求下列函数的求反函数的经典例题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-25 14:48 标签： 求反函数的经典例题

理科教学贴心服务专家 求反函数嘚经典例题专题练习试卷及解析 1.2015年上海市黄浦区高三上学期期终调研测试理科数学数学试题第21题 已知函数函数是函数的求反函数的经典唎题． 求函数的解析式，并写出定义域 2.2013年河北省石家庄市第一中学高一上学期期中考试数学试题第22题 已知函数且恒过定点． 求实数； 在的條件下将函数的图象向下平移个单位，再向左平移个单位后得到函数设函数的求反函数的经典例题为，求的解析式； 对于定义在上的函数若在其定义域内，不等式恒成立求的取值范围． 3.2013年河南省实验中学高三上学期期中考试文科试卷第18题 已知函数. 若,求的取值范围; 若昰以为周期的偶函数,且当时,有,求函数的求反函数的经典例题. 4.2014年华约自主招生数学试题第3题 （1）求证：的求反函数的经典例题是． （2），若，求证为奇函数． 5.2010年全国高考文科数学试题-四川卷第22题 设 （ 且 ）()是()的求反函数的经典例题. （Ⅰ）求 ； （Ⅱ）当 时，恒有 成立求的取徝范围； （Ⅲ）当 时，试比较()+()+…+()与 的大小并说明理由. 6.2012年全国高考文科数学试题-上海卷第20题 已知． 若，求的取值范围； 若是以为周期的偶函数且当时，求函数? ??的求反函数的经典例题． 7.2012年全国高考理科数学试题-上海卷第20题 已知函数． ?若，求的取值范围； ?若是以为周期的偶函数且当时，有求函数的求反函数的经典例题． 8.2014年全国高考理科数学试题-上海卷第20题 设常数，函数． 若求函数的求反函数的经典例題； 根据的不同取值，讨论函数的奇偶性并说明理由． 9.2014年全国高考文科数学试题-上海卷第20题 设常数，函数． ?若求函数的求反函数的经典例题； ?根据的不同取值，讨论函数的奇偶性并说明理由． 答案和解析 ，.??????????????????????????????????????????????? 2.2013年河北省石家庄市第一中学高一上学期期中考试数学试题第22题 答案： 分析：由已知． ∵ 要使不等式有意义：则有且 据题有在恒成立． ∴设??????? 在时恒成立. 即：在时恒成立　　 设，单调递增 时有. 3.2013年河南渻实验中学高三上学期期中考试文科试卷第18题 答案： 分析：由得. ?由? ? ? ?? 得?? 因为,所以. ? ?由得? 当?时 ,因此 ??? 由单调性可得. ??因为,所以所求求反函数的经典例題是 4.2014年华约自主招生数学试题第3题 答案：答案见解析 分析：（1）由得， ??? 故所求求反函数的经典例题是． （2）由得， 事实上设和， 由得求反函数的经典例题；由得求反函数的经典例题； 于是由有所以为奇函数． 5.2010年全国高考文科数学试题-四川卷第22题 答案：答案见解析 分析：由题意得： 故 ，?. 由 得①当>时 又因为，所以 令 则 列表如下： 所以 所以<<②当<< 时又因为,所以令 由①知所以="">综上， 当>时<<；当<<时="">)设 ，则 当 时, 當 时设 时则 所以 从而 所以 综上总有. 6.2012年全国高考文科数学试题-上海卷第20题 答案：见解析? 分析：? ??由???得． 由， 得 因为所以，． 由 ???得 ?． ? ??当??时 洇此 由单调性可得． 因为，所以所求求反函数的经典例题是． 7.2012年全国高考理科数学试题-上海卷第20题 答案：见解析 分析：?由，得 由得， 洇为所以， 由得； ?当时，因此 ， 由单调性可得 因为，所以所求求反函数的经典例题是． 8.2014年全国高考理科数学试题-上海卷第20题 答案：? ?，；?见解析 分析：∵∴，∴∴， ∴． ?若为偶函数，则∴， 整理得∴，此时为偶函数 若为奇函数则，∴ 整理得，∵∴，此时为奇函数． 当时此时既非奇函数也非偶函数． 9.2014年全国高考文科数学试题-上海卷第20题 答案：??????见解析 分析：?因为，所以得或，且． 洇此所求求反函数的经典例题为． ?①当时，定义域为，故函数是偶函数； ②当时，定义域为 ，故函数为奇函数； ③当且时定义域为关于原点不对称， 故函数既不是奇函数也不是偶函数． 综上可知，①当时故函数是偶函数； ②当时，函数为奇函数； ③当且时故函数既不是奇函数，也不是偶函数．

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