C）；（D）。43GL2GL2MGLM2163MGLM答案A解12,JJMGL????????221,43LLJL????????，012/VLL?021/2VLL??112J??，2JGL?1JGL???????214MGL?，所以202413VMLMGLL????????GLVM??VGLM340GLMV2．圆柱体以80RAD/S的角速度绕其轴线转动，它对该轴的转动惯量为在恒力24KG?矩莋用下，10S内其角速度降为40RAD/S圆柱体损失的动能和所受力矩的大小为M0V/2L第17页共67页1质点运动学习题详解习题册上117（A）80J，80；（B）800J40；（C）4000J，32；（D）NM?NM?NM?9600J16。?答案D解，80??410?T4J2201KEJ???JKE???????恒定，匀变速所以有M，0T??0T?08NM10MJT????3．一个转动惯量为J的圆盘绕一固定轴轉动，初角速度为设它所受阻力矩与转动?角速度成正比K为正常数。??（1）它的角速度从变为所需时间是00/2（A）；（B）；（C）；（D）/2JJ/LN2JK/2JK（2）在上述过程中阻力矩所做的功为（A）；（B）；（C）；D。0/4203/8?0/4??0/8?答案C；B解已知，MK??0,J01?（1），DJT?DKT?DKTJ??，所以00TDK?????0LNJ??0LNL2TK（2）JAJ????????4．如图所示，对完全相同的两定滑轮（半径R转动惯量J均相同），若分别用F（N）的力和加重物重力N时所产生的角加速度分别为PMGF?和，则1?2（A）；（B）；12?12??（C）；（D）不能确定?答案A1?2MGF?T第18页共67页1质点运动学习题详解习题册上118解根据转动定律，有12,MGRJTJ????依受力图，有TA?AMG??所以，12??5．对一绕固定水平轴O匀速转动的转盘，沿图示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等的子弹并停留在盘中，则子弹射入后转盘的角速度应（A）增大；（B）减小；（C）不变；（D）无法确定答案B解10212JJJ??????，21MRM?12VR?所以01J??二、填空题1．半径为的飞轮初角速度，角加速度若初始时刻5R?01RAD/S?25RAD/S???角位移为零，则在时角位移再次为零洏此时边缘上点的线速T度为。V答案；4S1M/S?解已知，，5R?01RAD/S25RAD/S???0??因，为匀变速所以有。CONST?01T???令即得，由此得0?02T???024S5??所以154T????1M/SVR?2．一根质量为M、长度为L的匀质细直棒，平放在水平桌面上若它与桌面间的滑动摩擦系数为?，在时使该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角0T速度为?0则棒停止转动所需时间为。答案23LTG??OVVLDMOR第19页共67页1质点运动学习题详解习题册上119解MDFGDRGRL?????，MRF???FD21MGMDL?????又，所以213JDTT????，两边积分得32GDL??00GDL???032GTL??所以23T3．在自由旋转的水平圆盘上，站一质量为M的人圆盤半径为R，转动惯量为J角速度为?。如果这人由盘边走到盘心则角速度的变化??；系统动能的变化?EK。答案；2MRJ?2211RJ?解应用角动量垨恒定律2MJ???解得，角速度的变化21J?????????2MRJ????系统动能的变化即??221KEJR?????2211KEJ??4．如图所示，转台绕中心竖直軸以角速度作匀速转动转台0?对该轴的转动惯量。现有砂粒以的流量落5210GMJ???1G/S到转台并粘在台面形成一半径的圆。则使转台角速度R变為所花的时间为0/2?答案5S解由角动量守恒定律20JRJ???得，由于2JMR?31KG/SMT??所以JTR????5．如图所示一轻绳跨过两个质量均为M、半径均为R的匀質圆盘状定滑轮。绳的两端分别系着质量分别为2MRMRΩ第20页共67页1质点运动学习题详解习题册上120M和2M的重物不计滑轮转轴的摩擦。将系统由静止釋放且绳与两滑轮间均无相对滑动，则两滑轮之间绳的张力为答案GT8?解列出方程组TMARJ???????其中，2111,AJM??221,AJMR?由（1）、（2）两式嘚12TMGA?????可先求出A，解得，122GM?12124MMTG??121224MT?1221将，代入得1?21212,R??8TMG?三．计算题1．在半径为R1、质量为M的静止水平圆盘上，站一静止的质量為M的人圆盘可无摩擦地绕过盘中心的竖直轴转动。当这人沿着与圆盘同心半径为R2（V?ΠCOS2YAT???Π211S02T??ΠPBC第33页共67页1质点运动学习题详解習题册上133由波的传播概念，可得该平面简谐波的表达式为COS2XYATU?????Π210COS2TX????Π处的质点在T时刻的位移4MX21YT?该质点在时的振动速度为2ST20SIN0268M/SV?????ΠΠ2．一平面简谐波沿OX轴的负方向传播波长为??，P处质点的振动规律如图所示．（1）求P处质点的振动方程；（2）求此波的波动表达式；（3）若图中求坐标原点O处质点的振动方程。?21?D答案（1）；COSPYAT??（2）；（3）42???DXCS0TY解（1）由振动曲线可知，P处质点振动方程為21COSCOS42PYATAT??????（2）波动表达式为4??DX（3）O处质点的振动方程CS0TY3．一平面简谐波沿OX轴正方向传播波的表达式为，而另一平COS2XYAT????Π面简谐波沿OX轴负方向传播波的表达式为2T?求（1）处介质质点的合振动方程；（2）处介质质点的速度表达式。4X??4X?答案（1）；（2）1COSΠ?TAY?COSVAT??ΠΠ解（1）在处4XTS0A1YPMXOPD第34页共67页1质点运动学习题详解习题册上134，2COS1???TAY?21COS2???TAY?因与反相所以合振动振幅为二者之差，且合振动的初相1Y2??与振幅较大者（即）的初相相同为。所以?21合振动方程2COSΠ??TAY?（2）处质点的速度4X??D12SINCOS2VTATT?????ΠΠ4．设入射波的表达式为，在处发生反射，反射点为一固CO1TTXAY????0X定端。设反射时无能量损失求（1）反射波的表达式；（2）合成的驻波的表达式；（3）波腹和波节嘚位置。答案（1）；COS2COS2XTXTYT????ΠΠ（2）；2CSINSITATAT???Π（3）波腹；波节11,232XN?1,3XN??解（1）反射点是固定端，所以反射有相位?的突变且反射波振幅为A，因此反射波的表达式为2COSCOS2XTTYAATT???????ΠΠ（2）驻波的表达式是122SINSI2XTT?Π（3）波腹位置满足即????NX1/,32XN????波节位置满足，即2/1,32XN??5．在大教室中教师手拿振动的音叉站立不动，学生听到音叉振动声音的频率；若教师以速度匀速向黑板走去则教师身后的学生将會听到拍012HZ??05M/SV?第35页共67页1质点运动学习题详解习题册上135音，试计算拍频（设声波在空气中的速度为）340M/SV?答案。3HZ???解因声源远离学生所以由音叉直接传来至学生处的声波频率0V?????黑板接收到的音波频率（声源朝向黑板运动）00V???黑板固定不动，所以黑板反射嘚声波频率等于黑板接收到的声波频率????即HZ512??故学生听到的拍的频率为3???习题六一、选择题1．如图所示，在杨氏双缝干涉實验中设屏到双缝的距离D20M，用波长?500NM的单色光垂直入射若双缝间距D以02MM?S1的速率对称地增大（但仍满足DN2N3，则两束反射光在相遇点的位相差为（A）；（B）；24/NE??2/??（C）；（D）?4NE??答案A解三层介质折射率连续变化，故上下两光之间无附加程差垂直入射，所以反射光224,NENE????????4．借助于玻璃表面上所涂的折射率为N138的MGF2透明簿膜可以减少折射率为160的玻璃表面的反射。若波长为500NM的单色光垂直入射时為了实现最小的反射，试问此透明薄膜的厚度至少为多少NM（A）5；（B）30；（C）906；（D）250；（E）1050答案C解三层介质折射率连续变化，故上下两光の间无附加程差垂直入射，所以反射光2NE??反射相消条件由此得21,0,NEK?????14EKN??令K0，得所求薄膜的最小厚度为N???5．用白光照射由豎直放置的铅丝围成的薄肥皂水膜时将观察到彩色干涉条纹，其干涉条纹的特点是（A）具有一定间距的稳定条纹；（B）条纹下移其间距越来越大；（C）条纹下移，其间距不变；（D）条纹上移其间距越来越大；123E?第37页共67页1质点运动学习题详解习题册上137（E）条纹上移，其間距不变答案B解由于重力的作用，竖直的肥皂薄膜形成一个皂水劈尖薄膜因此在白光照射下可观察到彩色干涉条纹。该劈尖干涉亮纹滿足关系式所以对一确定波长?2NDK????而言，一个确定级次K的干涉条纹出现在膜厚处由于重力作用，的??14KKD位置会逐渐向下移动洇而整体显示出彩色条纹逐渐下移。由上述干涉公式可得开始时薄膜较厚，所以此时从劈尖往下的任21ND????一处K值都较大，说明此時干涉条纹较密随着肥皂水下流，皂膜逐渐减薄由于劈尖顶点位置不变，而其下方各处的D值变小相应于劈尖角?减小。又由于相邻劈尖干涉条纹的间距因此，随着?减小条纹间距越来越大12LN??二、填空题1．双缝干涉实验中，若双缝间距由D变为D?使屏上原第十级奣纹中心变为第五级明纹中心，则D?D；若在其中一缝后加一透明媒质薄片使原光线的光程增加25?，则此时屏中心处为第级纹答案12；2级；暗纹。解（1）双缝干涉亮纹位置，据题意由此得DXKD???XKD?????2,KX???出12?（2）依题意，此时整个条纹平移屏中心处光程不再為零，而为25?即中心处满足，干涉相消与暗纹公式对照知，K2即中心处为第2级521??????暗纹。2．用的单色光垂直照射牛顿环装置時第4级暗纹对应的空气膜厚度为60NM?_________?M。答案12?M解牛顿环暗纹对应厚度为2DK?。代入上述数据得出D2?1200NM12?M3．当牛顿环干涉装置中的透镜与箥璃之间的空间充以某种液体时，第十个亮纹的直径由变为则这种液体的折射率。2140??2170??N?答案解当牛顿环干涉装置中的透镜与玻璃の间为空气时其第K级亮纹的直径为第38页共67页1质点运动学习题详解习题册上1382KDR???而当透镜和玻璃间充以折射率为N的液体时，其第K级亮纹嘚直径为1122KNN两式联立解得417KND???????????4．利用光的干涉可以检验工件质量将三个直径相近的滚珠放在两块平玻璃之间，用单色岼行光垂直照射观察到等厚干涉条纹如图A所示。问（1）滚珠（AB，C）的直径介于三者中的最大与最小之间（2）若用手轻压A侧（如图B所礻），发现条纹变密则可以判断A球直径（最大，最小）（3）若用单色光波长?表示三个滚珠的直径之差，则；；BD??BCD??ACD??答案（1）B；（2）最小；（3）。2?；；解（1）由于三个滚珠直径不等使上、下两平板玻璃间形成一空气劈尖，因而可观察到等厚干涉条纹从圖A中干涉条纹的方向及三个滚珠的相对位置可知滚珠B的直径介于最大与最小之间。（2）条纹间距2SINL????所以当劈尖角?角减小，条纹變疏反之，条纹变密因用手轻压A侧时，观察到条纹变密说明此时?角增大，因此劈尖角应在A侧即A球直径最小。（3）由于相邻两干涉条纹对应的空气膜厚度差为12KD????由图A可知；；2ABD????12BCD????3AC?5．迈克尔逊干涉仪放在空气中入射单色光波长?05ΜM。（1）若虚岼板间距D10MM则视场中观察到的干涉明纹有条；（2）若虚平板间距增加?D（即可动镜移动距离?D），在视场中观察到有2000条条ABC图A图BCBA第39页共67页1质點运动学习题详解习题册上139纹移动则?DMM；（3）若在一光路插入折射率为15的玻璃片，在视场中观察到有100条条纹移动则玻璃片的厚度EM。答案（1）4000条；（2）05MM；（3）510M??解（1）两相干光的光程差为2ND??根据明纹条件有K???31405K???条（2）根据迈克尔逊干涉仪的工作原理，视场Φ每移过一条明纹则可动镜平移了?/2的距离，现视场中移过2000条明纹则有20MD???（3）在某一光路插入玻璃片后，两相干光的光程差变为2N1E视场中有N100条明纹移过，则有21NEN??所以??NEN??????三、计算题1．用很薄的云母片（N158）覆盖在双缝实验中的一条缝上这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上。如果入射光波长为550NM试问此云母片的厚度为多少答案。6410M4Μ??解设云母片的厚度为L。有云母时，两光的光程差为1XDNLD???处的光程差为0X?1NL???处为级明纹时7K1NL???LK????PO1S2第40页共67页1质点运动学习题详解习题册上1402．在双缝干涉實验装置中，屏幕到双缝的距离D远大于双缝之间的距离D对于钠黄光（），产生的干涉条纹相邻两明条纹的角距离（即相邻两明条纹对雙缝5893NM??处的张角）为。02?（1）对于什么波长的光这个双缝装置所得相邻两条纹的角距离比用钠黄光测得的角距离大10（2）假想将此装置浸入水中（水的折射率），用钠黄光垂直照射时相邻13N?两明条纹的角距离有多大答案（1）6482NM；（2）015?。解（1）DXD????10??NM??????2，N?????2?????3．如图所示用白光垂直照射折射率的薄膜。（1）若薄膜的厚度为350NM且214?，问在反射光中哪些波长的可见光得箌加强（2）若薄膜厚度为123,N??400NM且，则在反射光中又有哪些波长的可见光得13N?到加强答案（1）；（2）65M560N解（1）依题意此时在第一个界面的反射光无半波损失，而在第二个界面的反射光存在半波损失所以，从薄膜上下表面反射的两光之间的光程差为2ND????若某波长的光在反射中加强该波长应满足21,3NDK解得45096NM12K??????在可见光范围内，只有K2符合相应波长为为红光。531??（2）此时光在第一和第二个界面反射時均无半波损失所以，从薄膜上下表面反射的两光之间的光程差为2ND??干涉相长的条件为1ND23第41页共67页1质点运动学习题详解习题册上14121,23NDK??0NM在鈳见光范围内可取K2，相应波长为1256??4．玻璃表面附有一层厚度均匀的液体薄膜垂直入射的连续光谱（波长范围在可见光及其附近）从薄膜反射。观察到可见光区波长为600NM的红光有一干涉相消而波长为375NM的近紫外光有一干涉极大。设薄膜的折射率为133玻璃的折射率为150，求薄膜的厚度答案546NM解由于光在液体薄膜上下界面反射时都有半波损失，所以从薄膜上下两表面反射的两光间的光程差为2ND??当干涉相消，所以160N???1K??当干涉极大，所以2375M2ND??式中N为液体膜的折射率。联立以上两式得??12K???即260375?????41K??必须为整数令，得取得,K?2,71,K??,2,?2K?薄膜厚度23756NMDN????而当时，薄膜厚度太大干涉现象消失。7,12,??5．在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中当用已知波長为5893NM的钠黄光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为；而当用未知单色光垂直照射时3140????第42页共67页1质点运动学习题详解习题册仩142测得第一和第四暗环的距离为，求未知单色光的波长32850M????答案546NM。解由牛顿环干涉条纹的暗环半径公式可知第一暗环半径和第四暗环半径RKR?分别为1?42R其间距41R???所以221???????已知时，，则未知波长15893NM??3140????32850M???N???????????????习題七一、选择题1．在单缝衍射实验中缝宽A02MM，透镜焦距F04M入射光波长500NM，则?在距离中央亮纹中心位置2MM处是亮纹还是暗纹从这个位置看上去鈳以把波阵面分为几个半波带（A）亮纹3个半波带；（B）亮纹，4个半波带；（C）暗纹3个半波带；（D）暗纹，4个半波带答案D解沿衍射方姠?，最大光程差为即。因此336210SIN0M10N24XAF??????????24??????根据单缝衍射亮、暗纹条件，可判断出该处是暗纹从该方向上可汾为4个半波带。2．波长为6328NM的单色光通过一狭缝发生衍射已知缝宽为12MM，缝与观察屏之间的距离为D23M则屏上两侧的两个第8级极小之间的距离為X?（A）170CM；（B）194CM；（C）218CM；（D）097CM。答案B解第K级暗纹条件为据题意有SINAK???2TASIN2KXDA?????第43页共67页1质点运动学习题详解习题册上143代入数据得M94C1X???????3．波长为600NM的单色光垂直入射到光栅常数为25103MM的光栅上，光
量子理论（包括量子力学量子場论和量子统计）
亚原子粒子（内见详细分类）
凝聚态物理及相关科目：
世纪之交谈物理学发展的方向
回顾了物理学发展的历史，讨论了②十一世纪物理学发展的方向认为二十一世纪物理学将在三个方向上继续发展：（1）在微观方向上深入下去；（2）在宏观方向上拓展开詓；（3）深入探索各层次间的联系，进一步发展非线性科学可能应该从两方面去探寻现代物理学革命的突破口：（1）发现客观世界中已知的四种力以外的其他力；（2）通过审思相对论和量子力学的理论基础的不完善性，重新定义时间、空间建立新的理论。
二十世纪即将結二十一世纪即将来临，二十世纪是光辉灿烂的一个世纪是个类社会发展最迅速的一个世纪，是科学技术发展最迅速的一个世纪也昰物理学发展最迅速的一个世纪。在 这一百年中发生了物理学革命建立了相对信纸和量子力学，完成了从经典物理学到现代物理学的转變在二十世纪二、三十年代以后，现代物理学在深度和广度上有了进一步的蓬勃发展产生了一系列的新学科的交叉学科、边缘学科，囚类对物质世界的规律有了更深刻的认识物理学理论达到了一个新高度，现代物理学达到了成熟的阶段
在此世纪之交的时候，人们自嘫想展望一下二十一世纪物理学的发展前景探索今后物理学发展的方向。我想谈一谈我对这个问题的一些看法和观点首先，我们来回顧一下上一个世纪之交物理学发展的情况把当前的情况与一百年前的情况作比较对于探索二十一世纪物理学发展的方向是很有帮助的。
┿九世纪末二十世纪初经典物物学的各个分支学科均发展到了完善、成熟的阶段，随着热力学和统计力学的建立以及麦克斯韦电磁场理論的建立经典物理学达到了它的顶峰，当时人们以系统的形式描绘出一幅物理世界的清晰、完整的图画几乎能完美地解释所有已经观察到的物理现象。由于经典物理学的巨大成就当时不少物理学家产生了这样一种思想：认为物理学的大厦已经建成，物理学的发展基本仩已经完成人们对物理世界的解释已经达 到了终点。物理学的一些基本的、原则的问题都已经解决剩下来的只是进一步精确化的问题，即在一些细节上作一些补充和修正使已知公式中的各个常数测得更精确一些。
然而在十九世纪末二十世纪初，正当物理学家在庆贺粅理学大厦落成之际科学实验却发现了许多经典物理学无法解释的事实。首先是世纪之交物理学的三大发现：电子、X射线和放射性现象嘚发现其次是经典物理学的万里晴空中出现了两朵“乌云”：“以太漂移”的“零结果”和黑体辐射的“紫外灾难”。[1]这些实验结果与經典物理学的基本概念及基本理论有尖锐的矛盾经典物理学的传统观念受到巨大的冲击，经典物理发生了“严重的危机”由此引起了粅理学的一场伟大的革命。爱因斯坦创立了相对论；海林堡、薛定谔等一群科学家创立了量子力学现代物理学诞生了！
把物理学发展的現状与上一个世纪之交的情况作比较，可以看到两者之间有相似之 外也有不同之处。
在相对论和量子力学建立起来以后现代物理学经過七十多年的发展，已经达到了成熟的阶段人类对物质世界规律的认识达到了空前的高度，用现有的理论几乎能够很好地解释现在已知嘚一切物理现象可以说，现代物理学的大厦已经建成在这一点上，目前有情况与上一个世纪之交的情况很相似因此，有少数物理学镓认为今后物理学不会有革命性的进展了物理学的根本性的问题、原则问题都已经解决了，今后能做到的只是在现有理论的基础上在深喥和广度两方面发展现代物理学对现有的理论作一些补充和修正。然而由于有了一百年前的历史经验，多数物理学家并不赞成这种观點他们相信物理学迟早会有突破性的发展。 另一方面虽然在微观世界和宇宙学领域中有一些物理现象是现代物理学的理论不能很好地解释的，但是这些矛盾并不是严重到了非要彻底改造现有理认纱可的程度在这方面，目前的情况与上一个世纪之交的情况不同在上一個世纪之交，经典物理学发生了“严重的危机”；而在本世纪之交现代物理学并无“危机”。因此我认为目前发生现代物理学革命的條件似乎尚不成熟。
虽然在微观世界和宇宙学领域中有一些物理现象是现代物理学的理论不能很好地解释的但是这些矛盾并不是严重到叻非要彻底改造现有理认纱可的程度。在这方面目前的情况与上一个世纪之交的情况不同。在上一个世纪之交经典物理学发生了“严偅的危机”；而在本世纪之交，现代物理学并无“危机”因此，我认为目前发生现代物理学革命的条件似乎尚不成熟 客观物质世界是汾层次的。一般说来每个层次中的体系都由大量的小体系（属于下一个层次）构成。从一定意义上说宏观与微观是相对的，宏观体系甴大量的微观系统构成物质世界从微观到宏观分成很多层次。物理学研究的目的包括：探索各层次的运动规律和探索各层次间的联系
囙顾二十世纪物理学的发展，是在三个方向上前进的在二十一世纪，物理学也将在这三个方向上继续向前发展
1） 在微观方向上深入下詓。 在这个方向上我们已经了解了原子核的结构，发现了大量的基本粒子及其运规律建立了核物理学和粒子物理学，认识到强子是由誇克构成的今后可能会有新的进展。但如果要探索更深层次的现象必须有更强大得多的加速器，而这是非常艰巨的任务所以我认为菦期内在这个方向上难以有突破性的进展。
2） 在宏观方向上拓展开去 1948年美国的伽莫夫提出“大爆炸”理论，当时并未引起重视1965年美国嘚彭齐亚斯和威尔逊观测到宇宙背景辐射，再加上其他的观测结果为“大爆炸”理论提供了有力的证据，从此“大爆炸”理论得到广泛嘚支持1981年日本的佐藤胜彦和美国的古斯同时提出暴胀理论。八十年代以后英国的霍金[2,3] 等人开始论述宇宙的创生，认为宇宙从“无”诞苼今后在这个方向上将会继续有所发展。从根本上来说 现代宇宙学的继续发展有赖于向广漠的宇宙更遥远处观测的新结果，这需要人類制造出比哈勃望远镜性能更优越得多的、各个波段的太空天文望远镜这是很艰巨的任务。
我个人对于近年来提出的宇宙创生学说是不呔信的并且认为“大爆炸”理论只是对宇宙的一个近似的描述。因为现在的宇宙学研究的只是我们能观测到的范围以内的“宇宙”而峩相信宇宙是无限的，在我们这个“宇宙”以外还有无数个“宇宙”这些宇宙不是互不相干、各自孤立的，而是互相有影响、有作用的现代宇宙学只研究我们这个“宇宙”，当然只能得到近似的结果把他们的延伸到“宇宙”创生了初及遥远的未来，则失误更大
3）深叺探索各层次间的联系。
这正是统计物理学研究的主要内容二十世纪在这方面取得了巨大的成就，先是非平衡态统计物理学有了得大的發展然后建立了“耗散结构”理论、协同论和突变论，接着混沌论和分形论相继发展起来了近年来把这些分支学科都纳入非线性科学嘚范畴。相信在二十一世纪非线性科学的发展有广阔的前景
上述的物理学的发展依然 现代物理学现有的基本理论的框架内。在下个世纪物理学的基本理论应该怎样发展呢？有一些物理学家在追求“超统一理论”在这方面，起初是爱因斯坦、海森堡等天才科学家努力探索“统一场论”；直到1967、1968年美国的温伯格和巴基斯坦的萨拉姆提出统一电磁力和弱力的“电弱理论”；目前有一些物理学家正在探索加仩强力的“大统一理论”以及再加上引力把四种力都统一起来的“超统一理论”，他们的探索能否成功尚未定论
爱因斯坦当初探索“统┅场论”是基于他的“物理世界统一性”的思想[4] ，但是他努力探索了三十年最终没有成功。我对此有不同的观点根据辩证唯物主义的基本原理，我认为“物质世界是既统一又多样化的”。且莫论追求“超统一理论”能否成功即便此理论完成了，它也不是物理学发展嘚终点因为“在绝对的总的宇宙发展过程中，各个具体过程的发展都是相对的因而在绝对真理的长河中，人们对于在各个一定发展阶段上的具体过程的认识只具有相对的真理性无数相对的真理之总和，就是绝对的真理”“人们在实践中对于真理的认识也就永远没有唍结。”[5]
这个是电动力学的内容你找到电动力学Φ的相对论部分应该可以找到相关证明
看狭义相对论部分和运动电荷的电磁场部分
这是例题，能不能给个课件啊！而且我没有找到狭义楿对论部分和运动电荷的电磁场部分
你对这个回答的评价是？
