书店打八折卖故事书小红读一本故事书一次买了两本共花三十五点二元如果小红读一本故事书只买一本这样的课本能便宜多少钱

(2)0、1、3、6、10、15、( )、( )

2、尛刚和小强看同一本书小刚还有19页没看,小强还剩14页没看他们俩( )看的页数多。

4、王勤同学的储蓄箱内有2分和5分的硬币20个总计人囻币7角6分,其中2分硬币有( )个

5、方方拍皮球,第一次拍30下第二次、第三次拍的与第一次拍的同样多,三次共拍皮球( )下

6、辰辰參加网球比赛,他和其他运动员一一握手一共握了5次,共有( )名运动员参加网球比赛

7、把9、10、11、12、13、14、15、16、17填入下面的空格中使横荇、竖行、

8、有一条长10米的彩带,每次剪2米要剪( )次才能剪完。

9、在问答比赛中答对一题得10分,答错得零分乐乐答了10题,得了80分乐乐答错了( )题。

57岁妈妈33岁,我7岁;( )年后我们3人合起来正好是100岁。

11、一只小花猫从出发点向前跑7步再向后跑5步;这时小花貓离出发点有( )步远。

13、五个人参加赛跑甲不是第一名,乙不是第一名也不是最后一名;丙在甲后面一名;丁不是第二名;戊在丁後两名。( )是第一名( )是第五名。

14、妈妈买来一只鸡、一只鸭、一只鹅共重12千克。一只鸡和一只鸭共重7千克一只鸭和一只鹅共偅9千克,你能算出一只鸭是( )千克

15、一张全家福的照片中有6个大人排成一行,每两个大人之间有一个小孩那么有( )个小孩。

16、三姩级有164名学生参加美术兴趣小组的共有28人,参加音乐兴趣小

组的人数是美术小组人数的2倍参加体育兴趣小组的是音乐小组的2倍,如果烸人至少参加一项兴趣小组最多只能参加两项兴趣小组活动,那么参加两项至少有( )人

(1)1,35,7( ),11( )

(2)35,( )21,14( ),0

2、小小有邮票4张小小的邮票数是平平的一半,平平的邮票数是伟伟的一半伟伟有( )张邮票。

3、把一根木头锯成5段每锯一佽需要2分钟,一共要锯( )分钟

4、二(1)班老师出了两道数学题,每位同学至少做对了一题其中做对第一题的有15人,做对第二题的有23囚两道题都做队的有10人,这个班一共有( )人

5、小明今年7岁,小明妈妈30岁小明爸爸35岁,小明爸爸比小明大( )岁

6、学校体操队在訓练,每排人数相等小刚站在其中一排,从前面数起是第6名从后面数起是第5名。这样的一排有学生( )名

7、一条95厘米长的绳子,先鼡去24厘米又用去38厘米,这条绳子一共短了( )厘米

9、学校组织学生看电影,上午8∶30出发从学校到影剧院的路上用了30分钟,看电影用叻1小时25分再从影剧院回校用了25分钟,学生回到学校是( )时( )分

10、爸爸分橘子,分给家中每人1个还剩1个如果每人分2个还少2个。家Φ有( )个人爸爸买了( )个橘子。

11、克勤第一天写了2个毛笔字以后每天比前一天多写1个毛笔字,写了4天他一共写了( )个字。

12、┅个两位数其数字之和是7。如果此数减去27则两个数字的位置正好互换。原来的两位数是( )

13、原来小明和小强的书一样多,后来小奣把书送给小强12本这时小明和小强( )的书多,多( )本

14、小丽有两顶帽子,一顶是红的一顶是白的;她有两条围巾,一条紫色┅条黑色。要使她的帽子和围巾的颜色有不同的搭配共有( )种搭配方法。

15、张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集體做好事事

后老师问谁做的好事,张三说是李四李四说不是他,王五说也不是他它们三人中只有一个人说了真话,做好事的是( )

16、一本故事书,李明12天可以看完而王芳要比李明多2天看完,李明每天比王芳多看4页这本故事书有( )页。

17、王勤同学的储蓄箱内有2汾和5分的硬币20个总计人民币6角7分,其中2分硬币有( )个

(1)2、4、7、11、( )、( )

(2)76、2、75、4、73、8、( )、( )

2、从480里面减去一个整十數,得到的差再除以这个整十数商是5,这个数是( )

3、长跑比赛,小强在小新的前面70米小华在小丽的后面40米,小新在小华前面30米( )跑第一,( )跑第三

4、小明爸爸今年32岁,小明8岁4年前,爸爸的岁数是小明的( )倍

5、一瓶油连瓶重800克,吃去一半油连瓶重550克,瓶有( )克油有( )克。

6、小华看一本《数学小灵通》的书打开后,发现左右两页的和是117页小华打开的是( )页和( )页。

7、一個两位数用它与12的和去除它与12的积正好没有余数,这个数是( )

8、在拍球比赛中,小明已经拍了15个再拍( )个,拍的总数就是已拍嘚3倍

9、同学们做操,小新站在左起第8行右起第14行;从前数是第8个,从后面数是第15个每行人数一样多。一共有( )人做操

10、高高有7張贺年卡,他给兴兴2张贺年卡后他俩的贺年卡一样多。兴兴原来有( )张贺年卡

11、同学们做操,排成一个正方形的队伍,从前,后,左,右数,小紅读一本故事书都是第5 个,问一共有( )人。

12、甲、乙、丙三个数的平均数是150其中甲数48,乙数与丙数相同那么乙数是( )。

13、夏令营基地小賣部规定:每三个空汽水瓶可换一瓶汽水李明如果买了6瓶汽水,那么他最多可以让( )位小朋友喝到汽水

14、一个钥匙开一把锁,现在囿8把钥匙和8把锁被搞乱了要把它们重新配对,最多试( )次最少( )次。

15、哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的年龄相等当哥哥( )岁时,

正好是妹妹年龄的3倍

16、从午夜零时到中午12时,时针和分针共重叠( )次

17、一根木头长24分米,要锯成4分米长的木棍每锯一次要3分,鋸完一段休息2分全部锯完需要( )分。

18、王冬有存款50元张华有存款30元,张华想赶上王冬王冬每月存5元,张华每月存9元( )个月后財能赶上王冬。

19、方方和圆圆用同一个数做除法方方用12去除,圆圆用15去除方方除得的商是32还余6。圆圆计算的结果应该是( )

20、一条毛毛虫长到成虫,每天长一倍10天长到10厘米,长到20厘米时要( )天

(1)3、7、11、( )、19、( )、27

(2)15、1、20、2、25、3、( )、( )

(3)1、2、4、8、( )

2、童话书每本10元,买5本送1本玲玲付款100元,共可得( )本童话书

那么□=( ),?=( )○=( )。

4、把一张长方形的纸对折三次后茬上面打一个洞,然后将它展开这张纸上一共有( )个洞


6、小影、小欣和小莹互相之间都通了一封信,那么共通了( )封信

7、把1、2、3、4填入下图的○中,使横行、竖行的和都相等

4下,9秒敲完;那么9时敲9下,( )秒钟敲完

9、小朋友排成6排做早操,每排的人数相等聰聪站在第一排,从前数他是第5个,从后数他是第4个。一共有( )人在做操

10、轩轩有10只气球,豪豪的气球数是轩轩的一半轩轩和豪豪共有( )

11、哥哥有18本书,比弟弟多6本哥哥送给弟弟( )本后,他俩的书就一样多了

12、5个小朋友排排坐:玲玲坐在明明的右边,华華坐在明明的左边亮亮坐在华华和欣欣的中间,欣欣坐在亮亮的左边请你把这5个小朋友的名字填在下面的□里。

――30;27――14;36――( )

14、小红读一本故事书家养了一些鸡黄鸡比黑鸡多13只,比白鸡少18只白鸡的只数是黄鸡的2倍。白鸡、黄鸡、黑鸡一共有( )只

15、三年級数学竞赛获奖的同学中,男同学获奖的人数比女同学多2人女同学比男同学获奖人数的一半多2人。男同学有( )人获奖女同学有( )囚获奖。

16、庆祝“六一”儿童节5个女同学做纸花,平均每人做5朵已知每个同学做的数量各不相同,其中有一个人做得最快她最多做( )朵。

(3)11、4、8、4、5、4、( )、( )

2、1个橘子等于2个苹果1个苹果等于3个香蕉,那么1个橘子等于( )个香蕉

3、已知:?+○=20,?=○+○+○那么:?=( ),○=( )

4、红红问小明:“今天是星期几”小明回答:“星期三。”红红又问:“再过10天星期几”小明是怎么回答的?( )

5、60名小朋友排成6列小欣排在第一列,在她前面有4人她后面有( )人。

6、将1~5这五个数分别填入下面的小方格内使横行三个数嘚和等于竖行三个数的和。


7、把一根木条锯成4段需要锯( )次。锯成10段需要锯( )次。

8、一座楼房每层楼有10级台阶,要上到六楼┅共要登( )级台阶。

9、在10米长的一段公路上每隔2米栽一棵柳树。如果首尾都要栽共需

10、小朋友们排队去看电影,从前数小玲在第3位从后数小玲在第7位,

这一排共有小朋友( )个

11、老师出了两道数学题,在20个人中做对第一道题的有11人,做对第

二道题的有10人两道題都做对的至少有( )个人。

12、在括里填入适当的单位名称使等式成立。

13、个位数字比十位数字小的两位数有( )个

15、一串珠子,按照3颗黑珠、2棵白珠3颗黑珠、2颗白珠??的顺序排列。问:①第14颗珠子是( )颜色的②第1998颗珠子是( )颜色的。

16、运动场上有一条长45米的跑噵两端已插了二面彩旗,体育老师要求在这条跑道上每5米隔再插一面彩旗还需要彩旗( )面。

17、5□4×6≈3000□里可以填( );3□91÷5≈700,□里可以填( )

18、从1921年7月1日中国共产党诞生,到1949年10月1日中华人民共和国成立经过了( )个月。

1.找规律填后面的数:

2.运动场上有一条长95米的跑道两端已插了二面彩旗,体育老师要求在这条跑道上每5米隔再插一面彩旗还需要彩旗( )面。

3.一条毛毛虫长到成虫每天长一倍,10天能长到10厘米长到20厘米时要( )天。

4.李奶奶养的白兔和鸡各有5只他们共有( )只脚。

5.一个钥匙开一把锁现在有10把钥匙和10把锁被搞乱了,要把它们重新配对最多试( )次,最少( )次

6.哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的年龄相等,当哥哥( )岁时正好是妹妹年龄的2倍。

7.从午夜零时到中午12时时针和分针共重叠( )次。

8.一根木头长36分米要锯成4分米长的木棍,每锯一次要3分钟锯完一段休息2分钟,全蔀锯完需要( )分钟

9.王冬有存款160元,张华有存款120元张华想赶上王冬。王冬每月存5元张华每月存9元,( )个月后才能赶上王冬

10.三年級有164名学生,参加美术兴趣小组的共有28人参加音乐兴趣小组的人数是美术小组人数的2倍,参加体育兴趣小组的是音乐小组的2倍如果每囚至少参加一项兴趣小组,最多只能参加两项兴趣小组活动那么参加两项的有( )人。

11.张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不茬时为集体做好事事后老师问谁做的好事,张三说是李四李四说不是他,王五说也不是他它们三人中有一个说了真话,做好事的是( )

12.一本故事书,李明12天可以看完而王芳要比李明多2天看完,李明每天比王芳多看4页这本故事书有( )页。

13.在游泳池中男孩全戴藍游泳帽,女孩全戴红游泳帽在每个男孩看来,蓝游泳帽和红游泳帽一样多在每个女孩看来,蓝游泳帽是红游泳帽的2倍(男孩和女孩嘟看不到自己的帽子)游泳池中,男孩有( )人女孩有( )人。

14.新华书店上午9∶00开始营业下午5∶30停止营业,全天营业时间是( )小時( )分

15.小冬买了20米长的铁丝,20米指的是铁丝的( )一块三合板2平方米,2平方米指的是三合板的( )

16.一个正方形和一个长方形的周長相等,( )的面积大

18.某年的9月有5个星期日,这一年的9月1日不是星期日它是星期( )。

1、口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝彡种颜色的小球各10个一次最少摸出( )个球,才能保证至少有4个颜色相同

2、在□里填上合适的数字。


3、一块长20厘米、宽16厘米的长方形紙片按图


所示的方法,1层、2层、3层地摆下去共要摆100

层。摆好后图形的周长是( )

4、一位老爷爷去世前打算把家里养的牛分给他的儿孓们,每人分5头牛就多2头每人分6头牛又少1头。问老爷爷有( )个儿子和( )头牛

5、A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛,每两人都要赛一场并且只赛一场,规定胜者得2分负者不得分,已知比赛结果如下:(1)A与E并列第一名;(2)B是第三名;(3)C与D并列第四名那么B得( )汾。 6、15个同学排成一列横队从左边数起,小林是第11个;从右边数起小刚是第10个。小林与小刚之间隔( )个同学

7、黑母鸡下1个蛋歇2天,白母鸡下1个蛋歇1天两只鸡共下10个蛋,最少需要( )天

8、丽水有限电视台要播放一部21集的电视连续剧,如果要求每天播出的集数互不楿同那么这部电视剧最多可以播放( )天。

9、苹果的数量比梨的3倍少4个比梨的2倍多8个,苹果有( )个

10、如果20只兔子可以换2只羊,9只羴可以换3头猪8头猪可以换2头牛,那么5头牛可以换( )只兔子

11、一个池塘里的睡莲,每天长大一倍经过20天可以把整个池塘全部遮住,睡莲遮住半个池塘需要( )天

12、如果妈妈上班、下班都骑车,路上一共要用40分钟;如果上班时骑车下班时步行,路上一共要用55分钟洳果她往返都步行,路上一共要用( )分钟

13、如果每人的步行速度相同,3个人一起从甲地走到乙地要2小时,那么6个人一起从甲地走箌乙地要( )小时。

14、甲乙两队进行篮球比赛结果两队总分之和是100分,现在知道甲队加上7分就比乙队多1分,那么甲队原来得( )分乙队得( )分。

15、甲筐苹果重40千克从甲筐取出3千克放入乙筐,则甲筐比乙筐还多2千克原来乙筐苹果( )千克。

(1)36、32、28、24、( )、( );

(2)0、1、3、6、10、15、( )、( )

2、31个小朋友排队报数,报到双数的小朋友去打乒乓球这时队伍里留下( )人。

4、?÷○=9??6○里最小可鉯是( ),这时?应是( )。

5、小强、小清、小玲、小红读一本故事书4个人中小清不是最矮的,小红读一本故事书不是的但比小强高,小玲不比大家高请你按从高到矮的顺序,把他们的名字填

、小红读一本故事书有9支铅笔小英有5支铅笔;要使两人的铅笔一样多,小紅读一本故事书应送给小英( )支

7、弟弟今年4岁,哥哥12岁;当兄弟俩合起来是18岁时哥哥( )岁,弟弟( )岁

8、(1)用3、5、7这三个数芓可以组成( )个两位数,分别是( )

(2)用0、1、2这三个数字可以组成( )个三位数。

9、在一块形状是三角形的地里种树要求每边都種5棵,三个角也都有一棵树一共要种( )棵树。

10、把1~4四个数分别填在下图○中使横行3个数与竖行2个数的和相等。

11、有两个数他们嘚和是7,差是1这两个数是( )和( )。 12、3个小朋友握手每人都要与其他两人握一次手,他们共要握( )次

13、把四个数两两相加,再紦所得的六个数相加最后得到的总和是210。原来四个数的和是( )

14、小猴家的门牌号码很有趣,是一个三位数十位数字比百位数字大4,个位数字比十位数字大4小猴家的门牌号码应是( )。

15、把12,34,56填入□□□×□□□方框内,使两个三位数的积。

16、有252本笔记本,分装在4个大盒和9个小盒内已知1个大盒与3个小盒的本子一样多。每个大盒装( )本每个小盒装( )本。

(1)12,35,8( ),( );

(2)15,913,( )( );

(3)1,49,16( ),36

2、一根绳子长32米,对折以后再对折,每折长( )米

3、把一根钢管锯成5段,每锯一段需要5分钟一共需要( )分钟才能锯完。

4、一座楼房每层楼有15级台阶,要上到六楼一共需要( )级台阶。

5、一根绳子长12厘米把它剪荿3厘米的小段,可以剪( )段一共剪( )次。如果剪一次需要2秒钟一共需要( )秒。

6、在20米长的一段公路上每隔4米栽一棵松树。如果首尾都栽共需树苗( )棵。

7、小红读一本故事书把6根绳子连结成一条长绳这条长绳上面会有( )个结。

8、一根木料截成3段要10分钟,如果每截一段的时间相等那么截成9段要( )分钟。

9、火车侠和机器猫同住一幢楼房每层楼之间有20级楼梯。火车侠家住二楼机器猫镓住五楼。火车侠从他家到机器猫家要上( )层一共要上( )级楼梯。

10、小华和小将在课外做飞机模型时用了15分钟的时间把一根木条鋸成6段,他们一共锯了( )次每次用( )分钟。

11、有一天兔妈妈问小兔:“有一根木头要锯成7段,每锯一段需要5分钟共需要多少时間?”小兔不假思索的说:“5分钟锯一段锯7段当然需要35分钟了!”兔妈妈笑着说:“不对,应该是30分钟”兔妈妈的说法对吗?为什么( )

12、小玲和小军同住一幢楼。每层楼之间有20级台阶小玲回家要走80级台阶。小军要比她多走20级台阶你知道小玲家住( )楼。小军家住( )楼

13、小欣家住五楼,每层楼之间有10级台阶一天她早上从家去学校上学,下午放学从学校回家后妈妈让她去买酱油她走到三楼發现忘记了拿酱油瓶,又回家拿了瓶子再去买这一天从上学到买回酱油,小欣共走了( )级台阶

14、如果有5只猫,同时吃5条鱼需要5分鍾时间才能吃完。按同样的速度100只猫同时吃掉100条鱼,需要( )分钟时间

15、操场上有15排同学做早操,每排人数相等王苑站在第五排,從排头开始数她是第5个,从排尾数起她是第7个,操场上一共有( )个同学

16、有15个蓝球代表队,要求每二队都要比赛一场最后看谁勝得多。照这样比赛比赛场数一共是( )场。

17、电影院共有28排座位第一排有20个座位,以后每排比前排多2个座位最后一排有( )个座位。这个电影院共有( )个座位

趣味数学练习题D-10

(1)5、10、15、( )、( )、( );


3、两个数的差是48。如果被减数减少8减数增加8;那么。怹们的差是( )

5、小朋友排队领活动器具。从前往后数小明排在第55个,从后往前数小明排在第46个。一共有( )个小朋友

6、哥哥和弚弟一共有30支铅笔,哥哥送给弟弟5支后两人的铅笔同样多。哥哥原来有( )支弟弟原来有( )支。

7、李师傅把一根钢管锯成三段每鋸一段用了3分钟。他一口气锯了五根钢管一共用了( )分钟。

8、有一串彩灯按“黄、白、红、绿”顺序排列;那么第14盏彩灯是( )颜銫,第39盏彩灯是( )颜色

9、甲桶倒入乙桶24千克油,这时两桶油就正好都是50千克了原来甲桶油有( )千克,乙桶油有( )千克

10、甲、乙、丙三个小朋友去买铅笔,甲买了7支乙买了5支,丙没有买回家后,三人平分铅笔丙拿出了8角钱,他应给甲( )角给乙( )角。

11、小兔过生日他与请来的朋友围坐在一起做游戏。小兔坐在小狗和小猫的中间坐在小兔对面的是小猪,小猪左边坐的是小猴右边坐嘚是小熊,小猴的对面坐的是小猫小兔一共请了( )个朋友,坐在小猫左边的是( )

12、小松鼠采了一篮松果,每天吃8个吃了5天后,還剩12个小松鼠共采了( )松果。

13、在括里填入适当的单位名称使等式成立。

14、把一堆围棋子按“四白三黑”排列起来想一想第80个是( )棋子。它的前面有( )个黑棋子

15、甲、乙、丙三个组有不同数量的图书,乙组比甲组多40本丙组比甲组少50本,乙组的图书本子是丙組的2倍甲组有图书( )本,乙组有图书( )本丙组有图书( )。

趣味数学练习题D-11

(1)1、4、7、10、( );

(3)1、2、3、5、( )、13;

(4)4、9、16、25、( )、( )


3、□+□+?=16,□+?+?=14□=( ),?=( )

4、用0~9这十个数字填入到圆圈内,组成3道算术等式(每个数字只能用1次)。

○+○=○ ○-○=○ ○×○=○○

5、在加法算式中一个加数增加50,另一个加数减少30则和( )

6、某数加上6,乘以6减去6,除以6其结果也是6,某数为( )

7、在54、7、5、56、6、45、9这七张卡片中,甲乙丙三人分别各取了两张然后用除法算。甲说:“商是6”乙说:“商是9。”丙说:“商是8”他们的计算都正确。那么剩下的一张卡上写有( )。

8、在20米长的一段公路上每隔4米栽一棵柳树,如果两头都要栽那么共需树苗( )棵。

9、对折3次后的绳子长度是5厘米则这根绳子长是( )厘米。

10、一个五位数与9的和是最小的六位数这个五位数是( )。

11、伍个连续数的和是25这五个数是( )、( )、( )、( )、( )。

12、用一个平底锅煎鱼每次只能煎2条,煎一条鱼需要2分钟(正反面各

需1汾钟)如果要煎7条鱼,最少需要( )分钟

13、在下列5个“3”之间填入适当的运算符号,使等式成立

14、在□里填上合适的数字。


趣味数學练习题D-12

(1)3、6、9、( )、15、( )

(2)1、5、2、10、3、15、( )、( )

(4)13、31、24、42、( )、( )、( )、( )

2、运动场上甲、乙、丙、丁四个囚进行2000米长跑比赛。在场的王苑、陈芳、李英进行猜测

王苑说:“我看甲只能得第三,冠军准是丙的”

陈芳说:“丙只能得第二名,苐三名是乙”

李英则说:“肯定丁第二、甲第一。”

比赛结果他们的预测只猜对了一半。根据他们的预测推出比赛的结果是: ( )第┅名( )第二名,( )第三名( )第四名。 3、20个小朋友排队从左边数起小华是第10个,从右边数起小刚是第15个小华和小刚之间隔着( )个小朋友。

4、 已知:?+□=14?-□=4;

那么:?=( ),□=( )

5、一块圆形蛋糕,切三刀最多能切成( )块(只能在面上切)

6、買一把椅子需要12元,买两把椅子的价钱可以买一张桌子买3张桌子的价钱可买一只书橱。一个书橱( )元

7、一条绳子剪成8段,最多要剪( )次(不能折叠起来剪)

8、小明今年7岁,妈妈36岁当小明20岁时,妈妈( )岁

9、在23、33、48、62、12、53、82、92、15这些数中,个位上是2但比26大的雙数有( );个位上是3,但比53小的单数有( )

10、填空格。(等号右边填写的运算符号与左边应不相同)

11、在○里填上“+”“-”,並在□里填上4、6、7、8使等式成立

8八个数字填入□组成两个算式,

使等式成立(不重复使用数字)

13、三年级甲、乙两班共有110人。如果甲癍分3个同学到乙班去两个班的人数就相等。原来甲班有( )人乙班有( )人。

趣味数学练习题D-13

1、 找规律填数或填图


2、数一数,下图Φ共有( )个长方形


35个,少12个幼儿园小班有( )个小朋友。

4、假如?+□+□=20?=6,那么□=( )

假如?-□+?+□=20,那么?=( )

5、一段木料,截成3段要10分钟如果每截一次的时间相等,那么截成9段要( )分钟

6、在下面2排数中,添上运算符号和括号使它们的结果都等于1。 1 2 3=1

7、笼中有兔又有鸡数数腿有一十二,数数脑袋有四只( )只兔子( )只鸡。

8、3个人做3个纸鹤用了3分钟照这样计算,12个囚做12个纸鹤需要( )分钟

9、差与减数的和除以被减数(被除数不为0),商是( )

10、被减数、减数、差的和是24,减数又与差相等那么,差是( )

11、有0、1、4、7、9这5个数字,从其中选出4个数字组成不同的四位数如果从小到大排列起来,第5个数是( )

12、一个两位数,个位数字是十位数字的4倍如果这个两位数加上5,则十位和个位数字相同这个两位数是( )。

13、观察下列各组数的规律在( )里填上适當的数。

③14,916,25( ),( )

趣味数学练习题D-14

1、一道除法式题,除数是6小明把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了,结果除得嘚商是4这道题正确的商应该是( )。

2、(1)一个数除以8再加上61,结果等于70这个数是( )。

(2)72除以一个数再加上61,结果等于70这個数是( )。

(3)72除以8再加上一个数得70,这个数是( )

3、小冬在做一道加法算式题时,由于粗心大意竟然把个位上的5看作了9,把十位上的8看作了3结果得123。正确答案应该是( )

4、小丽有一些画片,比20张多比40张少。如果按5张一组来数剩4张,如果按3张一组来数剩1張。小丽有画片( )张

5、做一道加法题时,小虎把个位上的6看作9把十位上的3看作5,结果和是86正确答案应是( )。

6、小华有一些照片如果他的照片数加上3,再减去4然后除以5,再乘以6得12张小华有照片( )张。

7、课间王老师和男、女同学做游戏小英在一旁把他们的囚数加起来,冬冬在一旁把他们的人数相乘得数却一样。你知道做游戏的有( )个人

8、方方跟爸爸到外地。爸爸买一张火车票是10元方方买的是半票,他们来回一共要付( )元

9、有一些糖果,不到20块平均分给3个孩子或平均分给5个孩子,都剩下1块想一想,有( )块糖果

10、一杯牛奶,咪咪先喝了半杯然后加上冷开水,又喝了半杯再加满水,最后全部喝完问咪咪喝的牛奶多,还是水多( )

11、┅个数加上8,乘以8减去8,除以8其结果还是8,这个数是( )

12、有一次小云去买玩具,他买了一架小飞机用去了他带去的钱的一半之後他又用2元钱买了一个小汽车,最后还剩下5角钱问小云最初带了( )钱。

13、分别在□里填上一个数字使积的末两位与第二个因数相同。

6×□□=1□□ 7×□□=3□□

14、用12根长短相同的火柴棍拼正方形你最多能拼出( )正方形。

15、一天晚上10点天空下起了大雨,请问再过72小時,天空会出现太阳吗为什么?( )

16、在下列等式左边的○里填上与等号右边不相同的运算符号使等式成立。

17、根据图形排列的规律囙答:(画图表示)

(1)○●●?○●●???第123个是( )

(2)○◎◎●●●○◎◎●●●??第111个是( )。

趣味数学练习题D-15

1、新华书店有故事书280本文艺书160本,科技书与文艺书的总数是故事书的2倍科技书有( )本。

2、一筐萝卜共重56千克先卖出一半萝卜,再卖出剩下的一半这时連筐共重17千克,问原来这筐萝卜重( )千克筐重( )千克。

3、小强、小亮和小军练习投篮球一共投了150次,共有64次没投进已知小强和尛亮一共投进了48次,小亮和小军一共投进了69次小亮投进了( )次。

4、 把3、6、9、12、15、18、21、24、27填在合适的方格里使每横行、竖行、斜行的彡个数相加都得45。


5、鸡和兔共有100只兔的脚数比鸡的脚数多28只,问鸡有( )只兔有( )只。


6、甲、乙两队共有96人如果从甲队调8人到乙隊,乙队再给丙队36人那么甲队人数就是乙队的2倍,甲队原来有( )人乙队原来有( )人。

7、在1、2、3、??、132这些数中数字“1”共出现了( )次。

8、小明一家三口人妈妈比爸爸小2岁,今年全家人的年龄加起来刚好70岁7年前,全家人的年龄加起来刚好是50岁现在,小明是( )岁

9、学校第一次买了4个篮球和5个足球,共用去520元;第二次买了同样的5个篮球和4个足球共用去533元。篮球的单价是( )元足球的单价昰( )元。

10、在一个减法算式里被减数、减数、差这三个数的和是120,差是减数的3倍那么差是( )。

11、园林工人要在周长300米的圆形花坛邊等距离地栽上树他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑,当挖了30个坑时突然接到通知:接着改为每隔5米栽一棵树。这样他们还要挖( )个坑才能完成任务。

12、已知九个数的平均数是72去掉其中的一个数之后,余下的数平均为78去掉的数是( )。

13、把下面两组用图形表示嘚算式分别列出综合式:(4分)

?×□=○ ?+■=●

●+○=◇ ○×●=◇

14、甲乙丙三个数的平均数是150甲数48,乙数与丙数相同那么乙数昰( )。

趣味数学练习题D-16

1、 观察下列各组数的规律在( )里填上适当的数。

③14,916,25( ),( )

2、同学们做操,排成一个正方形的隊伍,从前、后、左、右数,小红读一本故事书都是第5 个,问一共有

3、在“A?9=B?C”算式里,其中B、C都是一位数,那么A是( ) 4、1,23,45,6填入方框内使两个三位数的积。

5、甲筐苹果重40千克从甲筐取出3千克放入乙筐,则甲筐比乙筐还多2千克原来乙筐苹果( )千克。

6、有252本笔记本汾装在4个大盒和9个小盒内,已知1个大盒与3个小盒的本子一样多每个大盒装( )本,每个小盒装( )本

7、如果有5只猫,同时吃5条鱼需偠5分钟时间才能吃完。按同样的速度100只猫同时吃掉100条鱼,需要( )分钟时间

8、操场上有15排同学做早操,每排人数相等王苑站在第五排,从排头开始数她是第5个,从排尾数起她是第7个,操场上一共有( )个同学

9、有15个蓝球代表队,要求每二队都要比赛一场最后看谁胜得多。照这样比赛比赛场数一共是( )场。

分成8块最小要切( )刀。

11、在所有四位数中各位数字之和等于35的数共有( )个。

12、甲乙二人买同一种杂志甲买一本差2元8角,乙买一本差2元6角而他俩的钱合起来买一本还剩2元6角,那么这种杂志每本价钱是( )

13、从1―9中选出6个数填在算式:????(?+?)?(?-?),使结果那么这个结果是( )。

14、夏令营基地小买部规定:每三个空汽水瓶可一瓶汽水李明如果买6瓶汽水,那么他最多可以让( )位小伙伴喝到汽水

15、图中阴影部分是一个正方形,那么长方形的周长是( )厘米

1、电影院共有28排座位,第一排有20个座位以后每排比前排多2个座位,最后一排有( )个座位这个电影院共有( )个座位。

2、把一堆围棋子按“四白三黑”排列起来想一想第80个是( )棋子。它的前面有( )个黑棋子

3、三年级甲、乙两班共有110人。如果甲班分3个同学到乙班去两个班的人数就楿等。原来甲班有( )人乙班有( )人。

4、买一把椅子需要12元买两把椅子的价钱可以买一张桌子,买3张桌子的价钱可买一只书橱一個书橱( )元。

5、甲、乙、丙三个组有不同数量的图书乙组比甲组多40本,丙组比甲组少50本乙组的图书本子是丙组的2倍。甲组有图书( )本乙组有图书( )本,丙组有图书( )

7、根据下列数中的规律在括号里填入合适的数:

17、2、14、2、11、2、( )、( )。

8、甲乙丙三个数岼均数是150甲数48,乙数与丙数相同那么乙数是( )。

9、一个数先减去2再加上3再乘以2,最后再除以3是6这个数是( )。

11、有同样大小的紅白黑珠共96个,按先5个红的,再4个白的,再3个黑的排列着,如图: ◎◎◎◎◎○○○○●●●◎◎◎◎◎○○○○●●◎◎ ?试问:黑珠共( )个

13、甲、乙、丙三个班共有学生161人,甲比乙班多2人乙班比丙班多6人,乙班有( )人

14、某商店出售啤酒,为了回收空瓶规定每3个空瓶可以换一瓶啤酒李大叔买了18瓶啤酒,他最多能喝( )瓶啤酒

15、妈妈今年35岁,小明今年7岁再过( )年,妈妈的年龄正好是小明的3倍

16、三年级數学竞赛获奖的同学中,男同学的人数比女同学多4人女同学的人数比男同学的一半多4人。男同学有( )人女同学有( )人。

17、现有10箱尛球根据标准,每个小球重10克但这10箱中,混进了一箱次品次品的外观与正品的外观没有区别,只是每个小球的重量比正品少1克最尐称( )次,就一定能将这箱次品小球找出来

18、有一幢居民楼里共订了三种不同的报纸,每家都订了两种其中《中国电视报》订了34份,《扬子晚报》订了30份《参考消息》订了22份。那么《扬子晚报》和《参考消息》都订的有( )户


趣味数学练习题D-18

五人参加乒乓球比赛,每两人都要赛一场并且只赛一场,

规定胜者得2分负者不得分,已知比赛结果如下:(1)A与E并列第一名;(2)B是第三名;(3)C与D并列苐四名那么B得( )分。 2、15个同学排成一列横队从左边数起,小林是第11个;从右边数起小刚是第10个。小林与小刚之间隔( )个同学

3、黑母鸡下1个蛋歇2天,白母鸡下1个蛋歇1天两只鸡共下15个蛋,最少需要( )天

4、一筐萝卜共重53千克,先卖出一半萝卜再卖出剩下的一半,这时连筐共重14千克问原来这筐萝卜重( )千克,筐重( )千克

5、小强、小亮和小军练习投篮球,一共投了180次共有84次没投进。已知小强和小亮一共投进了48次小亮和小军一共投进了69次,小亮投进了( )次

6、鸡和兔共有100只,兔的脚数比鸡的脚数多40只问鸡有( )只,兔有( )只

7、甲、乙两队共有96人,如果从甲队调8人到乙队乙队再给丙队24人,那么甲队人数就是乙队的2倍甲队原来有( )人,乙队原来有( )人

8、在1、2、3、??、145这些数中,数字“1”共出现了( )次

9、小明一家三口人,妈妈比爸爸小3岁今年全家人的年龄加起来刚好昰69岁,而7年前全家人的年龄加起来刚好是50岁。现在小明是( )岁。

10、学校第一次买了4个篮球和5个足球共用去520元;第二次买了同样的5個篮球和4个足球,共用去533元篮球的单价是( )元,足球的单价是( )元

11、在一个减法算式里,被减数、减数、差这三个数的和是160差昰减数的3倍。那么差是( )

12、狗在150米处发现一只兔子,兔子2分钟跑500米狗5分钟跑1300米。请问狗( )分追上兔子

14、一家冷饮店规定,喝完汽水后用4个空汽水瓶可以换1瓶汽水,如果方老师买了21瓶汽水喝完后,可以换( )瓶汽水

15、小丽有一些画片,比20张多比40张少。如果按5张一组来数剩4张,如果按3张一组来数剩1张。小丽有画片( )张

16、一根长5米的木头,要把它锯成5段每锯一次要3分钟,每锯完一次偠休息2分钟问锯完这根木头共需( )分钟。

17、已知九个数的平均数是72去掉其中的一个数之后,余下的数平均为75去掉的数是( )。

趣菋数学练习题D-19

(2)1;2;5;13;34;( );( )

2、甲、乙、丙三个班共有学生161人,甲比乙班多2人乙班比丙班多6人,乙班有( )人

3、从480里面減去一个整十数,得到的差再除以这个整十数商是5,这个数是( )

4、长跑比赛,小强在小新的前面70米小华在小丽的后面40米,小新在尛华前面30米 ( )跑第一,( )跑第三

5、小明爸爸今年32岁,小明8岁4年前,爸爸的岁数是小明的( )倍

6、一瓶油连瓶重800克,吃去一半油连瓶重550克,瓶有( )克

7、小华看一本《数学小灵通》的书,打开后发现左右两页的和是117页,

8、一个两位数用它与12的和去除它与12的積正好没有余数,这个数是

9、填上适当的运算符号使等式成立

10、在拍球比赛中,小明已经排了15个再拍( )个,拍的总数就是已拍的3倍

11、一辆自行车的价钱是182元,一辆摩托车的价钱比一辆自行车的25倍还

辆摩托车比一辆自行车贵( )元

12、一座6层楼房,分为4个单元每個单元第一层住3户,第二到第六层

座楼房一共可以住( )户

13、同学们做操,小新站在左起第8行右起第14行;从前数是第8个,从

15个每行囚数一样多。一共有( )人做操

14、园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树。他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑当挖完30个坑時,突然接到通知:重新改为每隔5米栽一棵树这样,他们还要挖( )个坑才能完成任务

15、一个两位数,其数字和是7如果此数减去27,則两个数字的位置正好互换原来的这个两位数是( )。

16、由三个“3”和两个“0”组成的且只读出一个“0”的的五位数是

17、池中的睡莲所遮盖的面积每天扩大一倍,40 天正好遮住整个水面,问遮住水面的一半需要( )天

18、三个人外出野炊,甲买了馅饼2千克,乙买了4千克,丙没有买食物,这了使三个人平均分担这次费用,丙拿出了6 元钱,这钱甲应分到( )元,乙应分到( )元

20、一个长方形的周长是120厘米,如果长增加12厘米,那么现在长方形的长就是宽的3倍,如果要把原长方形剪成一个的正方形,这个正方形的周长是( )。

一本故事书360页,小红读一本故事书苐一天读了三分之一,第二天读了五分之二,那么小红读一本故事书第三天应从第几页读起?
答案的得数是265页,要算.梅梅看一本160页的故事书,小红读┅本故事书第一天看了全书五分之一,第二天看了全书的了八分之三,那么梅梅第三天应从第几页读起?2、梅梅还剩多少页没看

  《学》是一本由[美] 加里·史密斯,后浪丨江西出版的平装,本书:58.00元:376,小编整理的一些的对大家能有。

  《简单统计学》读后感(一):全书的导图

  由于两種而导致: 1被、模式的所引诱 2总有寻找的而忽视或曲解与假设相反的证据的倾向。

  纠正这两种倾向所引起的认知错误之: 1不的应該有压倒性的证据支持。 2新在旧数据已经支持理论的,再用旧数据不会有突破应新数据来进行检验。

  几种最最的谬误: 1幸存者偏差 2自偏差 3证实偏差 4剂 5相关还是 6“德克萨斯神枪手”谬误

  本书(): 1“证实偏差”是谬误之父,其他大谬误都肇始于此在书中未给予与之相称的或强调。 2有有些相近的谬误在章节分布中远。 3对“常识”过于推崇容易得到“凭借常识就可以包打”的。现代的大部分嘟是反常识的但依然是。我们的常识也不

  《简单统计学》读后感(二):被体检吓得半死,只因为不懂统计学

  前段体检体检出來之后把我吓得不轻:居然有一项筛查偏高!一阵之后,居然好几个这项指标偏高难道一个这么多人得癌症?是不是搞错了呢果然,峩们去复查之后指标又了,表示没有任何没得癌症,悬着的心放了下来但还是有点:医院的检测也太不了吧?

  不过最近我在讀《简单统计学:如何识破的》一书的时候发现:不是医院不靠谱,是我不懂统计学

  这话怎么说呢?先让我们一起来玩个小:假设某病的发病率为0.1%而针对这个病的检测准确率是99%。现在小王去医院体检结果为阳性,也就是“有病”问题来了,小王真“有病”的有哆大

  在往下看之前,你先在心里估算一个

  是:9.0146%。是不是很别急,我们一起来一下:

  现在假设有10万人去医院做检测其Φ100人是(发病率0.1%),检测结果是这样的:

  第:有100个是病人其中99个检测出阳性,准确率99%这个没问题。

  第二行:有99900个是人其中囿999个被检测出呈阳性(假阳性),准确率99%(或者说错误率1%)这个也没问题。

  点在第一列里面:在所有1098个检测呈阳性的人中有999个是健康人,99个是病人,如果小王被检测出阳性他真的是病人的几率是99÷%≈9.0164%。

  如果把这个问题改一下:小王的检测结果是阴性他是健康人的几率是多大呢?答案是99.999%(9≈99.999%)

  你看,如果检查结果显示小王没病小王极有是真的没病;如果检查结果显示小王有病,小迋极有可能还是没病

  上面这个分析方法是我在《简单统计学:如何轻松识破一本正经的胡说八道》一书到的,其中第6章关于大麻检測的就是用的这个方法你也可以试着自己玩一下这个,一下发病率和检测的准确率你会得到很多的结果。

  不夸张地说《简单统計学:如何轻松识破一本正经的胡说八道》这本书彻底改变了我对统计学“”的。书中通过的案例地解析了大量由于不懂统计学造成的認知错误,小到买大到的制定,每一个都让人

  这本书的作者加里·史密斯曾在耶鲁任教7年,他的统计学非常接,跟日常紧密相关,在耶鲁大学受。他的书也延续了的:没有让人的和图表,只有有趣的案例和浅出的解析,即便是从没过统计学的读者,也可以轻松读完这本书,并从中。

  本书的英文版已经引起了广泛,连诺贝尔奖得主罗伯特·希勒都大加赞赏:“这是本非常有趣的书,却揭示了非常的问题。”

  为什么罗伯特希勒说这本书“揭示了非常严重的问题”呢

  上,统计学已经席卷了几乎所有的科学从到,从学到学没有哪个能在不使用统计学方法的下开展科学。问题在于统计学是一门关于数据的科学,而人类的生来并不擅理数据即便那些最的囚,也会因为不懂统计学或错用统计学而甚至引起性的。

  1、超级畅销书错在哪里

  在一本超级畅销书《从到》中,吉姆·柯林斯及其花了5年时间考察了1435家公司40年的,发现了股价优于的11家公司并对这些公司进行了研究。他们发现了这些公司的一些共同柯林斯認为,“只要使用我们发现的几乎任何组织都可以自身的和表现,甚至成为卓越的组织”

  柯林斯说的对吗?我以前读这本书的时候真的没发现有什么。但是加里·史密斯在《简单统计学:如何轻松识破一本正经的胡说八道》一书中指出了其中的严重错误:这是一项圉存者偏差的回溯性研究

  如果你不知道什么是幸存者偏差和回溯性研究,你只要以下这个简单的问题:“所有都是”,是否着“所有女人都是妈妈”

  那么,“全部11家公司都具有某些特点”是否意味着“具有这些特点的都是伟大公司”?

  现在你已经知噵问题出在哪里了。

  根据事后的结果去做“预测”是的因为你研究的是“幸存者”,还有很多符合却已经倒闭的“非幸存者”都被遗漏了。从所有公司中选出表现最优的11家再去制定符合这11家公司的标准,无异于一个毫无射击的人对着墙狂射一气然后在弹孔最密集的画上靶心。使用这种方法都能成为神枪手。

  其实研究的和研究个人的成功上是的。上流传的“成功都具有这些特点”的总昰能让人,其隐含的无非就是“只要你也具备这样的特点就能成功”。但是是学了统计学你可以地反问一句,有这些特点的都是成功囚士吗

  很可能,这些成功人士都只是“幸存者”而已

  2、造成数百万人失业的经济学研究

  错信了畅销书的后果还不算最严偅的,错误的研究导致错误的才是真正的灾难。

  2010年两位哈佛卡门·莱茵哈特和肯·罗戈夫了一篇,认为当联邦政府相对于国内总值嘚超过90%时国家的经济就会受到拖累。

  过高的债务率会拖累经济这听上去似乎很。确实了这两位哈佛教授的。虽然许多经济学家意这个观点但是他们都没有找出严重的错误。一些欧洲政府也接受了这样的观点试图通过削减和提高税收来减少财政赤字。

  欧洲嘚紧缩政策带来的后果是灾难性的:欧洲平均失业率从2011年的10%上升到2012年的11%,再上升到2013年的12%失业率每年增加1%意味着什么呢?考虑到欧洲超過7亿的基数1%的失业率意味着每年有超过700万人失业!可见,这一政策造成的经济是无法估量的

  那两位哈佛教授关于“90%债务临界点”嘚研究到底出了什么问题呢?2012年马萨诸塞大学安姆斯特分校的一名托马斯·赫恩登和他的两名教授对数据进行了研究,发现了问题:两位哈佛教授对数据进行了人为的筛选,使之符合他们的理论!

  他们有时排除了某些国家的数据,有时排除了某些年份的数据有时使鼡了、前后的方法,但是这些“”没有任何合理的唯一的解释是:这些“调整”使得计算出来的增长率为负数,以符合他们的理论

  根据赫恩登和他的指导教授的重新计算,如果不做任何“调整”计算出来的增长率是正的,也就是说结论跟两位哈佛教授相反。

  3、能从统计学里学到什么

  如果你觉得前面的案例都太“”不如看看下面这个小。

  你买双色球彩票时会不会买“1,2,3,4,5+6”这样的组匼?几乎没人会这样买因人都知道,这个太低了!不过你别忘了任何一个组合的概率,其实是一样的

  下次产生买彩票的时,不洳提醒一下自己你想买的那注彩票,中奖概率跟“1,2,3,4,5+6”一样大或者说,一样小

  读这本《简单统计学:如何轻松识破一本正经的胡說八道》,我有两个

  第一个感想是:每个人都该学点简单统计学,因为统计学太了

  第二个感想是:人类实在太容易犯错了,哪怕是那些最聪明的人也还是苏格拉底说得对啊,上最有的人恰恰是知道自己的那个人。

  《简单统计学》读后感(三):假如数据欺騙了你

将极度放大”“生活在输电线附近的

具有更大的患癌风险”“如果一个人的

(如ACE)那么他的可以多活三到五年”

  看到上面几個论断,大家的第一印象是什么是质疑,是相信还是陷入深思?如果我告诉你这几个结论都是国外经济学家、统计学家,通过数十姩数据的研究而出来的你又会做何感想?

  我们生活在一个爆炸的而信息的本质其实是数据。面对这海量的数据很多可以借助各種而的分析,从这些的数据里面给我们抽取出大量不羁但又似乎的结果这又该如何破解?

  前面那三条论断来自一本书书的叫《简單统计学:如何轻松识破一本正经的胡说八道》。

  作者是美国加里.史密斯他是耶鲁大学,曾在耶鲁大学任教7年两度获得奖。他的課程因为日常的常见实例、深入浅出的分析数据而

  《简单统计学》洋洋洒洒26余万字,共分成19个章节全书通过数十个有趣、真实的案例,给我们一层层揭开数据背后的骗局

  我用三个部分给大家阐述这本书的主要内容。

  第一部分:数据是如何欺骗我们的

  鈳以从跟两来分析

  混杂因素是指在试验中,能够混淆所研究因素与结果之间的那些外部因素它的存在会对试验结果产生干扰,即絀现所谓混杂效应

  说个例子,在2008年欧洲杯和2010年世界杯两届中有一样火了起来,那就是章鱼保罗它预测14次猜对13次、成功率高达至92.85%,堪称的“章鱼帝”

  用常识来看,有预言的章鱼是不可接受的那的是什么呢?是混杂因素这里的混杂因素很不容易被大家识破,它是国家国旗的

  因为预测的方法是通过在鱼缸旁边放置两个国家的国旗跟来让章鱼进行选择。研究发现章鱼这类生物能够识别奣暗度,尤其横向条纹而保罗在这么多次的预测中一共只选择了三个国家,分别是德国、西班牙跟塞尔维亚大家来看下这三个国家的國旗就了。原来并不是保罗真的能够预测的结果它只不过选择了的国旗。

  书中提到一个例子期间,英国皇家空军在上安装厚钢板以帮助它们抵抗德国机和陆基高射炮的。他们并收集了飞机上孔的发现大部分都位于机翼和飞机尾部,而在驾驶舱、发和油箱的位置則非常少于是把钢板装在机翼跟飞机尾部。

  这个结论是错误的因为它使用的数据全部基于在战斗中成功返回的飞机,那些在驾驶艙、发动机、油箱等位置被击中的飞机全部都无法存活下来这就是数据的"幸存者偏差"造成的错误结论。

  这是某公司连续七个季度的这两幅图采用的数据完全一样,可是从视觉上来看第二张图会让读者产生误导,公司的收入在后两个季度急剧下降!实际上从第一张圖可以看到这个公司的收入水平其实是很的。

  细心的读者或许已经到了这两张图纵坐设置的不一样,第二张图重新确定了“零点”于是便放大了波动。

  在PPT领域有一句很经典的话:能用图的不用表能用表的不用字。确实图像可以帮助我们解释数据,做出推斷获得直观效果。但图像可能会有意无意的扭曲或破坏数据

  《简单统计学》里展示了大量充满误导性的图片,有些甚至是国家权威机构在历史中曾经屡用不爽的大家不妨去看一看,顺便测试下自己的分辨能力

  数据能够欺骗我们,除了上面提到的客观因素其实主观因素也占据了至关重要的地位。作者加里.史密斯从生物学角度出发他指出:

人类在漫长的进化岁月中,产生了寻找模式并对其莋出解释的内在倾向

  就是说,我们很容易被某种模式(或者说规律)以及解释模式的理论所引诱因此我们常常关注支持这种理论嘚数据,而有意或无意的忽视与之相矛盾的数据这就是所谓的“自选择偏差”。正是因为很多人在数据处理或者识别的过程中有意无意嘚引入了“选择偏差”进而导致这些被“筛选”过的数据推导出让人几乎不可反驳的错误结论。

  第二部分:是谁在欺骗我们

  《簡单统计学》里提到了很多在日常生活中我们被数据欺骗的例子而欺骗的发起者可能是经济分析师,股票专家甚至是政府机关,他们會出于各种利益角度通过截取有限数据的方式进行经验总结,并通过向公众传达这种经验论断而获得收益

  值得一提的是,《简单統计学》中作者直言不讳的对很多知名的学者进行了批评比如说超级畅销书《魔鬼经济学》的作者史蒂芬.都伯纳。书中说这位作者

过於擅长并炫耀自己在“从数据到结果”这个过程的梳理技能。这将导致他愿意为了满足自己的理论而刻意去搜刮合适的数据这是非常危險的一种做法。

  不独史蒂芬很多知名的物理学家,数学家他们同样会在自己的著作中采用一些数据处理上的“伎俩”来欺骗读者。这是因为他们要出版自己的图书发表自己的论文,提出自己的原创理论而为了保证理论的完备性,他们便会有意的舍弃不符合理论嘚数据

  这一点很值得我们人警惕,我们平时接触到的各种信息、数据、论断即使它们出自权威的著作与机构,其真实性也有待检驗

  第三部分:在充满了欺骗性的数据面前,我们应该怎么做

  《简单统计学》中提到的应对策略总结下就是:常识判断+新数据检驗+质疑的精神

  很多看起来严谨但不太符合我们平时所接受的数据或论断,往往用常识就可以识别出来需要强调的是,这里的常识鈈仅仅是指普通人几乎都具备的跟生活相关的那些通用知识更本质上是一些较为基础的经济学跟数理统计的知识。

  《简单统计学》Φ反复强调数据跟理论的我们可能被缺少数据的理论欺骗,正如我们可能被缺乏理论的数据欺骗而对理论进行检验的最好办法就是引叺新数据。比如本书的作者就给一个颇有名气的股票分析师寄去了三张图而那位分析师从图中呈现的数据给出了坚定的股票购买论断。泹实际情况是作者寄过去的其实是他的学生完成的硬币抛掷的统计结果

  巴尔扎克说:打开一切科学的钥匙毫无异议的是问号。面对權威面对真实的数据,面对看似严谨的理论我们都需要并且敢于质疑。比如说《简单统计学》这本书我在阅读的过程中,把书中所囿能够计算的数据全部复核了一遍并且在Excel里用RAND、COUNT、IF等几个简单的函数完成了200余次的硬币抛掷的模拟实验,很有意思

  鉴于篇幅,无法对《简单统计学》一书的内容完全进行阐述书中还有大量有趣、实用、精妙的案例跟分析,譬如“统计的显著性”、“小概率事件”、“博傻理论”、“辛普森悖论”、“胜者诅咒”等等全都非常精彩,推荐你去阅读

  随着互联网的迅猛发展,我们进入了数字时玳习总书记在12月8日的中央政治局集体学习中专门论述了大数据时代数据对于我们的重要性,并指出在这个时代,我们要“善于获取数據、分析数据、运用数据”

  有幸身处这一关键历史潮流之中的我们,面对错乱纷杂的海量数据更要学会练造一双慧眼,将这数据看得清清楚楚明明白白,真真切切

  《简单统计学》读后感(四):假如你对数据拷打足够长的时间,它一定会招供

  本书的作者是耶鲁大学博士曾在耶鲁大学任教7年,其间再度获得教学奖他的课程因结合日常生活中的常见实例,深入浅出地分析数据而火爆异常 ——书页作者介绍书里的案例极为丰富,一个一个小故事读起来不忍释卷下面举几个有趣的例子: 1 飞机的哪些部位需要保护?

  “逃箌美国的匈牙利犹太人亚伯拉罕·瓦尔德敏锐地意识到,这些数据存在幸存者偏差。返航飞机的驾驶舱和油箱之所以很少出现弹孔是因为這些部位被击中的飞机无法存活下来并返回英国。返航飞机在机翼上出现弹孔的可能性更大因为这些弹孔的伤害很小。瓦尔德的建议与朂初的结论完全相反:他们应当加固没有弹孔的位置而不是弹孔最多的位置。 ”这个办法发挥了作用被击落的飞机数量大幅减少,安铨返航并且可以重新投入战斗的飞机数量大幅增加”

所采用数据完全相同,图像走势大不相同差别在哪?

  “图5.1和图5.2使用了完全相哃的数据不过,图5.1的纵轴包含零点图5.2的纵轴则不包含零点。图5.1掩盖了数据中的任何模式我们无法判断利润达到峰值的时间。另一方媔图5.1正确地向我们传达了'最近的下探很轻微'这一信息。 "图5.2忽略了零点放大了数据的波动性,使我们能够发现原本非常模糊的变化不過,当零点被忽略时图像将不再准确指示变化的量级。要想知道变化幅度我们需要查看具体数据。图5.2的曲线高度下降了40%但实际收入呮下降了2%。”

  3 达特茅斯三文鱼研究(假阳性问题) “下面是实验报告的一部分: “对象:参与功能磁共振成像研究的一条成熟的大西洋三文鱼这条三文鱼长约45厘米,重约1.7公斤在扫描时处于无生命状态。 “任务:对相关三文鱼执行的任务包括完成一个需要动用大脑的開放式任务实验向三文鱼展示了一系列照片,照片上描述了社会情境中具有特定情绪效价的人类个体实验要求三文鱼确定照片中的个體正在经历的情绪 “设计:刺激以区组设计的形式呈现,每张照片展示10秒然后休息12秒。共有15张照片得到展示总扫描时间为5.5分钟。 “分析:实验用一般线性模型的普通最小二乘估计对三文鱼立体像素数据进行了处理用方脉冲函数与标准血液动力反应的卷积模拟血液动力反应的预测指标,并且添加了一个128秒的时域高通滤波器以校正低频漂移。实验没有使用自相关校正” “分析部分听上去很专业,不是嗎不过,你是否在对象部分注意到这条三文鱼'在扫描时处于无生命状态'没错,克雷格(研究者)在当地市场买了一条死三文鱼放进磁共振成像仪,向它展示照片然后向它提出问题。不过由于立体像素数量众多,因此出现了一些假阳性可以被解释成三文鱼对照片囷问题的反应。只是这条三文鱼已经没有了生命

  这本书举了大量的案例来说明统计学上的谬误,采用的例子要么很典型要么很有趣,有些干脆两样全占了此书自称”只要会加减乘除即可读懂的简单统计学“,名副其实行文语言风趣幽默,叙事上简洁明了但是呮要有吐槽的机会,作者绝不放过是一本可以轻松阅读、又能学到东西的通俗读物。

  《简单统计学》读后感(五):避开陷阱才能读准數据的语言

  世上很多事物的表象具有迷惑性正如苏轼古诗《题西林壁》缩写:横看成岭侧成峰远近高低各不同,不识庐山真面目呮缘身在此山中。这首诗描写的是人在面对一座山时从不同的角度看会有不同的印象。时下人在面对更为复杂的各种现象时难免会碰到哽多的迷雾这时人们会借助各种数据分析来协助研究得出结论。但众多结论里面可能既有真理也有陷阱如何插亮火眼金睛识破一本正經的胡说八道呢?我们需要掌握一些基本的统计学原理

  《简单统计学》是美国统计学家加里?史密斯所写。加里?史密斯是耶鲁大學博士曾在耶鲁大学任教7年,他的课程因结合日常生活中的常见案例深入浅出地分析数据而火爆日常。

  《简单统计学》本书的编寫风格与其教学风格相近通篇基本由案例组成,没有复杂的公式和高深的统计原理既像听故事也像在看侦探破案。作者巧妙地揭示生活中的各种数据骗局并用简单的统计学原理揭穿了其中的把戏,加深读者对统计学原理的理解《简单统计学》一共有19章,前面18章各自針对生活种常见的统计谬论来介绍案例然后讲解出现这种谬论的原因、做法,每章结尾都有一个小结教你如何轻松识破一本正经地胡說八道。第19章则是概括总结教你面对数据分析何时相信,何时怀疑总结了一系列可能导致谬论的陷阱如:模式诱惑、混杂因素、自选擇偏差、幸存者偏差、图像变形、逻辑错误、聚集现象、均值回归和平均定律等等。

  这些陷阱基本可分为两大类:一方面来源于数据洎身如自选择偏差、幸存者偏差、随机数据的聚集现象和均值回归等。另一方面来源于研究人员或者读者如模式诱惑、图像变形和平均定律等。

  数据自身的特点可能导致统计谬论如自选择偏差是指做出不同选择的人本身可能就是不同的。很多数据在进入统计分析の前就有倾向性比如对不同学历学生毕业后的工资对比。我们常听说大学毕业生的工资高于高中毕业生工资差异似乎可以衡量上大学嘚财务回报,实际上大学毕业生工资高可能因为他们本身更聪明更有抱负,而不仅限为学历的不同幸存者偏差则往往出现在回溯性研究者中,比如一家航空公司的满意度调查中显示84%的人更喜欢这家航空公司这个测试是在这家公司一架航班上的乘客中开展的。那么选择這家航空公司的旅行者当然更喜欢这家公司这没什么好奇怪的。数据的聚集现象是指某种数据会巧合性地多次出现比如连续性地投中彡分球就像你抛硬币连续出现3次正面朝上,这无需过于惊奇进而寻找解释均值回归是指极端值向平均值靠拢并不是平庸化,这是由于表現相对于能力波动导致的这些大多由于数据来源或者数据本质属性被人们过度关注或解释而导致的一些谬误。

  另一方面的陷阱来自研究人员或者读者很多研究人员分析数据时沉迷于对模式、结论和统计显著性的追求,进而对数据进行修剪、取舍基于一些特定的数據来开展数据分析。用数据来编造理论自然会证明这种理论和这些数据相符合,但这可能只是相关性或者是统计谬论图像变形是指改變横纵数轴的起点数据或者间距,故意夸大或缩小数据起伏达到视觉上的误导作用。平均定律如人们认为赌博多次成功后则会迎来失败或者多次失败后必会成功,这是错误的就像人们扔硬币,正面代表成功背面代表失败,哪怕连续5次扔硬币是正面向上但第6次正面姠上的概率还是50%,并不会因前面的状况而增加或者减少

  在大数据时代,数据分析就是一种分析工具如同一把刀,用得好能帮你拨開迷雾披荆斩棘,发现研究现象的因果关系;用得不好可能为数据所累用搜刮的数据编造理论自欺欺人,甚至欺骗大众增加迷雾

  如何保持清醒避开陷阱无论对研究人员还是读者都至关重要。面对数据分析后的结论我们保持警惕,既看结论也查数据。思考原始數据的清理搜刮是否合理数据模式的建立是否得到理论的解释,理论是否言之有理能否通过新数据的检验。正如书名所言简单统计學其原理大道至简。实践出真知通过掌握基本原理,检查数据分析的理论能否经得起新数据的检验就是很好的考量标准

  《简单统計学》读后感(六):举例说明统计信息中存在的陷阱

  我们生活在大数据人工智能时代。高性能的计算机和全球网络的强大组合正在得到囚们的赞美甚至盲目崇拜专家不断告诉我们,他们发现了一种新的能力可以对海量数据进行筛查分析并发现真相,这将为我们的生活帶来极大地便利

  但的确如此吗?现有的统计数据得出的结论就都正确吗

  很遗憾,并不是很多统计数据是商家,学者带着其怹的非统计目的去完成的。他们不是为了通过统计发现事情真相而是利用统计这种看似科学准确的形式来更好的宣传他们的理论,或鍺为了利益、学术成就、为了博人眼球发布出不实的统计信息。

  这些都是值得我们警惕的当然首先我们应该了解这件事:统计不昰全能的,不是所有市面上的统计信息都有价值

  耶鲁大学博士、畅销书作家加里·史密斯在其所著的《简单统计学》中分析认为,通過这本书可以让读者更好地认识统计学和数据分析,更为清楚地洞察生活中滥用、错误使用数据的方式更加轻松地识破以科学分析、統计分析、数据分析为名的各种奇谈怪论。

  作者史密斯是美国作家是耶鲁大学博士曾在耶鲁大学任教7年,两度获得教学奖他的课程因为结合日常生活中的常见实例、深入浅出的分析数据而异常火爆。《简单统计学》共26余万字共分成19个章节。全书通过数十个生动有趣、真实鲜活的案例给我们一层层揭开数据背后的骗局。对于本书罗伯特·希勒,诺贝尔经济学奖得主,《非理性繁荣》作者认为:这是本非常有趣的书,却揭示了非常严重的问题。我们经常会被数据愚弄,是时候拆穿这些诡计了。

  在本书中作者用19个章节,分门别類的介绍了很多统计信息中存在的陷阱我将从以下几个方面着重为大家介绍:

  一.“去最好的学校”

  什么是自觉选择偏差呢?看看下面这个例子相信你会更清楚。

  《纽约时报》华盛顿分部主任戴维·莱昂哈特关于经济主题的作品获得了包括普利策奖在内的多个奖项。2009年,他为《纽约时报》撰写了一篇专栏文章,对《穿越终点线》一书作了介绍这本书的核心观点是,美国在“说服学生上大学”方媔表现不错,但在“培养学生从大学毕业”方面则表现得不太理想。半数大学生无法毕业他们发现的第一个“罪魁祸首”是匹配不足:一些學生本来可以去毕业率较高的大学,但他们却选择了毕业率较低的大学。鲍文教授告诉莱昂哈特:“许多来自贫困家庭的学生本来有更好的选擇,但他们并没有就读适合自己的学校,这使我感到极为震惊”总体而言,在学分积点高于3.5、大学入学考试成绩高于1200分的低收入准大学生中,大約有一半的人并没有选择更好的学校。例如,90%的密歇根大学学生可以在6年内毕业在东密歇根大学这个比例只有40%。许多成绩足以进入密歇根夶学的学生选择了东密歇根大学要想从经济上解决这种匹配不足的问题,我们可以提高东密根大学的学费,或者降低密歌根大学的学费,以激勵学生选择毕业率更际情况并没有这么简单。如果让这些所谓的“匹配不足”的学生就读密歌根大学,他们的毕业率可能会变得更低

  研究人员认为这些学生是随机分配到密歌根大学或东密歇根大学的,就像医生被随机分配阿司匹林或安慰剂一样。不过当数据涉及人们的选擇时(比如当人们选择上大学、结婚或者要孩大学决策并不是料学实验子时),就会出现“自选择偏差”在这种情况下,对于做出不同选择的如,峩们常常听人说,大学毕业生的工资高于高中毕业生,似乎人们观察到的工资差异可以衡量上大学的财人进行比较的做法是靠不住的务回报。鈈过,大学毕业生之所以工资比较高,部分原因在于他们比不上大学的人更聪明,更有抱负实际上,做出不同选择的人本身可能就类似地,上述“匹配不足”的观点也存在自选择偏差。学生不仅会是不同的选择上大学,他们还会选择上哪所大学。许多学生之所以选择东密歇根大学,而鈈是密歇根大学,也许是因为他们觉得自己很难从密歇根大学毕业这可能是正确的选择。毕竟,他们比我们更了解自己的情况

  有时候商家企业呈现给我们的统计调查都是他们想让受众知道的信息,其实也就等于变相宣传企业文化比如说对于法国旅行的统计调查:

  過去两年你对法国进行过几次商务旅行?.过去两年你对法国进行过几次体闲(非商务)旅行你是否认为法国人不友好?假设大多数只对法国進行过一次商务旅行的人认为法国人不友好这也是他们从不自愿前往法国的原因研究员将这些人的回答扔到一边假设大多数从未去过法國的人认为法国人不友好。这也是他们从不前往法国的原因研究员将这些人的回答扔到一边假设大多数只对法国进行过一次休闲旅行的囚认为法国人不友好是他们从不再次前往法国的原因。研究员将这些人的回答扔到一边设大多数对法国进行过不止一次休闲旅行的人太好叻!这正是研究员想要的回答法国旅游局可以根据这些回答进行广告宣传:大多数过去两年对法国进行过不止一次休闲旅行的美国人不认为法国人不友好。从字面上看,这种说法是正确的但这种说法存在自选择偏差,因为选择重返法国的人几乎一定在上次旅行时玩得很开心不过,這种说法向人们提供了错误的暗示:大多数曾经去过法国的人希望再次前往法国这种偏差隐藏在所不意度调查中。一家航空公司曾经打出这樣的广告/在经从纽约前往芝加哥的商业旅行者中,84%的人更喜欢这家航字公司,而不是另一家航空公司这个广告令人困感的地方在在从细力飞往芝加哥的旅行者中,只有8%的人选择这家航空公司。如果84%的旅行者更喜欢这家公司,为什么选择这家公司的旅客只有8%呢

  答案是,84%这个数字所依据的调查对象是该公司从纽约飞往芝加哥的一架航班上的乘客。选择这家航空公司的旅行者更喜欢这家公司,这没有什么好奇怪的真囸奇怪的是,还有16%的旅客更喜欢另一家航空公司。不过,我们很难想象航空公司会打出这样的广告:“在乘坐我公司飞机的旅客中,16%的人感到后悔”

  最后还是要提醒大家,统计信息虽然用起来便利有助于我们了解事物的本质和变化的趋势,但是请过度依赖和盲目轻信统计洇为即使是专家也可能会犯错。

  《简单统计学》读后感(七):怎么才能不被谣言中的“数据研究表明”欺骗

  科技发达、信息无处鈈在的今天,谣言同样无处不在甚至侵占着我们的时间。要成为一篇阅读量超过10万+的谣言神文有套路,无外乎抓住关键的两点——一昰炮制一个和每个人息息相关的、骇人听闻且违背生活常识的标题主要是利用人们在常识上的缺失或者是对于突发事件的恐慌情绪,二昰使用言之凿凿的数据说话,像“科学家数据研究表明……”之类的话总会让人不明觉厉。

  比如说我最近在朋友圈看到的谣言中就有┅个完全反常识:《吸烟降低肠癌率》

  ——what?吸烟有利于健康

  ——然后,为了让看的人不要太意外文章中居然煞有介事的認证的用数据来说话,拿出了一张权威机构的统计数据表表中烟民死因的扇形图中烟民死于肠癌的比例低于非吸烟者

  ——于是一本囸经的开始了胡说八道

  ——看看看,数据都明确说明了吸烟降低肠癌率所以啊吸烟不是一无是处好吗。

  ——我是不信的但是┅定有人相信了,或者假装相信了不要问我是从朋友圈里哪位抽烟不止的仁兄发的动态中看到的。

  每天我们总会看到各种看似严谨嘚数据统计伪装下的胡说八道于是有人就开始怪科学家,怪统计学这些统计数据本身并没有错,错就错在人们不懂如何正确的使用统計学和这些数据

  前两天读了一本《简单统计学》,副标题就叫做“如何轻松识破一本正经的胡说八道”在这个充斥着各种数据的時代,懂得利用数据看到世界的真实模样,应该是我们安全生活的基本技能而不仅仅是数据科学家的事情吧。

  这本书脱胎于耶鲁夶学热门统计学课程作者加里史密斯博士是一位非常擅长深入浅出分析数据的教学高手,不管是在课堂上还是在本书中他都擅长用生活中遇到的各种数据骗局,比如章鱼保罗的预测正确率用简单的统计原理揭穿其玩弄数据的把戏,让你轻松掌握辨别数据、从数据口中問询真相的技巧

  这本书26万字共365页,不算太厚的一本书大概用了1个半小时的时间就快速读完了这本书中的主要内容以及部分我比较感兴趣的案例(或者说那些和谣言一样有吸引力的胡说八道)。不大喜欢本书的翻译有点翻译腔但还在可接受范围内内容比较有趣并有實用价值,确实值得一读

  这本书非常易读,说它易读是因为结构非常清晰采用了总分总的结构:第1章综述我们为啥总是被骗,接丅来2-18章用了大量贴近生活的数据骗局作为案例进行讲述看的时候可以先翻到每章节的结尾“如何勤工”,先了解下这章的总结然后依據兴趣选择性的看看这章到底有哪些一本正经的胡说八道。第19章则是对2-18章的总结告诉我们“何时相信,何时怀疑”

  看完这本《简單统计学》后,给我印象最深刻的一句话是“数据和理论两者缺一不可。”想要理解这句话首先我们要明确的意识到,我们被骗的根夲原因在哪

  对于文字、数据、金融这些随着时代而来的产物,我们那进化并不算快的大脑天生有种无力感我们依旧使用着一些适鼡于远古祖先的方法或技能来面对越来越复杂的现代世界。我们总是被内心的一种渴望给诱导着这种渴望叫做:理解并解释这个世界。

  正如书中所阐述的——我们很容易产生两种认知错误一是被模式以及解释模式的理论所诱导,二是我们只相信我们愿意相信的一旦发现有数据支持这种理论我们便会死咬住不放,而忽视哪些不符合它的证据正是因为我们的这种认知缺陷,才让世界上出现了如此众哆荒谬有趣的统计性骗局

  了解了我们自己的认知缺陷后,“数据和理论两者缺一不可。”这句话就不难理解

  这句话有两层含义:第一层是数据离不开理论。

  无论从数据上看来是多么符合某种模式但一定要寻求理论的支持,也就是问一问出现这种数据现潒背后的原因尤其是它看起来不那么符合常识的时候,更要多问几个为什么

  比如说前面提到的《吸烟降低肠癌率》中的数据——煙民死因的扇形图中烟民死于肠癌的比例低于非吸烟者——出现这个数据的原因,究竟是因为吸烟真的能降低肠癌率呢还是烟民死于其怹癌症或疾病的比例要远高于非吸烟者?——答案从常识以及其他数据支持来看明显是后者,因此这个谣言很容易就被粉碎了

  “數据和理论,两者缺一不可”的第二层含义是理论离不开数据。

  无论一个理论看起来有多么完美没有真实的完整数据支持,它只能是理论

  尤其强调的是,我们不仅仅要关注到有数据支持还要关注这个数据的真实性、有效性、完整性。一定要牢记前面提到的“我们的容易相信我们愿意相信的”这个认知缺陷不要只看支持这种理论的数据,更要去看完整的数据中是不是所有数据都支持这种悝论,还是说有被我们有意或无意给忽略掉的与理论有冲突的数据

  书中还讲了很多统计学的基础的真伪辨识方法和考虑因素,比如說自选择偏差、幸存者偏差、变形的图像导致的数据歪曲肤浅的比较方法,混杂因素等等只要牢记“数据和理论,两者缺一不可”這句话并时刻提醒自己应用这句话去做判断,一定能更好的理解和应用统计学中的各种原理和方法

  回头看看些活跃在朋友圈中10万+的謠言,每一次被辟谣后人们总说“我们被数据给骗了”,但数据并不会说谎是我们自己会错了意,被统计学欺骗了形成了错误的认知。理想状况下我们希望追求最优决策,但在现实这个不确定的世界里正如书中所说“最优决策可遇不可求,最不坏的决策才是现实嘚追求善用统计学即可达成最不坏的决策”。所以学点简单统计学是个不错的决策至少能让我们面对陌生的信息,能具备起码的辨别仂

  有时间的情况下,我打算将书中几十个扭曲数据意愿得出奇怪结论的案例看完并在茶余饭后分享给我的家人和朋友,通过这种方式也许可以让我的朋友圈少一些谣言

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