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学数学，其实是要使人聪明，使人的思维更加缜密，在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两个加工资的方案．一是每年年末加一千元；二是每半年结束时加300元．请选择一种．一般不擅长数学的人很容易选择前者，因为一年加一千元总比两个半年共加600元要多．其实，由于工资累计的，时间稍长，往往第二种方案更有利．例如在第二年的年末，依第一种方案可以加得00元，而第二种方案在第一年加得300+600=900元，第二年加得900+元，总数也是900+元．但到了第三年，第一种方案可以得到00=6000元，第二种方案可以得到300+600+900+00=6300元，比第一方案多了300元．第四年，第五年会更多．因此，你若会在公司干三年以上，则应选择第二种方案．根据以上材料，解答以下问题：（1）如果在该公司干10年，问选择第二方案比选择第一方案多加薪多少元？（2）如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加&a元，问&a取何值时，选择第二方案总是比选择第一方案多加薪？&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2010-湖北省部分重点中学联考高一（下）期中数学试卷
分析与解答
习题“学数学，其实是要使人聪明，使人的思维更加缜密，在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两个加工资的方案．一是每年年末加一千元；二是每半年结束时加300元．请选择一种．一般不擅长数学的人很容易选择前者，因为一年加...”的分析与解答如下所示：
（1）由题意，第一方案每年的加薪额，第二方案每半年的加薪额都构成等差数列第10年末，第一方案加薪总额为：00+…+元，第二方案加薪总额为：300+300&2+300&3+…+300&20=63000元，所以在该公司干10年，选择第二方案比选择第一方案多加薪：=8000元；（2）由题意，第n年（n∈N*）选择第二方案总比选择第一方案加薪多，则由等差数列的前n项和公式：2na+a＞1000n+&1000化简得a=250，对于n∈N*时恒成立，又当n=1时，取最大值，此时250取得最大值；所以，当a＞时选择第二方案总是比选择第一方案多加薪．
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学数学，其实是要使人聪明，使人的思维更加缜密，在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两个加工资的方案．一是每年年末加一千元；二是每半年结束时加300元．请选择一种．一般不擅长数学的人很容易选择前者，...
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经过分析，习题“学数学，其实是要使人聪明，使人的思维更加缜密，在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两个加工资的方案．一是每年年末加一千元；二是每半年结束时加300元．请选择一种．一般不擅长数学的人很容易选择前者，因为一年加...”主要考察你对“函数模型的选择与应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数模型的选择与应用
函数模型的选择与应用．
与“学数学，其实是要使人聪明，使人的思维更加缜密，在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两个加工资的方案．一是每年年末加一千元；二是每半年结束时加300元．请选择一种．一般不擅长数学的人很容易选择前者，因为一年加...”相似的题目：
为了在“十一”黄金周期间降价搞促销，某超市对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①如果不超过200元，则不予优惠；②如果超过200元，但不超过500元，则按标价给予9折优惠；③如果超过500元，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．辛云和她母亲两次去购物，分别付款168元和423元，假设她们一次性购买上述同样的商品，则应付款额为&&&&元．
某厂一月份的产值为15万元，第一季度的总产值是95万元，设月平均增长率为x，则可列方程为&&&&95=15（1+x）215（1+x）3=9515（1+x）+15（1+x）2=9515+15（1+x）+15（1+x）2=95
某投资公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资量x成正比例，其关系如图1，B产品的利润y与投资量x的算术平方根成正比例，其关系如图2，（注：利润与投资量单位：万元）（1）分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；（2）该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？&&&&
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该知识点好题
1某运输公司有7辆载重6t的A型卡车，4辆载重10t的B型卡车，有9名驾驶员．在建造某段高速公路中，公司承包了每天至少运输沥青360t的任务．已知每辆卡车每天往返的次数为A型8次，B型6次，每辆卡车每天往返的运输成本为A型160元，B型252元．每天合理安排派出的A型、B型车的车辆数，使公司成本最低，最低成本为（　　）元．
2如图，在单位正方形内作两个互相外切的圆，同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切，记其中一个圆的半径为x，两圆的面积之和为S，将S表示为x的函数，求函数S=f（x）的解析式及f（x）的值域．
3行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y（米）与汽车的车速x（千米/小时）满足下列关系：y=nx100+x2400（n为常数，n∈N）．我们做过两次刹车实验，两次的结果分别是：当x1=40时，刹车距离为y1；当x2=70时，刹车距离为y2．且5＜y1＜7，13＜y2＜15．（1）求出n的值；（2）若汽车以80（千米/小时）的速度行驶，发现正前方15米处有一障碍物，紧急刹车，汽车与障碍物是否会相撞？（3）若要求司机在正前方15米处发现有人就刹车（假设发现有人到刹车司机的反应有0.5秒的间隔），车必须在离人1米以外停住，试问这时汽车的最大限制速度应是多少？（保留整数；参考数据：√6082+4×9×14×3600=√2184064≈1478）
该知识点易错题
1如图，在单位正方形内作两个互相外切的圆，同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切，记其中一个圆的半径为x，两圆的面积之和为S，将S表示为x的函数，求函数S=f（x）的解析式及f（x）的值域．
2行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y（米）与汽车的车速x（千米/小时）满足下列关系：y=nx100+x2400（n为常数，n∈N）．我们做过两次刹车实验，两次的结果分别是：当x1=40时，刹车距离为y1；当x2=70时，刹车距离为y2．且5＜y1＜7，13＜y2＜15．（1）求出n的值；（2）若汽车以80（千米/小时）的速度行驶，发现正前方15米处有一障碍物，紧急刹车，汽车与障碍物是否会相撞？（3）若要求司机在正前方15米处发现有人就刹车（假设发现有人到刹车司机的反应有0.5秒的间隔），车必须在离人1米以外停住，试问这时汽车的最大限制速度应是多少？（保留整数；参考数据：√6082+4×9×14×3600=√2184064≈1478）
3如图，有两条相交直线l1，l2成60°角，交于点O，甲乙两人分别在l1，l2上．起初甲离O点3千米，乙离O点1千米；后来甲乙两人分别沿着箭头所示方向前进，同时用4千米/时的速度步行．（1）经过多少小时，两人的距离最短？（2）若两人为了保持通讯，两人之间的距离不能超过2√3千米，那么他们两人在行进中能保持通讯的时间为多少小时？
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沙尘暴是指强风从地面卷起大量沙尘，使大气水平能见度小于1千米的特殊天气现象。下列A、B、C三图是“我国沙尘暴活动的主要路径和强沙尘暴多发区”、“华北地区沙尘暴生次数的统计资料”。分析下列各图，回答问题（10分）：（1）图中，西路沙尘暴先后影响的我国两大盆地是&&&&&&&&&&&&盆地和&&&&&&&&&&&&盆地；西北路先后影响的地理区域有&&&&&&&&&&&&&&盆地、&&&&&&&&&&走廊、内蒙古高原、&&&&&&&&&&&&&高原和华北平原。（2）A图中强沙尘暴多发区的自然环境特点表现为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&。（3）B图所示的沙尘暴季节分布特点是&&&&&&&&，其主要原因 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&。（4）C图显示的年份中，沙尘暴发生次数最多的是&&&&&&&年前后。在450年间，沙尘暴生次数的变化呈周期性规律，这可能与&&&&&&&&&&&（自然环境要素）的变化规律有关。（5）近几十年来，我国西北、华北地区沙尘暴发生频率增多，除自然原因外，可能的人为原因有&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&；沙尘暴的不断发生会加剧&&&&&&&&&&&这一生态环境问题，为减轻该问题可采取的有效措施有 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&。
答案（1）塔里木&&&柴达木&&&准噶尔&&&河西&&&黄土（2.5分）（2）气候干旱&&&沙漠广布&&&植被稀少（1.5分）（3）主要集中在冬春季节或春季 （1分）&&此时降水少，气候干燥，多大风天气。（1分）（4）分）&&&气候 （0.5分）（5）不合理利用土地资源；滥垦滥牧；植被遭受破坏等。&&&土地荒漠化&&&营造防护林；种草治沙等。（3分）
解析试题分析：（1）直接根据图示的西路、西北路沙尘暴路线结合我国西北地区的主要地形区分布可判断。（2）A图示反映我国沙尘暴多发于西北地区，气候、风力、地表物质和植被是沙尘暴发生的主要自然原因。（3）直接从B图反映，沙尘暴多发于春季。原因主要从春季的风力、地表物质和气候等因素分析。（4）直接读图分析，沙尘暴的发生直接受气候因素的变化影响。（5）形成沙尘暴的原因与荒漠化的形成原因一致，故其人为原因主要从植被破坏方面分析。故其治理措施也主要结合其人为原因分析。考点：本题考查影响我国的自然灾害和读图综合分析能力。点评：本题难度一般，基础性试题，掌握沙尘暴形成的自然、人为原因和抓住图示提取有效信息是解题的关键，并能结合我国的主要地形区分布和区域自然地理环境特征分析，注意答题的一般思维和答题的完整性。以下试题来自：
多项选择题“谎言重复一千次，就会变成真理。”这就是说A．真理和谬误没有确定的界限 B．真理在一定条件下可以转化为谬误C．谬误在一定条件下可以转化为真理 D．有用就是真理
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