1和61和1互素吗吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-10 09:21 标签： 互动大师 素材
不互素同余方程 除4余3,除6余1_百度作业帮
不互素同余方程 除4余3,除6余1
不互素同余方程 除4余3,除6余1
化为互素的：(1#) x==3 mod 4(21#) x==1 mod 3 (22#) x==1 mod 2显然21#与22#即x==1 mod 6而且22#已蕴含在1#之中了.解1#与21#即得\x=7 mod 12
除4余3，除6余1先找一个特解 比如7然后加上4,6的最小公倍数的整数倍通解=7+12K K是自然数当前位置：
＞＞＞试证：每个大于6的自然数n，都可以表示为两个大于1且互质的自然数..
试证：每个大于6的自然数n，都可以表示为两个大于1且互质的自然数之和．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：直观上可以这样看，当n＞6时，在2，3，…，n-2中，必有一个数A与n互质（2≤A≤n-2），记B=n-A≥2，有n=A+B，此时，A与B必互质，否则A与B有公约数d＞1，则d也是n的约数，从而A与n有大于1的公约数，与A、n互质矛盾．（1）当n为奇数时，n=2+（n-2），或n=n-12+n+12（2）当n为偶数，但不是4的倍数时，n=n-42+n+42，由n＞6知n-42＞1，且n+42、n-42均为奇数，（n-42，n+42）=（n-42，4）=1．（3）当n为偶数，且又是4的倍数时，有n=n-22+n+22，由n＞6知n-22＞1，且n-22、n+22均为奇数，（n-22，n+22）=（n-22，2）=1．
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据魔方格专家权威分析，试题“试证：每个大于6的自然数n，都可以表示为两个大于1且互质的自然数..”主要考查你对&&有理数定义及分类&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
有理数定义及分类
有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。有理数的分类：（1）按有理数的定义：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正整数&&&&&&&&&&&&&&&&& 整数{&&&& 零&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &负整数 有理数{&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& && 正分数&&&&&&&&&&&&&&&&&分数{ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 负分数 &（2）按有理数的性质分类:&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正整数&&&&&&&&&&&&&&&& 正数{&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正分数 有理数{& 零&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&负整数&&&&&&&&&&&&&&&&负数{ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &负分数
发现相似题
与“试证：每个大于6的自然数n，都可以表示为两个大于1且互质的自然数..”考查相似的试题有：
711778710755536033537900117781715943在1，2，3，4，5，6，7的任一排列a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中，使相邻两数都互质的排列方式种数共有（_百度知道
在1，2，3，4，5，6，7的任一排列a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中，使相邻两数都互质的排列方式种数共有（
在1，2，3，4，5，6，7的任一排列a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中，使相邻两数都互质的排列方式种数共有（　　）A．576B．720C．864D．1152
我有更好的答案
先排1，3，5，7，有A44种排法，再排6，由于6不和3相邻，在排好的排列中，除3的左右2个空，还有3个空可排6，故6有3种排法，最后排2和4，在剩余的4个空中排上2和4，有A42种排法，共有A44×3×A42=864种排法，故选C．
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