在CAXA电子图版中电子地图是如何绘制的准均匀B样条曲线？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-12 15:20 标签： 电子地图是如何绘制的
用CAXA电子图版的样条线功能画出来嘚曲线是哪种样条呢能画出“准均匀B样条”曲线吗？... 用CAXA电子图版的样条线功能画出来的曲线是哪种样条呢能画出“准均匀B样条”曲线嗎？

如果你要画的样条曲线有较多的点通过作图的方法画样条曲线是比较麻烦的，而且容易出错一旦出错，就要从头画所以我建议夶家采用输入文件数据的方法进行画样条曲线。 

关键是怎么知道你用CAXA电子图版画出来的是“准均匀B样条”曲线呢

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关于AutoCAD中的样条曲线


样条曲线是经過一系列给定点的光滑曲线最初，样条曲线都是借助于物理样条得到的放样员把富有弹性的细木条（或有机玻璃条），用压铁固定在曲线应该通过的给定型值点处样条做自然弯曲所绘制出来的曲线就是样条曲线。样条曲线不仅通过各有序型值点并且在各型值点处的┅阶和二阶导数连续，也即该曲线具有连续的、曲率变化均匀的特点
非均匀有理 B 样条曲线（NURBS），是一种用途广泛的样条曲线它不仅能夠用于描述自由曲线和曲面，而且还提供了包括能精确表达圆锥曲线曲面在内各种几何体的统一表达式自1983年，SDRC公司成功地将NURBS模型应用在咜的实体造型软件中NURBS已经成为计算机辅助设计及计算机辅助制造的几何造型基础，得到了广泛应用
AutoCAD 使用的就是这种NURBS数学模型来创建样條曲线，这也是在MDT中进行曲面造型和实体造型的基础
在详细阐明AutoCAD用于构造和修改NURBS曲线（以下简称“样条曲线”）的各项功能之前，从数學和几何角度了解关于NURBS曲线的几个术语是非常有必要的。这里仅解释与理解AutoCAD中的NURBS曲线有关的名词其它相关详细数学知识，请参见有关資料

NURBS曲线的相关术语 型值点或拟合点


所求的样条曲线应通过的已知给定点。

(此处图1) 特征多边形或控制多边形


样条曲线是由一些折线组成嘚多边形构造出来的简单地说，以数值计算的方法用光滑的参数曲线段逼近该折线多边形，就构造出一条样条曲线改变该多边形的頂点和个数，会影响曲线的形状这里所说的折线多边形，就是样条曲线的特征多边形或控制多边形
样条曲线段样条曲线是由一组逼近控制多边形的光滑参数曲线段构成，这些曲线段就是样条曲线段
特征多边形/控制多边形的顶点/控制点
构成特征多边形的各段折线的端点，就是特征多边形的顶点也叫做控制多边形的控制点。只有在特殊情况下样条曲线才能通过控制点。
样条曲线的次数是由样条曲线數学定义中所取的基函数所决定的。直观的说所构成样条曲线的一段光滑参数曲线段，由控制多边形的相邻连续的几段折线段决定就昰几次样条，最常用的就是二次和三次样条二次样条的某一曲线段只与相应的两段折线段，三个控制多边形顶点有关改变其中一个顶點，将影响三段样条曲线段同样的，对三次样条某一曲线段由相应的三段折线段，四个控制点决定
阶数与次数有关，样条曲线的阶昰样条曲线的次数加一样条曲线的阶越高，控制点越多二次样条的阶数是三，样条曲线段与三个控制点决定；三次样条的阶数是四樣条曲线段与四个控制点决定。
权值可控制样条曲线段在控制多边形范围内做局部调整反映了曲线靠近控制多边形的程度，权值越大曲线段越靠近控制多边形。反之则远离。当权值为1时，NURBS曲线退化为非有理B样条曲线可见非有理B样条曲线是NURBS的一个子集。
允差是指样條曲线通过型值点的精确程度允差越小，样条曲线与型值点越接近允差为零，样条曲线将通过型值点

命令，平滑多段线（POLYLINE）拟合生荿近似样条曲线以下称为“样条拟合多段线”。这种曲线不是真正意义上的样条曲线而是由若干直线（曲线）段构成的多段线，逼近於样条曲线但使用 SPLINE 命令可把这种二维和三维样条拟合多段线转换为样条曲线。


用SPLINE命令创建的样条曲线和编辑平滑多段线生成的样条拟合哆段线相比有以下不同：
样条曲线显然要比样条拟合多段线精确的多。在工程应用中样条拟合多段线不能作为数学分析的基础，不能茬曲线上生成切线、法线或提取曲线上的点位数据。
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如果你要画的样条曲线有较多的点通过作图的方法画样条曲线是比较麻烦的，而且容易出错一旦出错，就要从头画所以我建议夶家采用输入文件数据的方法进行画样条曲线。 

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