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大功率三相逆变器控制与并联技术研究
华中科技大学 硕士学位论文 大功率三相逆变器控制与并联技术研究 姓名：刘慧 申请学位级别：硕士 专业：电力电子与电力传动 指导教师：康勇;裴雪军
华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 摘 要三相逆变器作为交流供电电源的主要部分，广泛地应用于电动车、电力设备、产 业设备、交通车辆等领域。逆变器的并联控制技术
以其广泛的应用前景也得到越来越 深入地研究。人们对逆变电源的要求越来越高，高性能、高可靠性的大功率逆变器就 是当今逆变电源的发展趋势之一。提高逆变电源容量主要有两个途径，设计大功率的 逆变器和采用逆变器并联技术实现电源模块化。 为此，本文以两台 400kVA 组合式三相逆变器为对象，采用全数字化控制方式， 主要研究了大功率三相逆变器的波形控制技术和并联控制技术。本文围绕大功率组合 式三相逆变器， 对其主电路结构、 系统的数学模型、 波形控制技术以及并联系统模型、 并联控制方案进行了较为详细的分析和研究。 分析了适用于大功率的组合式三相逆变器结构，并给出了 400kVA 组合式三相逆 变器的主电路设计。建立和分析了组合式三相逆变器在 ABC、αβ 、dq 坐标系下的数 学模型。 针对大功率组合式三相逆变器，采用在 dq 坐标系下的三相电压闭环统一控制方 案。为了使大功率三相逆变器得到较好的输出电压波形质量，采用 PID 瞬时值电压反 馈控制和重复控制并联结合的控制方案。分析了 PID 控制器和重复控制器的原理，并 针对 400kVA 三相逆变器的系统性能，给出了相应数字 PID 控制器和重复控制器的设 计。并利用 Matlab 建立了系统的仿真模型，给出了理论研究结果。 提出了有效提高系统动态性能的两种方法：加负载电流前馈和动态过程中强制改 变改变调制比。介绍了大功率三相逆变器的短路限流保护技术，提出了采用瞬时值限 流电路和单独的软件限流环相结合的方案，保证大功率三相逆变器在短路时自动限流 保护。 对两台大功率三相逆变器组成的并联系统的结构、环流特性及逆变器的输出功率 进行了分析。详细分析了输出阻抗特性不同时，逆变器环流和输出功率分配的差异， 得出了输出阻抗对环流和功率影响的一般规律。 针对大功率三相逆变器并联系统，采用基于功率误差的分散逻辑控制方案。分析 了基于功率误差的分散逻辑控制原理，逆变器输出功率的检测和母线信号综合的脉宽 调制原理。根据 400kVA 三相逆变器并联系统的输出阻抗特性，采用了无功调节输出 电压幅值和同步锁相实现相位同步的并联控制策略。 本文最后在两台 400kVA 组合式三相逆变器样机上得到了实验验证。实验结果进 一步验证了大功率三相逆变器的波形控制和并联控制策略有效可行性。 关键词：组合式三相逆变器，大功率逆变器，重复控制，数字 PID 控制， 并联控制，数字锁相环，分散逻辑，功率误差I华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 AbstractAs an important part of AC power supply, three phase inverter is widely used in areas like electric vehicles, power instruments, industrial instruments and transportation systems. Parallel technology has got intensive studies for its great potential application. The requirement for inverters got higher and higher, and high efficiency and high reliability are the development trends. There are two main ways to increase the capacity of inverter, including designing high power inverter and applying parallel technology to achieve power modularization. Analyze the structures which are suitable for application of high power combined type inverters and propose the power circuit design of 400kVA combined type three phase inverters, and then modeling combined type three phase inverter in ABC, αβ and dq coordinate system. Adopting unified control scheme and three-phase voltage closed-loop control scheme for synchronous rotating dq coordinate system for high power combined three phase inverter. Adopt control method combined with digital PID voltage feedback control and repetitive control. Analyze the principle of PID control and repetitive control and give the design method of relevant PID digital controller repetitive controller for 400kVA three phase inverter. The matlab simulation is performed to verify the theoretical research. Propose two methods which could increase system dynamic performance: load current feed-forward and change the modulation ratio. Introduce short circuit current protection technology of high power three phase inverter, propose control scheme combined with transient current limiting method and software current limiting which will guarantee automatic short circuit current limiting protection of high power three phase inverter. Analyze structure, circulating current characteristic and output power of parallel system composed with two high power three phase. Analyze differences of inverter circulating current and output power distribution when the output impedance characteristic is not the same, and get the general rule of influence for circulating current and power distribution of output impedance. Adopt distributed logic control scheme based on power error of high power three phase inverter parallel system. Analyze scattered logic control principle based on scattered logic control, inverter output power detection and PWM pattern of bus signal synthesis. Based on the output impedance characteristic of 400kVA three phase inverter parallel system, the dissertation applies parallel control scheme which uses reactive power toII华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文regulate voltage magnitude and synchronous phase lock to realize phase synchronization. Hence, aiming at two 400kVA combined type three phase inverters, the dissertation researches the waveform control and parallel control technologies of high power three phase inverters with full digitalized control method. Centering on high power combined type three phase inverters, the dissertation analyses and studies the topology of power circuit, mathematical model of control system, waveform control technology and parallel system model in detail. The experimental verification is realized in two 400kVA combined three phase inverters. The experiment result verifies the feasibility of voltage waveform control and parallel control scheme of high power three phase inverter. Keywords: Combined Three Phase Inverter, High Power Inverter, Repetitive Control, Digital PID Control, Parallel Control, Digital Phase-Locked Loop,Distributed Logic, Power ErrorIII独 创 性 声 明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师的指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已标明引用的内容外，本论文不 包含任何其他人或集体已经发表或撰写过的研究成果。 对本文的研究做出 贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明 的法律结果由本人承担。学位论文作者签名： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许 论文被查阅和借阅。 本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段 保存和汇编本学位论文。 保 本论文属于 不保密□。 （请在以上方框内打“√” ） 学位论文作者签名： 年 月 日 指导教师签名： 年 月 日 密□，在______年解密后适用本授权书。华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文11.1 大功率逆变器研究背景1.1.1 现代电源技术发展概述绪论现代电源技术是应用电力电子半导体器件，综合自动控制、计算机微处理器技术 和电磁技术的多学科边缘交又技术[1]，其核心是现代电力电子技术。电力电子技术是 利用大功率电子器件对电能进行控制和变换的技术，是一门综合了电子技术、控制技 术和电力技术的交叉学科。 现代电力电子技术经历了以低频技术处理问题为主的传统电力电子学阶段，向高 频技术处理问题为主的现代电力电子学方向转变的发展方向。电力电子技术起于 20 世纪 50 年代末 60 年代初的硅整流器件，其发展先后经历了整流器时代、逆变器时代 和变频器时代，并促进了电力电子技术在许多新领域的应用[1]。到 80 年代末期和 90 年代初期，以功率 MOSFET 和 IGBT 为代表，集高频、高压和大电流于一身的功率半 导体复合器件的发展，表明传统电力电子技术已经进入现代电力电子时代。新型器件 的发展不仅使现代电子技术不断向高频化发展，为用电设备的高效节材节能，实现小 型轻量化、机电一体化和智能化提供了重要的技术基础。 现代电源技术广泛应用于国民经济生活的各个领域，如广泛应用于计算机领域的 高效率绿色开关电源；应用于通信行业的高频开关电源；广泛应用于无轨电车、地铁 列车、电动车的无级变速和控制等领域的模块化高功率密度 DC-DC 直流斩波器；计 算机和通信系统中要求的高可靠、高性能不间断电源（UPS）；用于电气传动系统中 交流电机的变频调速以及变频空调、 变频调速压缩机等的变频器电源； 高性能、 高效、 省材的新型高频逆变式整流焊机电源；广泛应用于静电除尘、水质改良、医用 X 光机 和 CT 机等大型设备的大功率开关型高压直流电源；电力系统中用于动态抑制电网谐 波和干扰的电力有源滤波器；以及节能、可靠、高效的分布式供电方式等。 在电力电子技术的应用及各种电源系统中，开关电源技术处于核心地位。传统的 电路庞大又笨重， 采用高频开关电源技术， 能够大幅度降低其体积和重量、 提高效率、 降低成本。高频开关电源技术，是各种大功率开关电源（逆变焊机、通讯电源、高频 加热电源、激光器电源、电力操作电源等）的核心技术。电源技术正向着高频化、模 块化、数字化、绿色化的方向发展。1华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文1.1.2 大功率逆变电源概述 逆变电源是一种采用开关方式，从交流或直流输入得到稳压、稳频的交流输出的 电能变换装置。随着功率开关器件的发展，逆变电源已经广泛地应用于电动车、电力 设备、产业设备、交通车辆等领域中。其核心技术是逆变器技术，在系统节能化、高 性能化、高功能化中，它已经成为不可缺少的技术。 随着电力电子行业的发展和社会的需求，人们对逆变电源的要求越来越高。表现 为：第一，各种设备和电网对逆变电源输出电能质量的要求越来越高。第二，基于对 清洁能源的要求，对逆变器的设计也提出了更高要求。第三，逆变器供电系统中，对 逆变器的容量要求也越来越高。针对提高逆变器容量方面的要求，可以通过两个途径 来实现:一是提高单台逆变器的设计容量,研究开发大功率高性能的逆变电源；二是采 用逆变器并联技术，实现多台逆变器并联运行。本文正是根据这方面要求，对大功率 高性能逆变器技术进行相关研究，同时对大功率逆变器并联技术进行研究。 对于输出大电流的大功率逆变器通常有以下几种实现方案： 1）传统的大功率逆变电路：如普通的三相逆变器，这种拓扑结构比较简单，为 了获得大功率只能依靠器件的串并联来实现，而串并联将会带来开关器件的静态均 压、动态均压、均流等一系列问题[2]，而可靠性不高；采用降压-普通变频-升压电路 的结构，这种结构两侧需要大型的变压器，体积大，成本高，性能不理想；变压器耦 合的多脉冲逆变器，利用升压变压器的特点，将逆变器直接并联起来获得大电流。这 些变压器的引入是系统成本和损耗大为增加，且在瞬态过程中变压器磁饱和会引起直 流磁化和浪涌过压等问题难以控制[2]，系统的动态响应性能比较差。 2）多电平电压型逆变器：最早由日本长冈科技大学的 A.Nabae 等人在 1980 年的 IAS 年会上首先提出三电平逆变器，又称为中点钳位式（Neurral Point Clamped）逆变 器[2]。多电平逆变器具有效率高，谐波含量小，电磁干扰大大减轻等有点，这种结构 更适合高压大容量的场合。 3）组合式三相逆变器：近几年来出现的组合式三相逆变器结构，由三个单相逆 变器组合而成。组合式三相逆变器实现简单，控制方面，能够满足大功率逆变器大电 流的需求。1.2 三相逆变器控制技术介绍目前，最为成熟、应用最为广泛的逆变器控制技术是 PWM 技术。随着计算机微 处理器的广泛应用，逆变器数字化控制技术已经代替了传统的模拟控制，全数字化、 智能化及网络化成为了逆变器控制技术发展的方向。 单相逆变器的控制技术已经很成熟，如电压瞬时值 PID 控制，电压电流反馈的双2华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文闭环控制，无差拍控制，重复控制，滑模变结构控制，线性多变量状态反馈控制等， 在实际应用中已经取得了优良的控制效果。预测控制，模糊控制，神经网络控制[15] 等也正在得到深入的研究。 三相逆变器的控制技术目前主要有三类。第一类在三相 abc 静止坐标系中对三相 瞬时变量分别进行瞬时值反馈控制；第二类是基于 Clarke 变换，在 αβ 坐标系下对 α 、β 轴的瞬时变量进行反馈控制；第三类是基于 Park 变换，在 dq0 旋转坐标系中对 d、q 轴的瞬时变量进行反馈控制。 在三相逆变器中，各相电路参数不可能完全一致，三相负载存在着差异，三相逆 变桥的输出会出现不对称，这些因素都导致了三相逆变器的不平衡运行。三相不平衡 会带来很多的危害，因此，调节三相平衡，保证三相电压对称输出，改善输出电压波 形是三相逆变器需要解决的问题。1.3 逆变器并联控制技术的研究现状1.3.1 逆变器并联技术概述 采用逆变器并联运行，是提高逆变电源容量，提高系统可靠性、实现模块化的有 效途径。逆变器并联技术正是为了提高逆变器容量、实现模块化并联扩容发展起来的 技术。当前，大容量逆变器的发展趋势是采用新型全控性高频开关器件构成逆变器模 块单元，再通过多个模块并联进行扩容。这样可以充分利用新型全控型高频开关器件 的优势，减小系统的体积，降低噪声，提高动态响应速度；同时利用并联控制技术， 提高逆变器的通用性、灵活性，使系统设计、安装、组合更加方便，可进一步提高可 靠性。多台逆变器并联实现扩容可大大提高系统的灵活性，使电源系统的体积、重量 大为降低，同时其主开关器件的电流应力也可大大减少，从根本上提高可靠性、降低 成本和提高功率密度。 逆变器并联运行可实现大容量供电和 N+1 冗余供电， 是当今逆变技术发展的重要 方向之一。逆变器的并联运行是提高供电系统容量、可靠性的有效方法。逆变器的并 联运行的好处：①可以用来灵活的扩大逆变器系统的容量；②可以组成并联冗余系统 以提高运行的可靠性；③具有极高的系统可维修性能，在单逆变器出现故障时，可以 很方便的进行更换或维修。 逆变器并联分为逆变器之间的并联以及逆变器与电网之间的并联。逆变器之间的 并联要求逆变器的交流侧并联后对负载供电，必须尽量保证逆变器处于逆变状态，且 对负载电流进行均分。因此，逆变器的并联可看成是系统环流的最小化控制，其目的 是实现逆变器之间均分负载的功率。要实现逆变电源的并联需要完成以下两个任务：3华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文1）各个电源输出电压的幅值、频率和相位要相同； 2）在输出电压同步的情况下，总的负载电流要在各个电源间均衡分配，达到负 载均分的目的。 1.3.2 逆变器并联控制技术按结构分类 逆变器并联控制主要解决各逆变单元之间的环流抑制和功率均分等问题，保证各 按照并联系统各模块的结构分类， 个逆变电源单元输出电压同频、 同相， 幅值相等[31]。 常见的并联控制方式有以下四种方案： （1）集中控制方式 一般的集中控制，由一个并联控制单元产生一定频率和相位的同步信号，然后给 每个逆变电源发出同步脉冲，各个逆变电源利用锁相环电路用来保证其输出电压频率 和相位与同步信号同步。并联控制单元检测负载总电流 I，除以并联单元数 n 来作为 各逆变器的电流指令，各逆变单元检测自己实际输出电流，求得电流偏差。各并联单 元都由同一个并联控制单元控制，其输出电压频率和相位偏差不大，可认为各单元的 电流偏差是由电压幅值的不一致造成的。这种控制方式可以直接把电流偏差作为电压 指令的补偿量加到各逆变电源单元中，用以消除电流的不平衡。 集中控制方法可以很好的实现同步和均流，在已有的逆变器基础上，增加的一个 单独的并联控制单元。 如果并联控制单元出现故障后， 就不能实现逆变器的并联运行， 故系统运行的安全性能较低。 （2）主从控制方式 主从控制是在集中控制的基础上，每台逆变器都有一个并联控制单元。并联时首 先启动一台逆变器作主控逆变器，负责完成并联控制功能，其他逆变器作从机，这就 是主从式并联。主从工作方式当主逆变电源的并联控制单元有故障时，只要其他仍能 部分正常工作，可切换为另一台逆变电源做主机来完成并联控制功能。 主从控制方式能够克服集中控制当并联控制单元故障不能并联的缺陷，使得联系 统的可靠性有所提高。但这种并联系统仍存在着一些固有的缺陷，如同步基准信号仍 为公共集中同步信号，一旦主机有故障，在切换过程中会有一段时间所有的模块失去 同步而可能出现更大范围的模块失效，同时各模块的控制逻辑判断电路的复杂性及可 靠性也会不可避免影响整个系统的工作性能指标。 （3）分散逻辑控制 分散逻辑并联控制技术为一种独立并联控制方式，是将系统各个中心环节的控制 权进行分散化和独立化，最终实现系统各个单元能独立工作，不依赖于中心控制单元 或者系统中的其他模块单元。它采用了在各逆变电源中把每个电源模块中的电流及频4华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文率信号进行综合，得出各自频率及电压的补偿信号的控制策略，这种方式可实现真正 的 N+1 并联运行，有一个模块故障退出时，并不影响其他模块的并联运行。但分散逻 辑控制存在互联线较多，易受干扰等缺点，从而影响了系统的可靠性。 （4）无互连线独立控制方式 要实现较完善的并联系统逆变器电源独立控制，在不同容量、不同结构的电压型 逆变电源之间或逆变电源与电网之间实现并联运行控制和负载均分控制，最理想的选 择是无互联线并联控制技术。它取消了逆变单元之间的均流互联线，同步和均流控制 只依赖于各模块内的系统控制策略，使各逆变电源模块之间的控制系统电气联系完全 隔离，消除了单点故障，实现完全独立、对等的并联控制，使系统安装或维修更加简 便、快速，并联运行更加可靠，容量的扩展也更加容易和方便[27]。 现在的无互连线独立控制一般是通过设置电压幅值和频率下垂特性[58][59]， 来实现 有功功率调频，无功功率调压。但这种控制方法无模块间的信息传递，实现均流相对 比较困难。同时，存在控制的鲁棒性较差，对非线性负载的适应性较差以及难以得到 环流调节无静差等缺点，目前在实际应用中还存在困难。 1.3.3 逆变器并联控制技术按控制量分类 按照并联控制所采用的控制量出发，可分为：基于电流误差的并联控制方法和基 于功率误差的并联控制方法。 （1）基于电流误差的并联控制方法 基于电流误差的并联控制法是在瞬时电流闭环控制的基础上，通过控制各并联单 元的输出电流，使之跟踪给定电流变化，而实现负载均分，即通过控制总负载电流在 逆变器之间的均分来实现均分负载的目的。上文介绍的集中控制、主从控制和环链式 控制均属于基于电流误差的并联控制方法[41]。 （2）基于功率误差的并联控制方法 在逆变器并联系统中，各逆变模块输出的有功、无功分别是其输出电压相位、幅 值的函数，输出功率与输出电压之间有一定的对应关系。基于功率误差的并联控制方 案就是各逆变单元检测自身的输出电压和电流值，计算出本单元的输出有功无功功 率，再与有功、无功给定值相比较，得到一个差值，并联控制器再根据这个差值来相 应调节逆变单元自身输出电压的幅值、相位，从而实现负载有功无功在逆变器之间的 均分，从而减小系统中的环流。基于功率误差的并联控制方法在分散逻辑控制和无互 连线控制中用得较多。5华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文1.4 本文的主要研究内容本文以两台 400kVA 组合式三相逆变器为对象，主要研究了大功率三相逆变器的 波形控制技术和并联控制方案。本文的主要内容有以下几个方面： （1）介绍常见的三相逆变器主电路拓扑结构，分析适用于大功率逆变器的组合 式三相逆变器结构。分别建立组合式三相逆变器在 ABC、 αβ 、 dq 坐标系下的数学模 型，介绍 400kVA 组合式三相逆变器的主电路设计。 （2）给出组合式三相逆变器在同步旋转 dq 坐标系下的闭环控制方案，介绍 PID 瞬时值电压反馈和重复控制并联结合的闭环控制方案。 分别介绍 PID 瞬时值电压反馈 控制和重复控制的原理和设计。提出采用负载电流前馈和改变调制比的方法，有效地 提出系统的动态性能。根据对大功率逆变器安全性、可靠性的要求，介绍大功率三相 逆变器的短路限流保护技术。 利用 Matlab 建立了系统的仿真模型， 给出了稳态和动态 的仿真波形。 （3）建立两台大功率逆变器的并联系统模型，对并联系统的结构、环流特性及 逆变器的输出功率进行理论分析。详细分析输出阻抗对逆变器环流和输出功率分配的 影响，得出输出阻抗对环流和功率影响的一般规律。 （4）针对大功率三相逆变器并联系统，采用基于功率误差的分散逻辑控制方案。 分析了基于功率误差的分散逻辑控制原理，根据 400kVA 三相逆变器并联系统的输出 阻抗特性，给出了无功调节输出电压幅值和同步锁相实现相位同步的并联控制策略。 （ 5 ）根据本文所述大功率三相逆变器波形控制技术和并联控制方案，在两台 400kVA 组合式三相逆变器样机上进行实验验证。验证前面章节理论分析的结果。6华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文2 大功率三相逆变器主电路分析2.1 三相逆变器主电路拓扑结构目前，常用的三相逆变器主电路拓扑结构有两种，一为三桥臂结构的三相桥式逆 变器，二为由三个单相逆变器组成的组合式三相逆变器，如图 2.1 所示。+T1 T3 T5L L LA B C C C CVDC+T2T4T6-（a）三桥臂三相逆变器+T1 T3 T5 T7 T9 T11L CT Uaa b Ub Uc c nVDC +T2T4T6T8T10T12-（b）组合式三相逆变器 图 2.1 三相逆变器主电路基本结构2.1.1 三相桥式逆变器 当三桥臂的三相桥式逆变器输出接为三相三线制时，通常只能带三相线性对称负 载。但实际供电系统中，存在大量单相负载，以及负载经常变化的情况，负载往往不 平衡。 当有不对称负载时， 会造成负载中性点的偏移， 从而使相电压和相电流不平衡， 可能使某相负载因电压过高而损坏，而另一相负载因欠压而不能正常工作。因此，为 了给不平衡负载供电， 提高三相逆变器带不平衡负载的能力， 需要采用三相四线输出。 常见方法有： 1 ）在三相逆变器输出端加一个中点形成变压器（ Neutral Formed Transformer, NFT）[11]，构成三相四线输出以提高带不平衡负载的能力，如图 2.2(a)所示。增加一 个 NFT 会使逆变器的体积重量增大，而且带不平衡负载能力有限。 2）由三个半桥式三相逆变器合成，将电源输入端两个串联电容的中点作为输出7华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文的中点，构成三相四线输出，如图 2.2(b)所示。半桥式电路直流电源利用率低，只合 适于小功率的场合。 3）加输出变压器隔离时，变压器采用△/yn 的连接形式，可以构成无中线的三相 三线制，或者有中线的三相四线制，如图 2.2(c)所示。 4）在三相桥式逆变器的基础上，增加一个桥臂来构成输出中点，将三相输出中 点接在该桥臂上从而构成四桥臂结构，如图 2.2(d)所示。这样电流可以流过中线，从 而具备带不平衡负载的能力。++T1 T3 T5T1 T3 T5L VDC + LT2 T4 T6A B C C C CNTF+ VDC +T2 T4 T6L L L C C CA B CL-n-n（a）输出端带 NFT 的三相逆变器+T1 T3 T5（b）半桥式合成三相逆变器T L C C CVDC+L LT2T4T6a Ua b Ub c Uc n-（c）输出变压器带中线连接的三相逆变器+T1 T3 T5 T7TL L LA B C C C nVDC+N T2 T4 T6 T8 n-（d）三相四桥臂三相逆变器 图 2.2 三相四线制输出的三相逆变器主电路结构逆变器输出接成三相四线制，可以提高逆变器带不平衡负载的能力，但却为三相 逆变器所产生的零序电压分量提供了回路。中线上可能流过过大的电流，从而使中线 烧坏，降低了系统的安全性。8华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文2.1.2 组合式三相逆变器 组合式三相逆变器由三个单相全桥逆变器构成。三个单相逆变器的开关管驱动信 号互差 120o，三相输出电压 Va，Vb，Vc 大小相等，相差 120o，构成一个平衡对称的 三相交流电源。每相之间相互独立，可看作单相逆变器来分析，可以采用较为灵活的 控制方案，可以三相独立控制，也可以统一控制，可以采用单极倍频技术降低开关频 率。组合式三相逆变器具有良好的带不平衡负载能力和优良的电气性能。在相同功率 条件下， 六桥臂十二个开关管的三相逆变器， 与三桥臂的三相逆变器相比， 每个 IGBT 承担的电流低一半，被广泛应用于大功率场合。 本文研究的大功率逆变器就采用这种组合式三相逆变器，主电路拓扑结构如图 2.3 所示。由 A，B，C 三个单相逆变器组合而得，分别通过 LC 滤波器得到三相电压， 经三相隔离变压器最后输出三相交流电压。其中隔离变压器原方的三相绕组独立，分 别接三个单相逆变器的输出，副方三相绕组为无中线的 Y 型接法。+T1 T3 T5 T7 T9 T11r IaL C * * *T * * UoaIoa IobUa A相 VDC + Ub B相a b c nIb Ic Uc C相Uob Ioc* UocT2T4T6T8T10T12-图 2.3 组合式三相逆变器主电路拓扑结构其中 L 为滤波电感，C 为滤波电容，r 为对应于死区效应、开关管压降、线路阻 抗的等效电阻，T 为输出隔离变压器。Ia，Ib，Ic 为三相逆变器的电感电流，Ioa，Iob， Ioc 为三相负载电流，忽略滤波电容的影响，三相负载电流等于三相电感电流。Ua， Ub，Uc 为逆变桥输出三相相电压，Uoa，Uob，Uoc 为三相逆变器输出相电压，忽略 变压器上的压降，输出相电压等于电容电压。 滤波电容和滤波电感设置在变压器的原方，可以利用三相变压器的漏感来充当并 机电感，减小了逆变器的成本，体积和重量。为减轻体积和成本，其三相滤波电感和 三相输出变压器通常采用三磁柱的铁芯结构。2.2 组合式三相逆变器的数学模型建立三相逆变器的数学模型，是对三相逆变器进行理论分析和实际研究的基础， 也是实现逆变器并联的基础。分析清楚三相逆变器的控制系统模型和波形控制技术， 更方便分析三相逆变器并联系统模型和控制方案。9华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文目前，三相逆变器的控制技术目前主要有三类。第一类在三相 abc 静止坐标系中 对三相瞬时变量分别进行瞬时值反馈控制；第二类是基于 Clarke 变换，在 αβ 坐标系 下对 α 、β 轴的瞬时变量进行反馈控制；第三类是基于 Park 变换，在 dq0 旋转坐标系 中对 d、q 轴的瞬时变量进行反馈控制。为此，下文将分析三相逆变器在三种不同坐 标系下的连续时间域数学模型和状态空间平均模型。 2.2.1 三相静止ABC坐标系下的数学模型 借助电机学的概念，三相定子绕组 A、B、C 在空间上对称分布且静止不动，ABC 坐标系称为三相静止（3S）坐标系。 假定图 2.3 中三相逆变器主电路三相平衡，三相滤波电感均为 L，三相滤波电容 均为 C，等效电阻均为 r，以电感电流 ia , ib , ic 和电容电压 uoa , uob , uoc 为状态变量。由电 路理论中的电压电流基尔霍夫定律 （KVL 和 KCL） ， 可得三相逆变器的电压电流方程， 其中 ioa , iob , ioc 为负载电流， ua , ub , uc 为逆变桥输出电压。?u = ri + L dia + u a dt oa ? a ? di 三相逆变器的电压方程： ? ?ub = rib + L b dt + uob ? ?uc = ric + L dic + uoc dt ? ? ?i = C duoa + i dt oa ?a ? ? du 三相逆变器的电流方程： ? ib = C ob + iob dt ? ?ic = C duoc + ioc dt ? ?(2-1)(2-2)根据(2-1)式和(2-2)式，可得三相逆变器的状态方程：1 ?0 ? 0 0 0 ?1 0 0 ? 0 0 0 0 ? C C ? ? ? ? u ? oa ? ?u ? ?uoa ? 1 0 0 0 0 ?? a? ?1 0 0 0 0 ?? ? ? 0 ?u ? ? 0 C C ? ? ? ? u ob ob ? ? ?ub ? ? ? 1 ? ?u ? ? 0 0 0 0 0 ? 1 ? ?u ? 0 0 0 0 ?uoc ? ? 0 C? c C ? oc + ? ? ?=? ? ?i ? ? ?i ? ? 1 r ?ia ? ?? 1 0 0 0 0 0 a ? 0 0 0 0 ? ? ? ? ? oa ? ? ? L L L ?i ? ?i ? ? ? ?iob ? ? ? b b ? ? 0 0 0 0 ?? ? 0 0 0 0 ?? ? ? 0 1 ?1 ?r ? L L L ? ?ioc ? ? ?ic ? ? ? ?ic ? ? ? ?? ?? 0 0 0 0 ?1 ?r ? 0 0 1 0 0 0 ? ? ? L L? ? L ? ?(2-3)由(2-3)式可得， 三相逆变器在三相静止 ABC 坐标系下的模型框图， 如图 2.4 所示， B、C 两相与 A 相相同。ua +?1 Ls + ria +? ioa1 sCuoa图 2.4 三相逆变器在三相静止 ABC 坐标系下的模型框图（s 域）10华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文可见，ABC 三相之间的电压电流相互独立，三相之间无耦合关系。因此，组合式 三相逆变器在三相静止坐标系中的可以采用三相完全独立的控制技术，可采用比较灵 活的控制方式。三相独立控制技术，把每一相看成一个单相全桥逆变器，即使输出接 成无中线的三相三线制，也有很好的抗负载不平衡能力。 2.2.2 两相静止αβ坐标系下的数学模型 把两个相互垂直的坐标轴 α 、 β 固定，取 α 轴与 A 相轴重合， β 轴超前 α 轴 90o， 得到 αβ 坐标系，称为两相静止(2S)坐标系。从 ABC 坐标系到 αβ 坐标系的变换成为静 止三相/两相(3S/2S)变换。ABC 坐标系和 αβ 坐标系的关系如图 2.5。BβxβOxcαAx a xαxbC图 2.5 三相静止 ABC/两相静止 αβ 坐标系ABC 坐标系下的空间矢量为 χ a , χ b , χ c ， 变换到 αβ 坐标系在 α 轴和 β 轴的分量分别 为 xα 和 xβ 。变换后使各变量的极值不变，可以得到 3S/2S 坐标变换公式：T3 s →2 s ? 1 1 ? ? 2 2 = ? 3? 3 ?0 ? 2 1 ? ? 2 ? 3? ? ? 2 ? ?(2-4)根据(2-4)坐标变换公式，将三相静止坐标系中的电压电流变换到两相静止坐标系 中，计算得在两相静止坐标系中的三相逆变器电压电流方程分别为：?uoα ? 1 ?iα ? 1 ?ioα ? ? u ? = ? i ? ? ?i ? ? oβ ? C ? β ? C ? o β ? ?iα ? 1 ?uoα ? r ?iα ? 1 ?uα ? ? ? =? ? ?? ? ?+ ? ? L ?uoβ ? L ?iβ ? L ?uβ ? ?iβ ? ? ?所示。uα +?uβ + ?(2-5) (2-6)由(2-5)和(2-6)式可得，三相逆变器在两相静止 αβ 坐标系下的模型框图，如图 2.6? ioα1 Ls + r1 Ls + riα +1 sC1 sCuoαiβ +? ioβu oβ图 2.6 三相逆变器在两相静止 αβ 坐标系下的模型框图（s 域）11华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文可见，从 ABC 坐标系变换到 αβ 坐标系后，组合式三相逆变器转换为两个相互独 立单相全桥 PWM 逆变器，三相减少到两相，相应地控制回路也减少为两个。同时， 在两相静止 αβ 坐标系中， αβ 两相之间的电压电流也是相互独立的，因此也可以在 αβ 坐标系下对 αβ 轴两相进行独立控制，单相逆变器中的波形控制技术同样可以在 α 与 β 轴上使用。 2.2.3 同步旋转dq坐标系下的数学模型 同步旋转 dq 坐标系定义为：相互垂直的坐标系 d 轴和 q 轴，同时以 ω 为角频 率旋转， 得到两相同步旋转(dq)坐标系， 如图 2.7 示。 空间矢量变换到 dq 坐标系在 α 轴 和 β 轴的分量分别为 χ d 和 χ q ，根据两相静止 αβ 与旋转 dq 系之间的关系，可得 αβ /dq 坐标变换公式：? cos (ωt ) sin (ωt ) ? (2-7) T2 s →2 r = ? ? ? ? sin (ωt ) cos (ωt ) ? 根据(2-7)坐标变换公式，将三相逆变器 αβ 坐标系中的电压电流变换到 dq 坐标系 中，计算得 dq 坐标系中三相逆变器的电压电流方程分别为： ?uod ? ? 0 ω ? ?uod ? 1 ?id ? 1 ?iod ? ?u ? = ? ?? ?+ ? ?? ? ? ? oq ? ? ?ω 0 ? ?uoq ? C ?iq ? C ?ioq ? ω ? ?id ? 1 ?ud ? ?id ? 1 ?uod ? 1 ? ? r L ? ?? ?+ ? ? ? ?= ? ?+ u ? r L C i ? ?ω ? ? ?iq ? L ?uq ? ? oq ? ? q? ? L? ?(2-8)(2-9)由(2-8)和(2-9)式可得，三相逆变器在同步旋转 dq 坐标系下的模型框图，如图 2.8 所示。_q xqβxβ xd o d ωud +1 Ls + r + _id_ + + _iod1 CsuodωL ωL1 Ls + rωC ωC1 Csθ = ωt xα αuq +iq_+ _ioquoq图 2.7 两相静止 αβ /两相旋转 dq 坐标系 图 2.8 三相逆变器在 d q 坐标系下的模型框图（s 域）由图 2.8 可见，三相逆变器在同步旋转 dq 坐标系下的数学模型与 ABC、 αβ 坐标 下的数学模型不同。d 轴和 q 轴不是相互独立的，而是相互耦合的。q 轴输出电压以 及电感电流分量耦合到 d 轴上，而 d 轴的输出电压以及电感电流分量耦合到 q 轴上， 即 dq 坐标系下的三相逆变器数学模型是一个两输入两输出的耦合系统。由模型框图 得，输出电压 U od ， U oq 分别为：12华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文? ud + ω Liq + ( sL + r ) ωCuoq ? ( sL + r ) iod ?uod = ? LCs 2 + rCs + 1 ? ?u = uq ? ω Lid ? ( sL + r ) ωCuod ? ( sL + r ) ioq oq ? LCs 2 + rCs + 1 ?(2-10)三相逆变器在同步旋转 dq 坐标系下不是相互独立的，存在耦合关系，所以不能 像在 ABC、 αβ 坐标下可以对采取三相独立控制的方式，而需要用三相统一控制。 以下分析三相逆变器输出电压经坐标变换到 dq 坐标系后的表达式。假定三相输 出电压完全对称，忽略谐波的影响，只考虑基波。设三相逆变器输出的三相电压为：? ?uoa = U m cos (ω t ) ? ?uob = U m cos ω t- 2π 3 ? ?uoc = U m cos ω t+ 2π 3 ?( () )(2-11)其中， U m 为相电压幅值，输出电压变换到 dq 坐标系的变量为 U od 和 U oq ，则：?uoa ? ?uoa ? ?uod ? ? ? ? ? ?U m ? (2-12) ?u ? = T3s →2 s ? T2 s →2 r ? ?uob ? = T3s →2 r ? ?uob ? = ? ? 0 ? ? ? oq ? ? ? ?uoc ? ? ?uoc ? ? 其中，三相静止 ABC(3S)坐标系到两相旋转 dq 坐标系的转换矩阵为： cos (ωt ? 2π / 3) cos (ωt + 2π / 3) ? 2 ? cos ωt (2-13) Tabc →dq = ? ? 3 ? ? sin ωt ? sin (ωt ? 2π / 3) ? sin (ωt + 2π / 3) ? 由(2-12)式可见，在三相逆变器输出电压对称的情况下，经过三相静止 ABC 坐标系到两相旋转 dq 坐标系的变换之后， dq 坐标系下三相逆变器输出电压的 d 轴分量为 一常量，等于 ABC 坐标系下相电压幅值 U m ，而 q 轴分量为零。在 dq 坐标系中，输出 电压 d 轴 q 轴分量都直流常量，这样方便三相逆变器的控制以及并联调压的实现。2.3 400kVA三相逆变器主电路设计本文所研究的大功率三相逆变器，以两台 400kVA 三相逆变器为实验对象。在介 绍大功率三相逆变器的控制和并联技术之前，先说明大功率三相逆变器主电路的参数 设计，400kVA 三相逆变器的主要性能指标为： （1）直流输入电压：DC 360～640V （2）额定输出电压：线电压 AC 390V±2%，相电压 AC 225V±2% （3）额定输出频率：50Hz±0.5Hz （4）额定输出功率：三相 400kVA （5）额定功率因素： cos ? = 0.8 （6）带额定负载时，总谐波畸变率 THD ≤ 5% ，单次谐波畸变率 THD ≤ 3%13华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文（7）负载短路时，自动限流保护至 1300A±100A，600mS 内不停机 由于 IGBT 具有输入阻抗高，驱动功率小，开关速度快，饱和压降低，电压、电 流容量大，安全工作区较宽等优点，在大功率应用领域，开关器件通常选用 IGBT。 考虑到大功率情况下，开关频率越高，开关管的开关损耗及导通损耗较大，因此三相 逆变器的功率器件的开关频率定为 fs = 3kHz 。 用于大功率场合的组合式三相逆变器由三个单相全桥逆变器构成， 每相之间相互 独立，电路结构完全相同，设计时可选取其中一相来分析。 2.3.1 输出变压器的设计 三相逆变器额定输出相电压有效值为 225V，其峰值为 320V。当直流输入电压为 360V 时，变压器的变比 k = N1 : N 2 = 360 : 320 = 1.125 : 1 ，考虑到死区、变压器、滤波 器的电压损失等，选定变压器变比 k＝1:1。在变比为 1:1 的情况下，直流输入电压 360V～640V 时对应调制比为 0.88～0.5。 逆变器额定输出功率为 400kVA，一般来说变压器的耐过载能力较强，因此选择 变压器的容量为 400kVA。为了减少成本，减轻体积，输出变压器和三相输出滤波电 感都通常采用三磁柱的铁芯结构。 2.3.2 输出滤波器设计 三相逆变器额定输出功率 400kVA ，每个单相逆变桥对称，则每相输出功率 130kVA。 根据要求， 额定输出相电压为 225A， 额定输出电流 I 0 = 130000 / 225 = 577 A 。 功 率 因 数 cos ? = 0.8 ， 则 每 相 无 功 电 流 I q = 577 × 0.6 = 346 A ， 每 相 有 功 电 流I p = 577 × 0.8 = 462 A 。为防止负载从阻性突变为感性时，滤波电感电流变化太大，设计在额定负载时， 滤波电容补偿一半的感性无功电流，如图 2.9 所示。Ic I1α1 α2IR (U)I2 IL’ 图 2.9 负载及滤波电容电感电流矢量图其中 U 为负载电压， Ic 为滤波电容电流， IL’为负载电感电流， IR 为负载电阻电流。 I1 为纯阻性负载时的滤波电感电流，I2 为阻抗性负载，功率因素为 cos ? = 0.8 时的滤 波电感电流。当负载从纯阻性负载突变为阻抗性负载时，滤波电感电流从 I1 变为 I2， 因为滤波电容电流为负载电感电流的一半，则有 α1 = α 2 ，I1 和 I2 幅值相等，可得：14华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文346 = 2449uF ，取 C = 2400uF (2-14) 2 × 2πf × U 4 × 3.14 × 50 × 225 功率开关管频率为 3kHz，采取单极倍频 SPWM 控制技术，则输出 PWM 电压波 C= =形的频率为 6kHz。为了使逆变器的输出电压更接近正弦又不会引起谐振，滤波器的 谐振频率必须远小于 PWM 电压中所含最低次谐波频率，同时又要远大于基波频率。 为了达到较为优良的性能，滤波器的谐振频率最好满足以下关系[3]： 10 f 1 ≤ f C ≤ f S / 10 500Hz，由 f C = 1 2π LC (2-15) 其中 f1 为基波频率，fs 为 PWM 的载波频率。因此，选取滤波器的谐振频率为 得滤波电感为 L = 42uH 。变压器变比为 1:1，折算到变压器Iq原方并扣除变压器的漏感后，选取滤波电感 L = 30uH 。 2.3.3 IGBT模块选择 由图 2.9 得，带阻感性性负载，功率因素 cos ? = 0.8 时，变压器副方滤波电感电 流有效值为 462 2 + (346 / 2) 2 = 493 A ，变压器原方电流有效值约为 500A ，峰值为 710A。纯阻性负载时，变压器副方电感电流为 577 2 + (346 / 2) 2 = 602 A ，则变压器原 方电压峰值约为 860A。根据技术指标要求，短路时最大限流电流值为 1400A，则流 过 IGBT 的电流峰值为 1980A。留有一定余量，选用 V 的 IGBT 作为开关 器件，可以满足以上电流要求。 2.3.4 缓冲电路设计 为了防止开关管在开通和关断过程中可能承受瞬时过压、过流，过大的电压、电 流变化率，使开关管的工作点超过安全工作区而损坏器件，通常需要给开关管设置缓 冲电路。缓冲电路可以减小开关损耗，确保器件处于安全工作区，以及减少开关过程 中过大的电压电流变化率引起的电磁干扰，还可以维持串联的开关管电压均衡。 为了简化缓冲电路和减少缓冲器能量损耗，大功率场合下较大容量的 IGBT 通常 用限幅钳位缓冲电路， 以 A 相来分析， 如图 2.10 所示。 其中 T1～T4 为 IGBT 开关管， D1～D2 为开关管的续流二极管，电容 C1～C4、二极管 VD1～VD4 及电阻 R1～R2 组成四个 IGBT 的限幅钳位缓冲电路，LS 为线路杂散电感。15华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文+ LS - M iS i D1 C1 TT1 T3+D3 C3R1 VD3l1l2VD1Vd+IoL CT Uaa nVD2VD4 T4-T2D 2 C2D4 C4图 2.10 限幅钳位缓冲电路结构2.3.4.1 限幅钳位缓冲电路的工作原理 T1 导通时，i S = iT = I 0 ， 缓冲电容 VC1=Vd。 T1 关断过程中， 由于线路电感的作用， M 点电位迅速上升，大于直流母线电压， v M = Vd ? LS di S dt ，其中 LS diS dt 为负。开关管两端的电压 vT 逐渐升高，流过 T1 的电流 iT 逐渐减小，当 vT ≥ Vd 时 iS 对缓冲电容 C1 充电，电感 LS 中储存的能量向缓冲电容 C1 转移，缓冲电容 C1 限制了开关管两端 电压 vT 的增长。充电过程中， iS 逐渐减小至零，此时电容电压达到最大值 VCM ≥ Vd 。 此后，电容 C1 经过 LS，电源 Vd 和缓冲电阻 R 放电至 Vd，图 2.10 中放电回路 l1 。能 量回馈电源，部分消耗在的缓冲电阻中。 T1 开通过程中，由于线路电感的作用，M 点电位迅速降低，小于直流母线电压， v M = Vd ? LS di S dt ，此时 LS diS dt 为正。此时开关管端电压 vT ≤ VC1 = Vd ，于是，电容 C1 经开关管 T1，负载，开关管 T4 和缓冲电阻 R 放电，图 2.10 中放电回路 l 2 。 该缓冲电路能够限制关断时器件所承受的过电压，不管是通态还是断态缓冲电容 C 的电压都等于直流母线电压 Vd，仅在关断过程中，VT 从零上升至超过 Vd 后缓冲电 容才起作用，限制 VT 的增长。在下次关断前，仅电压过冲的部分能量回馈电源（部 分消耗在电阻中） ，可以避免电容过多的充放电，使缓冲电路有较低的功耗。 2.3.4.2 缓冲电路参数设计 在开关管关断过程中，线路电感 LS 中储存的能量转移到缓冲电容 C1，对缓冲电 容充电，因此有： L I2 1 1 LS I 2 = C1 ΔU 2 ，即 C1 = S 2 2 2 ΔU (2-16)可见，相同电流条件下，线路电感越大，所需要的滤波电容越大，电容中储存的16华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文能量越大。在一个开关周期内，缓冲电容需要通过缓冲电阻放完因电压过冲而积累的 电量。否则会造成能量的积累，使电容电压在下次充电前不能降到 Vd，电容电压将不 断升高， 最终超过安全工作范围而损坏。 为了加快缓冲电容放电， 缓冲电阻不能太大， 但缓冲电阻太小，放电时电阻上损耗较大。 大功率三相逆变器中，逆变器体积较大，线路连线较长，线路电感较大，假定母 线线路电感 LS=0.2uH， ΔU =200V，额定负载时变压器原方电流 500A，则： LS I 2 0.2 × 10 ?6 × 600 2 C1 = = = 1.8uF (2-17) ΔU 2 200 2 留有一定余量，缓冲电容可取 2uF~4uF，当取 C1=4uF 时，经电阻 R 放电的时间 常数为 τ = RC ，经过 τ 时间后，就可以衰减到初值的 37%，经过 3τ ~ 5τ 的时间可以 放完电[4][5]。因此，在一个开关周期放电完，需： 1 3τ =1 3RC & 1 fS ，即 R & 1 3Cf S (2-18)在限幅钳位缓冲电路中，缓冲电容只需要放电压过冲的部分，经过 3τ 足够，可得 缓冲电阻最大值为 RM = 1 3Cf S = 27Ω ，取缓冲电阻 R1 = R2 = 20Ω 。假设缓冲电容放电时，缓冲电阻上电压有效值为 100V，则缓冲电阻消耗功率为 500W，因此可用两个10Ω / 300W 串联使用。逆变器主电路中，如果线路电感过大缓冲电容需要加大，缓冲电容的加大，使放 电时缓冲电阻上功耗较大。这样，即不好选择合适的缓冲电阻，又使逆变器的散热成 问题， 还会降低系统的安全性。 为降低缓冲电路上的功率损耗， 应尽量减小线路电感， 使在开关管关断过程中，缓冲电容上过冲电压减小。大功率逆变器中，如果直流母线 较长，用铜排连接时线路电感一般较大，用复合母排代替铜排，能够有效的减小线路 电感。2.4 本章小结本章介绍了三相逆变器的主电路拓扑，分析了适用于大功率的组合式三相逆变器 的结构。分别建立了组合式三相逆变器在三相静止 ABC 坐标系、两相静止αβ坐标 系和同步旋转 dq 坐标系下的数学模型。 并给出了 400kVA 组合式三相逆变器的主电路 设计，详细介绍了大功率逆变器输出滤波器和缓冲电路的设计。17华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文3 大功率三相逆变器波形控制技术研究3.1 引言逆变器波形控制技术主要解决的问题是，在不同负载条件和瞬态情况下，保证能 够输出标准的额定正弦波。因此，在对实际逆变电源系统来说，高质量的输出波形有 两方面的要求： 一是稳态电压精度高， 基波分量相对参考波形在相位和幅度上无静差， THD 值小等；二是动态特性好，即在外界扰动下调节快，输出波形变化小。为获得高 质量的输出波形，采用的输出波形控制技术主要有两类[6][16]： (1)基于周期的波形控制技术，即通过对误差的周期补偿，实现稳态的无静差。主 要包括重复控制技术和谐波反馈控制技术。 (2)基于瞬时值的波形控制技术，即利用快速检测，及时对逆变器的输出波形进行 校正。主要包括瞬时值内环反馈控制技术，PID（单内环）控制技术，双闭环控制技 术，无差拍控制技术，线性多变量状态反馈控制技术等。 目前，逆变器控制技术应用最广泛的是 PWM 技术。数字信号处理器（DSP）的 应用，用数字化控制代替了传统的模拟控制，使逆变器控制电路大为简化，提高了系 统的安全可靠性。 单相逆变器控制技术的成熟应用，对三相逆变器的控制有很大的借鉴意义。三相 逆变器不同于单相逆变器的是，要保证其三相电压的对称输出，是对其最基本的要求 之一。调节三相平衡，改善输出电压波形是三相逆变器必须解决的问题。2.2 节中已 经说明，三相逆变器的控制技术，主要有：基于三相静止 ABC 坐标系的控制，基于 两相静止 αβ 坐标系的控制，基于同步旋转 dq 坐标系的控制。3.2 组合式三相逆变器控制方案从 2.2 节中对三相逆变器的数学模型分析中可得， 当逆变器输出三相电压对称时， 把三相逆变器电压电流变换到同步旋转 dq 坐标系后，其数学模型大为简化。在 dq 坐 标系下，d 轴分量为一常量，q 轴分量为零，这样对三相逆变器进行控制，可实现正 弦给定的无静差控制。 本文所研究的组合式三相逆变器采用 PID 瞬时值控制与重复控制并联结合的波 形控制技术。PID 瞬时值控制，属于基于瞬时值的控制，能够提高了逆变器的动态性 能以及输出电压的波形质量； 重复控制属于基于周期的控制， 可以抑制重复性的扰动， 保证逆变器输出电压波形的质量。三相逆变器控制框图如图 3.1 所示。18华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文udr +重复控制?ud_ + + _ 1 Ls + rid_ + + _iodudfuqr +? uqfPID1 CsuodωL ωL1 Ls + rωC ωC1 Cs重复控制 PIDuq +_iq +uoq_ioq图 3.1 三相逆变器在 dq 坐标系中的控制模型(s 域)在 dq 坐标系下，d 轴 q 轴之间不再相互独立，而存在一定的耦合关系。但在达到 理想稳态时 d、q 轴之间几乎无相互影响，可认为是相互独立的，忽略相互之间的耦 合影响，在 d、q 两轴实现相互独立的闭环控制也能获得较好的效果。所以，实际中 三相逆变器多采用在同步旋转 dq 坐标系下的控制，将输出电压电流转换到 dq 坐标系 下进行电压电流的闭环控制。在此，我们暂时忽略 d 轴，q 轴之间的耦合关系，看作 相互独立的关系处理，控制框图如图 3.2 所示。其中， Gd ( s ), Gq ( s ) 分别为在 dq 坐标 系下系统的传递函数， iod , ioq 为负载电流扰动。udr +重复控制?udGd(s) + _udfuqr +? uqfPID 重复控制 PID1 Ls + rid_ +iod1 Csuoduq +_Gq(s)1 Ls + riq +_ioq1 Csuoq图 3.2 忽略 dq 轴之间耦合关系的系统控制框图(s 域)结合三相逆变器主电路，整个系统的控制框图如图 3.3 所示。r+L CTuaVDC+ 组合式 三相逆变器ub-uc电压给定三 相 负 载PWM 驱动 单极倍频 SPWMudr uar ucr ubr2d/3S 变换uqrudf uqf3S/2d 变换ud uqPID瞬时值 + 重复控制图 3.3 组合式三相逆变器主电路和控制系统框图为了利用变压器漏感作并机电抗，滤波电容和滤波电感设置在变压器的原方，忽19华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文略变压器上压降，变压器原方电压等于副方电压。检测变压器原方三相输出电压 Ua， Ub，Uc 作为反馈电压，经过 3S/2d 坐标变换到同步旋转 dq 坐标系得到 Ud，Uq。在 dq 坐标系中，求得给定（d 轴给定 Udr＝Um，q 轴给定 Uqr＝0）和反馈电压的误差 作为调节量，经 PID 瞬时值反馈和重复控制调节后，得到调制信号 Udk 和 Uqk。最后 利用单极倍频 SPWM 调制技术得到逆变器的 PWM 驱动信号， 实现整个系统的闭环控 制。3.3 PID瞬时值反馈控制技术瞬时值反馈控制是：给定电压信号与输出电压瞬时值反馈信号相减得到误差信 号， 对误差信号进行反馈调节得到调制波信号， 再与载波相比较得到 PWM 驱动信号， 去控制逆变器开关管的开通与关断。因此，调制波反映了实际输出电压的波形情况， 包括基波和谐波，经过负反馈能够更好的控制输出电压波形，尽量使其接近正弦，减 小输出电压畸变率[12]。 3.3.1 PID控制器结构 PID 控制器是按反馈误差信号的比例（P） 、积分（I）和微分（D）进行调节的控 制器。PID 控制器兼有 PD 滞后和 PI 超前校正的作用，滞后校正能够提高系统的开环 增益，改善系统的稳态性能；超前校正能够提高系统的稳定裕量，加快系统的瞬态响 应。因此，PID 控制器具有改善系统的动态和稳态性能的作用。PID 控制具有结构简 单、鲁棒性好、易于实现等优点，是在工业过程控制中应用最为广泛、最为成熟的一 种控制技术。随着计算机技术的发展，PID 控制技术不仅用于模拟系统，数字 PID 控 制器也应用越来越广泛。 在模拟系统中，PID 控制器的时域表达式为：1 t de(t ) (3-1) e(t )dt + TD ] ∫ TI 0 dt 对(3-1)作拉普拉式（Laplace）变换，得到 PID 控制器的 s 域传递函数为： u (t ) = K P [ e(t ) +Gc ( s) =U (s) 1 1 = K p (1 + + TD s ) = K p + K I + K D s E (s) TI s s(3-2)KP 为积分常 TI其中， K P 为比例系数， TI 为积分时间常数， TD 为微分时间常数， K I = 数， K D = K PTD 为微分常数。 对(3-2)进行离散化，得到离散 PID 控制器位置式递推表达式： u (k ) = u (k ? 1) + a0 e(k ) ? a1e(k ? 1) + a2 e(k ? 2)(3-3)20华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文其中，T 为采样周期， a0 = K P [ 1 +T TD 2T T + ] , a1 = K P [ 1 + D ] , a2 = K P D 。 TI T T T 三相逆变器在 dq 坐标系中 d 轴带 PID 控制器的闭环控制框图如图 3.4 所示。udr +? udf_k k p + i + kd s sud ++ω Liq1 Ls + rid +_iod+ ωCu oq1 Csuod图 3.4 三相逆变器 d 轴带 PID 控制器的控制框图k ? ? 由图 3.4 得，ud = ? k p + i + kd s ? ( udr ? uod ) ，其中 udf = uod ，代入(2.15)式得三相逆 s ? ? 变器 d 轴闭环控制表达式： kd s 2 + k p s + ki ) udr + ( Ls 2 + rs ) ωCuoq + ω Lsiq ? ( Ls 2 + rs ) iod ( uod = (3-5) LCs 3 + ( rC + kd ) s 2 + ( k p + 1) s + ki忽略 q 轴对 d 轴的影响，得 d 轴闭环输出电压表达式为： k d s 2 + k p s + ki Ls 2 + rs uod = u ? dr LCs 3 + ( rC + kd ) s 2 + ( k p + 1) s + ki LCs 3 + ( rC + kd ) s 2 + ( k p + 1) s + ki 即 uod(k s =d2LCs 3 + ( rC + kd ) s 2 + ( k p + 1) s + ki+ k p s + ki ) udr ? ( Ls 2 + rs ) iod(3-6)uod 。此时系统控 Zuod其中 udr 为 d 轴给定电压，iod 为负载电流扰动，在带线性负载下 iod = 制框图如图 3.5 所示。_udr +? udfk k p + i + kd s sud+ _Gd ( s )1 Ls + rid +iod1 Cs图 3.5 忽略 q 轴影响时三相逆变器 d 轴 PID 控制框图3.3.2 PID控制器参数对系统性能的影响 PID 控制器的设计， 主要是根据系统的性能指标确定 PID 的各个参数 KP， KI(TI)， KD(TD)以及采样周期 T 的选择。PID 控制器的参数决定了控制器的质量，各参数对系 统性能的影响如下： 1) 比例常数 Kp 对系统性能的影响 比例环节能够及时成比例的反映当前的误差信号。误差一旦产生，控制器立即产 生控制作用，以减少偏差，起校正偏差的作用。 比例常数 Kp 加大，系统动作灵敏，速度加快。但如果 Kp 偏大，振荡次数较多， 超调量加大，调节时间长。Kp 太大，会使系统不稳定；如果 Kp 偏小，调节速度减慢。21华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文在系统稳定的情况下，加大 Kp，能够减小系统的稳态误差，提高控制精度，但 不能完全消除稳态误差。 2) 积分时间常数 TI（积分常数 KI）对系统性能的影响 积分环节对过去的误差进行累积， 只要误差存在， 就不断的调节补偿系统。 因此， 能够消除或减小稳态误差，改善系统的稳态性能。 积分时间常数 TI 太小（积分常数 KI 太大） ，系统将不稳定。TI 偏小（积分常数 ，振荡次数较多；TI 太大（积分常数 KI 太小） ，调节作用不明显，积分作用 KI 偏大） 弱，调节时间长。 积分时间常数 TI（积分常数 KI）能够消除系统的稳态误差，提高控制精度。 3) 微分时间常数 TD（微分常数 KD）对系统性能的影响 微分环节反映误差信号的变化率， 代表了将来的信息， 能够预测误差的变化趋势， 具有超前控制的作用。能够减小系统的超调，克服系统振荡，加快系统的过渡过程， 缩短调节时间， ，提高系统的稳定性和控制精度。 微分时间常数 TD（微分常数 KD）偏大，系统纹波较大，振荡较大，调节时间长。 积分时间常数 TD（微分常数 KD）偏小，纹波减小，但振荡次数多，调节时间也较长。 ，才能得到满意的过渡过程。 只有选择合适的积分时间常数 TD（微分常数 KD） 4) 采样周期 T 对系统性能的影响 采样周期的选择也是一个重要的参数。首先，采样周期的选择需满足香农采样定 理。一般说来，采样周期 T 越小，采样信息的精度越高，抗干扰能力越强，能提高控 制系统性能。但采样周期过小，会使控制系统工作量大，计算频繁，增加了控制系统 负担。但采样周期 T 过大，采样信息的损失较为明显，信息恢复精度不够，甚至是系 统不稳定。 3.3.3 数字PID控制器设计 虽然 PID 控制理论很早就产生了，目前也已经广泛应用在各个领域，但 PID 控制 器参数的设计仍然没有十分健全的理论分析做指导。 通常 PID 控制器参数的确定都采 用工程整定的方法，早期的参数整定都是现场工程师通过一系列实验绘出过程的动态 曲线，再通过曲线整定获得 PID 的参数。后来计算机技术的发展，产生了 PID 控制 器的自动整定技术[7][10]。 通过工程整定的方法得到一些经验整定公式， 为后来 PID 控制器参数的选择提供 了一定依据。实际上，工程整定得到这些参数，只是一个大概参数，很多时候需要根 据实际系统进行手动试凑调节，试凑也能获得较好的效果。所谓“试凑”法，是根据 经验先选择一组参数，让系统运行，观察系统的动态和静态特性，再针对问题改变其22华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文中的参数，反复运行，直到系统达到满意的性能指标为止。 1) 数字 PID 控制器参数工程整定法 数字 PID 控制器参数选择的一般简易的工程整定方法，有扩充临界比例度法，扩 充响应曲线法，PID 归一参数整定法等。 (一)、 扩充临界比例度法[8][9]是基于系统临界振荡的闭环整定方法， 整定 PID 数字 控制器参数的步骤为： ①选择一个合适的采样周期，控制器去掉积分和微分环节，只作纯比例 Kp 控制， 形成闭环； ②给定输入作阶跃变化，调节 Kp 的值，直到系统出现临界振荡，记下此时的临 界振荡周期 Ts 和临界振荡增益 K； ③选择合适的控制度。控制度即数字控制器与模拟调节器所对应过渡过程的误差 平方的积分比，如(3.7)式。由于数字控制是断续的，所以对同一个控制系统，相同的 控制方案，数字控制系统质量总是低于模拟系统。因此，控制度 Q 总是大于 1，控制 度越大，数字控制系统质量越差。当控制度为 1.05 时，数字控制器和模拟控制器效果 相当。Q=[ ∫ e2 (t )dt ]d [ ∫ e (t )dt ]A2 0 0 ∞∞(3.7)④根据选定的控制度，查经验得到的扩充临界比例法整定参数表，可以求得参数KP，TI，TD 及 T 的值。不是所有系统都能用扩充临界比例度法来进行参数选择，这种方法只适用于系统 的输出能产生临界振荡的场合。(二)、扩充响应曲线法[8][9]是根据系统的阶跃响应曲线，在被控对象响应曲线上求得等效滞后时间 τ 和等效惯性时间常数 Tτ ，其步骤如下： ①不接数字控制器，让系统处于手动状态，当系统平衡后，给一阶跃输入信号。 ②用仪表记录被控对象在阶跃输入下的整个变化过程曲线。 ③在曲线最大斜率处做切线，求得滞后时间 τ 和时间常数 Tτ ，如图 3.6 所示。计 算比值 Tτ τ ，再根据控制度查经验得到的扩充响应法整定参数表。 同样，不是所有系统都能用扩充响应曲线来选择参数，这种方法只适用于阶跃响 应曲线为 S 曲线的系统。23华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文c(t)tτTτ图 3.6 被控对象的阶跃响应曲线(三)、 PID 归一化参数整定法[9]是一种简单的整定方法， 以扩充临界比例度法为基础，人为规定一些约束条件，以减小要确定的 PID 参数个数，如：? ? TI = 0.5TC ? ，Tc 为临界振荡周期 TD = 0.125TC ? ? 2) PID 控制器的常规连续域-离散化设计法T = 0.1TC(3-8)当给定系统的性能指标详细给出，比如误差常数，阻尼比，无阻尼自然频率等。 可以类比一般的滞后-超前校正环节， 利用常规的设计方法， 如根轨迹法或频率响应法， 如果采用连续 利用 S 域方法或 Z 域方法及各种优化方法选择 PID 控制器中的各参数。 域（S 域）-离散化设计方法，需要将设计出来的连续控制器通过各种离散化方法转换 为离散控制系统。3) 基于极点配置的 PID 控制器设计控制理论指出，控制系统的性能主要取决于系统极点在根平面上的分布。作为综 合系统性能指标的一种形式，通常是给定一组期望极点，或根据时域指标转换为一组 等价的期望极点。极点配置[16]问题，就是将闭环系统的极点配置在根平面上所期望的 位置，以获得希望的动态性能。 由（3-6）式可得，d 轴闭环控制系统的特征方程为：Dd ( s ) = LCs 3 + ( rC + kd ) s 2 + ( k p + 1) s + ki(3-9)特征方程的三个根就是系统的三个闭环极点，闭环系统的动态响应性能、稳定性主要 由闭环极点在 s 平面的分布位置决定。对于高阶系统来说，其动态特性主要由闭环主 导极点决定。根据性能指标确定主导极点 sr1,2 = ?ξ rωr ± jωr 1 ? ξ r 2 的位置， ξ r , ωr 分 别为希望的阻尼比和自然频率。令非主导极点位于 5~10 倍主导极点处的实轴上，即sr 3 = ?nξ rωr 。则得到满足性能指标的闭环系统特征方程为：Dr ( s ) = ( s ? sr1 )( s ? sr 2 )( s ? sr 3 ) = ( s 2 + 2ξ rωr s + ωr 2 )( s + nξ rωr ) = s 3 + ( n + 2)ξ rωr s 2 + (2nξ r 2 + 1)ωr 2 s + nξ rωr 3(3-10)24华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文根据极点配置法可得到 PID 控制器的参数：?kp =(2nξr2 +1)ωr2LC-1 ? ? 3 ?ki =nξrωr LC ?k =(2+n)ξ ω LC-rC r r ? ? d其中ζr、ωr 分别为希望的阻尼比和自然频率。(3-11)3.3.4 400kVA组合式三相逆变器瞬时PID控制器设计根据极点配置理论，由(3.10)式设计 PID 控制器的参数。由 2.2.1 节已知，400kVA 组合式三相逆变器每相滤波电感 L＝42uH，滤波电容 C＝2400uF，假定线路等效阻抗r = 0.05Ω 。 期望的自然谐振频率 ωr = 3140rad / s ， 选取闭环阻尼比为 ξ r = 0.8 ，n = 10 ，可求得 PID 调节器的参数分别为：k p = 12.72 ，ki = 2.4965 × 10 4 ，kd = 0.00292 ， 即 PID 控制器表达式为：1 24965 + K D s = 12.7151 + + 0.00292s (3-12) s s 系统采样频率等于单极倍频输出的 PWM 频率，即 f C = 2 f S = 6kHz ，利用双线性 Gc ( s) = K p + K I变换法对（3-12）进行离散化，得到 PID 控制器的数字表达式：49.82 z 2 ? 65.92 z + 24.42 (3-13) z2 ?1 由于逆变器的动态特性主要由 LC 滤波器决定，得到开环时逆变器空载的 S 域传 Gc ( z ) =递函数为：2 wn 1 = 2 LCs 2 + rCs + 1 s 2 + 2ξ wn s + wnG(s) =(3-14)1 1 1.008 ×10?7 即 G ( s) = (3-15) = 1 1.008 ×10?7 s 2 + 1.2 ×10?4 s + 1 s 2 + 1.19 ×103 s + 1.008 ×10?7 利用零阶保持法对(3-15)式进行离散化，得离散系统（z 域）的脉冲传递函数为：G( z) = 0.1295 z + 0.1244 z ? 1.634 z + 0.88782(3-16)由 (3-14) 式 和 (3-15) 式 可 得 ， 开 环 时 逆 变 器 空 载 的 无 阻 尼 自 然 频 率wn =1 r C = 3149.7 ，阻尼比 ξ = = 0.189 ≤ 1 。可见系统是一个阻尼比很小的欠阻 LC 2 L25华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文尼二阶系统，其频率特性曲线见图 3.7 的 a 曲线。欠阻尼系统的动态特性较差，调节 时间长，在谐振频率处有一个谐振峰，大约为 8.6dB。因此，需要采用闭环控制来改 善其动态特性。 图 3.7 绘出了连续域下，系统空载时的开环及闭环频率特性（bode）图。其中 a 为逆变器开环空载系统 G( s) 的幅频与相频特性曲线，b 为 PID 控制器 Gc ( s) 的幅频和 相频特性曲线，c 为加入 PID 控制器后开环 G ( s )Gc ( s ) 的幅频和相频特性曲线，d 为加 入 PID 控制器后单位闭环G ( s )Gc ( s ) 的幅频和相频特性曲线。可以看出，逆变器开 1 + G ( s )Gc ( s )环空载的幅频特性中有一谐振峰，在 LC 滤波器的谐振频率处会产生谐振，且系统的 带宽较窄，谐振频率附近相位滞后比较严重。加入 PID 调节器后，系统的闭环特性有 很明显的改善，增加的系统带宽，补偿了相位滞后，提高了系统动态响应能力和抗负 载扰动能力。 图 3.8 为在离散域下，系统空载时的开环及闭环频率特性（bode）图。图中曲线 的意义和图 3.7 相同。可见，离散域和连续域的频率特性基本相同，数字控制器的效 果跟模拟系统的效果基本相同。Bode Diagram100100Bode DiagramMagnitude (dB)Magnitude (dB)50 0 -5 0 -1 0 0 90b c d a50 0 -5 0 90cb d a bbPhase (deg)0Phase (deg)0d-9 0d-9 0c a102c-1 8 0a105-1 8 0 1 10103104106-2 7 0 1 10102103104105Frequency (rad/sec)Frequency (rad/sec)图 3.7瞬时 PID 控制的系统开环 及闭环频率特性图（s 域）图 3.8瞬时 PID 控制的系统开环 及闭环频率特性图（z 域）考虑负载扰动对系统的影响，逆变器带纯阻性负载时的传递函数为：G(s) =R LCRs + (rCR + L) s + R + r2(3-17)纯阻性满载时，输出相电压 225V ，输出有功相电流 577A ，此时负载电阻为R = 225 577 = 0.4Ω ，则有：Gm ( s ) = 0.4 4.032 × 10 s + 7.08 × 10?5 s + 0.43?8 2(3-18)26华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文图 3.9 为逆变器空载和阻性负载满载时， 开环及瞬时 PID 控制闭环的频率特性图。Bode Diagram20 0bc dMagnitude (dB)-2 0 -4 0 -6 0 -8 0 -1 0 0 0acPhase (deg)-4 5 -9 0 -1 3 5db-1 8 0 2 10 103a104105106Frequency (rad/sec)图 3.9 逆变器空载和满载的开环及瞬时 PID 控制频率特性图图中，虚线 a 为逆变器开环满载时的频率特性曲线，实线 b 为逆变器开环空载时 的频率特性曲线，星号线 c 为逆变器满载时 PID 瞬时闭环频率特性曲线，实现 d 为逆 变器空载时 PID 瞬时闭环频率特性曲线。由幅频特性曲线 a 可见，逆变器开环带载运 行时，幅频比空载好，谐振峰降为 5bB。即逆变器空载运行，幅频特性最差的情况， 带载时有所改善，但不能消除。而加 PID 瞬时闭环控制时，空载和满载的频率特性几 乎相同，改善了逆变器的动态稳态特性。3.4 逆变器的重复控制技术3.4.1 重复控制的基本原理 PWM 逆变器的死区设置和非线性负载会使输出电压中产生低次谐波，从而影响逆变器输出电压波形质量，造成输出电压波形的畸变。而通常这些畸变都是周期性产 生的，要消除周期性扰动对输出波形的影响，改善输出电压的波形质量，基于周期的 重复控制技术是一种改善输出波形质量的有效方法。 重复控制是一种基于内模原理的控制，内模原理指出：对每一个产生参考输入指 令或扰动信号的模型，设置一个包含在稳定的闭环系统内部，才能实现被控系统输出 无静差的跟踪参考输入指令[13][14][38]。 重复控制器用“重复信号发生器”发生器产生内膜。在重复信号发生器的作用 下，控制器进行一种逐周期点对应式的积分控制，通过对波形误差的逐点比较，稳态 时可以实现无静差的控制效果。把这样一个环节至于反馈控制系统中，它的作用与积 分类似，都是对误差的一种积累效果。只是重复控制中的重复信号发生器是对误差进27华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文行以周期为步长的累加，而积分环节是对误差进行连续时间的积累。重复控制对误差 的逐周期点对应式修正，能够有效的改善输出波形质量，使稳态波形失真度小。正因 为如此，重复控制的动态性能较差，对因负载突变而引起的输出波形变化，至少要几 个周波才能恢复。 图 3.10 为三相逆变器 d 轴带重复控制的统控制框图，由重复信号发生器（内膜） 和补偿器，及被控对象组成。+u dre?Grsg ( s )+u+z?Nu S ( z) r ++ud +Gd ( s ) _Q( z ) z ? N1 Ls + rid_ +iod1 CsuodGrc ( s )图3.10 三相逆变器d轴重复控制的系统框图（s域）图中 Gd ( s) 为三相逆变器 d 轴的传递函数，Grc ( s) 为重复控制器，Grsg ( s ) 为重复信 号发生器。 udr 为电压给定信号， uod 为逆变器输出电压， e 为误差信号， ud 为重复控 制调节量加上给定信号。 1 (1 ? Q( z ) z ? N ) 为改进型内模，其中 Q ( z ) 为辅助补偿器，用 于克服系统模型不精确的影响，增加系统稳定性而设计的。 z ? N 为周期延迟正反馈环 节，对误差进行逐周期积分， N 为一个基波周期的采样次数，使控制动作延迟一个周 期作用。 S ( z ) 为补偿器，起到改造被控对象频率特性，保证系统稳定的作用。3.4.2 重复控制器的设计在逆变器空载运行时，输出波形质量最差，畸变最大，因此以空载时的逆变器作 为重复控制器设计的控制对象， 能够保证逆变器空载、 带载时都能够稳定可靠的工作。 重复控制器的设计主要是 Q ( z ) 的设计和补偿器 S ( z ) 的设计[18]。Q ( z ) 是为了减弱积分效果，增强系统鲁棒性，改善系统稳定性而设置的。通常 Q ( z ) 可以取为一个略小于 1 的实数，也可以取为一个低通滤波器。这里取 Q ( z ) 为实数，Q ( z ) 越大，中低频段的误差收敛速度越快，稳态误差越小，但稳定性较差。甚至， 反之， 中低频段误差收敛速度越慢， 稳态误差越大， Q ( z ) 太大可能引起系统的不稳定。 但稳定性更好。综合考虑后，设计 Q ( z ) = 0.98 。 补偿器 S ( z ) 是针对控制对象设计的，S ( z ) 设计的目标是尽量使被控对象具有零相 移，零增益特性，中频段尽可能衰减，以提高系统的稳定性。补偿器即 S ( z ) 一般由重 复控制增益 K r 、 相位超前补偿环节 z k 和滤波器 S1 ( z ) S2 ( z ) 三个部分组成。 其表达式为：S ( z ) = K r z k S1 ( z ) S 2 ( z )(3.19)28华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文滤波器由两部分组成，S1 ( z ) 为二阶低通滤波器， 它对系统的稳定性和谐波抑制能 力等性能的影响较小，但对高频干扰衰减很大。它的主要作用是用以消除被控对象中 的谐振峰值，使 S ( z ) 在谐振点具有较大的幅值衰减。 S 2 ( z ) 为零相移陷波滤波器，能 对特定频率有很强作用的衰减和较陡的斜率，对周围频率段增益影响较小，而且具有 零相移的特性。滤波器 S1 ( z ) S 2 ( z ) ，对整个中高频段都有很大的幅值衰减特性。二阶 滤波器和陷波器的一般表达是为：2 wn z n + 2 + z ?n , S2 ( z ) = S1 ( s) = 2 2 4 s + 2ξ wn s + wn(3-20)以图 3.11 为例，给出二阶低通滤波器和陷波滤波器的一般频率特性曲线图。Bode Diagram0ab cMagnitude (dB)-1 0 0 -2 0 0 -3 0 0 -4 0 0 45 0b a c102Phase (deg)-4 5 -9 0 -1 3 5 -1 8 0 -2 2 5 -2 7 0 1 10 103104Frequency (rad/sec)图 3.11 二阶滤波器和陷波器频率特性图其中 a 为二阶滤波器 S1 ( z ) 的频率特性图，b 为陷波器 S 2 ( z ) 的频率特性图，c 为滤 波器 S1 ( z ) S2 ( z ) 的频率特性图。 这里只为举例说明滤波器的频率特性，取 S1 ( z ) 和 S 2 ( z ) 分别为：z 3 + 2 + z ?3 0.0902 z + 0.06461 S1 ( z ) = 2 , S2 ( z ) = (3-21) z ? 1.213z + 0.3679 4 逆变器输出一般为 LC 二阶系统，这样一个二阶系统通常都有一定的相位滞后，同时补偿器中设计的二阶低通滤波器 S1 ( z ) 也有一定的相位滞后。 所以需要选择相位超 前补偿环节 z k ，以适当补偿系统的相移，而且不会影响系统的幅频特性。 重复控制增益 K r 是为了改善系统性能而设置的， 取值范围是 0 & K r ≤ 1 。K r 越大， 调节量大，调节速度快，能够减小系统的稳态误差。但 K r 太大，可能引起系统的不 稳定。 K r 越小，系统的稳态裕度增大，但稳态误差增大。29华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文3.4.3 400kVA组合式三相逆变器重复控制器设计由 3.3.4 节瞬时 PID 控制分析知，逆变器开环空载时的传递函数为： 1 1 1.008 ×10?7 G(s) = = 2 1 LCs + rCs + 1 s 2 + 1.19 ×103 s + 1.008 ×10?7 由（3-22）已得系统离散化后（z 域）的脉冲传递函数为：0.1295 z + 0.) z ? 1.634 z + 0.8878 由前面的分析已知，逆变器开环空载时，是一个欠阻尼的二阶系统，在谐振频率 G( z) =2(3-22)处有一大约 8.6dB 的谐振峰。因此，需要设计补偿器 S ( z ) 的来消除谐振峰，选择合适 的二阶低通滤波器 S1 ( z ) ，使其增益在逆变器谐振频率处衰减-8.6dB，从而实现对逆变 器谐振峰的消除。二阶滤波器的一般表达式为：2 wn 2 s 2 + 2ξ wn s + wnS1 ( s ) =(3-24)要使 S1 ( z ) 在谐振频率处有-8.6dB 的衰减，根据逆变器开环空载时的频率特性，选择二阶滤波器谐振频率 wn = 2200rad / s ，阻尼比 ξ = 0.9 ，得：S1 ( s) =4.84 ×106 s 2 + 3960s + 4.84 ×1060.054 z + 0.04333 z 2 ? 1.42 z + 0.5169(3-25)在采样频率 6kHz 下离散化，有：S1 ( z ) =(3-26)由于逆变器开环空载时其谐振峰并不是很大，所以这里可以省略设计陷波器。取S 2 ( z ) = 1 ， Q ( z ) = 0.95 ，增益 K r = 0.9 。逆变器开环空载频率特性经二阶滤波器 S1 ( z ) 补偿后的频率特性如图 3.11 中星号b 曲线，可见二阶滤波器消除了系统的谐振峰，但却带了更大的相位滞后。因此需要设计相位补偿器 z k ，根据补偿后的 G ( z ) S1 ( z ) 频率特性曲线 b，选取 z k = z 8 ，求得补偿 器最后表达式为：S ( z ) = 0.9 × z 8 × 0.054 z + 0.04333 z 2 ? 1.42 z + 0.5169(3-27)图 3.12 为逆变器加重复控制补偿器的频率特性图。 其中 a 为逆变器开环空载时系 统 G ( z ) 的频率特性图，b 为加二阶滤波器 S1 ( z )G ( z ) 的频率特性图，c 为相位补偿 z k 的 频率特性图，d 为加重复控制补偿器后 S ( z )G ( z ) 的频率特性图。可见，在补偿器的作30华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文用下， 消除了逆变器脉冲传函中的谐振峰值， 而且补偿了逆变器中低频段的相位滞后， 在 5000rad / s 频率以下，相位几乎没有滞后，大大增加了系统的带宽。Bode Diagram50Magnitude (dB)0 -5 0 -1 0 0 -1 5 0 1440c da bPhase (deg)720 0 -7 2 0 -1 4 4 0 1 10da bc102103104105Frequency (rad/sec)图 3.12 逆变器加重复控制器的频率特性图3.5 提高系统动态性能的有效方法采用PID瞬时值闭环和重复控制结合的波形控制技术， 能够获得较好的控制性能。 电压瞬时值反馈控制能获得较好输出电压波形和动态性能。重复控制使逆变器输出电 压波形的低次谐波大为减小，减小了输出波形的THD。但在负载突变的动态过程中， 系统抗负载扰动能力还不够理想。 从图3.2的系统控制框图看来，负载电流的变化对控制系统来说是一个扰动信号。 负载突变时，负载电流扰动会对输出电压造成影响，电压闭环的调节速度难以快速补 偿电流的扰动。同时，负载突变时，对直流母线来说，是一个较大的冲击，会造成直 流母线的突然下降或上升。直流母线的突变对系统来说也是一个扰动，也会引起输出 电压的变化。这两个因素是影响了系统动态性能的主要问题，如何补偿扰动在动态过 程中对输出电压的影响，是提高系统动态性能的关键。 针对这两种情况，下文分别给出了两种提高动态响应的方法，补偿电压调节速度 不够快的缺点，从而有效的提高了系统动态响应，减小负载扰动对系统的影响。3.5.1 负载电流前馈改善动态性能针对负载电流的扰动，引入负载电流前馈控制以尽量消除电流扰动对系统的影 响。检测负载电流的大小，以前馈的形式，把扰动量叠加到给定电压上，使在负载突 变时补偿输出电压的动态变化。 图3.13给出了忽律dq轴耦合关系时，加电流前馈的系统控制框图。31华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文U I od?H(s) 重复控制 PID Gc(s)udr + + uodudGd(s) + _1 Ls + rid_ +iod1 Csuod图 3.13 加电流前馈的 d 轴控制框图其中，H ( s ) 为负载电流前馈控制器，Gc ( s) 为逆变器控制器传递函数，I od 为电流 前馈补偿量。在负载对称和逆变器输出三相电压平衡的情况下，负载电流变换到同步 旋转dq坐标系，其d轴分量为一直流量，等于输出电流的幅值，q轴分量为零。所以， 可以只在d轴电压给定分量中叠加电流前馈。则d轴输出电压的闭环表达式为：GC ( s ) G ( s ) H ( s ) ? ( Ls + r ) (3-26) U dr + C I od GC ( s ) + ( Ls + r )Cs + 1 GC ( s ) + ( Ls + r )Cs + 1 由（3-26）中可以看出，要消除负载电流对系统的影响，需要设计电流前馈控制 U od =器为：Ls + r (3-27) GC ( s ) 也可以把电流前馈的补偿量 I od 加在控制器 Gc ( s) 之后的调节量 ud 上，此时，电流 H (s) =前馈控制器可设计为（3-28）式。把电流补偿量加在 ud 上，需要注意不要超过限幅范 围，同时需要考虑对系统稳定性的影响。(3-28) H ( s ) = Ls + r 同时，负载电流前馈还能改善系统的稳定精度。逆变器带载时，由于负载电流的影响，使带载时输出电压比空载时低。加上负载电流前馈，就能有效的补偿输出电压 的下降。3.5.2 改变调制比提高动态性能由于负载突变对逆变器的冲击，使突变过程中直流母线电压也会发生变化。输出 电压基波幅值 V1m 与直流母线电压 U d 的关系为：×U d (3-29) Vcm 其中M为调制比， M ≤ 1 ， Vcm 为载波幅值，固定不变， Vrm 为调制波幅值，幅值可调。在调制比不变的情况下，直流母线电压的变化，必然会导致输出电压的变化，从而影 响了动态性能。如果在动态过程中，强制改变调制比M，即改变载波的幅值，就可以 补偿直流母线电压的变化，从而改善系统动态性能，动态过程中的控制框图如图3.14 所示。V1m = M × U d =Vrm32华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文u ΔIudr + +uod?重复控制 PIDGc(s)ud+ + _Gd(s) 1 Ls + rid_ +iod1 Csuod图3.14 动态过程中增大调制比的d轴控制框图以输出电流的变化 Δi = in ? in +1 为条件，当发现 Δi 突然变大，说明在进行突加负载 操作。此时，在电压调节量 ud 的基础上，加上一个补偿量 uΔI ，增大了载波的幅值， 可以补偿因突加负载而引起的输出电压下降。反之，发现 Δi 突然变小，说明在进行突 减负载，在电压调节量 ud 的基础上，减去一个补偿量 uΔI ，以降低调制比。 改变调制比以提高系统动态性能，实际上是在负载突变时，改变电压参考给定值 来实现的。在负载突变过程中，只改变输出电压几个周波的参考给定值，从而不会影 响系统的稳态性能。3.6 大功率三相逆变器的短路限流技术作为给各种电力负载供电装置的逆变器， 需要保证系统的稳定性、 可靠性， 因此， 需要有完善的保护措施。对于大功率逆变器，一般的保护措施有欠压过压保护，过载 过流保护，短路限流保护，过温保护，以及抗直流偏磁等。 逆变器发生短路是非常严重的情况，不及时采取快速的限流保护措施，将造成很 严重的后果，特别对于大功率的三相逆变器，造价成本高，更需要具备完善的保护功 能。因此，这里重点研究大功率三相逆变器的短路限流技术。根据性能指标的要求， 负载短路时具备自动限流保护能力， 自动限流保护至 1300A±100A， 600mS 内不停机。 针对大功率三相逆变器的特点，短路限流保护采用瞬时值限流电路和单独的软件限流 环相结合的方案[45]，保证大功率三相逆变器在短路故障时自动限流保护。3.6.1 常见的限流方案 (1) 加电流内环限流类此直流电机的转速电流双闭环控制，在逆变器的电压单环上加瞬时电流内环， 利用电流内环的快速性和抗扰性能有效地抑制负载扰动影响。但在恒压逆变器中，需 要保证输出电压波形的质量， 不能用瞬时值电流内环控制， 只能采用电流平均值反馈。 而电流平均值反馈响应较慢，至少需要 3~5 个周波的延迟，对电流快速增加的冲击性 过载几乎没有限流能力，难以保证短路等情况设备的安全[45][48]。(2) 降压电路限流降压电路检测冲击电流瞬时值过载电流后，立即将逆变器的参考电压拉低到一个33华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文固定的给定值，使输出电压降低，以减小冲击电流。当瞬时值电流减小后，采用软恢 复的方法自动提高输出电压到额定值[46]。由于电路检测的是输出电流的瞬时值，所以 响应很快，能保证在恶劣的冲击负载下继续工作不停机。但这种电路存在适应性差的 缺点。 因为降压电路是预先设好的， 每次发生过载时都拉低到同一个固定的参考电压， 所以不能适应不同情况的冲击负载。对于较小的冲击负载，会导致系统操作动作过大[47]。 在逆变器中，输出负载交流电流的大小直接反映在直流母线电流上，因此可以通(3) 瞬时值限流电路过检测直流母线的正向峰值来判断输出交流电流的峰值。而一般的逆变器中设有母线 电流检测电路，于是瞬时值限流电路可以直接利用此电路，无需再加交流检测电路。 瞬时值限流电路利用逆变器主电路续流时输出电流自然减小这一特点，当检测到电流 峰值超过设定的限流值时，强制封锁开通的 IGBT，使电路进入续流状况，从而使得 输出电流减小[47]。当输出电流减小到低于限流值时，撤销封锁信号，重新使 IGBT 导 通。 这种方法响应快， 对冲击电流有很好的抑制作用， 当负载电流正常后能迅速导通， 既限制了冲击电流又保证不停机，具有恢复性。这种电路的缺点是限流时强制关断IGBT， 输出电压和电流波形畸变严重， 谐波电流和偏磁电流会对变压器造成很大的影响，甚至会使变压器磁饱和，对于大功率逆变器来说，尤为严重。3.6.2 大功率三相逆变器短路限流方案针对大功率三相逆变器短路限流时负载电流大，主电路 IGBT 冲击大等特点，利 用硬件瞬时值电流电路响应速度快和软件平均值限流输出波形质量好的优点，采用软 件限流和硬件限流相结合的限流方案，设计一套不同于电压闭环的电流限流环控制方 法。使大功率三相逆变器在过载、突加冲击性负载及短路状态下都能很好的限流，满 足实际的要求。 在实际运行时，硬件限流速度快，先于软件限流，但是硬件限流的波形比较差， 没有软件限流的好，软件限流起作用后，硬件限流就失去作用。3.6.2.1 瞬时值硬件限流电路图 3.15 为用于大功率的组合式三相逆变器的主电路结构。 假设逆变器输出的三相 电压中， a、b 两相发生短路，此时 a、c 和 b、c 间的负载可以忽略不计， I a 迅速增 大，且 I a = ? I b ，同时 I1 = ? I 2 。当 I1 按图示方向增大时，如果开关管 T2，T3 导通，I1 就会迅速地继续增大，流过开关管的电流超过其安全值范围就会损坏。如果在此时强制关断 T2 和 T3，电流 I1 通过 D1，D4 续流，电感 L1 中储存的能量就能释放，从34华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文而使电流迅速 I1 减小，达到限流的目的。当 I1 方向跟图示方向相反时，强制关断 T1 和 T4，电流 I1 通过 D2，D3 续流迅速减小。B 相和 C 相也是相同的原理。当开关管 导通或者二极管续流时，直流母线上的电流 I d = I1 ，检测直流母线电流 Id 反映了负载 电流的变化，所以可以通过检测直流母线电流来判断负载过流。+Id A相+M-AT2 D1 D3 T4 I2 I1 D2 D4T * *Ia a Ua Ib b Ub Ic c UcT1VDC-缓 冲T3L1C1 BB相缓 冲L2* C2 C*C相缓 冲L3 C3**图 3.15 大功率三相逆变器主电路把检测到的直流母线电流值 Id 与设定的限流点值相比较后，当 Id 过大时，得到 一个过载限流信号送到硬件限流电路， 发出控制信号， 这个信号去封锁 IGBT 的 PWM 驱动信号，当硬件限流起作用时，关闭 PWM 输出，这个关闭是可逆的，一旦电流低 于限流值后，控制信号撤销，重新开启 PWM 驱动信号。+12V C2 C3 8 6 5+12VGND R2R3 2 3 7 LM 311 4 1 R4 R5 C4 D1直流母线电流R1C1 GND R6Id 过载限流GND R7GND GND图 3.16 瞬时值硬件限流电路图 3.16 为硬件限流电路。比较器 LM311 的同相端 2 脚设定限流比较值，当检测 的直流母线电流大于限流点时，比较器输出为 0。电容 C4 通过 R4//R5 放电，此电路 输出为 0，封锁所有 IGBT 的驱动信号，使逆变器处于续流状态，直流母线电流快速 下降。当下降到比较值以下时，比较器输出为 1，通过 R5 给电容充电，电路输出 1， 开启 IGBT 的驱动信号。一般 R4 阻值小，R5 阻值大，这样保证发生过流时能快速封 锁 IGBT 驱动，而过流消失后，电路延时一段时间后才开通了 IGBT，保证主电路的 安全。如果此时逆变器还处于短路状态，直流母线电流又会迅速增大，然后重复上述 调节过程，直到逆变器退出过流状态。 大功率三相逆变器中，逆变器体积较大，主电路及与控制电路的连线都比较长，35华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文线路阻抗和线路电感较大，而线路中电压电流较大。在瞬时值硬件限流时，电压电流 瞬间突变，电流波形畸变较大，如果参数设计不当，直流母线上的电流可能不能准确 反映输出电流的实际值，从而造成判断失败，不能及时封锁 IGBT。因此，需要特别 注意电阻 R4 和 R5 的选择。3.6.2.2 软件限流方案设计瞬时值硬件限流电路响应快，能及时限制电流的快速增长，但使得输出电压和电 流波形的畸变严重，影响变压器的工作。利用电流内环保证输出波形质量的优点，加 入软件限流，使系统安全运行。上文已经说明，大功率三相逆变器采用DSP(TMS320LF2407)全数字化控制，PID 电压瞬时值控制和重复控制并联结合的控制方案。 逆变器正常工作时为电压瞬时值闭环反馈和重复控制，误差为给定电压与反馈电 压之差。限流时为电流平均值闭环反馈，误差为给定电流与反馈电流之差。图 3.17 为逆变器限流时的控制框图，其中电流给定和反馈为电流的平均值。I dr +I df?PIDudGd(s) + _ 1 Ls + r Gq(s) _ 1 Ls + rid_ +iod1 Cs 1 CsuodI qr +I qf?PIDuq +iq +_uoqioq图 3.17 逆变器限流时的控制框图软件限流时，先进行限流判断，取出三相输出平均电流的最大值作为限流值，当 最大电流超过一定范围时，则进入限流环工作状态，降压限流，使输出电流保持在额 定电流附近。当负载减轻时，输出电流减小，再从电流环切换回正常工作的电压环。 大功率三相逆变器软件限流环的设计，相对小功率逆变器更复杂，如果限流环调 节器设计不当，可能造成软件限流的失败。因为在大功率三相逆变器中，输出电压电 流值很大， 由于线路阻抗的存在， 线路上消耗的功率比较大。 所以当短路现象发生后， 硬件限流电路立即起