十六年后让我再看你一遍一遍,都怎么样了


讲座第二个环节是互动答疑,小编也摘录了一部分问题和老师的回答供家长们回看。

怎么才能系统的提高托福口语?

孙老师:简单点来说的话,个人建议可以以周为单位,规定一定的TPO套数,通过录音反复重复练习,直到熟练或者达成能够在规定的时间内完成相应的要求。若有多余时间,独立任务Task1+2建议可以练习真题,比如年的真题。

高校的国际班是怎么回事,和以后本科毕业后申请出国哪种更好?

孙老师:高中出国的国际班:国际班是为准备出国读大学的学生提供的国际高中课程教育,国际班分为中美,中英,中澳等等不同国家的课程国际班是相对于普通班而言,通俗的说就是为准备出国留学的国内学生提供了其他国家的高中阶段的课程教学,这里以美国,加拿大,英国为主,以及根据海外大学录取学生的标准和人才培养的标准,学校提供相应的教学,管理,课程。目前国内的国际高中或国际班开始的课程主要是 :美国高中课程,加拿大课程,Alevel课程,澳洲课程,以及IB课程。至于很多人说AP课程也是高中课程,AP是美国大学的课程,不能作为高中课程,但在美国会有不错的高中开始AP课程让优秀的学生挑战,对申请名校更有利。学习AP是有条件的,并非任何学生都能学,也并非任何学生都能学好。

我们孩子今年高一,上的国际高中(武汉六中国际部),想知道应该怎么规划整个高中语言学习?初步意向是加拿大,我们暑假接触了一下托福,估计以后也会托福。我们如果学习余力的话,还想学一下SAT,应该在什么时候开始比较好。

孙老师:我所知道的几所国际高中,高三上学期就要成绩走申请了。于是在高一和高二的早上都上学校的本校课程,下午会由本校托福老师授课,或和如新东方这样的机构合作,请新东方的老师去校内上课教授考试技巧。基础好的孩子在高一已经取得较为满意的托福成绩后,高二一开始就会开始背SAT词汇,接触真题,而高一结束时如果托福考试分数离目标还有差距的学生,这时就会压力很大,通常会再巩固一段时间托福,晚1-3个月再开始前再开始SAT系统的学习。

但每所学校会有自己的安排和计划变动,每届也可能会有些变动,所以具体情况询问校方老师会更针对本校情况。


1  艺术生可以出国考研吗?2  哪些国家要考托福哪些国家考雅思,比如:意大利、法国、新加坡考什么,我孤陋寡闻,不好意思问这些幼稚的问题。还有GRE是什么。3 托福过了就可以出国了吗?4 如果托福过了还有别的考试没过怎么办。5 我们大三了如果明年出国没成,还可以考国内的研究生吗?6.还有怎样提前了解国外学校的情况和录取的方式

孙老师:具体一点的话,托福考试是全世界适用范围最广的考试之一,几乎适用所有英语国家,具体而言包括美国、加拿大、英国、新加坡、法国、德国、爱尔兰、新西兰、日本、比利时、荷兰、丹麦、芬兰、挪威、奥地利、南非、香港等国家和地区的留学申请,雅思主要适合申请赴英联邦、澳洲等国家留学和移民。

中文名称为美国研究生入学考试,适用于除法律与商业外的各专业。GRE是世界各地的大学各类研究生院(除管理类学院,法学院)要求申请者所必须具备的一个考试成绩,也是教授对申请者是否授予奖学金所依据的最重要的标准。

出国留学需要参加的升学类考试

  如果你想申请美国、加拿大本科或研究生的话,除了托福或雅思成绩外,还需要向学校提交如:GRE、GMAT、LSAT、SAT、ACT等考试成绩。

  1、GRE考试,是美国研究生的入学考试,它适用于除了法律(需LSAT成绩)与商业(需GMAT成绩)以外的其他各种学科与专业的研究生考试。它是美国研究生院选拔培养高级研究人才的重要依据,也是各大学研究生院决定是否向申请人提供奖学金资助的重要参考条件之一。

  2、GMAT考试,由美国商学院研究所入学考试委员会委托美国教育考试服务中心举办的一门测试。美国、英国、澳大利亚等国家的高校都采用GMAT考试的成绩来评估申请入学者是否适合于在商业、经济和管理等专业的研究生阶段学习,以决定是否录取。



问题1:雅思成绩可以用来申请美国研究生吗?要求多少?雅思与托福成绩用哪个好申请美研?问题2:托福考试高分的诀窍?3个月备考时间重点怎么安排?考试当中需要注意什么?

孙老师:雅思可以申请美国研究生,九成以上的学校都接受雅思成绩的,但不同专业要求不一样,一般6.5-7.0。不过对托福要求低一些,一般托福要求80雅思要6.5。但同一所学校托福要求80, 雅思要求6.5(有时对听说读写各个单项的要求又有要求,比如单项要求不低于6分,这有时对学生而就是个坎了)

您的后三个问题我刚才讲座中有涉及哦~

你好,因刚接触这方面的信息,有些专业术语还不清楚,请问GRE、GMAT分别代表什么意思?

孙老师:去美国留学申请研究生,除了语言考试之外,很多学校还需要学生参加GRE/GMAT考试,美国大学对GRE和GMAT的成绩没有硬性要求,只是要求申请者提供成绩以帮助他们了解申请者的水平。不是所有的专业都要求出示GRE成绩,对于没有GRE成绩的申请者而言,可以考虑申请不要GRE成绩的专业,但是能选择的学校范围会相对少些。GMAT成绩是对于申请商科的学生必须出示的,但是美国也有部分学校的商科专业接受GRE成绩。

 1、GRE考试,是美国研究生的入学考试,它适用于除了法律(需LSAT成绩)与商业(需GMAT成绩)以外的其他各种学科与专业的研究生考试。它是美国研究生院选拔培养高级研究人才的重要依据,也是各大学研究生院决定是否向申请人提供奖学金资助的重要参考条件之一。

 2、GMAT考试,由美国商学院研究所入学考试委员会委托美国教育考试服务中心举办的一门测试。美国、英国、澳大利亚等国家的高校都采用GMAT考试的成绩来评估申请入学者是否适合于在商业、经济和管理等专业的研究生阶段学习,以决定是否录取。我听说很多孩子雅思考了6.5,但是到了国外学习后感觉很难适应,上课的时候教授提问不敢开口,在国内的时候有什么办法可以提前练习孩子的口语,去了国外能尽早适应。

孙老师:一般雅思到了6.5,就有了基本的和英语国家的人交流的能力,敢不敢开口要具体看每个孩子的个性,有的孩子去了国外却一直跟中国孩子扎堆,甚至住寝室都要和自己的认识的孩子住一起,长期不愿意主动和当地人交流,就越来越不敢开口了。可以让孩子和英语不错的孩子或学长英语对话,或多参加英语角,或者对着镜子聊聊自己想说的话题,又或者参加专业的口语培训课程,都是可行的解决方法。




1、冲力(F—t图象特征)→ 冲量。冲量定义、物理意义

冲量在F—t图象中的意义→从定义角度求变力冲量(F对t的平均作用力)

1、定理的基本形式与表达

3、定理推论:动量变化率等于物体所受的合外力。即=ΣF 

c、某个方向上满足a或b,可在此方向应用动量守恒定律

1、功的定义、标量性,功在F—S图象中的意义

2、功率,定义求法和推论求法

3、能的概念、能的转化和守恒定律

b、变力的功:基本原则——过程分割与代数累积;利用F—S图象(或先寻求F对S的平均作用力)

c、解决功的“疑难杂症”时,把握“功是能量转化的量度”这一要点

b、动能定理的广泛适用性

a、保守力与耗散力(非保守力)→ 势能(定义:ΔEp = -W

b、力学领域的三种势能(重力势能、引力势能、弹性势能)及定量表达

b、条件与拓展条件(注意系统划分)

c、功能原理:系统机械能的增量等于外力与耗散内力做功的代数和。

1、碰撞的概念、分类(按碰撞方向分类、按碰撞过程机械能损失分类)

碰撞的基本特征:a、动量守恒;b、位置不超越;c、动能不膨胀。

a、弹性碰撞:碰撞全程完全没有机械能损失。满足——

解以上两式(注意技巧和“不合题意”解的舍弃)可得:

b、非(完全)弹性碰撞:机械能有损失(机械能损失的内部机制简介),只满足动量守恒定律

c、完全非弹性碰撞:机械能的损失达到最大限度;外部特征:碰撞后两物体连为一个整体,故有

八、“广义碰撞”——物体的相互作用

1、当物体之间的相互作用时间不是很短,作用不是很强烈,但系统动量仍然守恒时,碰撞的部分规律仍然适用,但已不符合“碰撞的基本特征”(如:位置可能超越、机械能可能膨胀)。此时,碰撞中“不合题意”的解可能已经有意义,如弹性碰撞中v1 = v10 ,v2 =

2、物体之间有相对滑动时,机械能损失的重要定势:-ΔE = ΔE = f·S ,其中S指相对路程。

第二讲 重要模型与专题

一、动量定理还是动能定理?

物理情形:太空飞船在宇宙飞行时,和其它天体的万有引力可以忽略,但是,飞船会定时遇到太空垃圾的碰撞而受到阻碍作用。设单位体积的太空均匀分布垃圾n颗,每颗的平均质量为m ,垃圾的运行速度可以忽略。飞船维持恒定的速率v飞行,垂直速度方向的横截面积为S ,与太空垃圾的碰撞后,将垃圾完全粘附住。试求飞船引擎所应提供的平均推力F 。

模型分析:太空垃圾的分布并不是连续的,对飞船的撞击也不连续,如何正确选取研究对象,是本题的前提。建议充分理解“平均”的含义,这样才能相对模糊地处理垃圾与飞船的作用过程、淡化“作用时间”和所考查的“物理过程时间”的差异。物理过程需要人为截取,对象是太空垃圾。

先用动量定理推论解题。

取一段时间Δt ,在这段时间内,飞船要穿过体积ΔV = S·vΔt的空间,遭遇nΔV颗太空垃圾,使它们获得动量ΔP ,其动量变化率即是飞船应给予那部分垃圾的推力,也即飞船引擎的推力。

如果用动能定理,能不能解题呢?

同样针对上面的物理过程,由于飞船要前进x = vΔt的位移,引擎推力须做功W = x ,它对应飞船和被粘附的垃圾的动能增量,而飞船的ΔEk为零,所以:

两个结果不一致,不可能都是正确的。分析动能定理的解题,我们不能发现,垃圾与飞船的碰撞是完全非弹性的,需要消耗大量的机械能,因此,认为“引擎做功就等于垃圾动能增加”的观点是错误的。但在动量定理的解题中,由于I = t ,由此推出的 = 必然是飞船对垃圾的平均推力,再对飞船用平衡条件,的大小就是引擎推力大小了。这个解没有毛病可挑,是正确的。

(学生活动)思考:如图1所示,全长L、总质量为M的柔软绳子,盘在一根光滑的直杆上,现用手握住绳子的一端,以恒定的水平速度v将绳子拉直。忽略地面阻力,试求手的拉力F 。

解:解题思路和上面完全相同。

二、动量定理的分方向应用

物理情形:三个质点A、B和C ,质量分别为m1 、m2和m3 ,用拉直且不可伸长的绳子AB和BC相连,静止在水平面上,如图2所示,AB和BC之间的夹角为(π-α)。现对质点C施加以冲量I ,方向沿BC ,试求质点A开始运动的速度。

模型分析:首先,注意“开始运动”的理解,它指绳子恰被拉直,有作用力和冲量产生,但是绳子的方位尚未发生变化。其二,对三个质点均可用动量定理,但是,B质点受冲量不在一条直线上,故最为复杂,可采用分方向的形式表达。其三,由于两段绳子不可伸长,故三质点的瞬时速度可以寻求到两个约束关系。

下面具体看解题过程——

绳拉直瞬间,AB绳对A、B两质点的冲量大小相等(方向相反),设为I1 ,BC绳对B、C两质点的冲量大小相等(方向相反),设为I2 ;设A获得速度v1(由于A受合冲量只有I1 ,方向沿AB ,故v1的反向沿AB),设B获得速度v2(由于B受合冲量为+,矢量和既不沿AB ,也不沿BC方向,可设v2与AB绳夹角为〈π-β〉,如图3所示),设C获得速度v3(合冲量+沿BC方向,故v3沿BC方向)。

B的动量定理是一个矢量方程:+= m2 ,可化为两个分方向的标量式,即:

质点C的动量定理方程为:

六个方程解六个未知量(I1 、I2 、v1 、v2 、v3 、β)是可能的,但繁复程度非同一般。解方程要注意条理性,否则易造成混乱。建议采取如下步骤——

1、先用⑤⑥式消掉v2 、v3 ,使六个一级式变成四个二级式:

2、解⑶⑷式消掉β,使四个二级式变成三个三级式:

3、最后对㈠㈡㈢式消I1 、I2 ,解v1就方便多了。结果为:

(学生活动:训练解方程的条理和耐心)思考:v2的方位角β等于多少?

解:解“二级式”的⑴⑵⑶即可。⑴代入⑵消I1 ,得I2的表达式,将I2的表达式代入⑶就行了。

三、动量守恒中的相对运动问题

物理情形:在光滑的水平地面上,有一辆车,车内有一个人和N个铅球,系统原来处于静止状态。现车内的人以一定的水平速度将铅球一个一个地向车外抛出,车子和人将获得反冲速度。第一过程,保持每次相对地面抛球速率均为v ,直到将球抛完;第二过程,保持每次相对车子抛球速率均为v ,直到将球抛完。试问:哪一过程使车子获得的速度更大?

模型分析:动量守恒定律必须选取研究对象之外的第三方(或第四、第五方)为参照物,这意味着,本问题不能选车子为参照。一般选地面为参照系,这样对“第二过程”的铅球动量表达,就形成了难点,必须引进相对速度与绝对速度的关系。至于“第一过程”,比较简单:N次抛球和将N个球一次性抛出是完全等效的。

设车和人的质量为M ,每个铅球的质量为m 。由于矢量的方向落在一条直线上,可以假定一个正方向后,将矢量运算化为代数运算。设车速方向为正,且第一过程获得的速度大小为V1 第二过程获得的速度大小为V2 。

第一过程,由于铅球每次的动量都相同,可将多次抛球看成一次抛出。车子、人和N个球动量守恒。

第二过程,必须逐次考查铅球与车子(人)的作用。

第一个球与(N–1)个球、人、车系统作用,完毕后,设“系统”速度为u1 。值得注意的是,根据运动合成法则,铅球对地的速度并不是(-v),而是(-v + u1)。它们动量守恒方程为:

第二个球与(N -2)个球、人、车系统作用,完毕后,设“系统”速度为u2 。它们动量守恒方程为:

第三个球与(N -2)个球、人、车系统作用,完毕后,设“系统”速度为u3 。铅球对地的速度是(-v + u3)。它们动量守恒方程为:

以此类推(过程注意:先找uN和uN-1关系,再看uN和v的关系,不要急于化简通分)……,uN的通式已经可以找出:

不难发现,①′式和②式都有N项,每项的分子都相同,但①′式中每项的分母都比②式中的分母小,所以有:V1 > V2 。

结论:第一过程使车子获得的速度较大。

(学生活动)思考:质量为M的车上,有n个质量均为m的人,它们静止在光滑的水平地面上。现在车上的人以相对车大小恒为v、方向水平向后的初速往车下跳。第一过程,N个人同时跳下;第二过程,N个人依次跳下。试问:哪一次车子获得的速度较大?

解:第二过程结论和上面的模型完全相同,第一过程结论为V1 =  。

答:第二过程获得速度大。

四、反冲运动中的一个重要定式

物理情形:如图4所示,长度为L、质量为M的船停止在静水中(但未抛锚),船头上有一个质量为m的人,也是静止的。现在令人在船上开始向船尾走动,忽略水的阻力,试问:当人走到船尾时,船将会移动多远?

(学生活动)思考:人可不可能匀速(或匀加速)走动?当人中途停下休息,船有速度吗?人的全程位移大小是L吗?本系统选船为参照,动量守恒吗?

模型分析:动量守恒展示了已知质量情况下的速度关系,要过渡到位移关系,需要引进运动学的相关规律。根据实际情况(人必须停在船尾),人的运动不可能是匀速的,也不可能是匀加速的,运动学的规律应选择S = t 。为寻求时间t ,则要抓人和船的位移约束关系。

对人、船系统,针对“开始走动→中间任意时刻”过程,应用动量守恒(设末态人的速率为v ,船的速率为V),令指向船头方向为正向,则矢量关系可以化为代数运算,有:

由于过程的末态是任意选取的,此式展示了人和船在任一时刻的瞬时速度大小关系。而且不难推知,对中间的任一过程,两者的平均速度也有这种关系。即:

设全程的时间为t ,乘入①式两边,得:mt = Mt

解②、③可得:船的移动距离 S =L

(应用动量守恒解题时,也可以全部都用矢量关系,但这时“位移关系”表达起来难度大一些——必须用到运动合成与分解的定式。时间允许的话,可以做一个对比介绍。)

人、船系统水平方向没有外力,故系统质心无加速度→系统质心无位移。先求出初态系统质心(用它到船的质心的水平距离x表达。根据力矩平衡知识,得:x = ),又根据,末态的质量分布与初态比较,相对整体质心是左右对称的。弄清了这一点后,求解船的质心位移易如反掌。

(学生活动)思考:如图5所示,在无风的天空,人抓住气球下面的绳索,和气球恰能静止平衡,人和气球地质量分别为m和M ,此时人离地面高h 。现在人欲沿悬索下降到地面,试问:要人充分安全地着地,绳索至少要多长?

解:和模型几乎完全相同,此处的绳长对应模型中的“船的长度”(“充分安全着地”的含义是不允许人脱离绳索跳跃着地)。

(学生活动)思考:如图6所示,

两个倾角相同的斜面,互相倒扣着放在光滑的水平地面上,小斜面在大斜面的顶端。将它们无初速释放后,小斜面下滑,大斜面后退。已知大、小斜面的质量分别为M和m ,底边长分别为a和b ,试求:小斜面滑到底端时,大斜面后退的距离。

解:水平方向动量守恒。解题过程从略。

进阶应用:如图7所示,一个质量为M ,半径为R的光滑均质半球,静置于光滑水平桌面上,在球顶有一个质量为m的质点,由静止开始沿球面下滑。试求:质点离开球面以前的轨迹。

解说:质点下滑,半球后退,这个物理情形和上面的双斜面问题十分相似,仔细分析,由于同样满足水平方向动量守恒,故我们介绍的“定式”是适用的。定式解决了水平位移(位置)的问题,竖直坐标则需要从数学的角度想一些办法。

为寻求轨迹方程,我们需要建立一个坐标:以半球球心O为原点,沿质点滑下一侧的水平轴为x坐标、竖直轴为y坐标。

由于质点相对半球总是做圆周运动的(离开球面前),有必要引入相对运动中半球球心O′的方位角θ来表达质点的瞬时位置,如图8所示。

不难看出,①、②两式实际上已经是一个轨迹的参数方程。为了明确轨迹的性质,我们可以将参数θ消掉,使它们成为:

这样,特征就明显了:质点的轨迹是一个长、短半轴分别为R和R的椭圆。

五、功的定义式中S怎么取值?

在求解功的问题时,有时遇到力的作用点位移与受力物体的(质心)位移不等,S是取力的作用点的位移,还是取物体(质心)的位移呢?我们先看下面一些事例。

1、如图9所示,人用双手压在台面上推讲台,结果双手前进了一段位移而讲台未移动。试问:人是否做了功?

2、在本“部分”第3页图1的模型中,求拉力做功时,S是否可以取绳子质心的位移?

3、人登静止的楼梯,从一楼到二楼。楼梯是否做功?

4、如图10所示,双手用等大反向的力F压固定汽缸两边的活塞,活塞移动相同距离S,汽缸中封闭气体被压缩。施力者(人)是否做功?

在以上四个事例中,S若取作用点位移,只有第1、2、4例是做功的(注意第3例,楼梯支持力的作用点并未移动,而只是在不停地交换作用点),S若取物体(受力者)质心位移,只有第2、3例是做功的,而且,尽管第2例都做了功,数字并不相同。所以,用不同的判据得出的结论出现了本质的分歧。

面对这些似是而非的“疑难杂症”,我们先回到“做功是物体能量转化的量度”这一根本点。

第1例,手和讲台面摩擦生了热,内能的生成必然是由人的生物能转化而来,人肯定做了功。S宜取作用点的位移;

第2例,求拉力的功,在前面已经阐述,S取作用点位移为佳;

第3例,楼梯不需要输出任何能量,不做功,S取作用点位移;

第4例,气体内能的增加必然是由人输出的,压力做功,S取作用点位移。

但是,如果分别以上四例中的受力者用动能定理,第1例,人对讲台不做功,S取物体质心位移;第2例,动能增量对应S取L/2时的值——物体质心位移;第4例,气体宏观动能无增量,S取质心位移。(第3例的分析暂时延后。)

以上分析在援引理论知识方面都没有错,如何使它们统一?原来,功的概念有广义和狭义之分。在力学中,功的狭义概念仅指机械能转换的量度;而在物理学中功的广义概念指除热传递外的一切能量转换的量度。所以功也可定义为能量转换的量度。一个系统总能量的变化,常以系统对外做功的多少来量度。能量可以是机械能、电能、热能、化学能等各种形式,也可以多种形式的能量同时发生转化。由此可见,上面分析中,第一个理论对应的广义的功,第二个理论对应的则是狭义的功,它们都没有错误,只是在现阶段的教材中还没有将它们及时地区分开来而已。

而且,我们不难归纳:求广义的功,S取作用点的位移;求狭义的功,S取物体(质心)位移。

那么我们在解题中如何处理呢?这里给大家几点建议: 1、抽象地讲“某某力做的功”一般指广义的功;2、讲“力对某物体做的功”常常指狭义的功;3、动能定理中的功肯定是指狭义的功。

当然,求解功地问题时,还要注意具体问题具体分析。如上面的第3例,就相对复杂一些。如果认为所求为狭义的功,S取质心位移,是做了功,但结论仍然是难以令人接受的。下面我们来这样一个处理:将复杂的形变物体(人)看成这样一个相对理想的组合:刚性物体下面连接一压缩的弹簧(如图11所示),人每一次蹬梯,腿伸直将躯体重心上举,等效为弹簧将刚性物体举起。这样,我们就不难发现,做功的是人的双腿而非地面,人既是输出能量(生物能)的机构,也是得到能量(机械能)的机构——这里的物理情形更象是一种生物情形。本题所求的功应理解为广义功为宜。

以上四例有一些共同的特点:要么,受力物体情形比较复杂(形变,不能简单地看成一个质点。如第2、第3、第4例),要么,施力者和受力者之间的能量转化不是封闭的(涉及到第三方,或机械能以外的形式。如第1例)。以后,当遇到这样的问题时,需要我们慎重对待。

(学生活动)思考:足够长的水平传送带维持匀速v运转。将一袋货物无初速地放上去,在货物达到速度v之前,与传送带的摩擦力大小为f ,对地的位移为S 。试问:求摩擦力的功时,是否可以用W = fS ?

解:按一般的理解,这里应指广义的功(对应传送带引擎输出的能量),所以“位移”取作用点的位移。注意,在此处有一个隐含的“交换作用点”的问题,仔细分析,不难发现,每一个(相对皮带不动的)作用点的位移为2S 。(另解:求货物动能的增加和与皮带摩擦生热的总和。)

(学生活动)思考:如图12所示,人站在船上,通过拉一根固定在铁桩的缆绳使船靠岸。试问:缆绳是否对船和人的系统做功?

解:分析同上面的“第3例”。

六、机械能守恒与运动合成(分解)的综合

物理情形:如图13所示,直角形的刚性杆被固定,水平和竖直部分均足够长。质量分别为m1和m2的A、B两个有孔小球,串在杆上,且被长为L的轻绳相连。忽略两球的大小,初态时,认为它们的位置在同一高度,且绳处于拉直状态。现无初速地将系统释放,忽略一切摩擦,试求B球运动L/2时的速度v2 。

模型分析:A、B系统机械能守恒。A、B两球的瞬时速度不等,其关系可据“第三部分”知识介绍的定式(滑轮小船)去寻求。

(学生活动)A球的机械能是否守恒?B球的机械能是否守恒?系统机械能守恒的理由是什么(两法分析:a、“微元法”判断两个WT的代数和为零;b、无非弹性碰撞,无摩擦,没有其它形式能的生成)?

由“拓展条件”可以判断,A、B系统机械能守恒,(设末态A球的瞬时速率为v1 )过程的方程为:

在末态,绳与水平杆的瞬时夹角为30°,设绳子的瞬时迁移速率为v ,根据“第三部分”知识介绍的定式,有:

七、动量和能量的综合(一)

物理情形:如图14所示,两根长度均为L的刚性轻杆,一端通过质量为m的球形铰链连接,另一端分别与质量为m和2m的小球相连。将此装置的两杆合拢,铰链在上、竖直地放在水平桌面上,然后轻敲一下,使两小球向两边滑动,但两杆始终保持在竖直平面内。忽略一切摩擦,试求:两杆夹角为90°时,质量为2m的小球的速度v2 。

模型分析:三球系统机械能守恒、水平方向动量守恒,并注意约束关系——两杆不可伸长。

(学生活动)初步判断:左边小球和球形铰链的速度方向会怎样?

设末态(杆夹角90°)左边小球的速度为v1(方向:水平向左),球形铰链的速度为v(方向:和竖直方向夹θ角斜向左),

对题设过程,三球系统机械能守恒,有:

三球系统水平方向动量守恒,有:

四个方程,解四个未知量(v1 、v2 、v和θ),是可行的。推荐解方程的步骤如下——

1、③、④两式用v2替代v1和v ,代入②式,解θ值,得:tgθ= 1/4 

2、在回到③、④两式,得:

(学生活动)思考:球形铰链触地前一瞬,左球、铰链和右球的速度分别是多少?

解:由两杆不可形变,知三球的水平速度均为零,θ为零。一个能量方程足以解题。

(学生活动)思考:当两杆夹角为90°时,右边小球的位移是多少?

解:水平方向用“反冲位移定式”,或水平方向用质心运动定律。

进阶应用:在本讲模型“四、反冲……”的“进阶应用”(见图8)中,当质点m滑到方位角θ时(未脱离半球),质点的速度v的大小、方向怎样?

解说:此例综合应用运动合成、动量守恒、机械能守恒知识,数学运算比较繁复,是一道考查学生各种能力和素质的难题。

其中必然是沿地面向左的,为了书写方便,我们设其大小为v2 ;必然是沿半球瞬时位置切线方向(垂直瞬时半径)的,设大小为v 。根据矢量减法的三角形法则,可以得到(设大小为v1)的示意图,如图16所示。同时,我们将v1的x、y分量v1x和v1y也描绘在图中。

三个方程,解三个未知量(v2 、v1x 、v1y)是可行的,但数学运算繁复,推荐步骤如下——

八、动量和能量的综合(二)

物理情形:如图17所示,在光滑的水平面上,质量为M = 1 kg的平板车左端放有质量为m = 2 kg的铁块,铁块与车之间的摩擦因素μ= 0.5 。开始时,车和铁块以共同速度v = 6 m/s向右运动,车与右边的墙壁发生正碰,且碰撞是弹性的。车身足够长,使铁块不能和墙相碰。重力加速度g = 10 m/s2 ,试求:1、铁块相对车运动的总路程;2、平板车第一次碰墙后所走的总路程。

本模型介绍有两对相互作用时的处理常规。能量关系介绍摩擦生热定式的应用。由于过程比较复杂,动量分析还要辅助以动力学分析,综合程度较高。

由于车与墙壁的作用时短促而激烈的,而铁块和车的作用是舒缓而柔和的,当两对作用同时发生时,通常处理成“让短时作用完毕后,长时作用才开始”(这样可以使问题简化)。在此处,车与墙壁碰撞时,可以认为铁块与车的作用尚未发生,而是在车与墙作用完了之后,才开始与铁块作用。

规定向右为正向,将矢量运算化为代数运算。

车第一次碰墙后,车速变为-v ,然后与速度仍为v的铁块作用,动量守恒,作用完毕后,共同速度v1 =  =  ,因方向为正,必朝墙运动。

(学生活动)车会不会达共同速度之前碰墙?动力学分析:车离墙的最大位移S = ,反向加速的位移S′= ,其中a = a1 = ,故S′< S ,所以,车碰墙之前,必然已和铁块达到共同速度v1 。

车第二次碰墙后,车速变为-v1 ,然后与速度仍为v1的铁块作用,动量守恒,作用完毕后,共同速度v2 =  =  = ,因方向为正,必朝墙运动。

以此类推,我们可以概括铁块和车的运动情况——

铁块:匀减速向右→匀速向右→匀减速向右→匀速向右……

平板车:匀减速向左→匀加速向右→匀速向右→匀减速向左→匀加速向右→匀速向右……

显然,只要车和铁块还有共同速度,它们总是要碰墙,所以最后的稳定状态是:它们一起停在墙角(总的末动能为零)。

2、平板车向右运动时比较复杂,只要去每次向左运动的路程的两倍即可。而向左是匀减速的,故

碰墙次数n→∞,代入其它数字,得:ΣS = 4.05 m

(学生活动)质量为M 、程度为L的木板固定在光滑水平面上,另一个质量为m的滑块以水平初速v0冲上木板,恰好能从木板的另一端滑下。现解除木板的固定(但无初速),让相同的滑块再次冲上木板,要求它仍能从另一端滑下,其初速度应为多少?

第二过程应综合动量和能量关系(“恰滑下”的临界是:滑块达木板的另一端,和木板具有共同速度,设为v ),设新的初速度为

教材范本:龚霞玲主编《奥林匹克物理思维训练教材》,知识出版社,2002年8月第一版。

例题选讲针对“教材”第七、第八章的部分例题和习题。

出生于90年代,没经历过那些太过遥远的故事,无法成为历史事件中的一员,但也有幸在初识几个大字时便接触到了一些优异非凡的成熟作品。我在上海的一个两居室里,打算透过周遭的线索,用一包烟的时间去捋捋电子游戏从无到有的旅程。

这是一个久远到无法让我产生归属感的开始每一篇「梗概电子游戏史」的文章都绕不开这个枯燥乏味的玩意——“井”字游戏(最早的具有交互性的电子游戏是1962年的《太空战争》)。它在1952年被剑桥大学计算机科学家A.S. Douglas开发。尽管这个游戏本身没什么值得挖掘的内容(这个游戏在当时是使用电话拨号盘输入),但毫无疑问是被记录在册最早的电子游戏,这个话题谈论了多少遍?图都被用绿了就可见一斑。

从无到有需要一个开端,井字游戏提出了一个用像素点提供娱乐的新概念,同时让科学家们意识到了一件事“在科研场所摆一台娱乐用设备可以有效增加科研所人气。”之后的《双人网球》《太空战争》都深得其精髓。

XOX,这个程序现在可以在网络上找到资源试玩

而世界上第一台家用游戏机原型机名叫“TV GAME UNITS”,是的并不是雅达利1972年的《Pong》。这个电晶体和二极管构成的破盒子是在1968年底历经7度改进完成。它外表覆盖着棕色木纹以及十六个切换游戏的按钮,内置有国际象棋、手球、高尔夫、乒乓球等游戏。由于其棕色木质的外壳,“TV GAME UNITS”有了更亲切的称呼——“棕色盒子”。这也是第一个拥有专利的电子游戏产品。同时它也是1972年8月推出的Magnavox Odyssey,我们俗称的奥德赛——第一台电子游戏专用游戏机的原型(也是第一台支持光枪设备的游戏机)。

奥德赛与棕色盒子的创造者是Ralph H.Baer()。可以说电视游戏行业的诞生完全可以归功于贝尔老爷子。

和所有开宗创派的名流人物一样,贝尔的故事常被说书人们渲染的无比传奇:生于犹太人家庭,经历屠杀事件“水晶之夜”,从军,转行,为电视游戏行业打下基石,“家用视频游戏之父”这个说法也为游戏人所公认。

生于1922 年的贝尔在德国长大,后因二战爆发随家人在 1938 年移居到美国,并在美国学习了一系列电子技术课程,成为了一名技术工人;1945 年从军队归来,贝尔跳槽到了 Loral 电子公司,参与研发“全球最先进的电视”,很遗憾这个产品并没有研发成功,贝尔在工作中产生了研发电视娱乐产品的想法,也就是在电视中内建游戏。Loral 公司认为 贝尔的想法不切实际,加以游戏的研发和营运成本非常高,最终上市的电视中并没内建任何游戏。

此后的10 年,贝尔并没有放弃研发电视游戏的想法,1966 年这位游戏产业的先驱已经晋升为美国武器制造商 Sanders Associates 公司的首席设计师,他在纽约的公车站写下了第一份电视游戏的策划案,1966 年全美大约有 4,000 万台电视, 只有晚上 6 点以后才有电视节目,贝尔认为电视使用者需要更多的娱乐活动,而不仅仅是观看电视。

贝尔老爷在电子消费领域拥有超过150项专利

1972年,历史上第一台真正意义上的商品化电子游戏专用游戏机——奥德赛正式上市。8月开始售卖的的奥德赛截止圣诞节卖出了惊人的13万台,要知道这台机器当时的定价高达100美元。截止至1975年停止售卖,奥德赛共计卖出35万台主机,8万把光枪。但奥德赛因其高昂的价格和过于新颖的概念,只取得了有限的成功。

99美元于2017年换算相当于579美元,名副其实的天价机器

值得一提的是Magnavox公司在1974年被贝尔最早的合作伙伴之一飞利浦公司(就是那个剃须刀公司)收购,在1975到1978年间共推出了12款机器统称奥德赛系列,其中3款是作为飞利浦自己的品牌推出。就像微软2013年收购诺基亚一样,Lumia系列手机被印上了微软的名字。

借住GAME ON2018游戏展,我衔接上了这段历史事实上这些被称为佳谈的历史本身并不有趣,人们总是试图赋予一些故事传奇般的色彩,但这并不能掩盖其本身的乏味。所以我们需要一些能把故事说的好听的人来当做旁白,让干瘪的信息和我们能接触到的生活相联系。比如GAME ON2018游戏展,从周遭的线索入手,让它们显得可爱一些。

当然我也试过想要跳开这些你看了一遍就会忘记的历史,但显然绕过这些故事,可能就...没有之后了。无论追溯回忆或是历史进程,都是需要循序渐进的,这篇文章也得益于此才能安然展开。

相较于传统四大展,Game On对于普通玩家的吸引力是远不如它们的。但对于那些具有“怀旧”情节的玩家来说,这里就是能摸得到的天堂。

和讲究商业化资讯的展会不同,Game On希望玩家能够深入体验到从上世纪60年代Video Game诞生起,到全球不同地区的游戏历史演变及未来游戏展望的魅力。追溯历史的同时玩家可以身临其境的体验到世界上被载入游戏史册的数款游戏。

比如1972年推出的街机游戏《Pong》,这台街机也被坊间误解为最早的电子游戏机,实际上《Pong》只是最早的街机游戏。(关于雅达利《Pong》和美格福斯奥德赛《ping-pong》的爱恨情仇如果有后续我会专门去写,这里就不再叙述)。

在Game On游戏展会场中,就摆着这台属于曾经行业龙头雅达利的经典街机《Pong》本尊。在这里不但能看到本尊,还可以通过大屏幕直接上手试玩,对于沉迷历史的“老骨灰”来说还有比这更幸福的事吗?

最早的街机游戏《Pong》于1972年推出

《Pong》这款游戏可能是电子游戏史上第一款成功的商业游戏,尽管关于《Pong》的身世并不光彩,但在那个年代这就是位于金字塔顶端的产品。这款游戏让雅达利赚的盆满钵满,以至于招聘广告打出了「拥有快乐和金钱」这样嚣张的标语,甚至让史蒂夫·乔布斯为之心动,还行动了。是的苹果之父乔布斯曾在雅达利拿着时薪5美元的高薪水工作,还为之设计了Breakout游戏机。

由沃兹尼亚克和乔布斯为雅达利公司设计的游戏机“突出重围”(Breakout)

既然有《Pong》,上文中美格福斯的奥德赛当然不会缺席,Game On为我们展示了“棕色盒子”和奥德赛的原型。

左侧“棕色盒子”右侧美格福斯奥德赛

自然,世界上第一款具有交互性的电子游戏1962年《太空战争》(港译)也不会少。它的续作《太空战争1982》街机版也在此列。

《太空战争》的意义不仅仅是它本身的游戏性,更在于它对游戏产业的影响。因为这款游戏的出现,影响到了当时的两个年轻人,一个是“家用视频游戏之父”贝尔,另一个就是雅达利的创始人布什内尔,而正是这两个人的竞争,促成了之后游戏行业商业化的发展(这里的商业并不是指利益化,而是早期电子游戏通常作为科研项目的副产品出现,正因为这两人才让电子游戏作为现在玩家手中的游戏产品本身得以现世)。

“嘿这些老东西说真的太老了,有什么能让我产生亲切感的吗?”

当然有,这不是什么历史博物馆,而是链接你与过去的一把钥匙。

前段时间公映的由斯皮尔伯格执导,奥利维亚·库克主演的电影《头号玩家》想必不需要我再多说什么,如果来到Game On,你就能找到那个贯穿影片的彩蛋“寻剑”。

可我们也不能总活在过去不是?沉浸于回忆可不是什么好事。

所以Game On也为我们准备了对于未来的展望。

但无论怎么变,游戏的核心却始终不会改变,我们仍然会和不同的人一起享受虚拟世界带来的乐趣和自由。

匆匆六十载,你很难想象电子游戏是怎样从简单地像素点结合衍变成了如今和现实世界拥有相同光影效果和物理引擎的三维游戏,甚至出现了“3D眩晕症”这种症状,真是幸福的烦恼。游戏行业甚至开始将目光放在沉浸式体验上,以Vr技术为最终目标旨在过一把真正的RPG瘾,当然也有任天堂前已故社长山内溥的观点:“性能再优越的硬设备如果没有有趣的游戏软件配合,那就跟废铁没什么两样。对于游戏这个商品来说,由于不是生活必需品,一旦消费者觉得不好玩便会毫不犹豫地放弃。”可能就是这样不同的立场碰撞,才造就了当今游戏市场的百花齐放,无论你是专注游戏性,还是颜值铁粉,都能在游戏圈里找到适合自己的本命作品。

也许...我们以后会有一个电子游戏图书馆?尽管Game On一定程度上能让玩家穿越时空,但这是有局限性的。不得不承认有一些曾经为现象级的产品正在悄然无息的消失,诸如《Defender》《Salamander》等等引爆一时的作品正在逝去的时间里游荡而鲜少被人提及。我的意思不是说我们应该时不时拿出自己的“小霸王”去玩一玩,而是作为不算长的电子游戏历史里的一座丰碑,它本身除了游戏涵盖的内容以外,是不是也兼具了其它的一些元素,比如文化层面上的内涵?是不是可以去把它们存在过的痕迹保留下来,确保我们在老了以后有忆可循。

2017年的2月28日,The Video Game History Foundation电子游戏历史基金会众筹项目展开,「电子游戏历史基金会」的组织正式成立。这是一个致力于保存电子游戏及电子游戏相关材料的非营利性机构,目前这个机构已经开始行动并且贯彻一个目标:令留存游戏的历史不会消失。

这个组织是由游戏历史学家(我也才知道这个职业)Frank Cifaldi和4位在游戏行业中摸打滚爬多年的人士创立,他们的第一个项目是将电子游戏的历史进行目录编制和数字化以便日后查阅。随着时间的推移,有些游戏会渐渐消失,与之相关的媒体资讯也会逐渐丢失,该组织希望通过建立电子游戏的数字化图书馆让电子游戏的历史得以保存供大家查阅和学习。这个有广泛内容的游戏资料电子图书馆会收录游戏开发商的内部文件的扫描件,媒体资料,文件包装袋以及可玩的二进制代码游戏。

·“我们认为视频游戏不仅仅是可播放的代码。 它是市场营销, 这是故事, 所有这些事情都有消失的危险,除非我们实际出去找到它,并确保它是安全的。

我们希望这只是一个谦逊的开始,希望它将成为一个更大的组织。我希望将基金会发展成为超越我一生的东西,并改变游戏业对待它的过去的方式。

视频游戏很重要,我们想确保他们的根本不被遗忘。“

电子游戏不仅是娱乐和商品,也是一种文化、一种艺术,这在今天几乎是不争的事实。但如果我们要严肃地看待电子游戏,把它当做一种可以当做文化遗产来研究的内容,那光玩游戏本身是不够的,我们得了解游戏公司的销售策略,游戏的灵感来源,这些东西存在于游戏杂志、包装、海报、以及玩家的体验之中,Frank 他们现在做的就是收集这些素材,这样我们才能去讲述那些经典游戏的故事。

结以一包烟的燃尽为终点结束这场思考。我感到如今的行业内文字工作者都在向文化工作者领域渗透,我们在赋予游戏除却本身以外的内容含义,因此产生了“魂学家”“白学家”等游戏研究同好会,电子游戏也在从当初的“洪水猛兽”发展成了新型的娱乐形式,更成为了一种崭新的文化载体。喝水不忘挖井人,昂首前进时也别忘了初心,游戏行业的发展还需各位共同努力。

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