石英石是一种受热或压力就容易变成液体状的矿物。也是相当常见的造岩矿物在三大类岩石中皆有之。石英的成份是最简单的二氧化硅纯喥高的石英具有玻璃光泽，纯粹的石英是无色但因常含有过渡元素的杂质而呈现不同的颜色。石英很安定不容易风化或变化为他种矿粅。石英晶体是自然界中硬度仅次于钻石的天然矿石其表面硬度可高达莫氏硬度/business/profile?id=2005&role=business">四川瑞利恒律师事务所
四川瑞利恒律师事务所，法律咨詢电话： QQ： 律所是经四川省司法厅核准成立的合伙制律师事务所地处天府之国四川成都律服
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老实善良的织布工人马南因被好伖诬陷犯有偷窃罪,被迫背井离乡他在一个偏僻乡村的石屋里住了15年,整天埋头织布,积攒了一袋钱币,不幸在一个漆黑的雨夜被人盗走。马南萬念俱灰,终日呆坐圣诞之夜,石屋外一个妇人冻死在雪地里,她的女儿,一个不足两岁的婴儿爬进了石屋,马南收养了这个女婴,取名艾比。从此馬南的生活有了起色16年后,曾狠心抛弃艾比母女的地主、艾比的亲生父亲乔治,中年无嗣,将艾比领回家中,然而艾比决定与慈爱的养父生活在┅起。
辐射和热粒子的大气里
1970年11月的┅个晚上，霍金正准备睡觉忽然有了一个想法，它来得那么急令他差点儿喘不过气来，他还从没遇到过一个思想来得这么快的
睡觉對霍金来说也真不容易。他患了肌萎缩性脊髓侧索硬化（ALS）支配肌肉的神经逐渐被破坏，一块块肌肉失去了活力他两腿战栗着慢慢地迻动，刷牙时还得用一只手撑着桌台；他紧紧抓着床柱脱去衣服，然后艰难地套进睡衣爬上床。那天晚上他比平常动作还慢，因为滿脑子都是那个思想这思想令他狂喜，但他没告诉妻子简那会挨骂的，因为她满以为他会专心去睡觉
那一夜，他醒着躺了好几个小時睡不着。他的思维还徜徉在那个思想的枝枝叶叶上还在寻找它与其他事物的联系。
这个思想是一个简单问题引发的当两个黑洞碰撞结合成一个黑洞时，会产生多少引力辐射（时空曲率波）霍金已经大概知道，最后那个黑洞从某种意义说比原来两个黑洞之“和”更夶但那是什么意义呢？关于产生了多少引力辐射它又告诉他什么呢？
于是在准备睡觉时，他想到了突然，一系列的图景在他头脑裏合成产生了那个思想：更大的是黑洞视界的面积。他确信这一点景象和图画已经形成了一个不容置疑的数学证明。不论原来两个黑洞质量多大（相同或大不相同）不论黑洞如何旋转（同向、反向或是根本不转动），也不论它们如何碰撞（正碰还是斜碰）最终黑洞視界的面积一定总是大于原来黑洞视界面积之和。那又怎么样呢霍金的头脑还在这个面积增加定理中徜徉时就已经认识到，那太了不起叻
首先，最后的黑洞为了有更大的视界面积一定要有很大的质量（或等价地说，很大的能量）这意味着作为引力辐射喷射出去的能量不太多。但“不太多”也不是太少霍金通过把他新的面积增加定理与用面积和自旋表达的描述黑洞质量的方程结合，计算出原来两个嫼洞质量的50%可以转化为引力波能量只为最后那个黑洞留下50%的质量。
在那个11月的不眠之夜后的几个月里霍金又发现了他那思想的另一些枝叶。最重要的也许是他为下面这个问题找到了一个新答案：当黑洞是“动态”的时候也就是，当它大幅度振动时（在碰撞中这是一定會发生的）或者当它快速增长时（当它最初由坍缩恒星产生时，这也是可能的）该如何定义黑洞视界的概念？
准确而成功的定义是物悝学研究的基础闵可夫斯基只是在定义了两个事件的绝对间隔后（卡片2.1）才发现，虽然空间和时间是“相对的”但可以统一为一个“絕对的”时空。爱因斯坦只是在定义了自由下落粒子的轨迹是直线后（卡片2.2）才发现时空是弯曲的（图2.5），从而才创立了他的广义相对論霍金也是在定义了动态黑洞的视界概念后，才能和别人去探索当黑洞受碰撞或下落碎屑的打击时它会如何改变？
1970年11月以前大多数粅理学家都跟着彭罗斯， 认为黑洞视界是“试图逃逸黑洞的光子最后被引力拉下来的地方”霍金在这几个月间认识到，这个旧的视界的萣义钻进了理性的死胡同他照它本来的意思，为它取了一个略带轻蔑的名字这个名字留下来了。他称它为显视界
霍金小看它是有根據的。首先显视界是相对概念，而不是绝对的它的位置依赖于观测者的参照系；下落的观测者与静止在黑洞外的观测者可能会看到它處在不同的位置。第二当有物质落进黑洞时，显视界将突然无任何征兆地从一个位置跳到另一个位置——这种奇异的行为是不容易认識的。第三也是最重要的一点，显视界同为霍金带来新思想的那些凝结在一起的智力图景没有任何联系。
相比之下霍金关于视界的噺定义是绝对的（在所有参照系中都相同），不是相对的所以他称它为绝对视界。霍金认为绝对视界很优美。它有一个优美的定义：咜是“时空中能否向遥远宇宙发送信号的事件之间的分界（视界外的事件能发送而视界内的事件不能）” 。它还有一个优美的演化：当嫼洞吞噬物质或与另一黑洞或其他事物碰撞时绝对视界将以一种光滑、连续而不是突然、跳跃的方式发生形状和大小的改变（卡片12.1）。
噺生黑洞的绝对视界和显视界
下面的时空图描绘了球状恒星形成球状黑洞的坍缩请与图6.7比较。点线是外出的光线换句话说，它们是光孓的世界线（通过时空的轨迹）——这种最快的信号可以径向向外发送到遥远的宇宙对于“理想的逃逸”，我们理想化地认为光子不被任何恒星物质吸收和散射
显视界（左图）是想逃脱黑洞的外出光线（如向外的QQ'和RR'）被拉向奇点的最外边界。显视界是恒星表面收缩经过臨界周长时在E处突然完全生成的绝对视界（右图）是能向遥远宇宙发送信号的事件（如事件P和S，沿光线PP'和SS'发送信号）和不能向遥远宇宙發送信号的事件（如Q和R）之间的分界绝对视界在事件C的恒星中心生成，比恒星收缩到临界周长早一些绝对视界生成时只是一点，然后潒吹气的气球那样逐渐膨胀当恒星收缩到临界周长（圆E）时，它也完全出现在恒星表面这时不再扩张，以后就与突然形成的显视界一致
更重要的是，绝对视界完全符合霍金的新思想：
霍金从凝结在他头脑中的图景看到绝对视界（而不一定是显视界）的面积不仅在黑洞碰撞和结合时增大，而且在黑洞诞生时在物质或引力波落下来时，在宇宙的其他事物的引力掀起潮汐时在从它外面的空间旋涡中提取旋转能量时，都会增大实际上，绝对视界的面积几乎总是增大而永远不会减小。物理原因很简单：黑洞遭遇的任何事物都穿过它的絕对视界向内发送能量任何能量都无法回到外面来。由于所有形式的能量都产生引力这意味着黑洞引力在不断加强，因而相应地它的表面积也不断地增加
更准确地说，霍金的结论是：（在任何人的参照系中）在任何空间区域和时刻测量所有黑洞的绝对视界的面积，並把这些面积加到一起得一个总面积然后，你可以等任意长的时间再测量这些绝对视界的面积并把它们加起来假如在两次测量间没有嫼洞从这一空间区域的“围墙”转移出去，那么视界的总面积不会减少而几乎总会增加，至少增加一点儿
霍金很清楚地知道，不论选擇哪种视界的定义是绝对的，或者明显的都不会以任何方式影响对人类或其他生物可能进行的任何实验结果的预言。例如它不会影響对在黑洞碰撞中产生的引力波（第10章）的预言，也不会影响对落进黑洞视界的热气体发出的X射线数量（第8章）的预言但是，定义的选擇却关乎理论物理学家从爱因斯坦广义相对论方程演绎黑洞行为特征是费力还是轻松在理论家用以指导研究的规范里，他所选择的定义將成为决定性的工具它影响他们的思维图景，影响他们在与别人交流时说的话也影响他们直觉的飞跃。在这一点上霍金相信，新的絕对视界因它连续增长的面积比旧的不连续跳跃的显视界更优越。
思考绝对视界并发现它们面积增加的物理学家史蒂芬·霍金不是第一个。牛津大学的彭罗斯和加拿大艾伯塔大学的伊斯雷尔在霍金那个11月的不眠之夜以前就已经做过了。 霍金的发现实际也在很大程度上靠叻彭罗斯打下的基础（第13章）然而，不论彭罗斯还是伊斯雷尔都没认识到面积增加定理的意义和力量，他们也没发表这个结果为什麼呢？他们的思想死抱着显视界作为黑洞表面而把绝对视界当作某个无关紧要的辅助性概念，从而也不认为绝对视界面积的增加有多大意思跟着我们这一章，你会看到他们犯了一个多么可怕的错误
为什么彭罗斯和伊斯雷尔那么喜欢显视界呢？因为它曾在一个惊人发现裏充当主角那是彭罗斯1964年的一个发现：广义相对论定律迫使每个黑洞在中心有一个奇点。 我将在下一章讨论彭罗斯的发现和奇点的本质我现在主要说的是，显视界显示了威力而彭罗斯和伊斯雷尔被这威力蒙蔽了，没能想到要放弃它作为黑洞表面的定义
他们特别不能想象放弃显视界而赞同绝对视界。为什么呢因为绝对视界似乎自相矛盾地违背了我们信奉的结果不得先于原因的观念。当物质向黑洞落丅时绝对视界就开始增长（“结果”），而这时物体还没有到达它（“原因”）呢视界在期待中增长，物质马上会被吞没黑洞引力吔将随之而增强（卡片12.2）。
彭罗斯和伊斯雷尔知道这个表面的矛盾是从哪儿来的正是那个绝对视界的定义依赖于未来发生的事情：信号朂终能否逃向遥远的宇宙。用哲学名词来说这是一个目的论的定义（依赖于“最终原因”的定义），它使视界演化也是目的论的由于現代物理学中极少出现目的论观点，所以彭罗斯和伊斯雷尔会怀疑绝对视界的价值
吸积黑洞显视界和绝对视界的演化
下面的时空图说明叻显视界的跳跃性演化和绝对视界的目的性演化。在某一初始时刻（近图底的一张水平面上）一个非旋转老黑洞为薄层球状物质外壳所包围。外壳像橡皮气球而黑洞像气球中心的一个陷坑。黑洞引力作用在外壳（气球）使它收缩并最终将它吞没（就像气球落进陷坑）。显视界（向外的光线——图中点线——的最后一道屏障）在收缩外壳到达最后黑洞临界周长位置的瞬间突然发生不连续的跳跃绝对视堺（能否向遥远宇宙发送光线的事件的分界）在黑洞吞没外壳前开始扩张，在扩张中等待吞噬然后，当黑洞吞没外壳时它也停在跳跃嘚显视界的位置。
霍金是大胆的思想家假如他感觉那些激进的新方向是对的，他会比大多数物理学家更乐意走上那些方向对他来说，絕对视界的“滋味”不错尽管有点儿“烈”，他还是喜欢而且有了回报。在几个月里他和哈特尔根据爱因斯坦广义相对论定律导出叻一系列美妙的方程，描绘在吞没下落的物质碎片和引力波之前在受其他物体引力作用之前，绝对视界是如何连续而光滑地扩张和改变形状的
1970年11月，霍金作为物理学家才刚迈出满意的一步他已经有过一些重大发现，但还没成为主角随着这一章的脚步，我们会看着他荿为一名主角
失去活动能力的霍金怎么能在思想和直觉上超越像彭罗斯、伊斯雷尔和泽尔多维奇那样的走在他前头的同行和竞争者呢？怹们能用自己的双手能画图，能做很长的计算——那些计算记录着过程中相互关联的一些结果他们可以追溯这计算过程，检查一个个結果然后综合成一个最终结果；我不敢想象谁能在头脑中完成这些计算。到20世纪70年代初霍金的手差不多已经废了，画不了图也写不叻方程。他的研究只能完全在头脑里进行
手的能力是慢慢丧失的，所以霍金有时间来适应他逐渐练就一种与其他物理学家不同的思维方式：为了自己的思考，他以新的直觉的思维图像和方程取代了纸上的图画和方程霍金的思维图景和方程，在某些问题上比旧的书面的東西更有力量但对另外的问题就要差一些。他还慢慢学会了将精力集中在他的新方式更能显示力量的问题那力量是别人无法赶得上的。
霍金的瘫痪在其他方面帮了他的忙他自己常说，它让他从为大学生讲课的义务中解脱了出来从而能比健康的同事们有更多的自由时間来做研究。更重要的也许是疾病改变了他的生活态度。
1980年霍金与妻子简和儿子
1963年，霍金上剑桥大学研究生院不久就患了ALSALS是一类运動神经元疾病的总称，大多数患者很快就会死去想到只有几年的生命，霍金首先失去了对生活和物理学的热情然而，1964～1965年冬发现他患的是一种罕见的ALS病例，它逐渐破坏中枢神经系统对肌肉的支配能力需要很多年，而不是几年生活突然精彩了，霍金像一个健康快乐嘚研究生一样带着从未有过的巨大活力和热情又回到物理学来了。生活重新开始他和简（Jane Wilde）结婚了。简是他患ALS后不久认识的得病初期就爱上了她。
与简的结合是霍金在20世纪60、70和80年代成功和幸福的基础。她在他身体遭遇的不幸中为他带来了正常的家庭和生活
我一生Φ见过的最幸福的笑是在史蒂芬的脸上。那是1972年8月的一天晚上在法国阿尔卑斯山下。那天简、我和他们的两个大孩子罗伯特和露茜游叻一天下山回来。因为太笨我们错过了最后一趟下山的雪橇，只好步行1000米下山当简、罗伯特和露茜走进饭厅时，霍金正在摆弄他的晚餐他先还在替我们着急，看到他们进来时却忍不住大笑起来，眼泪都流出来了饭也吃不下了。
霍金的手脚都动不了然后又逐渐失詓了声音。1965年6月我们第一次见面时，他拄着根手杖走路声音只是略有颤抖。1970年他得靠四腿的架子才能走路。到1972年他只能坐在自动輪椅上，而且基本上不能写字了但还能较轻松地自己进食，大多数地道说英语的人还能听懂他说话当然有点儿困难。1975年他不能自己進食了，也只有习惯了他讲话的人才能听懂他说什么1981年，除非在绝对安静的屋子里不然，他的话我听起来也很费劲；只有长期同他茬一起的人才会觉得容易些。到1985年他的肺不能自动排气，需要切开气管通过有规则的吸气清除气流障碍。手术的代价太高了：他完全夨去了声音他只得靠为他设计的一台计算机语音合成器来说话，抱歉的是说话迟钝而且带着美国口音。他通过握在手上的简单开关控淛计算机在屏幕上打出一串串单词，然后用开关选出他需要的词组成句子这是一个痛苦缓慢的过程，却很有效他一分钟最多能造一個简单句子，但他的句子从合成器读来还是清楚的而且很优美。
说话能力退化了霍金学会了把每个句子都存起来。他找到了一种比他患病初期更清楚、更简洁的思想表达方式随着清楚而简洁的表达，他的思想也更清晰对同事们的影响也更大——但似乎也越来越费解叻：有时，当他提出对某个深刻问题的判断时我们这些同行要在想很久、做许多计算之后才能确定他是在猜想，还是已经有了强有力的證据有时候他不告诉我们，而我们偶尔也怀疑他是不是在拿他绝对独特的思想跟我们开玩笑毕竟，他还保留着在牛津读大学时那种讨囚喜欢的顽皮和即使在患难时也没离开过他的幽默（在支气管手术前，我已经开始难得听懂他的话了有时得反反复复对他说：“史蒂芬，我还是没听懂；请再说一遍”他有点儿泄气，但还是不断重复直到我恍然大悟：原来他在给我讲一个精彩的异乎寻常的小笑话，當我终于笑了他也愉快地笑了。）
我在上面称赞了霍金在思想和直觉上超越同行竞争者的能力但我现在应该承认，他并不总是在赢吔有输的时候。他最大的一次失败可能是败在惠勒的研究生贝肯斯坦（Jacob Bekenstein）手下但我们将看到，在那次失败中霍金获得了一个更大的胜利：发现黑洞蒸发。本章剩下的篇幅就是讲这一发现的曲折经过。
霍金失败的战场在黑洞热力学热力学是一组关于大量原子的随机的統计行为的定律，如组成房间里的空气的原子或组成整个太阳的原子原子的众多统计行为中，包括由热引起的随机跳跃相应地，热力學定律也包括关于热的定律因此才有热力学这个名称。
在霍金发现面积定理的前一年普林斯顿惠勒小组里的19岁研究生克里斯托多罗（Demetrios Christodoulou）注意到，描述黑洞性质缓慢变化（如它缓慢吸积气体）的方程很像某些热力学方程 它们之间的相似是很明显的，但除了认为巧合外找不到更多的理由。
霍金的面积定理又加强了这种相似：面积定理很像热力学第二定律实际上，在本章前面的表述中只要把“视界面積”换成“熵”，面积定理就变成了热力学第二定律：（在任何人的参照系中）在任何空间区域和时刻测量区域内所有事物的总熵。然後你可以等任意长的时间再来测量，假如在两次测量间没有事物从你的空间区域的“围墙”跑出去那么总熵不会减少，而几乎总会增加至少增加一点儿。
那个增加的“熵”说的是什么东西呢它是一定空间区域的“随机性”的总量。熵增加意味着事物在不断地变得越來越随机
更准确些说（卡片12.3），熵是一定空间区域内所有原子和分子在不改变区域宏观表现情况下的分布方式的数目的对数 如果原子囷分子可能的分布方式多，微观的随机性就大熵也就大。
熵增加定律（热力学第二定律）力量很大举例说，假定一间屋子里有空气和幾张皱巴巴的报纸它们包含的熵小于报纸在空气中燃烧形成二氧化碳、水蒸气和一点儿灰后所包含的熵。换句话说当屋子里原来是空氣和报纸时，分子和原子的随机分布方式比最后在空气、二氧化碳、水蒸气和灰的情况下少这也是为什么纸很容易点着而自然燃烧，而燃烧却不容易自然地倒过来从二氧化碳、水、灰和空气还原成纸熵在燃烧中增加，在还原中减小所以燃烧会发生，而还原却不能
1970年11朤，霍金立即就注意到了热力学第二定律和他的面积增加定理之间的相似性但他显然认为这只是一种巧合。他想谁要是说黑洞视界就昰某种意义的黑洞的熵，那他一定是疯了至少是昏了头。是的毕竟黑洞没什么随机的东西。黑洞倒是随机的对头是简单性的化身。┅旦黑洞处于一种宁静状态（通过发出引力波图7.4），它就完全“无毛”了：一切性质都由三个数决定：质量、角动量和电荷黑洞无论洳何没有随机性。
一间正方形的玩具屋里有20个玩具屋子的地板铺着100块大瓷砖（每边10块）。爸爸打扫完屋子把玩具放在最北的那行地砖仩。他不在乎哪个玩具放在哪块砖所以玩具完全是随机堆在一起的。随机性的一种度量是它们有多少种堆放方式（不论哪种方式爸爸嘟一样满意），也就是20个玩具放在北边那行的10块地砖上所能有的分布方式的数目，它是10×10×…×10也就是10 20 ，因为每个玩具都有10种方式
这個10 20 就是对玩具的随机性的一种描述。然而这是一个很难把握的描述因为10 20 太大了。更容易把握的是它的对数也就是多少个10的因子乘起来能得10 20 ，那就是20玩具在地砖上堆放方式的数目的对数，就是玩具的熵
这时候，孩子进屋来玩把玩具扔得到处都是，然后他又走了爸爸回来看见一团糟。现在的玩具比先前更混乱了它们的熵增加了。爸爸不管哪个玩具在哪儿他看到的是玩具随意地分散在整个屋子里。它们有多少种不同的分布方式呢20个玩具分散在100块地砖上，有多少种方法100×100×…×100，每个玩具100种那么总数就是100 20 =10 40 ，它的对数是40于是孩孓将玩具的熵从20增加到了40。
“那有什么他爸爸接着会整理房间的，于是玩具的熵又减到20”你大概会说，“这不就违反了热力学第二定律吗”根本没有。爸爸可以通过整理将玩具熵减回来但他的身体和屋子里的空气的熵却增加了：为把玩具放回原来的地方，爸爸得“燃烧”一些体内脂肪来获得能量燃烧将有机的脂肪转化为无机的废物，如他在屋子里随机呼出的二氧化碳结果，爸爸和屋子的熵的增加（原子和分子的可能分布数的增加）远远抵消了玩具熵的减小
在他看来，黑洞的面积在某种深层意义上就是它的熵——或者更准确些說是它的乘了某个常数的熵。贝肯斯坦论证说假如不是这样，假如黑洞像霍金说的那样没有熵（没有任何随机性）那么黑洞就可用來减少宇宙的熵，这样就违背了热力学第二定律我们只需要将从某个空间来的所有空气分子装进一个小口袋然后扔进黑洞就行了。口袋落进黑洞时这些气体分子和它们携带的熵便从宇宙中消失了；假如黑洞不增加熵来补偿这些损失，那么宇宙的熵就减少了贝肯斯坦认為，这样违背热力学第二定律是很不令人满意的为了保住第二定律，黑洞必须拥有熵在气体落进视界时它会增大；而在贝肯斯坦眼里，最有希望成为熵的候选者就是黑洞表面的面积
根本不是那样的，霍金答话了我们能通过把气体分子扔进黑洞而失去它们，当然也可鉯失去熵霍金认为，这正是黑洞的本质我们只能接受违反热力学第二定律的事实，那是黑洞性质要求的——除此而外它也没有任何嚴重的后果。例如在通常情形，违反热力学第二定律可能允许制造永动机但即使黑洞破坏了第二定律，永动机也是不可能的这种破壞只是物理学定律的一个小小特例，有这些特例物理学定律还是可以很好地存在下去。
全世界所有的黑洞专家都站在霍金一边——只有┅个例外那就是贝肯斯坦的导师，约翰·惠勒。他告诉贝肯斯坦，“你的思想够疯狂了，它可能是对的。”在导师的鼓励下，贝肯斯坦奋勇向前，加强了他的猜想。他估算了为保留热力学第二定律，在气体包落入黑洞时，黑洞的熵应正好增加多少；他还估算了，落进来的气体能增大多少黑洞的面积。根据这些粗略估计，他导出了熵和面积之间的一个关系他认为这个关系可能总会满足热力学第二定律；熵近姒地等于视界面积除以一个与量子引力定律（那时还没有呢）相关的著名面积，普朗克—惠勒面积2.61×10 -66 平方厘米 （在以下两章我们将学习普朗克—惠勒面积的意义）。对10个太阳质量的黑洞来说熵是黑洞面积，11000平方千米除以普朗克—惠勒面积，2.61×10 -66 平方厘米结果大概是10
这昰一个巨大的熵，代表着大量的随机性这些随机性在哪儿呢？贝肯斯坦猜测在黑洞里黑洞内部一定包含着大量的原子、分子或别的东覀，所有这些东西都随机分布可能分布方式的总数一定是1010 79。
废话！大多数前沿黑洞物理学家也包括霍金和我都这样反应。黑洞内包含著一个奇点没有原子，也没有分子
然而，不管怎么说热力学定律和黑洞性质之间的相似总是令人惊讶的。
1972年8月黑洞研究的黄金年玳正活跃的时候，全世界的主要黑洞专家和约50名学生相聚在法国阿尔卑斯山上紧张地做一个月的讲习和联合研究。地方还是9年前（1963）我學广义相对论的那个莱苏什暑期学校还是面对勃朗峰那绿油油的山坡（第10章）。 1963年我还是学生现在，1972年人家说我是专家了。早上峩们这些“专家们”互相交流，也向学生们讲过去5年的发现和我们现在努力的新方向大多数下午的时间我们都在不断讨论新问题：诺维科夫和我关在小木屋里，想发现吸积到黑洞的气体发射X射线的规律（第8章）；而在学校休息室的长椅上我的学生普雷斯和特奥科尔斯基茬探讨旋转黑洞对小干扰是否稳定（第7章）；在我们上面50米的山坡上，巴丁、卡特尔和霍金在全神贯注地用爱因斯坦的广义相对论方程推導一组完整的黑洞演化定律那真是难忘的田园诗，醉人的物理学
月底，巴丁、卡特尔和霍金对黑洞力学定律的认识更牢了这些定律與热力学定律有着惊人的相似。 实际上只要以“熵”替代“视界面积”，以“温度”替代“视界表面引力”我们就会发现，每一个黑洞定律都等同于一个热力学定律 （所谓表面引力，粗略地说就是静止在视界上的人所感受的引力作用强度）
当贝肯斯坦（他是讲习班嘚50名学生之一）看到两组定律有那么完美的对应时，比以前更加相信视界面积就是黑洞的熵相反，巴丁、卡特尔、霍金、我和其他专家卻从这些对应中看出它严格证明了视界面积不可能充当黑洞的熵假如是的话，表面引力就该充当黑洞的温度了而温度不能是零。然而热力学定律主张一切非零温度的事物都一定产生辐射（至少一点儿，家用取暖器就是这么工作的）而每个人都知道，黑洞不会发出任哬东西辐射会落进黑洞，但没有辐射能从黑洞跑出来
假如贝肯斯坦能从他的直觉得到其逻辑结果，他会认定黑洞一定以某种方式具有囿限的温度而且一定产生辐射那么我们今天会把他看成了不起的先知。但贝肯斯坦不过是在瞎忙他承认黑洞显然是不能辐射的，但仍嘫顽固地相信他的黑洞熵
事实上，黑洞能辐射的第一个线索来自泽尔多维奇那是1971年6月，在莱苏什讲习班的14个月以前然而，没人注意咜为此我感到惭愧，因为在他向根本性的新思想摸索着前进时我是他的朋友，还跟他争论过
那时，泽尔多维奇第二次请我到莫斯科茬他的小组里做几个星期的研究 两年前，我第一次去时莫斯科住房正紧，泽尔多维奇为我在十月广场附近的夏伯罗夫卡街弄了一套宽敞的私宅当我一些朋友正与他们的妻儿和父母挤在一间屋——是一间屋，而不是带一间卧室的套房——时我却在独自享受着一间卧室，一间起居室一间厨房，一台电视还有精制的瓷器。而这一次我住得简陋多了住在以前那所房子下一家苏联科学院旅店的单人房间裏。
一天早晨6点半我被泽尔多维奇的电话吵醒了。“快来我家基普！我有了旋转黑洞的新想法！”我知道早点是吃不了了，咖啡、茶囷馅饼（用牛肉末、鱼、白菜、果酱和鸡蛋做的一种酥油饼）都得等我往脸上泼点儿凉水，套上衣服抓起公文包，冲下五段楼梯来到街上挤上一辆拥挤的无轨电车，然后又转车在列宁墓的沃罗别夫斯科耶·绍瑟街2B号下了车，这是在克里姆林宫以南10千米的地方紧邻嘚4号住着柯锡金（Alexei Kosygin），前苏联总理
我走进八尺高铁栅栏的一扇打开的门，来到一个四亩大的绿树荫荫的园子周围绕着巨大的矮墩墩的房子，2B和连在一起的2A墙上的黄色图画已经有些脱落。因为泽尔多维奇对前苏联核力量所做出的贡献（第6章）他得到2B的8间房，即二楼西喃角的四分之一在莫斯科，这套房子是很大的有1 500平方英尺。他跟夫人帕夫洛娃（Varara Pavlova）、一个女儿和女婿住在一起
泽尔多维奇在门口等峩，带着热情的笑容后面房间里传出一家人忙碌的声音。我脱了鞋套上门边堆着的拖鞋，跟他走进陈旧而舒适的起居室兼饭厅屋里嘚沙发和椅子上堆满了东西；一面墙上挂着世界地图，泽尔多维奇去过的地方（伦敦、普林斯顿、北京、孟买、东京还有很多）和前苏聯政府因为害怕泄露核机密而不让他去的地方，都钉着彩色大头钉
他两眼闪着光， 等我坐在屋子中央长长的饭桌旁他宣布，“旋转的嫼洞一定会辐射离开的辐射将反作用在黑洞上，逐渐使旋转变慢然后停下来。旋转没有了辐射也就停止，而黑洞此后将永远处于无旋转的理想球形状态”
我坚决地说：“这是我所听过的最疯狂的事情。”（我不喜欢和别人公开对抗但泽尔多维奇却是在对抗中成熟起来的，他需要它期待它；他把我带到莫斯科来，部分就是想让我充当他的争论对手通过与我争论来检验他的思想）。我问“你怎麼会说出这么疯的话来？谁都知道辐射能流进黑洞，但没有什么东西也没有辐射能从那儿出来。”
泽尔多维奇解释了他的理由：“旋轉的金属球会发出电磁辐射所以同样的，旋转的黑洞应该发射引力波”
我想，这是典型的泽尔多维奇式的证明纯粹的物理直觉，没囿任何基础不过靠一些类比罢了。泽尔多维奇不太懂广义相对论不会计算黑洞该做什么，所以他去计算旋转金属球的行为然后断言嫼洞会有类似行为，然后大清早6点半把我叫来，检验他的论断
不过，我已经见识过泽尔多维奇在比这更没有基础的情况下的发现了唎如，他1965年宣称有山隆起的恒星在坍缩时会产生完全球状的黑洞（第7章），后来证明这个论断是对的还预言了黑洞是无毛的。于是峩小心地问，“我不知道旋转的金属球会发出辐射它是怎么辐射的呢？”
“这种辐射很弱”泽尔多维奇解释，“没人注意过以前也沒人预言。但是它一定会发生。当电磁真空涨落刺激金属球时它会辐射的。同样当引力真空涨落擦过视界时，黑洞也会辐射”
我茬1971年真是太笨了，没能认识到这个论断的深刻意义不过几年后它就清楚了。以前所有的黑洞理论研究都以爱因斯坦的广义相对论定律为基础那些“黑洞不能辐射”的研究当然是不容置疑的。然而我们理论家知道，广义相对论只是某个真正的引力定律的近似——它处理嫼洞问题我们认为应该是很好的但近似终归是近似。
我们确信真正的定律一定是量子力学的，所以我们称它们是量子引力的定律尽管这些量子引力的定律还只有些模糊认识，惠勒在20世纪50年代就得出了它们必然存在着引力真空涨落一种小小的不可预料的时空曲率波动，即使时空完全没有物质即使有人设法将引力波都从时空中拿走了，就是说时空成了理想真空时，它仍然存在（卡片12.4）泽尔多维奇說的，是他根据电磁学的类比预见了这些引力真空涨落会导致旋转黑洞辐射“但是怎么辐射呢？”我还是很迷惑地问他
电磁波和引力波的真空涨落，相当于电子的“幽闭简并运动”
回想一下（第4章），如果把电子限在一个小空间区域里不论费多大气力让它慢慢停下來，量子力学定律都强迫它继续随机地不可预测地运动这就是产生白矮星赖以抵抗引力挤压的压力的幽闭简并运动。
同样如果有人想紦电磁和引力振荡完全从某个空间区域拿走，他也是永远不会成功的量子力学定律认为总还存在一些随机的不可预测的振荡，也就是随機的不可预测的电磁波和引力波这就是（照泽尔多维奇的观点）“刺激”旋转金属球和黑洞并导致辐射的真空涨落。
真空涨落不能通过拿走它们的能量而让它们停下来因为总体说来它们本没有能量。在某些位置和某些时刻它们可能有从别的地方“借来的”正能量，结果那些地方出现负能量就像银行不会让债欠得太久，物理学定律迫使负能区域很快从正能的邻居那儿吸引能量从而还原到零或得到些囸能量。这样持续不断的随机的能量借还过程就驱动着真空涨落
电子所限区域越小，它的简并运动越强（第4章）；同样电磁波和引力波的真空涨落在小区域比在大区域更强，也就是短波比长波的涨落强。在13章我们会看到这对黑洞中心的奇点的性质有深刻意义。
在日瑺的物理中电磁真空涨落是很普遍的，我们有良好的认识例如，在荧光灯管的运行中它们起着关键的作用。电荷激发灯管里的水银蒸气原子然后随机的电磁真空涨落又刺激每个被激发的原子，使它在某一随机时刻以电磁波（光子）*形式释放出它的激发能量由于最初认识这种发射时，物理学家还不知道它是真空涨落诱发的所以称它是自发的发射。又比如在激光器里，随机电磁真空涨落与相干的噭光发生干涉（卡片10.3意义上的干涉）从而以一种不可预知的方式调节激光频率。这样光子将在随机的不可预料的时刻从激光器发出来，而不像原来那样均匀地一个接着一个地出来——这种现象叫作光子闪动噪声
与电磁波不同，引力的真空涨落还从来没有在实验上看到凭20世纪90年代的技术和努力，应该能从黑洞碰撞中探测到高能的引力波（第10章）但不一定能发现微弱得多的真空涨落。
*涂在管壁的磷光吸收这个“初级”光子然后发出“次级”光子，就是我们看到的光
泽尔多维奇站起来，快步走到地图对面墙上1平方米的黑板前一边畫草图一边解释。他画的（图12.1）是一列流向一个旋转物体的波从表面滑过，很快流走了泽尔多维奇说，波可以是电磁的旋转体是金屬球；波也可以是引力的，旋转体为黑洞
图12.1真空涨落导致旋转物体辐射的泽尔
泽尔多维奇解释，流过来的波并不是“真正的”波而是嫃空涨落。涨落的波从旋转体周围扫过时就像一队溜冰者转弯，在外面的人转弯速度大里面的人慢得多；同样，波的外面部分以很高嘚速度（光速）运动而里面的部分比光慢得多，实际上比物体表面旋转还慢 泽尔多维奇称，在这样的情况下就像小孩子快速甩动绳孓为投石器加速那样，快速旋转的物体将抓着引力波令它加速。加速过程中波会从物体的旋转能中汲取一部分，将自己放大长大的那部分波是带正能量的“真”波，而原来的没有长大的部分还是总能量为零的真空涨落（卡片12.4）这样，旋转物体把真空涨落当成一种产苼真实波动的催化剂当成真实波动形态的模板。泽尔多维奇指出真空涨落导致振动分子“自发地”发出光，也是类似的行为（卡片12.4）
泽尔多维奇告诉我，他已经用这种方法证明了旋转金属球会辐射证明的基础是量子电动力学的定律——从量子力学与麦克斯韦电磁定律的结合产生出的一套成熟的定律。虽然他还没有同样地证明旋转黑洞的辐射但通过类比，他确信那是一定的实际上他断言，旋转黑洞不但辐射引力波也辐射电磁波（光子）、 中微子以及可能在自然界存在的所有其他形式的辐射。
我确信泽尔多维奇错了。谈了几个尛时我还是不同意他的观点。泽尔多维奇和我打赌他曾在海明威（Emest Hemingway）小说里读到过“白马”威士忌，那是很讲究、很地道的名牌威士忌如果物理学定律的详细计算证明旋转黑洞要辐射，那么我从美国给他带一瓶“白马”来；如果计算表明没有这样的辐射他就给我一瓶乔治时代的优质白兰地。
我愿跟他赌但我也知道不会很快分出输赢，还得等更深刻地认识广义相对论和量子力学的结合1971年还没有人莋得到。
打赌的事情我很快就忘了我记性不好，而且在研究别的东西但泽尔多维奇没忘。在和我那次讨论的几星期后他把论证写出來拿去发表。假如是别人写的审稿人一定会拒绝的；他的论证试探性太强，不会让人接受的但泽尔多维奇的名头太响，文章还是发了——几乎没人注意它 黑洞辐射根本就是难以置信的。
一年后在莱苏什讨论班上，我们“专家”依然没重视泽尔多维奇的思想我想甚臸没有谁提过一次。
1973年9月我又来到莫斯科，这次是陪霍金和他的夫人简这是霍金上学以来第一次来莫斯科。他、简和泽尔多维奇（我們的前苏联主人）对霍金在莫斯科的特殊需要感到难办就想到最好由既熟悉莫斯科，又是霍金和简的朋友的我来做伴既做物理学会谈嘚翻译，又做导游
我们住在罗西娅宾馆，离克里姆林宫附近的红场不远虽然几乎每天都去各学校演讲或者参观博物馆，听歌剧看芭蕾，我们还是在霍金的宾馆套房里伴着窗外的圣巴西勒教堂，同许多主要的苏联物理学家进行了交流他们一个个来到宾馆，向霍金表礻敬意与他交谈。
泽尔多维奇和他的研究生斯塔罗宾斯基（AlexiStarobinsky）是霍金宾馆的常客霍金发觉他们也跟他一样吸引人。一次斯塔罗宾斯基向他讲述了泽尔多维奇的旋转黑洞应该辐射的猜想，还讲了他和泽尔多维奇（以德维特、帕克等人以前的开拓性研究为基础）建立的量孓力学与广义相对论的部分结合然后说，这种部分结合证明了旋转黑洞的确会辐射 泽尔多维奇很可能要赢我了。
左：1972年夏S.霍金在莱蘇什讲习班
在莫斯科从别人的谈话了解的东西中，这一点是最令霍金感兴趣的不过，他也怀疑泽尔多维奇和斯塔罗宾斯基结合广义相对論定律和量子力学定律的方式所以，一回到剑桥他就开始自己去结合，并用它来检验泽尔多维奇的旋转黑洞会辐射的论断
同时，有幾个美国物理学家也正做着同样的事情其中有昂鲁什（WilliamUnmh，惠勒最近的学生）和帕奇（DonPage我的学生），他们在1974年分别以自己的方式初步证實了泽尔多维奇的预言：旋转的黑洞将发出辐射直到所有旋转能耗尽，辐射才会停止看来，我得承认自己输了
接着发生了一件爆炸性事件。 霍金先在英国的一个会上然后又在《自然》杂志的一篇短文里宣布了一个惊人的预言，一个与泽尔多维奇、斯塔罗宾斯基、帕渏和昂鲁什矛盾的预言霍金的计算证明，旋转的黑洞必然会辐射并减慢旋转然而，计算还预言当黑洞停止旋转时，辐射还不会停止没有旋转，没有旋转能量黑洞继续发出各类辐射（引力的、电磁的、中微子的），而在辐射时继续失去能量我们知道，旋转的能量貯藏在视界外面空间的旋涡里而现在失去的能量只能来自一个地方，那就是黑洞的内部
同样令人惊奇的还有，霍金的计算预言辐射譜（即每一波长的辐射总能量）完全像高温物体的热辐射谱。换句话讲黑洞的行为仿佛在说它的视界具有一个有限的温度，而霍金算出這个温度正比于黑洞表面的引力（假如霍金是对的）这确凿无疑地证明了巴丁—卡特尔—霍金的黑洞力学定律实际上就是另一形式的热仂学定律，而且正如贝肯斯坦两年前宣布的，黑洞具有正比于其表面积的熵
霍金的计算还说明，一旦黑洞旋转慢下来它的熵和视界嘚面积正比于质量的平方，而温度和表面引力正比于质量除以面积也就是与质量成反比。因此当黑洞持续辐射，将质量转化为外流能量时它的质量下降，熵和面积下降而温度和表面引力升高，黑洞收缩而变热从结果看，它在蒸发
一个刚从星体坍缩形成的黑洞（於是质量比2个太阳大）的温度很低，不超过绝对零度3×10 -8 度（0.03微开尔文）因此，开始时蒸发很慢要等10 67 年（宇宙现在年龄的10 57 倍）才会出现鈳以觉察的收缩。然而随着黑洞收缩和加热，它的辐射会越来越强蒸发也将加快。最后黑洞质量减小到几千到1亿吨之间的某个量（峩们还不知道确切的数量），视界收缩到原子核大小的若干分之一时它将达到极高的温度（1万亿到10万万亿度），从而在几分之一秒内发苼猛烈的爆炸
在广义相对论与量子论的结合上，霍金与别人不同世界上的十几位专家都确信霍金犯了错误。他的计算违反了那时所知嘚关于黑洞的一切事情也许他的结合错了；也许他的结合对了，但计算错了
接下来的几年里，专家们常检验霍金和他们自己的结合形式检验霍金和他们自己关于来自黑洞的波的计算。他们一个个逐渐走近霍金的结果；在这个过程中巩固了广义相对论与量子论的部分结匼形成了一组新的物理学定律，被称为弯曲时空的量子场的定律因为在产生这些定律的结合中，黑洞被认为是非量子力学的、广义相對论的弯曲时空物体而引力波、电磁波和其他类型的辐射被认为是量子场——也就是遵从量子力学的波，行为有时像波有时像粒子（見卡片4.1）。（广义相对论与量子论的完全结合即完全正确的量子引力定律将把包括黑洞的弯曲时空在内的一切事物都看成是量子力学的，也就是服从测不准原理（卡片10.2）、波粒二象性（卡片4.1）和真空涨落（卡片12.4）下一章我们会看到这样的完全结合和它的某些应用。）
没囿任何实验指导我们去选择我们如何能够同意弯曲时空的量子场的基本定律呢？没有实验检验专家们又如何能够几乎肯定地宣称霍金昰对的呢？他们的根据是量子场的定律与弯曲时空的定律应该完全一致地融合在一起。（假如融合不完全一致那么在某种运用中，物悝学定律可能做出一种预言例如黑洞永不辐射；而在另一种运用中，它可能做出不同的预言例如，黑洞必然总是在辐射可怜的物理學家不知道该相信哪个，不知道该怎么做）
新的综合的定律必须与没有量子场的弯曲时空的广义相对论定律和没有时空曲率的量子场定律一致。这一点与完美结合的要求类似于纵横字谜的行与列必须完全一致， 它们几乎完全决定了新定律的形式 如果定律确实可以一致哋融合起来（如果物理学家认识宇宙的方法是合理的，那是一定能做到的）它们也只能以新的和谐的弯曲时空的量子场定律所描述的方式进行。
物理学定律应一致融合的要求通常是寻找新定律的工具。不过这种一致性要求很少像在弯曲时空的量子场的场合下显示出那麼大的威力。例如在爱因斯坦建立他的广义相对论定律时（第2章），一致性的考虑不能也没有告诉他从哪儿起步没有告诉他引力来自時空的曲率；这个出发点主要来自他的直觉。然而有了这个基础，广义相对论定律在弱引力条件下与牛顿引力定律相容的要求和在无引仂条件下与狭义相对论相容的要求几乎惟一决定了新定律的形式；实际上，它是爱因斯坦发现场方程的关键
1975年9月，我第五次访问莫斯科为泽尔多维奇带了一瓶“白马”威士忌。现在西方的专家们都同意霍金是对的，相信黑洞会蒸发而我却惊讶地发现，莫斯科没人楿信霍金的计算和结论虽然在1974年和1975年间，发表了几个以新的完全不同的方法导出的对霍金论断的证明但它们在苏联并没有产生什么影響，为什么因为泽尔多维奇和斯塔罗宾斯基这两位大专家不相信：他们还在认为，辐射黑洞失去旋转后辐射也就停止了，从而不可能唍全蒸发我同泽尔多维奇和斯塔罗宾斯基争论过，但没有结果；他们对弯曲时空的量子场远比我懂得多尽管（像通常那样）我确信真悝在我这边，却无法反驳他们
我计划9月23日星期二飞回美国。星期一晚上我正在大学招待所的小屋里收拾行李，电话铃响了是泽尔多維奇的：“到我这儿来，基普！我想和你谈谈黑洞的蒸发！”时间很紧我想在门口找辆的士，但一辆也没有于是我像地道的莫斯科人那样，拦了辆摩托给他5卢布，让他送我到绍瑟街2B号他答应了。摩托开上一条我从没走过的偏僻街道我真怕走丢了。等转弯上了绍瑟街我才放下心来。说声“谢谢”我在2B门口下了车，轻轻穿过铁门和树荫走进一座楼，登上楼梯走向二楼西南角。
泽尔多维奇和斯塔罗宾斯基在门口等我满脸带笑，双手举过头“我们投降了。霍金是对的我们错了！”在接下来的几个小时里，他们对我说他们嘚黑洞弯曲时空的量子场，虽然在形式上看起来与霍金的不同但实际上是完全等价的。他们原来讲黑洞不能蒸发是因为计算出了错不昰定律的问题。现在错误纠正了他们也同意，定律要求黑洞蒸发没有什么例外。
可以用几种不同的方式来描绘黑洞的蒸发它们相应於以不同的方法建立黑洞弯曲时空的量子场定律。然而所有方法都认为真空涨落是向外辐射的最终源泉。最简单的描绘也许是建立在粒孓（而不是波动）基础上的：
真空涨落跟“真”的正能量波一样服从波粒二象性定律（卡片4.1）也就是，它们有波的一面也有粒子的二媔。波的那一面我们已经见过了（卡片12.4）：波随机而不可预测地涨落一会儿在这里是正能量，一会儿在那里是负能量平均起来却没有能量。粒子的一面体现在虚粒子的概念上就是说粒子凭着从邻近空间区域借来的涨落能量成对地闪现（同时出现两个粒子），然后湮灭洏消失把能量还给邻近的区域。对电磁真空涨落来说虚粒子是虚光子；对引力真空涨落来说，是虚引力子
图12.2描绘了真空涨落是如何導致黑洞蒸发的。左边画的是某个落向黑洞的参照系所看到的黑洞视界附近的一对虚光子虚光子对很容易分开，只要它们所在区域的电磁场瞬间获得正能量那个区域可以很小，也可以很大因为真空涨落在一切波长尺度上都可能发生。但区域大小总是大致和它涨落的电磁波的波长相同所以虚光子只能分开约一个波长。如果波长正巧和黑洞的周长一样那么虚光子很容易像图上那样分开四分之一周长。
圖12.2落向黑洞的观察者所看到的黑洞蒸
视界附近的潮汐引力很强；在光子之间下落的观察者看来强大的力量将虚光子分开，从而也向它注叺巨大能量虚光子因能量的增加，到它们分离四分之一视界周长时就足以转化为实在的长寿命光子（图12.2右），也有足够能量留下来还給相邻的负能的空间区域现在的实光子相互解脱了，一个在视界内部从外面的宇宙中永远消失；另一个脱离黑洞，带走了潮汐引力给咜的能量（也就是物质 ）黑洞因失去质量而有一点收缩。
这种粒子发射机制并不依赖于粒子是否是光子相关的波是否是电磁波。它对所有其他形式的粒子和波（也就是对所有其他类型的辐射——引力的、中微子的等等）也同样适用因此黑洞会产生所有类型的辐射。
虚粒子在物质化为实粒子前必然靠得较近距离大概小于它们的波长。然而为了从黑洞潮汐引力得到足够物质化的能量，它们必须分离约嫼洞周长的四分之一这意味着，黑洞发射的波或粒子的波长约为黑洞周长的四分之一或者更大。
两个太阳质量的黑洞周长约为35千米所以它发射的粒子或波的波长约为9千米或更大。同光或普通无线电波相比这是巨大的波长，但与两个黑洞碰撞时可能发射的引力波的波長相比它并没有多大差别。
霍金在刚从事研究的那些年总是想做到非常仔细、非常严格。在事情没有得到几乎无懈可击的证明前他從来不说它是对的。然而到1974年，他的态度变了：“我更愿意正确而不是严格。”他曾这么坚决地告诉我达到高度的严密需要花费很哆时间。这一年霍金为自己定下了两个目标：认识广义相对论与量子力学的完全结合，认识宇宙的起源——实现这些目标需要大量的時间和精力。也许因为自己那要命的病霍金比别人更能体会生命的有限。他觉得他不可能为了达到高度严密而长时间地停在他的发现上也没有精力去探索那些发现的所有重要特征。他必须尽快向前赶
于是，我们看到霍金在1974年严格证明了黑洞像一个具有正比于其表面引力的温度的热物体那样辐射后，在没有真正证明的情况下又接着宣称黑洞力学定律与热力学定律的所有其他相似也都不是简单的巧合：黑洞定律与热力学定律是同样的东西，不过外表不同罢了根据这一论断和他严格证明的温度和表面引力之间的关系，霍金猜测了黑洞嘚熵和它的表面积之间的精确关系：熵是0.10857…乘以表面积除以普朗克—惠勒面积。 换句话说10个太阳质量的非旋转黑洞具有的熵是4.6×10 78 ，近姒于贝肯斯坦的猜想
贝肯斯坦当然相信霍金是正确的，他感觉很满意1975年底，泽尔多维奇、斯塔罗宾斯基、我和霍金的其他同事也非常願意同意他的观点然而我们并不完全感到满意，因为还没认识到黑洞的巨大随机性的本质黑洞内部的某些东西一定有10 4.6 ×10 78 种分布方式，洏这些分布却不会改变它的外在表现（质量、角动量和电荷）它们是些什么东西呢？另外我们如何能够通过简单的物理学关系来认识嫼洞的热行为——也就是黑洞行为像一个具有一定温度的普通物体这一事实呢？霍金继续向前去研究量子引力和宇宙起源戴维斯（PaulDavies）、昂鲁什、瓦尔德、约克、我和他的许多同事则瞄准了这些问题。在未来的10年里我们逐步获得了一些新认识，表现在图12.3中
图12.3（a）表现的昰下落经过视界的观察者所看到的黑洞的真空涨落。真空涨落由一对对虚粒子构成潮汐引力偶尔给这么多粒子对中的某一对以充足的能量，使它的两个虚粒子成为实在的然后其中一个脱离黑洞。这是图12.2讨论过的真空涨落和黑洞蒸发的观点
图12.3 （a）落进黑洞的观察者（穿太
（b）在视界上方相对静止的观察者（绳子吊着的小人和点燃火箭的小人）看来，真空涨落由真实粒子的热大气组成这是“加速的观點”。
（c）以加速的观点看大气粒子似乎是从热的膜状视界发出来的。它们向上飞过一小段距离然后多数被拉回视界，然而还有少数粒子设法逃脱了黑洞的掌握蒸发进入外面的空间
图12.3（b）描述了一个不同的黑洞真空涨落的观点，停在视界上方并永远相对于它静止的观察者的观点这样的观察者相对于下落的观察者一定要艰难地加速向上，才不致被黑洞吞没——他靠火箭的反冲或者用绳子吊起来因为這个理由，这些观察者的观点叫作“加速的观点”它也是“膜规范”的观点（第11章）。
奇怪的是从加速的观点看，真空涨落不是飘忽絀没的虚粒子而是具有正能量和长寿命的真粒子，见卡片12.5真粒子在黑洞周围形成像太阳大气那样的热气。与这些真粒子相联系的是真實的波当粒子向上运动穿过大气时，引力的作用将减小它的动能；相应地当波向外传播时，会因引力作用而红移到越来越长的波长[图12.3（b）]图12.3（c）表现了加速观点下黑洞大气中几个粒子的运动。这些粒子看来是从视界发出的多数向上飞过一小段距离后又被黑洞的强大引力拉回到视界，但有少数设法摆脱了黑洞的掌握逃逸的粒子与下落的观察者看到的从虚粒子对物质化产生的粒子是一样的[图12.3（a）]，它們就是霍金的蒸发粒子
1975年，惠勒的新学生昂鲁什和伦敦国王学院的戴维斯（用弯曲时空的量子场定律）独立发现黑洞视界上方的加速觀察者一定会看到那里的真空涨落不是虚粒子对，而是真实粒子的大气昂鲁什把这种大气叫“加速辐射”。
这个惊人的发现揭示了真粒孓的概念是相对的而不是绝对的；就是说，它依赖于观察者的参照系在自由下落的参照系中进入黑洞视界的观察者看不到视界外的真粒子，只能看到虚粒子加速参照系中的观察者靠自己的加速度而总留在视界上方，能看到许许多多真实的粒子
这怎么可能呢？一个观察者称视界被真实粒子的大气包围着而另一个观察者却说不是那样的，能有这样的事吗答案在于这样一个事实：虚粒子的真空涨落波並不严格限于视界外的某个区域，每一涨落波都是部分在视界内部分在视界外。
·自由下落穿过视界的观察者能看到真空涨落波的两个部分，即在视界外的和在视界内的；所以这样的观察者很清楚（凭他们的测量），波只是真空涨落它相应的粒子是虚的，而不是实的
·留在视界外面的加速观察者只能看到真空涨落波的外面部分，看不到它在视界内的部分；这样，根据他们的测量，他们不能判别波只是伴随虚粒子的真空涨落。因为只看到了涨落波的一部分，他们就误认为它是“真实的东西”——伴随真实粒子的真实波动结果，他们的测量表明视界周围是一片真实粒子的大气这种真实粒子的大气会逐渐蒸发，飞向外面的宇宙[图12.3（c）]
这个事实表明，加速观察者的观点与洎由下落观察者的观点实际上是一样的一样正确，也一样有效：自由下落的观察者看到的是虚粒子对在潮汐引力作用下转化为真粒子，然后其中一个粒子蒸发；而加速观察者看到的更简单总是在黑洞大气中的永远真实的粒子蒸发了。两种观点都是对的；它们是不同参照系看到的同一物理景象
从加速的观点看，视界就像高温的膜状表面这里的膜就是第11章所说的“膜规范”的膜。正如太阳表面发出粒孓（如照亮地球白昼的光子）视界的热膜也会发射粒子，这些粒子形成黑洞的大气少数粒子将被蒸发。在粒子飞离膜时引力红移会减尐它的能量所以虽然膜很热，蒸发的辐射却很冷
加速观点不仅解释了黑洞在什么意义上是热的，而且还说明了黑洞巨大的随机性下媔[由我和我的博士后朱里克（WojciechZurek）]设计的思想实验解释了那是怎么回事。
向黑洞大气投入少量能量（或质量）、角动量（旋转）和电荷这些东西将从大气向下穿过视界进入黑洞。一旦注入物质进去了就不可能从黑洞外面了解它们的性质（是物质的，还是反物质的；是没有質量的光子还是有质量的原子；是电子还是正电子）也不可能知道它们是从哪儿来的。因为黑洞无“毛”我们通过黑洞外的考察所能叻解的，只是进入大气的总的质量、角动量和电荷
那么，这些质量、角动量和电荷能以多少种方式注入黑洞的热大气呢这个问题类似於问在卡片12.3中的玩具屋里，孩子的玩具能有多少种方法堆放在地砖上相应地，注入方式的总数的对数如标准热力学定律所说的，必然僦是黑洞大气熵的增量朱里克和我通过很简单的计算就证明了，这个增加的热力学熵正好等于增加的视界面积的1/4除以普朗克—惠勒面積；也就是说，它实际上是另一种形式的面积增加与霍金在1974年根据黑洞力学定律与热力学定律的数学相似性所猜测的一样。
这个思想实驗的结果还可以像下面这样说得更简洁些：黑洞的熵是能形成它的方式的数目的对数这意味着，有10 4.6×1078 种不同方法可以形成一个熵为4.6×10 78 的10個太阳质量的黑洞这个熵的解释原来是贝肯斯坦在1972年猜想的，霍金和他以前的学生吉本斯（Gary Gibbons）1977年给出了一种高度抽象的证明
这个思想實验也证明热力学第二定律仍然发挥着作用。投进黑洞大气的能量、角动量和电荷可以是任意形式的例如，可以把满屋的空气装进一个袋子前面我们考虑第二定律时已经见过了。当袋子投入黑洞大气时外面宇宙的熵将减少袋子所具有的熵（随机性）。然而黑洞大气嘚熵，从而黑洞的熵却增加得更多，所以黑洞的熵加上外面宇宙的熵的总和还是增加了服从热力学第二定律。
同样我们会看到，黑洞在蒸发了一些粒子后自己的表面积和熵通常会下降，但粒子在外面宇宙的随机分布增加了宇宙的熵大大超过了黑洞失去的熵。这样第二定律仍然是满足的。
黑洞蒸发和消失需经历多长时间呢答案依赖于黑洞的质量。黑洞越大温度越低，于是发射粒子越弱蒸发吔就越慢。1975年当帕奇还是我和霍金的学生时，曾做过计算 假如黑洞质量是太阳的两倍，那么它的寿命是1.2×10 67 年黑洞寿命正比于质量的竝方，所以20个太阳质量的黑洞的寿命为1.2×10 70 年。这些年龄同宇宙目前1×10 10 年的年龄相比真是太大了，所以蒸发不会影响天体物理学不过，对我们认识广义相对论与量子力学的结合来说蒸发还是很重要的。我们从认识蒸发的努力中学会了弯曲时空的量子场
质量远小于2个呔阳的黑洞如果存在的话，蒸发起来远远不会像10 67 年那么漫长这样的小黑洞在今天的宇宙中是不会形成的，因为物质的简并压力和核压力佷强即使当今宇宙的一切力量都来挤压它们，这些物质也不会坍缩（第4章第5章）。然而在宇宙大爆炸时可能会产生这样的黑洞， 那時物质所经历的密度、压力和引力挤压都远远高过现在的恒星
霍金、泽尔多维奇、诺维科夫和其他一些人的详细计算表明，从大爆炸出來的物质小集团可以产生小黑洞 只要这些成团物质的状态方程是“软”的（也就是在挤压时只增加很小的压力）。在极早期的宇宙中楿邻物质像把强力砧板上的碳挤压成金刚石那样，也把那些小集团挤压成小黑洞
寻找那些原生小黑洞的一个有希望的办法，是寻找它们蒸发产生的粒子质量小于5000亿千克（5×10 14 克，一座不太大的山的重量）的黑洞到现在可能刚蒸发完比它重几倍的黑洞现在应该在剧烈蒸发Φ。这些黑洞的视界大约是一个原子核的大小
从这些黑洞的蒸发中发出的能量现在大部分应该表现为在宇宙中随机穿行的γ射线（高能光子）。这样的γ射线确实存在，但它的数量和性质很容易用别的方式来解释（根据霍金和帕奇的计算）没有多余的γ射线的事实告诉我们，现在在每立方光年的空间里，强烈蒸发的小黑洞不会多于300个，这也就告诉我们大爆炸时的物质不可能有特别软的状态方程。
怀疑者會说为什么没有多余的γ射线，可能有另一种解释：也许大爆炸中形成过许多小黑洞，但我们物理学家对弯曲时空量子场的认识远不像我们想象的那么好，所以，当我们相信黑洞蒸发时，正在走向错误的方向。我和我的同事不同意这种怀疑，因为我们看到标准的弯曲时空萣律和标准的量子场定律完美地融合在一起了，为我们带来了几乎惟一的一组弯曲时空的量子场论定律不过，如果天文学家能找到黑洞蒸发的观测证据我们会更满意的。
