根据已知折叠方法,动手折叠得出平面几何图形,得出各个部分对应边的长度,即可得出答案.
作,根据已知可以画出图形,根据折叠方式可得:,,,等于正六边形的边长,,,,.故答案为:.
此题主要考查了折叠变换以及正六边形的性质,根据已知得出,,再利用解直角三角形求出是解决问题的关键.
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第二大题，第5小题
第二大题，第5小题
求解答 学习搜索引擎 | 取一张矩形纸片按照图1,图2中的方法对折,并沿图3中过矩形顶点的斜线(虚线)剪开,把剪下的\textcircled{1}这部分展开,平铺在桌面上.若平铺的这个图形是正六边形,则这张矩形纸片的宽和长之比为___.阅读下列材料：小明遇到一个问题：2个同样大小的正方形纸片排列形式如图①所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形．他的作法是：沿对角线剪开，按图②所示的方法，即可拼接成一个新的正方形DENB．（1）请你参考小明的作法解决下面问题：现有个边长分别为2，1的正方形纸片，排列形式如图③所示．请将其分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图③，④中分别画出两个拼接成的新的正方形（说明：只要是符合条件的正方形即可，但要求分割方法有所不同）（2）求出拼接后正方形的面积；（3）如图⑤，点E、F、G、H是正方形ABCD各边的中点，要使得中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形ABCD的边长应该是多少？（直接写出结果）．-乐乐题库
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阅读下列材料：小明遇到一个问题：2个同样大小的正方形纸片排列形式如图①所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形．他的作法是：沿对角线剪开，按图②所示的方法，即可拼接成一个新的正方形DENB．（1）请你参考小明的作法解决下面问题：现有个边长分别为2，1的正方形纸片，排列形式如图③所示．请将其分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图③，④中分别画出两个拼接成的新的正方形（说明：只要是符合条件的正方形即可，但要求分割方法有所不同）（2）求出拼接后正方形的面积；（3）如图⑤，点E、F、G、H是正方形ABCD各边的中点，要使得中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形ABCD的边长应该是多少？（直接写出结果）．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2010-延庆县二模
分析与解答
习题“阅读下列材料：小明遇到一个问题：2个同样大小的正方形纸片排列形式如图①所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形．他的作法是：沿对角线剪开，按图②所示的方法，即可拼接成一个新的正方形DENB．（1）请你参考小明的作...”的分析与解答如下所示：
（1）根据题意画出图形即可；（2）根据拼接后正方形的面积等于大正方形与小正方形的面积和进行解答即可；（3）由小正方形的面积求出小正方形的边长，再根据点E、F、G、H是正方形ABCD各边的中点可知I、K分别为HL及DH的中点，进而可得出DK及AK的长，利用勾股定理即可求出AD的长．
解：（1）如图所示：（2）∵拼接后的四边形是大正方形与小正方形的面积和，∴其面积=2×2+1=5；（3）∵中间阴影部分小正方形的面积是5，∴IL=√5，∵点E、F、G、H是正方形ABCD各边的中点，∴I、K分别为HL及DH的中点，∴AK=2√5，DK=√5，∴AD=√AK2+DK2=√(2√5)2+(√5)2=5，即大正方形的边长是5．
本题考查的是作图与应用设计作图，解答此题的关键是熟知图形拼接后与原图形的面积相等．
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阅读下列材料：小明遇到一个问题：2个同样大小的正方形纸片排列形式如图①所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形．他的作法是：沿对角线剪开，按图②所示的方法，即可拼接成一个新的正方形DENB．（1）请你参...
错误类型：
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经过分析，习题“阅读下列材料：小明遇到一个问题：2个同样大小的正方形纸片排列形式如图①所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形．他的作法是：沿对角线剪开，按图②所示的方法，即可拼接成一个新的正方形DENB．（1）请你参考小明的作...”主要考察你对“作图—应用与设计作图”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
作图—应用与设计作图
应用与设计作图主要把简单作图放入实际问题中．首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．
与“阅读下列材料：小明遇到一个问题：2个同样大小的正方形纸片排列形式如图①所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形．他的作法是：沿对角线剪开，按图②所示的方法，即可拼接成一个新的正方形DENB．（1）请你参考小明的作...”相似的题目：
小明为班级专栏设计一个图案，如下图所示，主题是“我们喜爱合作学习”，请你也尝试用圆、扇形、三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案，并标明你的主题．
李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路a、b（如图），李明想把超市M建在到两居民区的距离相等、且到两条公路距离也相等的位置上，请在答题卷的原图上利用尺规作图作出超市M的位置．（要求：不写已知、求作、做法和结论，保留作图痕迹）
请用两种不同的方法，在所给的两个矩形中各画一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上（简要写出你的画法）
“阅读下列材料：小明遇到一个问题：2个同样...”的最新评论
该知识点好题
1给你两张白纸一把剪刀．你的任务是：用剪刀剪出下面给定的两个图案，你可以将纸片任意折叠，但只能沿直线剪一刀，要得到下面两个图案，在不实际折叠的情况下，想象一下，该如何折叠？用虚线画出折痕，用实线画出剪的这一刀（分别在旁边的白纸上画出来）&&&&．
2请分别在下图中把正方形分成2个、4个、8个全等的图形．
3某工程师计划要在学校的正东建造一座桥，在学校的东面建造一个汽车站，桥在汽车站北面，现已知学校到桥、桥到汽车站及学校到汽车站的距离分别为250m，500m，500m，请你根据以上提示确定桥与汽车站分别应建在何处，在图纸上标出来．
该知识点易错题
1有5个边长为1的正方形，我们可以分割后拼接成一个新的如图1的大正方形．现又有10个边长为1的正方形如图排列，请你在图中画出分割线，并在下图的右边画出拼接成的新的大正方形．
2某家具市场现有大批如图所示的边角余料（单位：cm），采荷中学数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，且满足以下两个要求：（1）三角形中至少有一边长为10cm；（2）三角形中至少有一边上的高为8cm．请给出三种不同的方案，标上相关线段的长度，并求出相应等腰三角形的面积（不需尺规作图）．
3【阅读理解】：若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线．如图①，直线l经过三角形ABC的顶点A和边BC的中点N，易知直线l将△ABC分成两个面积相等的图形，则称直线l为△ABC的等积直线．根据上述内容解决以下问题：（1）如图②，在矩形ABCD中，直线l经过AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该矩形的等积直线．&&&&&（填“是”或“否”）并在图②中再画出一条该矩形的等积直线；（不必写作法，保留作图痕迹）（2）如图③，在梯形ABCD中，直线l经过AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该梯形的等积直线．&&&&；（填“是”或“否”）（3）在图③中，过MN的中点O任做一条直线PQ分别交AD，BC于点P，Q（如图④），猜想PQ是否为该梯形的等积直线，若“是”请证明，若“不是”请说明理由；【探索应用】：李大爷家有一块五边形的土地如图⑤，已知∠A、∠B、∠C都是直角，AB∥CD，BC∥AE，现决定画一条线把五边形土地分为两块，其中一块地用来改种核桃树，要求两块地面积相同，请你帮李大爷画出这条线，并判断这样的直线有多少条（保留作图痕迹，不必说明理由）．
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请你认真观察思考后回答下列问题：
（1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表：
纸片的边长n
使用的纸片张数
（2）设正方形ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S1，未被盖住的面积为S2．
①当n=2时，求S1：S2的值；
②是否存在使得S1=S2的n值，若存在，请求出这样的n值；若不存在，请说明理由．
本题关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．
（1）根据题意，可得应盖住正方形ABCD的对角线上的12个格．当是边长为2的纸片时，则需要1+（12-2）=11张纸片．当边长为3的时候，则需要1+（12-3）=10张纸片．当边长为n+4时，则需要1+（12-4）=9张纸片，依次类推进行计算；
纸片的边长n
使用的纸片张数
（2）①S1=10×3+4=34，S2=144-34=110．
∴S1：S2的值是34：110=17：55．
②根据题意，得S1=（12-n）×（2n-1）+n2；S2=144-（12-n）×（2n-1）-n2，
若S1=S2时，（12-n）×（2n-1）+n2=144-（12-n）×（2n-1）-n2，
整理得，则n=4或21．
∵2≤n≤11，
∴n=21舍去，教师讲解错误
错误详细描述：
(2013日照)如图(a)．有一张矩形纸片ABCD，其中AD＝6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图(b)．则半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积为________．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图所示，有一张矩形纸片ABCD，其中AD＝4 cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图甲，将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图乙所示，这时，半圆露在外面的面积是多少？
【思路分析】
利用扇形的面积减去三角形的面积为所求的阴影部分的面积
【解析过程】
解：作OH⊥DK于H，连接OK，∵以AD为直径的半园，正好与对边BC相切，∵∠ODH=∠OKH=30°，OD=3cm， ∴OH=cm，DH=cm；∴DK=cm，∴△ODK的面积为cm2，∴半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是：（3π﹣）cm2．故答案为：（3π﹣）cm2
（3π﹣）cm2
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京ICP备号 京公网安备（2010o宁波）如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6．（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四边形的周长．（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形．（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）周长为26周长为22．
解：（1）∵菱形的两条对角线长分别为6，8，∴对角线的一半分别为3，4，∴菱形的边长分别为5，∴第一个平行四边形的周长为2×（5+8）=26；第二个平行四边形的周长为2×（5+6）=22；（2）（1）利用菱形对角线的性质和勾股定理易得菱形的边长为5，动手操作易得两个平行四边形，新平行四边形的一组对边为原来菱形的边长，另一组对边为剪开线；第一个平行四边形的一组邻边长分别为8，5；第二个平行四边形的一组邻边长分别为6，5；相加后乘2即为平行四边形的周长；（2）根据平行四边形的一组邻边平行且相等可得只要在原菱形上任意截取一个梯形，把截取的梯形与剩下梯形重新组合为平行四边形即可．