已知函数f(x)=xf’(5)=3,则lim f(5 x)-f(5)/2x等于多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-07-12 07:56 标签： 函数fx在x0处的导数为2

2009 年全国硕士研究生入学统一考试 數学三试题 一、选择题： 1～ 8 小题每小题 4 分，共 32 分下列每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的请把所选项前的字毋填在答题纸指定位置上 . （ 1）函数 f (x) x x3 sin 的可去间断点的个数为 x (A)1. (B)2. (C)3. (D) 无穷多个 . （ 2）当 x 0 时， f (x) x

第一章一、自变量趋于有限值时函数的极限第三节自变量变化过程的六种形式,

二、自变量趋于无穷大时函数的极限本节内容,

机动 目录 上页 下页 返回 结束函数的极限一、自變量趋于有限值时函数的极限

1,时函数极限的定义引例,测量正方形面积,面积为 A )边长为(真值,

边长面积直接观测值间接观测值 任给精度?,要求 Ax 2

确定矗接观测值精度?,

机动 目录 上页 下页 返回 结束定义 1,设函数 在点 的某去心邻域内有定义,

则称常数 A 为函数 当 时的极限,


或即 当时,有若记作几何解释,

機动 目录 上页 下页 返回 结束例 1,证明证,Axf?)(

因此总有机动 目录 上页 下页 返回 结束例 2,证明证,12 x

取,2 则当 10 x时,必有因此只要机动 目录 上页 下页 返回 结束例 3,证奣证,Axf?)(

机动 目录 上页 下页 返回 结束例 4,证明,当证,


欲使,0 且而 可用因此只要

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证,已知函数f(x)=x 即,0 当时,有当 A > 0 时,取正数则在对应的鄰域 上

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则在对应的邻域 上若 则存在 使当时,有推论,

机动 目录 上页 下页 返回 结束定理 2,若在 的某去心邻域内 0)(?xf

证,用反证法,则由定理 1,

的某去心邻域,使在该邻域内 与已知函数f(x)=x所以假设不真,.0?A

条件矛盾,故机动 目录 上页 下页 返回 结束




机动 目录 上页 下页 返回 结束例 5,设函數

解,利用定理 3,因为




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二、自变量趋于无穷大时函数的极限定义 2,设函数 大于某一正数时有定义,若

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都有水平渐近线 ;0?y

都有水平渐近线,1?y

机动 目录 上页 下页 返回 结束内容小结

1,函数极限的 "" 或 "X 定义及应用

2,函数极限的性质,保号性定理与左右极限等价定理思考与练习



是否一定有第四节 目录 上页 下页 返回 结束


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