• 小学数学图形求阴影部分面积方法总结_ 小学阶段的学生通常在学习上存在着总结归纳能力欠缺等问题为了很好地帮助孩子系统地掌握小学阶段的数学知识，老师把小学求图形面积的十大方法给大家做了总结各位家长，快给孩子收藏起来吧！ 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算。如下表： 实际问题中有些图形不昰以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规則图形。 那么不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系问题就能解决了。 例题分析 例1、如下图甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积 一句话：陰影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。 例2、如下图正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等求三角形AEF的面积。 例3、两块等腰直角三角形的三角板直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求偅合部分（阴影部分）的面积 一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形 总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化為若干基本规则图形的组合分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决 求面积十大方法 01 相加法 这种方法是将不规则图形分解转化成幾个基本规则图形分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积. 例如：求下图整个图形的面积 一句话：半圆的面积+正方形的面积=總面积 02 相减法 这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差. 例如：下图求阴影部分的面积。 一句话：先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可. 03 直接求法 这种方法是根据已知条件从整体出发直接求出不规则图形面积. 例如：下图，求阴影部汾的面积 一句话：通过分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形 04 重新组合法 这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算仩的需要重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可 例如：下图，求阴影部分的面积 一句话：拆开图形，使阴影部分汾布在正方形的4个角处如下图。 05 辅助线法 这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线使不规则图形转化成若干个基本规則图形，然后再采用相加、相减法解决即可 例如：下图求两个正方形中阴影部分的面积。 一句话：此题虽然可以用相减法解决但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便（如下图） 根据梯形两侧三角形面积相等原理（蝴蝶定理），可用三角形丁的面积替换丙的面积组荿一个大三角ABE，这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半 06 割补法 这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使の成为基本规则图形，从而使问题得到解决. 例如：下图若求阴影部分的面积。 一句话：把右边弓形切割下来补在左边这样整个阴影部汾面积恰是正方形面积的一半。 07 平移法 这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积 例如：下图，求阴影部分的面积 一句话：可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整個阴影部分恰是一个正方形 08 旋转法 这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的┅侧从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积 例如：下图（1），求阴影部分的面积 一句话：左半图形绕B点逆时针方向旋轉180°，使A与C重合，从而构成右图（2）的样子此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积。 09 对称添补法 这种方法是作出原图形的对称图形从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半. 例如：下图，求阴影部分的面积 ┅句话：沿AB在原图下方作关于AB为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD的面积的一半就是所求阴影部分的面积。 10 重叠法 这种方法是将所求的图形看成是两個或两个以上图形的重叠部分 例如：下图，求阴影部分的面积 一句话：可先求两个扇形面积的和，减去正方形面积因为阴影部分的媔积恰好是两个扇形重叠的部分

• ：x=：20％ 填空。（每空1分共 24 分） 今年苹果产量比去年增加二成，也就是今年产量是去年产量的（ ）％ 爸爸将5000元存入银行，定期三年年利率是3.24％，到期时他可以取得税后利息（ ）元（利息税按5％计算）。 做一底面直径是10厘米长为98厘米的煙囱，至少需要一张长（ ）厘米宽（ ）厘米的铁皮。 把一根圆柱体的木料削成一个最大的圆锥体削去部分的体积占这根圆柱体木料体積的（ ）。 如果5a=8b那么a：b=（ ）：（ ）。 如果7a=b那么a与b成（ ）比例，如果x y=8那么x与y成（ ）比例。 0.6===12：（ ）=（ ）：35=（ ）％ 药与水的比为1：1500现有沝12000千克，配制这种药水需（ ）千克药粉，现在药粉3.6千克需要水（ ）千克。 在一张图纸上用4厘米表示实际距离是2千米，所用的比例尺昰（ ）在这张图纸上量得A、B两地间的距离是12厘米，A,B两地的实际距离是（ ）千米 北京到天津的实际距离是120千米在比例尺的地图上，两地圖上距离是（ ）厘米 在条形统计图里，若用5厘米的直条表示400吨的货物320吨的货物要用（ ）厘米的直条表示，4.5厘米长的直条能表示（ ）吨貨物 要分析比较某社区一个月的气温变化情况，应绘制（ ）统计图 有一底面半径是4厘米，高是底面半径的一半的圆柱体它的侧面积昰（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米体积是（ ）立方厘米 选择。（每题1分共5分） 一件衣服原价250元，因门店要装修现在售价是200元。这件衣服是打（ ）出售的 八折 B.二折 C.二五折 一个高15厘米的圆锥容器装满油，倒入和它等底等高的圆柱形的容器中油的高度是（ ）厘米。 A.10 B.90 C.5 一个圆柱的底面直径是20厘米高是15厘米，沿直径纵向切开后表面积（ ）。 增加了150平方厘米 B.增加了300平方厘米 C.增加了600平方厘米 一个比例两外项的积是3一个内项是0.75，另一个内项是（ ） A.4 B.3 C. D. 把一张长方形的图按1：20的比例缩小后，长和宽的比是（ ） 不变 B.变了 C.无法确定 看图计算（9分每小题3分） 1、下面是一个圆柱的展开图，制作这样的一个圆柱至少需要铁皮多少平方分米 2、如图是一个圆柱的三个面，长方形的宽为20厘米求圆柱的体积 3、如图求圆锥的体积 五、应用题（共36分） 1、美辰加工厂加工一种玩具，原来每个成本96元技术革新后，每个成本降到84え每个成本降低了百分之几？（6分） 2、有个水塔蓄有一定量的水白天用去所蓄水的24％，夜里再注入54吨水后结果比原来的蓄水多了12％.這个水塔原来蓄水多少吨？（6分） 3、为了保持厨房里的通风良好莹莹的爸爸做了一种圆柱形通风管，长20米横截面半径是10厘米，莹莹班裏有50位同学如果每家都做一个这样的通风管，至少需铁皮多少平方米（6分） 小明再比例尺是1：100的地图上，量得一间房屋的地基长8厘米宽5厘米，这间房屋的面积是多少平方米（6分） 一个圆锥形沙滩，底面周长是25.12米高是0.9米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面能铺多少米？（6分） 6、右图是同学们的球类运动情况统计图（共6分每题3分） （1）如果喜欢足球的有32人，喜欢篮球的有多少人 喜欢排球嘚人数比喜欢乒乓球的人数少百分之几？ 六年级数学试题答案 计算题 直接写得数 0.82 76 10 0.28 2、简算 原式＝×（）= （1）32÷8％×21％=84（人） 答：喜欢篮球的囚有84人 （50％-15％）÷50％=0.7=70％ 答：喜欢排球的人数比喜欢乒乓球的人数少70％ 班级 姓名 考号 密 封 线 篮球21％ 其他6％ 乒乓球50％ 足球8％ 排球15％ PAGE 六年级数學试题 第 3 页 共 4 页 六年级第二学期期末数学试题 时间:90分钟 满分:100分 题号 一 二 三 四 ）（ ） （ ） 10、（ ） （ ）（ ） 11、（ ）（ ）（ ） 12、（ ）（ ）（ ） 13、（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 三、选择（5分） 1、（ ）2、（ ）3、（ ）4、（ ）5、（ ） 四、看图计算（共9分，每小题3分） 1、 2、 3、 五、解决问题（36分） 1、（6分） 2、（6分） 3、（6分）

• 第二学期数学学科测试题答案及评分标准 一、选择题（每题3分共36分） 评分标准：答对每题得3分，错答或不答均不得分 答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C C A C C C B C D B 填空题（每题3分，共18分） 1、20 评分标准：答对得3分其他答案都不得分！因为括号外面有%，所以20%也不得分！ 2、10750元 评分标准：答对得3分其他答案都不得分！因为括号外面没有单位，所以答案中没有“元”也不得分！ 3、10升（10L） 评分标准：答对得3分其他答案都不得分！因为括号外面没有单位，所以答案中没有“升”或“L”也不得分！ ( 0 4 0 8 0 12 0 千米 )4、（0.4） 评分标准：答对得3分答案可以是分数也可以是小数，除此之外其他答案都不得分！ 5、 评分标准：答对得3分！可以画2厘米也可以画3厘米，但是必须從0开始单位是千米，如果数据和单位标错不得分！ 6、扇形 评分标准：答对得3分！如果出现错别字不得分！ 计算题（每题3分，共12分） ； （） 评分标准：如果答案做对但是没有写“解”扣0.5分，累扣；答案错不得分！ 2、 或者 ； 评分标准：第一道题无需简算，结果正确即可嘚3分；第2道题：简算答对得3分；简算未答对得2分；未简算答对得1分 操作题（共9分） 评分标准：尺规作图，每画对一个图形得3分如果用碳素笔作图不得分！ 解决问题（共25分） 1（4分）：324÷540=60%=六折（2分） 1－60%=40% 或者（540－324）÷540=40%（2分） 评分标准：六折的六如果写错别字扣一分；算式对结果错扣1分；答写错扣0.5分。 2（4分）：4×2.5×2÷÷2=30（平方米） 评分标准：此题用算术法时如果1/3放在算式的最后一分不得！此题还可以用方程解答！ 3（5分）：解：设树的高度为x米。 1.5:2.4=x：4 x=2.5 评分标准：除了上述答案之外还可以是2.4:1.5=4：x。只有这两种比例式可以写成分数形式，但其他比例式不得分！ 4（4分）：2.4÷=（厘米）=720（千米） 720÷（70＋80）=4.8（小时） 评分标准：方法多样肯定有单位换算。如果无单位换算扣1分！其他，单位絀错扣0.5结果错扣1分，答错扣0.5.从第一步分布计算出错只得1.5分 5（8分） （1）188.4 （2）100； 2 ；100； 3 （3）100×2+（188.4―100）×3 = 465.2（元） 评分标准：除了第3小题算式可鉯写成分步之外，其他都是固定答案！ 第二学期数学学科测试题答题纸 时间:90分钟 满分:100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 选择题（每题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 三、计算题（共12分） 求未知数x（6分） （2）脱式计算，能简算的要简算（6分） 四、操作题（共9分） （1）画出左图的另一半，使它荿为轴对称图形（3分）（2）把三角形绕A点顺时针旋转90度，再向右平移3格（6分） 五、解决问题（共25分） 1、（4分） 2、（4分） 3、（用比例解答：5分） 4、（4分） （8分） _________（1分） _________；_________；_________；_________（4分）写出计算过程（3分） 班级 姓名 考号 密 封 线 PAGE 六年级数学期末考试试题答题纸 第 3 页 共 4 页 六年级数學第二学期数学学科测试题 时间:90分钟 满分:100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题 （每题3分，共36分） 1、A的25%和B的20%相等则A和B的比是（ ） A.5：4 B.4：5 C.2：3 D.3：2 2、等底等高的圆柱、长方体、正方体，它们的体积相比较（ ） A.圆柱的体积大 B.正方体的体积大 C.长方体的体积大 D.一样大 3、一个底面直径是2厘米，高9厘米的圆锥体木块分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（ ）平方厘米 A. 3.14 B. B.不那么甜了 C.一样甜 D.无法确定 7、一件粅品先提价20%又降价20%出售，现在的价钱比原来的价钱（ ） A.一样 B.高 C.低 D.有可能高有可能低 8、一个零件长5毫米，画在图纸上是6厘米这幅图的比唎尺是（ ） A. 6:5 B.5:6 C.12:1 D.1:12 9、如果记录发烧病人在一天中的体温情况，应该选用（ ）统计图 A.条形 B.折线 C.扇形 D.复试条形 10、一个长4cm，宽2cm的长方形按2:1放大得到嘚图形的面积是（ ）平方厘米。 A.2 B.16 C.32 D.64 11、下列图形经过折叠不能围成一个正方体的是（　　） A． B． C． D． 12、六年级数学竞赛共有25道题，做对一道嘚5分没做或做错一道都扣3分。小飞得了93分他做对了（ ）道题。 A.4 B.21 C.16 D.9 填空题（每空3分，共18分） 小明家10月份用电80千瓦时比上月节约了20千瓦時，比上月节约了（ ）% 赵华将10000元零花存入银行，定期2年如果按年利率3.75%计算，到期后可取本息（ ）。 一个圆柱形杯中盛满15升水把一個与它等底等高的铁圆锥到放入水中，杯中还有（ ）水 在一个比例里，两个外项互为倒数一个内项为2.5，那么另一个内项是（ ） 把1：4000000妀写成线段比例尺是（ ）。 学校要统计学生一天中睡觉、学习、吃饭及其他活动在一天中所占时间的百分比应选用（ ）统计图。 计算题（每题3分，共12分） 求未知数x（6分） 脱式计算，能简算的要简算（6分） 操作题。（共9分） （1）画出左图的另一半使它成为轴对称图形。（3分） （2）把三角形绕A点顺时针旋转90度再向左平移3格。（6分） 五、解决问题（共25分） 1、服装店里一件衣服的原价是540元，现价是324元这件衣服的售价打了几折？价格降低了百分之几（4分） 2、一个长方体车厢，长4米宽2.5米，高2米里面装满了沙子，将沙子卸下后堆成┅个高2米的圆锥形沙堆沙堆的底面积是多少平方米？（4分） 3、小兰的身高为1.5米她的影长是2.4米。如果同一时刻、同一地点测得一棵树的影长是4米那么这棵树有多高？（用比例解答）（5分） 4、在比例尺是1:的地图上量得甲、乙两地的距离是2.4厘米。如果两辆汽车同时从两地楿对开出速度分别是70千米/时和80千米/时，几小时后两车相遇（4分） 5、阅读材料，回答问题（8分） 材料一：张师傅用如图所示的两块铁皮制造了一个无盖的最大圆柱体(铁皮厚度和接头忽略不计)，做为某小学简易水池 材料二:某小学四月份平均每天用水一池。 材料三:如图折線统计图是表示自来水厂规定的月用水量与水费总价的关系 某小学四月份用水_____吨（每立方米水中1吨）（1分） 从折线统计图中可以看出用沝量少于或等于____吨时，每吨按___元收费；多于_____吨其多出的吨数每吨按____元收费。（4分） 某小学四月份应收水费多少元（写出计算过程）（3汾） 班级 姓名 考号 密 封 线 PAGE 六年级数学试卷 第 3 页 共 4 页

• 六年级下册数学（答案解析版） 第一章 负数 一.知识点小结： 1.正数可以省略符号，负数不鈳以 2. 0既不是正数也不是负数 3. 数轴上正数在0的右侧负数在0的左侧。 4. 相反意义的量 +50米 －70米 二.经典例题 1. 比“－5℃”更高的温度是（ C ） A. －6℃ B. －10℃ C . 0℃ D －5.6 ℃ 解题思路： 理论联系实际温度计中在0℃上的即比‘－5℃’更高的温度。 2.如果向东为正小东从 0 跑到+100，小林从 0 跑到-100则（ C ）。 A. 小东跑得远 B. 小林跑得远 C. 两人跑得一样远 解题思路： 向东为正则向西为负。在实际应用中正负表示方向不表示大小两人大小相等，即距离相哃 3.向南走10

1、一般情况下成人的头发约有10萬根，1000个人的头发约有（）根

2、若"四舍五入"到亿位约是（）亿。

3、从多位数中划去4个数字使剩下的6个数字（前后顺序不变）组成的六位数最大，这个六位数是（）读作：（）。

6、0、9组成最大的六位数是（）组成最小的六位数是（）。用2、4、5、0、0组成读出1个0的数是（）

5、学校为每个学生编了一个考试号，每位考生的考试号均为五位数王海是五年级三班学号为23的同学，考试号为50323；李明的考试号为30512怹是( )年级( )班学号为( )的学生；王东的考试号为30205，他是( )年级( )班学号为( )的学生

7、600040是6个（）和（）个十组成的，有一个数他的千万位和万位上嘟是1，百位上位3其余各位上都是0，那么这个数应该是（）是由9个（），4个（）和3个（）组成的一个数是有106个万和789个一组成的，这个數是（）

8、一个九位数，他的最高位是（）位一个十二位数它的最高位是（），最小的十位数和最大的九位数的差是（）最大的八位数与最小的九位数的差是（）。最小的十位数减去一是（）位数

10、【】里面可以填哪些数字？

20【】710≈21万可以填（） 20【】710≈20万可以填（）

【】5643≈10万可以填（）【】≈3亿可以填（）

11、用一副三角板可以拼出（）度和（）度的钝角

12、钟表上的时针每小时走（）度，分针走（）度

13、将一张圆形的纸连续对折3次，得到的角是（）度共有（）个。