&p&好多好多。&/p&&h2&国产电影&/h2&&p&&b&夜宴&/b&。豆瓣5.7&/p&&p&讲的是女主背叛青梅竹马的爱人嫁给爱人父亲，皇上。后皇上被自己弟弟杀害。女主改嫁新皇。最后女主杀了新皇和回来复仇的青梅竹马，自己登基为帝的故事。&/p&&p&是不是很反套路。&/p&&p&第一次是买的碟子看的。每一帧都很美，教科书级别的演技。一个关于爱与欲的故事。&/p&&p&杀伐果断的女主。背叛爱情去得到权力。而且还背叛了两次。最后虽然无人陪伴，但是成功当上了皇帝。&/p&&p&你可以说她玛丽苏，但是看下来更会觉得这是不同于普世价值观的取舍。完爆最近最火的各种大女主。用现在比较流行的词就是黑莲花。清新脱俗。&/p&&p&整个电影情节完整，人设有趣，最后的毒杀和反杀都是相当精彩的反转。当然那一剑也是极具哲理的。可以反复探讨。如果之前能再来点铺垫更好了。&/p&&p&无法理解现在很多人在各种电影评论，“就冲着这个画面就值xx分”。然而夜宴如此精致的画面和独特的故事，竟然只有5.8 。&/p&&p&对比一下，暮光之城都有7.3分。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-ff358b7d12b832c622f2428_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&670& data-rawheight=&502& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&670& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-ff358b7d12b832c622f2428_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&b&无极&/b&&/p&&p&豆瓣5.0&/p&&p&电影院看的。既然都提了夜宴了，就顺便一起提无极。&/p&&p&画面美到了极致。西方油画与中国水墨的结合。&/p&&p&张柏芝的巅峰期，语言都不能描述我当时的感觉。特别美。&/p&&p&尤其是我当时看的时候，就觉得每个角色都充满了隐喻。极致的贫富差距，关于尊严，斗争，欲望和悔恨。我大学的时候重看，又体会到了不同的感觉。谁才是真正的骗子，真正的残忍。看清楚现实更快乐，还是沉浸在虚假的欲望里。&/p&&p&非常美，也非常罪。这是严重被低估的电影。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-accc6d53fbe320ae8d982_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&459& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-accc6d53fbe320ae8d982_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&我真的觉得。经常说这届观众不行，不是开玩笑的。&/p&&p&中国导演也有很多文艺风格的尝试。夜宴和无极都是这样。很多不符合普世价值观，剧情抽象的片子并不太受欢迎。即使导演真的很用心的建筑他们心中的“极致”。&/p&&p&资本的力量十分畸形。一部文艺的作品又需要有商业的效益，所以按照商业思路宣传。尤其是中国大画面文艺电影。所以既不能讨好文艺迷，又不能讨好商业剧情片粉丝。所以最后往往既没有口碑也没有票房。&/p&&p&&br&&/p&&h2&而与之对应的，&b&是对欧美审美的推崇。&/b&&/h2&&p&比如之前大热的欧美文艺型科幻片&b&银翼杀手2049 &/b&。这部电影很多人评论冲着这个画面打9分。无数人分析其中的隐喻，一个弹钢琴的镜头都要反复解读。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-96b2cd939cdcffba0e9ec4_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&410& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-96b2cd939cdcffba0e9ec4_r.jpg&&&/figure&&p&然而在我看来这部电影，无论是科幻，还是剧情，甚至立意，都十分平庸。&/p&&p&站在科幻的角度，全息投影，人造人，为人的定义。都是陈旧的话题。而且没有见到任何新意。其本质就是到底什么才算是人。而这种讨论还不如多年以前的我机器人。相比同时期科幻片，在科幻内容上我更爱千星之城。看到空间叠加，当时脑中闪过的就是何夕的六道众生。居然可以这样体现。&/p&&p&站在剧情角度，那就连普通都谈不上了。时有时无的反派军团。去危险的地方还敢弹钢琴的男主。无一不是槽点。&/p&&p&而站在画面的角度，单看这个电影，其实还是十分不错。不过画面是否有夜宴和无极优秀呢。实在是风格不同不能比较。&/p&&p&然而这部电影，却被不停的解读，致敬，冠上神作的名字。最开始豆瓣评分一直是9分以上。&/p&&p&而那些在两个半小时电影中昏昏欲睡的观众，看到这9分的豆瓣评分，又会不会感慨自己是不是境界太低，从而也不敢说什么。当然这只是我的猜测。毕竟当天一起去看的4个人，我是唯一一个没睡着的。&/p&&p&&br&&/p&&p&这就是欧美系电影的光环了。首先一批小众爱好者打了高分，然后其他人看见分已经这么高了，为了显示自己逼格很高，分就不容易下来了。只有时间越来越久，更多的人看了以后，分数才缓缓下降。但是这个时候前期的口碑已经确定，而且豆瓣热评也早已被占据。&/p&&p&大家感兴趣可以查查看，&/p&&p&IT从9分以上的所谓“年度最佳恐怖片”，到现在7.3分。&/p&&p&水型物语所谓“极致的美”从8.5+一路到现在的7.3分。&/p&&p&当然还有“画面顶级”的头号玩家。光看彩蛋就给满分的各路评委们，现在评分依然是9分。&/p&&p&&br&&/p&&h2&&b&对比国产艺术性高的电影。&/b&&/h2&&p&比如夜宴，无极，师父（8.1），路边野餐（7.7），长江图（6.8），心迷宫（8.6）这类电影，我们可以明显感觉到，画面越大的评分越低。画面越乡土的评分还相对高一点。当然我这里说的画面，不是镜头表达。只是关于描述画面是不是贴近生活。不难看出对于中国艺术型电影，或者说文艺片，&/p&&h2&普遍觉得要越乡土，越高级。&/h2&&p&而对于所有的大场面电影，资本会往商业片推销，导致观众在节假日买了可乐爆米花看完之后也是一脸我在看什么的感觉。而其背后的隐喻暗示，影评人的赞美在铺天盖地的“裤子脱了给我看这个”声音下，更加微不足道了。&/p&&p&&br&&/p&&p&其实我觉得很多大导演都是憋着一口气的。凭什么同样走画面路线。欧美大场面文艺片可以轻松的得到“靠这个画面我就打满分”或者“靠着女主/男主我就要打xx分”。国内就会轻飘飘的说：“不知所云”，“江郎才尽”。&/p&&p&张艺谋怕是也在想，我不止可以拍“活着”和“大红灯笼”这种有乡土气息的美。我也是可以展现中国新古典主义美感的。但是观众不吃。哪怕英雄在imdb有7.9分，基本是国外中国文化粉丝对中国了解最多的武侠片。豆瓣依然高冷的给了6.9分。&/p&&p&陈凯歌也在想，我除了表现受到压迫的边缘群体，国破家亡的心酸。我也可以试试大唐盛世的样子，纸醉金迷又将乱未乱的克制。然而妖猫传精美的画面依然是败给了前任三。我并不是说妖猫传多么优秀，实际上节奏的问题不能忽略。但是败给了前任三，我真的会觉得，十分不甘。&/p&&p&&br&&/p&&p&国产很多文艺型烂片，分数极低。但是质量不低。抛去了欧美光环，仔细想想作为欧美式大场面文艺电影&/p&&p&鸟人（7.9）白日梦想家（8.3）银翼杀手）就真的在画面和剧情上比夜宴无极好吗？&/p&&p&&br&&/p&&p&当然啦，还有很多国产电影被低估。画皮1，2。作为商业片，无论是剧情和画面我认为都难以挑剔。甚至节奏和音乐都十分合适。这部电影的画面长期出现在各种古代美女，美男，电影镜头盘点。而歌曲画心画情也是混剪区的常客。这是我认为值回票价，时至今日剧情依然历历在目的一部商业片。然而豆瓣6.5和5.9 。 对于国产商业片的偏见不过如此。&/p&&p&再次对比暮光之城7.3&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-3e2d58fbf949ac6b7c9d5d5_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&528& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-3e2d58fbf949ac6b7c9d5d5_r.jpg&&&/figure&&p&夏洛特的烦恼，可能三观是有点问题。那么我们看羞羞的铁拳。现在豆瓣是7分。对比东成西就的8.7分。我是很喜欢老电影的，但是不论是看网文还是电影，我都十分厌恶老的就是最好的这种言论。东成西就作为无厘头喜剧，靠着夸张的肢体和无厘头语言，至今还有8.7分。在我看来开心麻花对于国产文字类喜剧是有着跨时代意义的，两部却都不到7.5分。大家还要对现代国产电影多严厉呢。&/p&&p&&br&&/p&&h2&恐怖电影&/h2&&p&恐怖片常常被称作烂片，评分一直走低。但是很多恐怖片都被严重低估，有很大一部分结局的反转不亚于经典的悬疑片。&/p&&p&真正好的恐怖片分也是极低。一般恐怖片爱好者都知道。在恐怖片里，评分7以上就算十分优秀了。这里先来举几个我特别喜欢的。&/p&&p&&b&邪降2：恶魔的艺术&/b&&/p&&p&豆瓣7.4&/p&&p&超喜欢这个。恐怖片和悬疑的结合是我最喜欢的。这部电影恐怖部分带着异域风情的惊悚，剧情也完美自洽。结局意想不到，然而在看完揭秘闪回之后又能有一种原来如此的感觉。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&见鬼&/b&&/p&&p&豆瓣7.1.&/p&&p&国产恐怖片的巅峰之一。恐怖气氛1级好。情感的渲染水到渠成。最后结尾也是神来之笔，完美前后呼应。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&鬼影&/b&&/p&&p&豆瓣7.6.&/p&&p&恐怖片中神作一样的存在。在恐怖片爱好者里已经封神。结局也是意想不到。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&鬼肢解&/b&&/p&&p&豆瓣6.8&/p&&p&特别喜欢最后的结局。解气！关于好坏的逆转。结局的解气程度类似告白的结尾&/p&&p&&br&&/p&&p&还有双瞳（7.3），鬼四虐（7.4），这个学校没有鬼，厉鬼将映，恐怖漫画（7.1），吓死鬼（6.9）等等等等。泰国简直是恐怖片宝库。&/p&&p&&br&&/p&&p&大概就到这里了。其他的想到再说吧&/p&&p&&br&&/p&&hr&&p&更新一下。很高兴大家喜欢。电影评价确实是比较主观的事。这里只是我的观点。&/p&&p&文中所出现很多作为对比的电影，比如心迷宫，师傅，无人区，长江图，路边野餐都是我很喜欢的国产电影。不是说不优秀。而只是想表达我认为其他一些电影没有这么糟糕。&/p&&p&再比如鸟人，虽然我觉得剧情云里雾里十分冗长，结局确实给我留下了深刻印象。白日梦想家前半部分的虚实结合我也觉得很有意思。&/p&&p&我发现评论里大家对于画皮的评价很两级。其实我觉得商业片也是很切合这个话题的。有些人觉得是烂片，但是我个人对于商业片却很喜欢。&/p&&p&&br&&/p&&p&我从小和父母最爱的娱乐就是一起看电影。在家或者去电影院。很多电影公认的好看比如肖申克的救赎，也是老少皆宜。但是有些电影需要深思，可能就不是很适合与父母一起放假时候看。我还记得和我妈一起看了人山人海，看完饭都不想吃就回家下面了。&/p&&p&这个时候就要感谢商业片了。既能达到娱乐效果，还能骗一桶爆米花。&/p&&p&所以正好更新一下，那些评价一般，但是剧情节奏我认为都不错的商业片。&/p&&hr&&h2&商业片&/h2&&p&&b&神话&/b&&/p&&p&豆瓣6.3&/p&&p&这部电影豆瓣6.3我是十分难以相信。武术设计精良。颜值服装都美。故事完整符合逻辑。&/p&&p&现在很多电影电视剧，都喜欢爱美人不爱江山。看见男主为了爱人放弃权利，归隐山田，都觉得苏炸了。我虽然也觉得苏，然而这都不是符合中国气节的故事。&/p&&p&真正的气节是舞月传奇里面简简单单一句：“重承诺，轻生死”就为了不知归期的男主守了10年房子，有家不能归。&/p&&p&是豫让漆身吞炭只为一句“士为知己者死”。&/p&&p&作为商业片，成龙大哥还是一脉相承了他认为的武人气节。尽勇尽忠，“蒙毅誓言，至死不渝”。尤其是在面对这么好看的金喜善，还是慷慨赴死。&/p&&p&电影院观感很好。很适合和父母同学一起看。&/p&&p&看得下剧情的看剧情不亏，看不下剧情的看金喜善开心。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-9c1fabc3b31dbfbc9cd5ec6_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&597& data-rawheight=&400& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&597& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-9c1fabc3b31dbfbc9cd5ec6_r.jpg&&&/figure&&p&&b&功夫之王&/b&&/p&&p&豆瓣5.3分。&/p&&p&故事完整。有李连杰和成龙的武打戏加成。还有刘亦菲！刘亦菲！刘亦菲特别好看。我要放两张图。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-c7a1ccff51b69da02820f2f_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&316& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-c7a1ccff51b69da02820f2f_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-0e7cd939641dddc1861a_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-0e7cd939641dddc1861a_r.jpg&&&/figure&&p&很多人说欧美商业片发展特别健全。其实我觉得功夫之王也算是欧美系商业片里制作很好的。节奏紧凑，没什么尿点。动作设计极其好。应该属于早期商业片像欧美系商业片学习的作品。而且学得还很不错。可惜各种扑街，网络上都是一派跪舔欧美的骂声。&/p&&p&同系列再也没有续集。很多人现在又说中国为什么不能像欧美那样营造宇宙，或者拍续集呢？其实这种类型商业片是被市场否认的。就比如最近的二代妖精，其实也没有那么难看。早期的中国商业片或者港台商业片，新警察故事（7.3），千机变系列，情癫大圣其实比起同时期的欧美商业片并没有很差。但是也慢慢被市场淘汰了。&/p&&p&所以现在中国影视走出了一条有中国特色的影视道路。鲜肉小花电影和综艺大电影。这就不算跪舔欧美了吧。至于宇宙，呵呵，景甜宇宙走你~&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&算计：七天的死亡游戏&/b&&/p&&p&豆瓣5.6&/p&&p&天地良心。这片子卡司藤原龙也 ，绫濑遥， 石原里美， 阿部力。强大的阵容。配上密室内大逃杀。评分和九人禁闭室（5.9）差不多 。这其实是一部推理类型狼人杀电影。看多了推理小说看开头可以好好猜猜。&/p&&p&事实上这部剧不看剧透的话，不一定能猜到凶手，就算猜到那各种杀人手法也挺有意思的。请了藤原龙也也能看出想往大逃杀靠拢。事实上也没有特别差。聚会可看。我个人很喜欢。至少比电梯里的恶魔（6.4）和移动迷宫（6.8）好看 。吃鸡这么火的现在，为什么大逃杀题材火的就一部大逃杀一部饥饿游戏呢。人狼游戏2（6.4）也还可以。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-fb06ac008f7b0c89822fee109d7caf13_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&273& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-fb06ac008f7b0c89822fee109d7caf13_r.jpg&&&/figure&&p&欧美电影和韩国电影我喜欢的评分都还不错。&/p&&p&那就说一下前面的的千星之城吧。&/p&&p&千星之城&/p&&p&豆瓣7.0&/p&&p&这部电影科幻部分我十分喜欢。但是剧情emmmm。还算是燃，不过没头没尾的。主角对队友被怪兽弄死，居然无动于衷。我看得不是很舒服。&/p&&p&回到科幻部分。空间重叠那段，进入不同平行空间太棒了。第一次在电影中看见对重叠空间市场的表达。开心~而且画风特别像无主之地。尤其是下面这个地方~&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-3e56cac93b230791ebe7ebda8c6b3233_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&452& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-3e56cac93b230791ebe7ebda8c6b3233_r.jpg&&&/figure&&p&外星人的描述和城市的架构很有意思。又回到了当年守着电影频道看第五元素的感觉。&/p&&p&这种娱乐科幻片很适合给小孩子看。想象力很丰富。还有下图，一定是在像第五元素致敬！&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-a0e8ecd50eeb392d53dbae07edb1ed3b_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-a0e8ecd50eeb392d53dbae07edb1ed3b_r.jpg&&&/figure&&p&珍珠人也很好看。可惜结局潦草。要是千星之城有第五元素的剧情饱满程度就好了。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-95e6fb123f_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&607& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-95e6fb123f_r.jpg&&&/figure&&p&作为展现想象力的软科幻作品，还是十分值得一看了。&/p&&p&&br&&/p&&p&其他作品想到再补充吧。&/p&
好多好多。国产电影夜宴。豆瓣5.7讲的是女主背叛青梅竹马的爱人嫁给爱人父亲，皇上。后皇上被自己弟弟杀害。女主改嫁新皇。最后女主杀了新皇和回来复仇的青梅竹马，自己登基为帝的故事。是不是很反套路。第一次是买的碟子看的。每一帧都很美，教科书级别的…
&p&相信看完这个视频&/p&&p&很少有蓝孩子不动心&/p&&a class=&video-box& href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.zhihu.com/video/3506944& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&& data-name=&& data-poster=&https://unicom.zhimg.com/pic4.zhimg.com/v2-b08c694e6943cac55a5d414cda18ec8f.jpg& data-lens-id=&3506944&&
&img class=&thumbnail& src=&https://unicom.zhimg.com/pic4.zhimg.com/v2-b08c694e6943cac55a5d414cda18ec8f.jpg&&&span class=&content&&
&span class=&title&&&span class=&z-ico-extern-gray&&&/span&&span class=&z-ico-extern-blue&&&/span&&/span&
&span class=&url&&&span class=&z-ico-video&&&/span&https://www.zhihu.com/video/3506944&/span&
&/a&&p&转载&/p&&p&青山&/p&
相信看完这个视频很少有蓝孩子不动心转载青山
前些日子回答了一個相似的，後來沒人點讚就給匿了?這裡列舉一個算是自己覺得震憾的?說實話每一次看到他的畫的時候都要思索一下?（他的作品震撼之處在於更多的想像力，會在下面貼出）&/p&&p&&br&&/p&&p&多圖預警，請注意?&/p&&p&&b&前面會囉嗦一點哈?&/b&&/p&&p&來自於加拿大的藝術家 名為：&/p&&p&Rob Gonsalves（ 羅布·貢薩爾維斯）（日 - 日）&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-52f4dc18695f6fdebb89c79f6c317aac_b.jpg& data-rawwidth=&211& data-rawheight=&239& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-27ab5fc88ed1e2c88e28b2d6fc126c84_b.jpg& class=&content_image& width=&211&&&/figure&&p&&b&魔幻現實主義畫家&/b&，Rob的繪畫特點是將空間與平面相互結合穿插，將不同的次元，不同的時空，進行重疊?由此造成視覺的錯覺，以及某種程度上心靈的安慰。&/p&&p&&b&簡介：部分來自維基百科，以及手動編輯。&/b&&/p&&p&貢薩爾維斯出生於安大略多倫多市。作為一個孩子，他對藝術產生了濃厚的興趣。到十二歲時，他對建築的認識隨著他學習透視技術而逐漸增長，他開始創作他的第一幅想像建築的繪畫和渲染。在三十年代&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//en.m.wikipedia.org/wiki/M._C._Escher& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Escher&/a&，&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//en.m.wikipedia.org/wiki/Salvador_Dal%25C3%25AD& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Dalí&/a&和&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//en.m.wikipedia.org/wiki/Yves_Tanguy& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Tanguy的&/a&藝術家介紹之後，Gonsalves開始了他的第一部超現實主義繪畫。 &a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//en.m.wikipedia.org/wiki/Ren%25C3%25A9_Magritte& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&馬格利特&/a&的“魔幻現實主義”方法以及&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//en.m.wikipedia.org/wiki/M._C._Escher& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&埃舍爾&/a&的精確視角幻像在他未來的工作中受到了影響。 &/p&&p&在大學畢業後，Gonsalves全職擔任建築師，同時也在繪製&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//en.m.wikipedia.org/wiki/Trompe-l%%2593il& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&錯視&/a&壁畫和戲劇集。經過1990年&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.torontooutdoorart.org/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&多倫多戶外藝術展&/a&的熱烈反響，Gonsalves致力於全職繪畫。 &/p&&p&&br&&/p&&p&儘管Gonsalves的作品通常被歸類為&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//en.m.wikipedia.org/wiki/Surrealistic& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&超現實主義&/a&，但它的不同之處在於圖像是經過有意識的計劃而產生的。創意主要由外部世界產生，並使用精心策劃的幻象設備，涉及可識別的人類活動。Gonsalves為現實場景注入了魔力。因此， “魔幻現實主義”一詞準確地描述了他的作品。
&b&他的作品試圖表達人類相信不可能的願望，對可能性持開放的態度&/b&。&/p&&p&&br&&/p&&p&2003年6月，&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//en.m.wikipedia.org/wiki/Simon_%2526_Schuster& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Simon＆Schuster&/a&向北美和加拿大介紹了&i&Imagine a Night&/i&，Gonsalves的第一本精裝書，內容有16幅畫作。由於成功&i&試想一個晚上&/i&，西蒙與舒斯特發布了第二本書，&i&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//en.m.wikipedia.org/wiki/Imagine_A_Day& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&想像有一天&/a&&/i&，在2004年為他贏得了2005年&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//en.m.wikipedia.org/wiki/Governor_General%2527s_Awards& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&總督獎&/a&的&i&兒童文學-插圖&/i&類。&/p&&p&他的著作&i&Imagine a Place&/i&於2008年發行。他於2015年9月發行了另一本書，&i&想像一個世界&/i&。&/p&&p&Gonsalves是葫蘆和箭的團契的創始人和成員。&/p&&p&Gonsalves於日自殺。&/p&&p&上幾張圖看看～&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-5aca8ce4d6caca2a0b6f_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&316& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-d4e7fd141de459c21f67c868c8c0046c_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-5aca8ce4d6caca2a0b6f_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-dfe6da0b029ef892d330645_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&548& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-69f6a62b235b5b32f9f73b_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-dfe6da0b029ef892d330645_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-7d977ea535af8cc1ffb88_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&415& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-29c3a77c9229344cdaccdd_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-7d977ea535af8cc1ffb88_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-fa8c0aea9aecce1dc0cdb1a_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&441& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-d98c8d3fa44b11d77fc129_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-fa8c0aea9aecce1dc0cdb1a_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-1ddae0d50dd7d584de46_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&787& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-5ad5f214a61cd_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-1ddae0d50dd7d584de46_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-bf_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&1066& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-b1d49a11c9ac5b79e9bb0981068fbe44_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-bf_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-fa0c6a3020fe66bef28eb52_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&960& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-9f0f06ddfc30a005f8b4d8a8c5ac337e_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-fa0c6a3020fe66bef28eb52_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-b2c5b1ffdd6e9218ebd12ce384c51a5a_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&871& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-df60a6cad67fbd61f049_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-b2c5b1ffdd6e9218ebd12ce384c51a5a_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-f21c3dd3fdd_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&958& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-5fff26db032_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-f21c3dd3fdd_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-2ffb1ced683edda909d722_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&899& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-cf15dec34bd4fb2295482_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-2ffb1ced683edda909d722_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-39d6d1be3faa8c911f8e7_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&958& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-65f9c93ffd429e3b70f3_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-39d6d1be3faa8c911f8e7_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-dd4b35b6ad_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&797& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-9b35f49a94c0_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-dd4b35b6ad_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-7c0f8c10a3e_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&769& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-cc309ddfaa5_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-7c0f8c10a3e_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-7febccd8ec_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&914& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-733e693b3fbfc76a4fde_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-7febccd8ec_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-08fd0cffe158cf36e21729_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&779& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-68f770e15da84a8337de55c_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-08fd0cffe158cf36e21729_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-eca8a6fa4f816976ece38_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&522& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-99ed452aa70_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-eca8a6fa4f816976ece38_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-ce8b0fa1161dbf368dca28be6a1a3262_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&497& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-a032e9aa9ab7acc7ae5cc_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-ce8b0fa1161dbf368dca28be6a1a3262_r.jpg&&&/figure&&p&空間在畫布上的流動，扭曲，變異，可以說是前無古人後無來者的手法了?無聲無息的平靜之下，卻湧起一陣波濤，遠處正有什麼東西乘風而來??&/p&&p&是希冀，是詛咒，是救贖，還是?&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-5da36ed0a8eef0ee3e55655bfe3f075a_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&824& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-8bc5aec11c11ead3b9defe373c659589_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-5da36ed0a8eef0ee3e55655bfe3f075a_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-b4aa5ca12102f9cac95349_b.jpg& data-rawwidth=&398& data-rawheight=&338& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-8f685a534d8b5b385be2_b.jpg& class=&content_image& width=&398&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-5c2d1f2e3ecb665_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&730& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-31f117a3ca78c850bc733f3a4b6e17e3_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-5c2d1f2e3ecb665_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-ff0f9bf31b860_b.jpg& data-rawwidth=&450& data-rawheight=&600& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-33dc349b4c73cd0e59817_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&450& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-ff0f9bf31b860_r.jpg&&&/figure&&p&這張是在Google上面搞的，因此忘記水印，請諒解&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-ecb14e1b2b0cc51d701f969f_b.jpg& data-rawwidth=&635& data-rawheight=&421& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-bace51aa7d7d_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&635& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-ecb14e1b2b0cc51d701f969f_r.jpg&&&/figure&&p&每次去瀏覽他的作品都可以在裡面發現很多東西，我會去揣摩他繪畫中格局代表著什麼，以及表述了什麼?他的作品真的已經不局限於我們大眾嚮往詩和田野這一範疇更像是另一種超脫?&/p&&p&往往這個時候還需要的是secret garden的曲子（手動滑稽）&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-e19df1ddb63fa1ef2e065c7_b.jpg& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1624& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-08bb593ffaffc_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-e19df1ddb63fa1ef2e065c7_r.jpg&&&/figure&&p&YouTube上面有他的訪談，感興趣可以看看。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-b2baccac06f88df6ae1c90f_b.jpg& data-rawwidth=&1242& data-rawheight=&985& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-1b83ef76d9fc5b992ee6c53fca223c70_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1242& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-b2baccac06f88df6ae1c90f_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-c25a3eafa2feb387c62fac_b.jpg& data-rawwidth=&1242& data-rawheight=&2208& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-a0e5fa9d0fc_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1242& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-c25a3eafa2feb387c62fac_r.jpg&&&/figure&&p&在亞馬遜上面可以購買到他的書籍作品?&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-92e4d6d30771a16ffa5f9c65ad678bd5_b.jpg& data-rawwidth=&1242& data-rawheight=&2208& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-5d9ffaf47cf7c6c8462b88a_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1242& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-92e4d6d30771a16ffa5f9c65ad678bd5_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&淘寶上也有賣?&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&人海茫茫之中獲您一讚實屬榮幸。&/p&&a data-draft-node=&block& data-draft-type=&link-card& href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& data-image=&https://pic2.zhimg.com/v2-aa78c495431eeea91e8d_bh.jpg& data-image-width=&640& data-image-height=&787& class=&internal&&有哪些绘画、照片或其他类型图片，看上去有着特别辽阔的想象，暂时忘记现实生活？&/a&&p&這還有一個和攝影相關的?如果有興趣可以去看看?&/p&&p&&br&&/p&&p&分割线…………-……～????????????&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-4f73ca394d3_b.jpg& data-rawwidth=&1242& data-rawheight=&2208& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-91bef08dfcb35dc786e5e30_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1242& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-4f73ca394d3_r.jpg&&&/figure&&p&回答里面一些下劃線的名詞是可以點擊的，然後轉入維基百科的界面，這個不開V**（知乎認為這是敏感詞）也可以使用?希望各位有一個更好的觀看體驗。非常感謝！&/p&&p&（未完待續）&/p&
前些日子回答了一個相似的，後來沒人點讚就給匿了?這裡列舉一個算是自己覺得震憾的?說實話每一次看到他的畫的時候都要思索一下?（他的作品震撼之處在於更多的想像力，會在下面貼出） 多圖預警，請注意?前面會囉嗦一點哈?來自於加拿大的…
&p&《科幻大王》2009年第4期&/p&&p&&br&&/p&&p&黎曼的猫&/p&&p&&br&&/p&&p&作者：北星&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&一
一个意想不到的电话&/p&&p&&br&&/p&&p&
电话铃响起的时候，我做梦也没有想到这铃声将会把我平静的世界打得粉碎。&/p&&p&&br&&/p&&p&
“哈罗，”我拿起电话，对着话筒慢悠悠地说。&/p&&p&&br&&/p&&p&
“请问是张成远吗？” 电话里头传来一个依稀有些熟悉的声音。&/p&&p&&br&&/p&&p&
“是我。请问你是哪位？”&/p&&p&
“我是田小宇。你好吗？”&/p&&p&&br&&/p&&p&
我的天啊。小宇！我大脑里立即呈现出一张消瘦苍白的脸和一头蓬乱而有些发黄的头发。大概有十五年了吧？我中学时最要好的朋友。班上的数学怪才。我们两个在黑板前一次次地几何证明题比赛。正是因为他数学上的杰出，摧毁了我作数学家的信心，所以我才最终选择了物理，才落到美国罗城这个小小的理工学院作了一个物理教书匠。&/p&&p&&br&&/p&&p&
“小宇！你在哪里啊？”我喊道。&/p&&p&&br&&/p&&p&“我刚刚到罗城。从阿青那里拿到了你的电话号码。”阿青是我们的同学。我前些时跟他联系过。&/p&&p&&br&&/p&&p&“哇，你来罗城啦？你住哪？我这就看你去。”&/p&&p&&br&&/p&&p&他告诉了我地址。是离我家不远处的一个公寓区。我放下电话，跟正在做饭的老婆说：“小菲，我出去一下就回。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“谁啊？”老婆放下锅铲，问道。&/p&&p&&br&&/p&&p&“我中学的一个同学。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“女的？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“就吃醋了？男的。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“谁吃你的醋啊，”老婆瘪了瘪嘴说。“要吃饭了，快点回来啊。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“对了，你多作点菜。也许我把我同学拉来吃饭。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“有你们同学吃的。快去快回。”&/p&&p&&br&&/p&&p&我匆匆亲了一下老婆，来到车库，启动汽车，驱车去小宇那里。&/p&&p&&br&&/p&&p&小宇的公寓区掩映在浓郁的树荫下，红砖楼房显得很旧，但还比较整洁。一抹残阳将楼顶耀得黄灿灿一片。我将车停在小宇楼下的停车场，三步并作两步赶到门洞前，在门口按下小宇房间的号码。一会儿，听到“叮”的一声铃声。我赶紧把门拉开。只听到小宇在二楼楼道喊：“成远！”我抬头一看，小宇那熟悉的消瘦身体从黑暗的楼道里显影出来。“小宇！”我也喊了一声，冲上了楼梯，拉住小宇递过来的双手。只见他因瘦弱显得窄而略长的脸上，带着一副黑边眼镜，他的头发蓬乱依旧，一件有点发皱的白衬衣扎在一条黑灰色的裤子里。身上散发着一丝淡淡的汗味。“进来坐。”小宇说，拉着我走进了房间。房间很简单，一张单人床，一张桌子，一把凳子。墙边放着一个大旅行箱和一个小点的旅行包。厨房里正烧着水。小宇不好意思地说：“不好意思，刚刚到，什么都没有。坐坐吧。”他指着那把椅子。&/p&&p&&br&&/p&&p&我坐了下来，小宇也坐在了床上。“哥们，”我说，“十五年没见了吧？怎么样？”&/p&&p&&br&&/p&&p&小宇嘿嘿一笑：“还活着呢。这不，专程来看你了。你还好吧？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“马马虎虎混日子啦。你来这里也不跟我先打个招呼。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“走时太忙，你的电话我还是在上飞机前才要到的。”厨房里水烧开了。小宇起来到厨房关了电炉。&/p&&p&&br&&/p&&p&“在做什么吃啊？”我眼光跟着他进了厨房。&/p&&p&&br&&/p&&p&“方便面。”小宇有点发窘。&/p&&p&&br&&/p&&p&“大教授了还吃这个？走，到我家去，给你吃顿好的。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“我这刚下飞机，浑身脏兮兮的，怎么好意思去你那。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“那你洗洗吧，我等你。”&/p&&p&&br&&/p&&p&小宇想了一下说：“好吧，你等我一下。”他打开旅行箱，拿出衣服去卫生间洗澡去了。&/p&&p&&br&&/p&&p&我一个人坐在那里，想着小宇的过去。小宇是我们全校闻名的数学尖子。高二那年他参加国际奥林匹克数学竞赛，拿了银奖。要不是他比赛那天感冒头晕，估计应该拿金奖的。我们其他同学对他只有佩服的份。我的数学也还不错，但因为觉得自己在数学上永远也超不过小宇，便选了学物理。中学毕业后上了清华大学物理系。而小宇则上了中国科技大学数学系。那时我们经常通信。后来我来到美国深造物理。渐渐就跟他淡了联系。从同学那里和网上陆续得到他的一些消息。他大学毕业后去了中科院数学所读研究生。但后来好像事业并不很顺利。研究生毕业后他到一个不出名的大学去教数学，一教多年，也没听说他在数学研究上有什么了不得的成就。我偶尔跟中学的老同学见面，谈起小宇，都为他感到可惜。觉得小宇过了这么多年还没解决什么世界著名数学难题真是令人不可思议。那时我们可是实打实地认为哥德巴赫猜想应该是小宇的囊中之物的。&/p&&p&&br&&/p&&p&小宇洗玩完澡出来，换了一件灰色的衬衣，看起来清爽多了。我带着小宇来到我们家。一进门一股菜香就扑面袭来。小宇像是被菜香给击中，手扶着门框闭着眼睛猛吸了一口气说：“啊，真香啊。”&/p&&p&&br&&/p&&p&老婆和八岁的儿子来到门口说：“欢迎，欢迎。”&/p&&p&&br&&/p&&p&我忙给大家介绍：“这是我的老同学，小宇。这是我老婆，谢菲，我儿子，张建。建建，叫叔叔。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“叔叔。”儿子喊了一声，回到电视前面玩游戏去了。&/p&&p&&br&&/p&&p&老婆把我们带到饭厅。饭桌上碗碗碟碟放了不少，红红绿绿煞是好看。小宇说：“哇，嫂子真是不简单啊。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“瞎做的。别嫌难吃就行啦。”老婆笑着说。&/p&&p&&br&&/p&&p&“嫂子就别谦虚了。这些菜看着就好吃。飞机上那些东西，我吃两下就腻了。这下我的肚子算是有救了。呵呵。”&/p&&p&&br&&/p&&p&老婆笑着说：“哈哈小宇还挺有趣的，来坐坐坐。儿子，快来吃饭啦。”&/p&&p&&br&&/p&&p&我们坐在饭桌前，我说：“小宇喝点啤酒吧？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“这个，”小宇摸了摸头说，“不要了吧？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“来来，来一点。”我给拿了两瓶啤酒。“多年不见。咱们哥俩干一杯。”&/p&&p&&br&&/p&&p&小宇跟我碰了碰杯，喝了一口啤酒。他环视了一下我们的房子说：“老兄，你过得不错嘛。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“胡乱混日子吧。小宇，你过得怎么样？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“一言难尽啊。”&/p&&p&&br&&/p&&p&我跟小菲说：“小宇可是我们班的数学尖子，在数学奥林匹克竞赛拿过银奖的。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“唉，好汉不提当年勇了。现在也不过是个小小的教书匠而已。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“对了，小宇，我们同学当年可都指望你能最早出人头地的。这么多年，凭你的水平，怎么还在那个小学校混呢？”&/p&&p&&br&&/p&&p&小宇喝了一大口啤酒，说：“选错了方向啊。”&/p&&p&&br&&/p&&p&我笑着说：“你这水平，就是选错方向也应该能作出东西来吧？何况，十几年都不知道换个方向？”&/p&&p&&br&&/p&&p&小宇摇了摇头说：“说来话长了。你知道黎曼吧？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“德国数学家黎曼？我当然知道。大大有名啊。黎曼几何可是广义相对论的数学基础啊，还有黎曼积分，我们学物理的也得学的。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“听说过黎曼假设吗？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“这个我倒是没有听说过。这是什么假设？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“黎曼假设实际上是黎曼在一百多年前提出的一个猜想。”小宇吃了一口青椒鸡丝，接着说，“这么说吧，如果你随便问一个数学家现在数学上最重要的猜想是什么，十有八九你得到的答案是黎曼假设。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“是吗？”我有点不确定，“我以为现在最有名的猜想是哥德巴赫猜想呢。不是皇冠上的明珠吗？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“哥德巴赫猜想确实是一个重要的猜想，不过那只是数论上的一个比较特殊的问题。跟其它的问题和领域少有联系。而黎曼假设则对现代数学有着深远的影响。数学上大概有上千条命题或‘定理’的开头是‘如果黎曼假设成立那么我们有如此如此的结论’。这些结论是无数杰出的数学家的心血结晶，有的大概是一些数学家的毕生成果。可是这些结果都是建立在黎曼假设成立的基础上。它们就像是数学里面的一些漂亮华丽的肥皂泡。如果哪天，有谁证出黎曼假设不成立的话，那就像是在数学界刮起一阵大风，会将这些肥皂泡全部吹破。无数数学家的心血就会全部付诸东流水。这也是为什么这个猜想被称为黎曼假设。因为有太多的东西依赖于这个假设了。你知不知道，德国大数学家希尔伯特在1900年的世界数学家大会上提出20世纪的数学家应该研究的23个问题，其中第八个问题就包括黎曼假设的证明。2000年美国克莱数学研究所公布了7个千禧数学问题。每个问题悬赏一百万美元。黎曼假设便是其中的一个，也是希尔伯特的23个问题中的唯一一个。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“哦？这么有名，”小宇的叙述使我来了兴趣。“我怎么一点都不知道黎曼假设？看来我真是孤陋寡闻了。那么黎曼假设到底是说的什么呢？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“看你们，一见面就聊数学，”小菲拿着筷子指着桌子上的菜说，“吃菜吃菜。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“是啊，咱们别冷淡了这么好吃的菜。”小宇笑了一笑，夹起一只炸虾，吃得津津有味。“黎曼假设可不像哥德巴赫猜想那么一两句话就说得清楚。这大概也就是它不像哥德巴赫猜想那么众所周知的原因吧。你有兴趣的话吃完饭我可以跟你详谈。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“好啊，”我说，“对了，你不是在研究黎曼假设吧？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“是啊，”小宇苦笑了一下，“就是黎曼假设让我沦落如此啦。我研究生一年级的时候就知道了这个猜想，结果一下子陷在里面拔不出来了。对别的小课题感不上兴趣。我的老师警告了我多次，叫我不要碰这个问题，可是，我就是听不进去。这种一百多年都没人解决的数学难题，可不是谁一下子就能解决的。最后，要不是我的导师拉了我一把，我的博士学位都差点没拿到。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“你就不能换个别的课题作吗？”小菲说。&/p&&p&&br&&/p&&p&“是啊，我是应该换的。”小宇叹了口气,一下子陷入了沉思。眼睛对着桌子上的菜，眼神却凝视到了无穷远处。我看着消瘦的他，知道他想起了往事。&/p&&p&&br&&/p&&p&“小宇就是这样的人，”我对小菲说，“他想要解决什么问题，那就非得解决不可。我还记得中学有一次，小宇为了一道几何难题在被窝里打着手电作了一整夜，第二天上数学课困得睡着了，被老师狠狠批了一顿。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“我看啊，只有这样的人才能成大事。”小菲瞪了我一眼说。&/p&&p&&br&&/p&&p&“不过呢，看起来还是我们这些没有什么志气的过得舒服点。哈哈。”我尽量显得轻松地说。小宇还在那里沉思，我喊了他一声：“小宇，别想这些了，吃菜吃菜。”&/p&&p&&br&&/p&&p&小宇一怔，好像猛然醒悟过来：“对啊，吃菜吃菜。”&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&二
一节数学课&/p&&p&&br&&/p&&p&饭后，小菲在收拾碗筷，儿子去做作业去了。我把小宇拉到我楼上的书房，请他给我讲讲黎曼假设。&/p&&p&&br&&/p&&p&“请给我笔和纸，”坐下后，小宇说。我拿给他纸笔。小宇在纸上写下一个数学式子：&/p&&p&1+1/2+1/3+...+1/n+...&/p&&p&&br&&/p&&p&“知道这是什么吗？”小宇问。&/p&&p&&br&&/p&&p&“哦，这个我知道，这个无穷项的求和不是调和级数吗？”我说。这个我大学时就在微积分里学到过。&/p&&p&&br&&/p&&p&“是啊，”小宇说，“这个级数是发散的，就是说，它的和是无穷大。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“嗯，”我说。&/p&&p&“现在我把它稍微变一下，把每个分母变成s次方，”小宇接着说。他在这个式子下面写到：&/p&&p&&br&&/p&&p&1+1/2^s+1/3^s+...+1/n^s+...&/p&&p&&br&&/p&&p&“这个级数嘛……”我说，试图回忆多年前在大学里学的数学。&/p&&p&小宇看了我一眼说：“如果s变动的话，这个级数是s的函数，黎曼用希腊字母ζ(s)（小宇将这个写在纸上）表示这个函数，所以现在我们叫它黎曼ζ函数。这个级数如果s是个比1大的实数的话是收敛的，也就是它的和是一个有限的数。而当s小于或者等于1的时候，这个级数是发散的，也就是说，ζ(s)是无穷大。比如说当s等于2的时候，你知道它的和是多少吗？”&/p&&p&&br&&/p&&p&我想了想，2比1大，所以ζ(2)是一个有限的数。“不知道。是多少？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“π的平方除以6！”&/p&&p&&br&&/p&&p&“π？你是说圆周率π？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“是啊。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“哇！这个和怎么会跟π拉上关系的？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“这就是数学的奇妙之处了。这个结果是18世纪瑞士大数学家欧拉首先发现的。算是欧拉的一大成果。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“那么当s等于3的时候和是多少呢？”我问。&/p&&p&&br&&/p&&p&“好问题！答案是：没有人知道。我们现在只知道这是一个无理数。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“哦，黎曼猜想是关于这个级数的和的？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“呵呵，”小宇笑道，“不是不是，黎曼猜想比这个复杂得多。黎曼考虑这个级数的时候，想像如果允许这个幂s取复数值的会发生什么事。”&/p&&p&&br&&/p&&p&复数我很熟悉。我们物理里面经常用到。不过复数的幂我并不太熟悉。小宇在纸上写到：&/p&&p&&br&&/p&&p&s = x + iy&/p&&p&&br&&/p&&p&他解释道：“我们知道，每个复数可以写成一个实数x加上虚数单位i，也就是负1的平方根，乘以另外一个实数y。 如果s是复数的话，一个实数n的s次方的值的大小实际上是由s的实部x来决定的。”他指着上面那个级数说，“所以，这个黎曼ζ函数当x比1大的时候也是一个有限的数，只不过，这时候它的和是个复数。而当x比1小或者等于1的时候它的值是无穷大。”&/p&&p&&br&&/p&&p&他接着在纸上画了一个直角坐标系，标上了x轴和y轴。他边写边说：“这个你应该知道了，每个复数s=x+iy都可以用平面上的点(x,y)来表示。根据我刚才的解释，这个黎曼ζ函数只有在x大于1的时候才有定义。”他在那个坐标系里画了一条垂直的虚线，穿过x轴上对应于x=1的那个点，将平面分成了两半。他接着说：“也就是说，这个ζ函数在这条线的右边是有定义的，而在这条线的左边，包括这条线上，都是没有定义的。”&/p&&p&&br&&/p&&p&我看着纸，尽量试图跟上他的解释。“那么，这个ζ函数是个连续函数？”&/p&&p&&br&&/p&&p&小宇赞许地说：“是啊！不光是连续的，而且在这条线的右半边平面上还是解析的。”&/p&&p&&br&&/p&&p&解析函数我们物理上也常用，意思就是这个ζ函数在x=1这条线的右半边平面上的每一个点上都有导数。&/p&&p&&br&&/p&&p&小宇指着那条线的左半边说：“虽然这个ζ函数在这半边没有定义，不过黎曼用了一个复变函数论里面很基本的技巧，将这个ζ函数延拓成为一个在整个平面上都解析的函数。具体的说，他用一个积分公式定义了一个在整个平面上都解析的函数，这个函数在这条线的右半边跟上面这个级数重合。这个经过解析延拓的函数，实际上才是真正的黎曼ζ函数。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“哦，”这里我有点似懂非懂，“黎曼为什么要这么作呢？”&/p&&p&&br&&/p&&p&小宇笑了笑：“这个就牵扯到数论的问题了。黎曼研究这个ζ函数的目的是要用它来研究素数的分布的。”&/p&&p&&br&&/p&&p&我知道，素数就是那些除了自己和1之外，没有别的因数的，比1大的自然数。比如2，3，5，7，11，13， 17等等。&/p&&p&&br&&/p&&p&“这个函数怎么会跟素数有关系呢？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“这个实际上又得从欧拉说起了。素数可以说是数学里面构造所有的数的原子。不过，素数在自然数里面的分布看起来是毫无规律的。几乎任何有关素数的问题都是数学上的难题。比如你知道的哥德巴赫猜想，说的是每个大于2的偶数都可以写成两个素数的和。可是这个命题到今天还是没有人知道对不对。咱们的陈景润证明的是每个偶数可以写成一个素数跟两个素数的乘积的和，离彻底证明哥德巴赫猜想还有一步。可是这一步却难得像登天一样。古希腊数学家欧几里德证明了素数有无穷多个，他后面的两千多年里，这几乎是人们所知道的唯一的关于素数的一般性质。欧拉在玩弄ζ函数时发现，当s是大于1的实数的时候，ζ函数可以写成一个跟素数有关的无穷乘积。他得到这个简单的等式后，立即看出，为了使这个等式成立，素数的个数必须是无穷。于是，欧拉利用ζ函数给出了欧几里德的无穷素数定理的一个新的证明。利用这个等式，欧拉还证明了对于所有的素数的倒数求和，得到的是无穷大。这样，在欧几里德之后两千多年，ζ函数终于使得人们对于素数的认识进了一步。&/p&&p&&br&&/p&&p&“由此，人们知道这个ζ函数实际上跟素数有密切的联系。不过，只到一百多年后，因为黎曼的工作，人们才最终认识到ζ函数对于素数研究的至关重要性。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“因为黎曼引进了复的幂？”我问。&/p&&p&&br&&/p&&p&“正是！黎曼的思路是这样的：既然欧拉从ζ函数的实数幂就能得出有关素数的新的性质，而所有的实数只不过是在一条一维的直线上。那么，如果我把这幂s变为复数会得到什么结果呢？所有的复数可是充满了一张二维的平面啊！这多出的一个维度肯定会告诉我们更多的关于素数的信息吧？于是，黎曼沿着这个思路拼命地工作了几天，写了一篇短短的只有八页的论文， 标题是： 论小于给定数值的素数个数。不过，这篇短文却成为了一篇划时代的论文。在这篇文章里，黎曼建立起ζ函数的零点和素数分布的密切联系。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“零点？”我一时没有反应过来。&/p&&p&&br&&/p&&p&“就是那些使得ζ函数的值等于零的那些点。对于ζ函数来说，有一些零点是显然的，这些零点是-2，-4，-6，……， -2n，……，等等。这些零点叫作平凡的零点。除了这些平凡的零点以外，黎曼还发现，其它的零点都是复数，而且全部落在平面上从x=0到x=1这两条垂直的直线之间这一个带状区域。所以这条带状区域被称作临界带。正是这些非平凡的零点的分布直接决定了素数的分布。黎曼根据自己的计算，作出了一个十分大胆的猜测：他认为ζ函数的所有非平凡零点全部落在x=1/2这一条直线上！这就是困扰了数学家们一百多年的黎曼假设。这条垂直直线x=1/2就叫作临界线。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“嗯。”我感到小宇的话对我的作用就像黎曼的ζ函数对于素数的作用一样，一下子提供了太多的信息。我恐怕得花点时间才能好好消化。我问：“你能不能稍微给我讲讲黎曼假设跟素数之间到底有什么关系呢？”&/p&&p&&br&&/p&&p&小宇看了我一眼说：“你到底还是个训练有素科学家，问的问题都很到点啊。”&/p&&p&&br&&/p&&p&我嘿嘿笑了一下：“哥们很会夸奖人啊，看来你这老师当得肯定不错。”&/p&&p&&br&&/p&&p&小宇也笑了：“当然，这么多年的数学老师也不是白当的。是这样的，前面我讲到，欧拉建立了一个实的ζ函数与素数之间关系的简单的等式。黎曼遵循欧拉的思路，也在他的复的ζ函数与素数的分布之间建立了一个等式。不过，他的等式比欧拉的等式要复杂得多，其中有一项，就牵涉到ζ函数的非平凡零点。如果能证明所有的非平凡零点都在x=1/2这条临界线上的话，那么从这个等式就可以彻底搞清楚素数的分布规律了。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“哦，原来如此。”我随口应到。&/p&&p&&br&&/p&&p&这时，小菲端了些西瓜上来，对小宇说，“小宇，吃点西瓜吧。你在这里给成远讲课，应该收他的学费啦。”&/p&&p&&br&&/p&&p&小宇笑着说：“哈哈，我这是在付你的饭钱呢。”&/p&&p&&br&&/p&&p&小菲也笑了：“成远，人家小宇刚刚到，时差还没倒过来呢。你不要太累着人家了。”&/p&&p&&br&&/p&&p&小宇说：“没事。我在飞机上猛睡了十几个小时呢。”&/p&&p&&br&&/p&&p&我说：“放心吧，小宇也不是泥巴做的。”&/p&&p&&br&&/p&&p&小菲瞪了我一眼，下楼去了。&/p&&p&&br&&/p&&p&“刚才讲到哪里了？”我问。&/p&&p&&br&&/p&&p&“讲到黎曼假设跟素数分布的关系。”小宇拿了一块西瓜，边吃边说，“要再细谈它们之间的关系，恐怕还得从另外一个巨牛的德国数学家高斯谈起。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“高斯？数学王子啊。好像每个大数学家都跟这个问题有关系啦？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“要不怎么是数学里的核心问题呢？是这样的。你大概知道，高斯从小就是个数学天才。15岁的时候，他开始对素数的分布感兴趣。他花了不少时间去数小于某个数的素数的个数。他发现，小于10的素数有4个，2，3，5，7。小于100的素数有25个；小于1000的素数有168个；小于10000的素数有1229个，等等。他想通过这种统计找出素数在一定范围内分布的的规律。他考虑了这个问题：当你一个数一个数去数数的话，平均数多少个数能遇到一个素数。比如，在1到10之间有4个素数，用10比上4得到2.5，所以在1到10之间你平均每数2.5个数就遇到一个素数。如此类推，100之内的平均数4个数遇到一个素数，在1000之内平均数6个数，在10000之内的平均数8.1个数，高斯大概统计到1亿了吧？15岁的高斯已经很熟悉对数了。他发现在1到某个数N之间平均数多少个数会遇到一个素数跟自然对数ln N很接近。于是，他大胆地作出了个猜测：当N越来越大的时候，在1到N之间平均每数ln N个数会遇到一个素数。”&/p&&p&&br&&/p&&p&这次我听得很明白。我说：“这个发现看起来太简单了。好像我自己也可以发现嘛？”&/p&&p&&br&&/p&&p&小宇说：“是啊。不过，问题是，成功总是留给有心人的。事实上，高斯当时并没有立即公布他的发现。而就在高斯的发现几年后，就有一位法国的数学家，勒让德，也作出了同样的发现。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“这就好像牛顿和莱布尼茨同时发现微积分一样。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“是啊，这种事情在科学上发生得太多了。”小宇说。“我们接着说高斯的发现吧。高斯用π(N)来标记小于N的素数的个数。高斯发现，在N很大的时候，π(N)接近于N除以N的自然对数。”小宇在纸上写到：&/p&&p&&br&&/p&&p&π(N)~N/ln(N) &/p&&p&&br&&/p&&p&小宇说：“这就是高斯和勒让德的发现了。这个猜想九十年后才被两位数学家各自独立地证明了。知道他们是怎么证明的吗？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“利用黎曼假设？”我猜到。&/p&&p&&br&&/p&&p&“差不多啦。黎曼假设还没有人能证得出来。不过他们证明了一个黎曼假设的很弱的形式。他们证明了，黎曼ζ函数在x=1这条垂直直线上没有零点。利用这个结果，他们证明了高斯和拉格朗日的猜想。这个有名的结果现在称为素数定理。 不过，素数定理只不过是个渐进的结果。如果黎曼假设能够证明的话，就能给出这个素数定理右边这一项的精确误差。”&/p&&p&&br&&/p&&p&我沉默了一下说：“那么这个黎曼假设，有什么证据说它是对的呢？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“证据有很多啦。”小宇说。“最直接的证据就是计算了。黎曼ζ函数的非平凡零点有无数多个。但是要具体算出这些零点是非常困难的。不过借助计算机，有数学家已经算出了十兆多个非平凡零点，全部都落在x=1/2这条直线上！”&/p&&p&&br&&/p&&p&“哇！验证了这么多！”我惊叹到。“那么黎曼假设肯定会是正确了的吧？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“没有人知道，”小宇说。“即使是验证了十兆多个零点，那也不能排除在十兆个之后，会有某个零点不在这条线上的可能。而一旦发现有一个零点不在这条线上，那么黎曼假设就被推翻了。那恐怕将会是一场数学界的大地震。实际上，哪位验算十兆多零点的数学家的初衷就是想找到一个不在x=1/2这条临界线上的零点的。当然，他没能成功。”&/p&&p&&br&&/p&&p&我回味着小宇的话，感叹到：“数学真是奇妙啊。你这么多年就是做的这个？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“是啊，”小宇说。&/p&&p&&br&&/p&&p&“我可知道你的本事。以你的水平，作了这么多年，肯定应该作出了些名堂吧？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“老实说，我这次来美国，也就是为了这个。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“哦？有进展了？”&/p&&p&&br&&/p&&p&小宇凑近我，压低了点声音说：“你不要给别人讲。我思考这个问题十多年了。我想我终于找到了证明黎曼假设的正确途径。”他抬起身，接着说：“只不过，国内杂事太多，我一直静不下心来。现在，我好不容易申请到了一次公费出国的机会，想在美国安安静静地作一段研究，攻一攻黎曼假设。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“好啊，我相信你能拿到那一百万美元奖金的。等你出了名，哥们我也可以沾点光。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“希望如此啊，”小宇看了看表说：“哎呀，时间不早啦，我得回去了。”我们站了起来，小宇跟我家人告别后，我送他回了他的公寓。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&三
人择原理&/p&&p&&br&&/p&&p&转眼三个星期过去了。我忙完了期末考试，交上了学生的成绩。从忙碌的课程表里解脱了出来。在家里休息了两天之后，又想起了小宇。于是，在一个星期六下午，驱车来到小宇的宿舍。&/p&&p&&br&&/p&&p&这些天，我跟小宇偶尔有电话和email联系。知道他的老板罗大数学系的怀特博士对他非常宽松。并没有要求他每天按时去坐班。不过小宇对自己到是要求很严，每天都是准时上班。&/p&&p&&br&&/p&&p&小宇的房间里没加什么东西。不过按照物理学原理，房间里的熵却是不可逆转地增加了。几双鞋子一点也不守纪律地歪在门边，房间的地上不同地方至少有四双脏袜子。床上被子堆成一堆，几件衣服胡乱仍在床上。桌子上满是散乱的草稿纸，有几张纸还掉到了地上。小宇不好意思地说：“抱歉，房间比较乱。”&/p&&p&&br&&/p&&p&岂止是比较乱？简直是太乱了。我站在门口说：“小宇，我带你出去转转吧。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“去哪？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“这附近不远有个高地公园，挺漂亮的。咱们去那里散散步吧。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“这个，我正在搞一个复杂的计算。”小宇指着桌子上乱七八糟的草稿纸说。&/p&&p&&br&&/p&&p&“来来来，休息一下嘛。来到美国，要学会enjoy生活啊。”&/p&&p&&br&&/p&&p&小宇还在犹豫，我拉起他说：“走吧走吧。”小宇只好带上门，跟我走出了公寓。&/p&&p&&br&&/p&&p&高地公园在一座小山丘上。从小宇的公寓开车不到五分钟就到了。这里山坡的草坪上种着上千株各种品种的丁香花树。现在已经到了丁香花季的尾声，但树上还是能看到不少各种颜色的丁香花。我把车停在山丘顶上的路边。我们下了车，沿着花丛中的小路漫步。&/p&&p&&br&&/p&&p&“你的研究有什么进展吗？”我边走边问。&/p&&p&&br&&/p&&p&“进展大了。”小宇抑制不住自己得意的神色。“我已经证明了，黎曼ζ函数在x大于0.99以及小于0.01的时候没有零点。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“等等，以前知道的结果是什么？”我问。&/p&&p&&br&&/p&&p&“以前人们知道ζ函数在x大于或者等于1，以及小于或者等于0的时候没有零点。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“这就是说：你比以前的结果提高了0.01……。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“你可别小看这0.01。一百多年来就没有人能够将这条临界带的边界向内平移哪怕一丁丁丁点。以至于数学家们把这条临界带边界能够向内平移这个猜想称作准黎曼假设。我这个结果，实际上证明了准黎曼假设！”&/p&&p&&br&&/p&&p&“那……那是一个重大突破了？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“那当然啦！”小宇低头从一丛紫色的丁香花下走过。“我这结果要写出来，估计能在世界上的顶级数学杂志上发表。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“那你赶快写了投稿啊。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“我现在还不想写。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“为什么？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“我跟你说过，我的方法可能是通向彻底证明黎曼假设的正确途径。如果我现在发表了，那么别人就会知道我的方法了。也许就会有人抢在我前面证明黎曼假设。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“所以你现在想保密？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“对呀。你知道吗，证明出费尔马大定理的威尔斯关在家里花了七年时间证明这个结果。其间他谁也没告诉，就是为了怕别人知道他的方法而捷足先登。我为了黎曼猜想已经花了我十几年的黄金时光，以至沦落如此。现在终于可以看到一点点终点的曙光了。我又不是什么圣人，当然也不希望看到别人抢到我的前面了啊。所以，你一定要为我保密啊。就是你老婆，最好也不要告诉。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“那当然。”我保证说。&/p&&p&&br&&/p&&p&我们看到路边有一张木椅子。我和小宇坐了下来。椅子面向下坡的方向。前面是一片开阔的绿色草坪。抬头望去，白云和蓝天交织在一起，阳光羞涩地躲在一大片云彩后面。凉风习习，风中弥漫着丁香花的清香。一对年轻夫妻牵着一只不大的卷毛狗从我们前面走过。他们友好地跟我们打了声招呼。远处，高低错落的楼房掩映在绿树丛中，像是绿色海洋里的点点帆影。世界在宁静中显得格外温柔。&/p&&p&&br&&/p&&p&“这里风景真好。”小宇感叹道。&/p&&p&&br&&/p&&p&“是啊。”我附和道。&/p&&p&&br&&/p&&p&“看来你真是很enjoy生活啊。我可好久没有这种宁静平和的感觉了。看着这风景，觉得活在这世上，真是一种幸福。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“你知道吗，这个世界其实是非常精巧的，”我这物理学家想到了我的本行。“物理学上有些重要的常数，比如普朗克常数，精细结构常数等等如果稍稍跟现在的数值不一样，世界就会大不一样了。可能我们人类就不会诞生，甚至连星系都不可能形成。我们物理学家常常为这个事情感到迷惑：这个世界上的一切设置，比如说那些物理学常数，好像都恰好是为我们人类准备的。为什么会是这样？为了解答这个问题，有的物理学家提出了人择原理。认为那些常数之所以设定得恰好如此是因为这个宇宙需要有观察者，也就是我们人类存在。否则地话便没有人去问这些问题了。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“有意思，”小宇说。“不过我怎么觉得这个解释有点本末倒置啊？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“是有那么一点。所以也不是所有的物理学家都同意人择原理。不过人择原理确实是以我们所知的物理学为基础的，并不能算什么唯心主义。在量子力学里，我们知道观察者是会对量子产生影响的。比如说电子，你观察到它之前，是不可能知道它在哪个地方的。你只能知道它在某个地方出现的概率。而当你观察到它的时候，它的概率波就坍塌了，成为一个你看到的在那个地方的粒子。为了解释这种概率，物理学家提出了多重宇宙理论。他们认为，宇宙在每个瞬间都分岔成无数个平行的宇宙。当你观察到电子的那一刹那，世界便从这里分岔了，你所看到的电子只是它在这个世界的样本。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“嗯，我以前听说过一点点。”小宇说。“那么这个多重宇宙理论跟人择原理有什么关系呢？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“用多重宇宙原理来解释人择原理是自然而然的。我们的宇宙之所以是现在这个样子是因为在无数的平行宇宙里，只有这样的宇宙才能产生我们人类观察者。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“你们物理学研究的东西越来越玄了。还是我们数学研究的东西实在。”小宇感叹道。“幸亏我当初没有学物理。想着量子力学里面那些奇谈怪论我就头大。呵呵。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“没准你们数学的存在也依赖于观察者呢。”我打趣道。&/p&&p&&br&&/p&&p&“胡说。那怎么可能？数学定理都是实打实经过严格的逻辑推理来的，你把它们放到你的平行宇宙也不可能有什么变化。”小宇笑道。他接着说：“对了，我老婆就要从国内来看我了。到时候你能不能帮我去接她。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“没问题。”我说。我知道，小宇的老婆是学中文的。他们没有孩子。“呵呵，你老婆坐飞机来帮你收拾房间了。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“嘿嘿。”小宇笑了笑，没怎么说话。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&四
吴芳的到来&/p&&p&&br&&/p&&p&小宇的老婆吴芳是两个星期后的一个晚上到的。我开着车，带小宇去机场接她。路上，小宇告诉我，他的研究又有了新的进展。他已经将临界带从0.01到0.99缩小到了0.27到0.73。我说：“这次进展好像不小啊。”&/p&&p&&br&&/p&&p&小宇得意地说：“那当然啦。有了这个结果，我想我终于可以确信我确实是走在正确的路上。就是这个结果本身也可以看作是黎曼假设证明上的一个重大突破。我相信，这是人类第一次离黎曼假设的完全证明如此之近。”&/p&&p&&br&&/p&&p&机场并不远。从小宇的公寓开车到机场只要十几分钟。不过吴芳的飞机晚点了两个半小时。我们接到吴芳的时候，已经是晚上11点20分了。&/p&&p&&br&&/p&&p&吴芳个子不高，皮肤很白，椭圆脸，长得很漂亮。大大的眼睛很是吸引人。她的一头黑发随便地扎成一个马尾辫。身着一条灰裤，一件淡蓝色的便装。看见小宇，一下子便扑进他的怀里。&/p&&p&&br&&/p&&p&他们亲热过后，小宇给我们介绍说：“这是我老婆，吴芳。这是我的老同学，张成远。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“成远大哥。”吴芳叫道。&/p&&p&&br&&/p&&p&我笑着说：“小宇这些天可是想你想得睡不着觉啊。”&/p&&p&&br&&/p&&p&吴芳开心地笑着说：“他恐怕是在想他的数学吧？”&/p&&p&&br&&/p&&p&小宇忙说：“数学要想，老婆也得想。”&/p&&p&&br&&/p&&p&我们说笑着去取行李。吴芳牵着小宇的手，两人显得很亲密。看来小宇这小子虽然一门心思扑在数学上，福气到也不错。他这老婆看起来又漂亮又贤惠。&/p&&p&&br&&/p&&p&“今天坐飞机可吓死我了，”等行李的时候，吴芳说。&/p&&p&&br&&/p&&p&“怎么啦？”小宇关心地问。&/p&&p&&br&&/p&&p&“我们的飞机在太平洋上的时候忽然所有的仪器都失灵了。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“怎么会发生这种事呢？”小宇急问。“是什么原因？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“怪就怪在，连驾驶员都不知道是什么原因。好在时间不长。事后飞机上的广播说，他们从来都没有遇到过这种事。有的乘客还说，是不是遇到飞碟了。不过没有谁看到什么飞碟。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“是什么时间？”我问。&/p&&p&&br&&/p&&p&“大概是七八个小时前吧。”吴芳答道。&/p&&p&&br&&/p&&p&七八个小时前大概是下午三四点钟。小宇听到吴芳的话，脸色变了一下。我问：“怎么啦？”&/p&&p&&br&&/p&&p&小宇说：“没什么。我的0.27到0.73的临界带大约是在这个时候作出来的。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“哈哈，真巧了。看起来好像是你的数学发现影响到吴芳的飞机啦。”我笑着说。&/p&&p&&br&&/p&&p&“这不过是碰巧而已。”小宇笑了笑，有点不自然。我们拿到行李，说说笑笑地往我的车走去。&/p&&p&&br&&/p&&p&送他们回公寓后，我回到家。老婆和孩子们都已经睡了。我习惯性地打开电脑，浏览新闻。忽然，有一条新闻像磁铁一样吸住了我的目光：&/p&&p&&br&&/p&&p&全世界飞机仪表同时失灵。&/p&&p&&br&&/p&&p&新闻说，在今天美国东部时间下午三点四十分左右，全世界所有飞机的仪表忽然神秘地失灵了一分五十秒。好在时间不长，没有造成什么重大损失。南非和俄罗斯各有一架飞机冲出了跑道。仪表失灵的原因不明。有科学家认为，这也许是太阳磁场变化造成的结果云云。&/p&&p&&br&&/p&&p&看到这里，我觉得身上一阵发凉。没准这事还真地跟小宇的研究有什么关系呢。&/p&&p&&br&&/p&&p&五
野炊奇遇&/p&&p&&br&&/p&&p&一转眼，两个月过去了。时间像往常一样流逝，世界像往常一样宁静。人们早就淡忘了飞机仪表失灵这事。我也没有跟小宇和吴芳谈起过这件事。小宇像往常一样玩命地进行他的计算推导，并不怎么关心身外的新闻。我们家请了他们两口子吃过几次饭，每次我问小宇他的研究情况，小宇总是说没有什么进展。他告诉我，他以前也许太乐观了一点。当他想进一步缩小黎曼ζ函数的临界带的时候，发觉在他前面有好几个似乎是难以逾越的障碍，就像几座险峻的山峰阻挡着他前进的道路。看着他那常常紧皱的双眉，我知道他说的是实话。我跟他说，这其实没什么，一百多年没人能解决的数学难题那肯定是不同一般的困难。有点挫折应该是在预料之中的。不过要相信，道路是曲折的，前途是光明的。小宇听了，苦笑了一下。我一下子感到，我自己对刚才说的话都没有什么信心。&/p&&p&&br&&/p&&p&七月底的一个星期六，我们把他们拉到安大略湖边一个公园去野炊。这是北美著名的五大湖之一，罗城就座落在这湖畔。前一天下过一场大雨，带走了不少夏日的炎热。这个公园的野炊地在罗城很有名。浓郁的树荫下设置了不少野炊的桌椅和烧烤的铁炉子，全部是免费供大家使用的。&/p&&p&&br&&/p&&p&我们在离湖边不远的地方找到一张空桌子。今天是个晴天，但湖边凉风阵阵，吹在身上令人感到十分惬意。&/p&&p&&br&&/p&&p&吴芳和我在烤炉上放好煤，点着了火，开始烧烤。儿子跑到边上一个少儿游乐场荡秋千去了，小宇则一个人到湖边的沙滩上去散步。只见他背着双手在那里徘徊，在沙滩上撒下一串沉思者的足印。&/p&&p&&br&&/p&&p&吴芳显然很为小宇的身体担心。她来到烤炉边，一边帮我们翻着烤肉，一边跟我们说：“小宇真叫人担心。这些天他常常工作到凌晨三四点。早上一早又去学校上班。在学校的时候，好几次忘了吃午饭。”&/p&&p&&br&&/p&&p&小菲看着小宇散步的身影说：“他好像并没有长得更瘦嘛。”&/p&&p&&br&&/p&&p&吴芳说：“那还不是因为我每天逼着他喝牛奶啊。要不然，真不知道他怎么能活得下去。”&/p&&p&&br&&/p&&p&我说：“小宇多亏了你的照看啊。”&/p&&p&&br&&/p&&p&吴芳叹了口气说：“我就是不知道他这样能坚持多久。”&/p&&p&&br&&/p&&p&我安慰她说：“他现在只不过是卡在那里了。如果他的问题解决了，就会好的。”&/p&&p&&br&&/p&&p&吴芳摇摇头说：“解决了这个问题，又会有下一个问题啊。”吴芳是学文的，对高等数学一点都不懂。不过她知道小宇研究的东西是数学上的一个重大问题。她也知道小宇面临的不是一般的难题。她对小宇的才华知道得很清楚。平时她看小宇的目光里经常带着一丝难以掩盖的崇拜神色。不过现在她的目光里只看得到担心和忧虑。&/p&&p&&br&&/p&&p&“不会有什么问题的啦。”我说。“想当年我读博士的时候，为了赶论文每 天也是只睡三四个小时。还不是挺过来了。”&/p&&p&&br&&/p&&p&小菲说：“你就别提你当年了。现在你可是天天睡懒觉啊。看看你的肚子。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“这不放暑假了吗？”我拍了拍渐渐隆起的肚子说。“这肚子可都是你养起来的。”&/p&&p&&br&&/p&&p&小菲对吴芳说：“来了美国才知道身体的重要。这里我们可生不起大病啊。”&/p&&p&&br&&/p&&p&吴芳说：“唉，算了算了。别想了。好歹今天可以多吃点肉。”烤炉上，香肠鸡肉都烤好了，阵阵香味开始谋杀人的肠胃。&/p&&p&&br&&/p&&p&“我们可以开吃了。去把小宇叫来吧。”小菲对吴芳说。&/p&&p&&br&&/p&&p&吴芳答应了一声，正要去叫小宇，却见小宇从湖边匆匆地走了过来。吴芳过去迎接他。他们手牵着手回到我们的桌子边。小宇在他的包里拿出纸笔跟我们说：“对不起，我刚刚有了个奇妙的主意，我得去验算一下。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“吃点烤肉再算吧？”小菲端着一盘烤肉来到桌子边说。&/p&&p&&br&&/p&&p&“等会吃吧，我就需要一点儿时间。”小宇拿着纸笔到桌子的一头去演算去了。吴芳拿着一个纸盘子挑了几根香肠和几块鸡肉，给小宇端了过去：“一边算一边吃吧，”&/p&&p&&br&&/p&&p&小宇抬头看了一眼吴芳说：“谢谢。”便埋下头继续他的演算去了。&/p&&p&&br&&/p&&p&小宇的时间概念显然跟我们的不一样。他的“一点儿”时间已经过了半个多小时，他还在那里不停地算着。我们所有的肉都烤好了，大家也都吃饱喝足了。我们正以为小宇永远也算不完呢。小宇却忽然在那里大喊一声：“成了！”&/p&&p&&br&&/p&&p&随着这一声喊，晴空中忽然亮起一道刺眼的闪电，紧接着响起一声炸雷。大家全都惊呆了。接着，天空渐渐暗了下来。此时，晴空万里，没有一丝云彩。太阳还高高地挂在天空。不过，以前明亮刺眼的太阳渐渐失去了光泽，变得像是哪个小孩随便帖在灰暗天空的一张苍白的圆盘。我可以轻易地用肉眼盯着它看。公园的游客都站在那里，用惊奇的眼光看着天空。天空已经全部变黑，灰暗的太阳像梦幻一般悬在那里，仿佛已经燃尽了它的能量。我儿子建建害怕地躲在妈妈怀里说：“妈妈，发生了什么事？是不是世界末日到了？”&/p&&p&&br&&/p&&p&小菲拍着他的肩安慰说：“不是的。不会有什么事的。”&/p&&p&&br&&/p&&p&异像呈现了大概五分多钟，天空又渐渐亮了起来。太阳也恢复了先前的光亮。&/p&&p&&br&&/p&&p&游客们开始活动起来，好多人聚集在一起议论纷纷。小菲和吴芳开始收拾东西。我把小宇拉到一边问：“小宇，你刚才解决的问题是多大的突破？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“非常大。可以说，为彻底证明黎曼假设扫清了障碍。怎么了？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“小宇，你还记得吴芳来的那天飞机仪表失灵的事情吧？那天的新闻上说，全世界的飞机仪表都在那同一时间失灵了。而那个时刻也正好是你证明黎曼假设取得突破的时刻。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“那不过是巧合罢了。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“你听我说。一次怪事是偶然，两次怪事都发生在你对黎曼假设的研究发生重大突破的时候，恐怕就不是那么偶然了。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“你是说，两次怪事都是因为我的研究？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“有这种可能。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“胡说八道！我这是理论研究，怎么会对现实世界发生直接的关系？要说我的研究经过应用对世界造成影响那还说得过去。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“告诉我，黎曼假设在整个数学里占据多重要的地位？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“这个嘛，你知道，自然数是数学的基础的基础，而素数则可以说是构成自然数的基础。黎曼假设可以帮助人们彻底搞清素数的分布。可以说，黎曼假设处于整个数学的核心地位。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“你刚才说，黎曼假设可以应用到现实世界？”我以为，数论是最为抽象的数学了。而黎曼假设又是数论里最为尖端的理论。我能理解黎曼假设对于数学理论的重要意义。但要说黎曼假设会有什么实际上的应用，这就让我觉得实在是难以置信了。&/p&&p&&br&&/p&&p&“是啊。”小宇回答到。“你知道现在的网络安全是建立在什么基础上吗？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“密码？”我猜到。&/p&&p&&br&&/p&&p&“对呀，不过不光是你自己那个简单的密码。”小宇盯着脚下的草坪说。“比如，你用信用卡付账什么的，你的银行对你的信用卡信息的传递是用数论的方法进行加密和解密的。这套密码系统叫作RSA加密演算法。是以发明这套算法的麻省理工学院计算机科学家李维斯特、数学家萨莫尔和阿德曼的姓的开头三个字母组成的。这套算法是建立在将极大的自然数分解成素数乘积的基础上。而这套算法的成功又是建立在素数在自然数集里的随机分布的基础上。如果能证明黎曼假设，从而搞清楚素数的分布，那么人们就极可能在此基础上找出快速分解素数的方法，从而会对当今的密码系统产生极其深远和难以预料的影响。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“哦。”我还真没有想到，纯而又纯的数论会有如此应用。不过，小宇的下面的话让我更加吃惊了。&/p&&p&&br&&/p&&p&“实际上，”小宇说，“黎曼假设可能还跟你们物理学的量子力学有直接的联系。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“是吗？这不可能吧？”作为物理学家，我知道数学和物理之间是有着紧密的联系的。比如杨振宁的规范场论就是建立在现代微分几何的基础上的。不过要说数论和量子力学有什么直接联系，那可真是匪夷所思了。&/p&&p&&br&&/p&&p&“这里面有一个很有意思的故事。美国密歇根大学的数学家蒙哥马利读研究生时在假定黎曼假设成立的前提下，研究了黎曼ζ函数的非平凡零点在临界线上的分布情况。他统计了零点之间的间隔，发现这些间隔满足一个漂亮的公式。”小宇讲到这里，到桌子那里拿了一瓶汽水过来，一边喝一边接着说：“1972年，年轻的蒙哥马利访问普林斯顿大学高等研究所，也就是爱因斯坦工作过的地方。这地方当然是牛人遍地了。一天下午，他和他的数学家朋友周拉去喝午茶。正好大物理学家戴森也在这里。”&/p&&p&&br&&/p&&p&“研究随机矩阵的戴森？”我问。随机矩阵是研究复杂物理系统如重原子核等的重要工具。戴森因为在这方面作出过奠基性的工作在物理界赫赫有名。我在美国物理年会上曾经见过他。一心钻研数学的小宇居然知道戴森，也是一奇。&/p&&p&&br&&/p&&p&“是的。”小宇说。“周拉对蒙哥马利说：哥们，我带你见个牛人。说着就把蒙哥马利往戴森那里拉。其实蒙哥马利跟戴森在路上见过几面，不过只是哈罗哈罗打打招呼而已。蒙哥马利想：戴森名气很大，但他一个搞物理的跟我这搞数论的有什么谈的？于是推脱说：不用了吧？哪知道周拉是个犟脾气的人，说了就要做到。硬是把蒙哥马利拉到戴森面前，给两人作了介绍。戴森见到年轻后进当然要鼓励一下了，便问蒙哥马利你最近在作什么研究啊？蒙哥马利胡乱介绍了一下他关于黎曼ζ函数的非平凡零点分布的研究。他大概觉得讲不大清楚，便在纸上写下了他关于零点间隔的统计公式。哪知戴森猛地睁大了眼睛说：这个不是随机厄密矩阵特征值分布的对关联系数吗？”&/p&&p&&br&&/p&&p&虽然我不是搞统计物理的，但我对这些词的意思还是有些了解：对关联系数是对间隔的一种统计量。随机厄密矩阵特征值给出的是复杂量子系统的能级。大家知道，在物理里，经典力学里的三体问题已经是迄今还未能解决的很困难的问题了。而在复杂量子系统比如重原子核里，质子中子的数量远远多于三个，而且遵循的是量子力学。所以对此的研究就更为困难。为了解决这个难题，物理学家采用统计学进行研究。矩阵是量子力学的主要工具，那么统计的量子力学就用到了随机矩阵。随机厄密矩阵特征值分布的对关联系数实际上指的是复杂量子系统不同能级之间的间隔的分布特征。不过，要说这个分布跟黎曼ζ函数的非平凡零点的分布一样，那实在是匪夷所思了。&/p&&p&&br&&/p&&p&“这个……恐怕只是巧合吧？”我迟疑地说。&/p&&p&&br&&/p&&p&“在1980年，”小宇如数家珍地说：“明尼苏达大学的奥得利兹科，也就是那位验算了十兆非平凡零点的数学家，对各种复杂量子系统的能级分布进行了数值计算。经过平均后，发现这个能级的间隔分布跟他算出的十兆个黎曼ζ函数的非平凡零点的间隔分布一模一样。这恐怕不会是巧合了吧？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“这个……好像不大可能是巧合。”我真是震惊了。这两个东西明明一点也不相干嘛。为什么会有如此的一致的分布呢？难道数学家大脑里发明的那些抽象玩意儿再一次描述了我们真实的世界？数论跟量子物理？太令人难以置信了！“那么，这个结果被证明了吗？”&/p&&p&&br&&/p&&p&“没有，”小宇回答。“事实上