tree3这个数：约等于九亿的最大数是多少个十亿？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-07-07 07:45 标签： 约等于九亿的最大数是
所有关于用π中找葛立恒数的问题都可以用以下思路直观判断大小。为方便描述，我们将葛立恒数记为G(64)。π无非是正规数和不是正规数两种情况，我们分别看一下这两种情况。假设π是正规数我们可以尝试构造一个正规数，来看看对正规数提取葛立恒数会有怎样的结果。我们尝试构造一个数字，A=0.1234567891011121314......，小数点后按自然数顺序依次排列下去。很显然A小数点后包含所有的有限个自然数段，而且每个数段会重复无数次。A中第一次出现G(64)的位数，与G(64)接近。A中第葛立恒数次出现G(64)的位数，为第一次出现连续两个G(64)，约为 G64\times10^{G(64)} ，记为a。继续套娃，A数字第a次出现a的位数，为第一次出现连续两个a序列，约为 a\times10^a 。显然，即使重复G(64)次套娃，以上数字增长率也只是在做10的幂运算，小于G(65)。假设π不是正规数我们很容易构造一个不含有G(64)的序列。尝试构造数字，B=0.101100111000111100001111100000......显然，B是一个只有0和1组成的非正规无限不循环数字，B中无论多少位也找不出G(64)来。如果以上例子极端，可以考虑另一种非正规数构造，按自然数排列，并将所有的数字2替换为0C=0.1034567891011101314......显然，C因为没有数字2，所以也不含有G(64)序列。所以，如果π不是正规数，那么π中找是有可能找不到G(64)的。当然，不是说π不是正规数就一定找不到，只是人类目前无法判断。比如，很容易构造一个序列，小数点后前G(64)位恰好是葛立恒数，之后的位数全部为数字1和0。综上，如果假设π是正规数，无论在π中找多少次葛立恒数，得到的数字都没有G(65)大。如果π不是正规数，那么无法判断是否能找到葛立恒数。

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