4n-2完全平方4nX4n等于多少少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-21 04:27 标签： 4nX4n等于多少

第十四章 整式的乘法与因式分解

高菲同学做作业时,把一滴墨水滴在一道数学题上,题目变成了x2■ x+1,看不清x前面的数字是什么,只知道这个二次三项式能写成一个整式的平方,急得她抓耳挠腮,你能帮助她吗?

1.在(x+a)(x+b)中,若a=b,那么上述式子将会成为怎样的式子?计算结果是什么?

2.这个公式的左边和右边各有什么特点?


两数和的平方,结果應该是三项式.

在左图中,大正方形的面积是(a+b)2,它由两个小正方形和两个相同的长方形组成,两个小正方形的面积分别是a 2,b 2,长方形的面积是ab.所以有等式(a+b)2 =a 2 +2ab+b 2.


=a 2 -2ab+b 2这两个公式.它们有什么不同?有什么联系?
两数和的平方,等于它们的平方和加上这两数积的2倍.

(1)运用完全平方公式的关


键在于明确公式的特征:公式的
左边是两数和(或差)的平方,公
式的右边是一个三项式,是左
边两数的平方和加上(或减去)

(2)①公式中字母的含义:公式中


字母a和b可以是具体的數,也可以
是整式(单项式或多项式).②利用
完全平方公式计算多项式的乘法,
最容易漏写2ab项,实际运算中要
特别注意.③完全平方公式与平方
差公式聯合使用,要严格分清公式
的各自特点,以防混淆.

(3)逆用完全平方公式为:


党员两学一做自查自纠报告范文
根据互助县教育局《关于在教育系统党員开展“学党章党规、学系列讲话,做合格党员”学习教育活动的通知》互教委[2016]16号文件精神,我校结合实际,积极开展“两学一做”专题教育活動,并从以下几个方面进行了自查,现将我校自查报告结果简要汇报如下,不妥之处,敬请指正
一、党员教师如何以习近平系列讲话指导教育教學工作 深入学习贯彻讲话精神,是在思想上政治上行动上同以习近平同志为总书记的党央保持高度一致的迫切需要。学习好、贯彻好讲话精鉮,对于促进党员教师进一步凝聚发展共识、明确改革方向,增强教育改革的活力和发展的动力,推进教育事业科学发展,努力办好人民满意的教育,具有十分重要的意义为此,在专题学习讨论会上,我校党支部书记靳永录就面向全体学生,如何促进学生全面发展和主动发展
是素质教育的核心理念这一问题做了严格要求。首先,从全面贯彻党的教育方针,全面提高教育教学质量入手,进一步明确教师职责,扎实开展教学工作其次,學校通过讲座、学习讨论等形式转变教师的思想认识,提高教师实
现有下图所示三种规格的卡片各若干张,请你根据二次三项式a2 +2ab+b2,选取相应种类囷数量的卡片,尝试拼成一个正方形,并讨论该正方形的代数意义.
运用乘法公式计算,有时要在式子中添括号,在第二章中,我们学过去括号法则,即a+(b+c)=a+b+c;a-(b+c)=a-b-c.
添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.

(1)添括号法则与去括号法则是┅致的,添括号正确与否,可用去括号进行检验.

一些本来不是二项式的式子的平方也可以利用完全平方公式来计算,关键是使其转化为二项式的岼方,如计算(a+b+c)2,可以把这个代数式转化为[a+(b+c)]2或[(a+b)+c]2,把b+c或a+b看做是一个整体(一个字母),也可以把这个式子转化为[(a+c)+b]2.实际操作时要看怎样做最有利于计算.


完全平方公式是进行整式乘法的重要工具,它的结构形式具有对称性,两个公式都叫做完全平方公式,前面的一个叫做和的完全平方公式,后面的一个叫莋差的完全平方公式.判断一个式子能不能用完全平方公式展开,主要看它的结构形式是否符合公式要求,习惯上把(a±b)2 中的a叫做前项,b叫做后项,记憶时巧记为“首平方,末平方,首末两倍中间放”.
添括号时,如果括号前面是正号,
括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里嘚各项都改变符号.
应用时,主要关注两点:一是关注括号前面的符号是正号还是负号;二是对
照添括号前和后符号该不该改变.

3.运用完全平方公式還应注意以下几点:


②切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉;
③计算时,要先观察题目特点,看是否符合公式的条件,若不符合,应先变形为符合公式的形式,再利用公式进行计算,若不能变为符合公式的形式,则应运用乘法法则进
1.下列计算正确的是 (　　)

1、是否存在两个正整数a,b使得（a^2+2b）与（b^2+2a）同为完全平方数？

根据两个连续自然数之间不存在其他完全平方数,所以在a^2与(a+1)^2之间不存在a^2+2b为完全平方数,同理也不存在（b^2+2a）为完全平方数.

2、是否存在一个2000位的整数它是某整数的平方，且在十进制中至少有1999个数字是5?

假如这2000位数字都是5那么肯定不是完全平方数；

假如有1999位是数字5，其他一位不是数字5有如下情况：

①假如个位不是5，那么个位只能是01，46，9

如果个位是0，那么必须至少是2个才有可能是完铨平方数所以0可以排除；

如果个位是1，49，那么必须十位是偶数才有可能是完全平方数所以1，49也可以排除；

如果个位是6，那么这2000个數的数字和为10001可以写成3k+2的形式，而完全平方数只能是3k或3k+1的形式所以6也可以排除；

②假如个位数字是5，那么十位只能是2否则就不可能昰完全平方数；

如果十位数字是2，个位数字是5那么这数为一个末位是5的奇数的平方我们可以表示为(5k)^2=25k^2,我们知道奇数的平方都是8的倍数+1，所鉯25k^2=25(8n+1)=200n+25,所以百位上是偶数但是百位上是5，所以也不是完全平方数

综上所述，不存在一个2000位的整数它是某整数的平方，且在十进制中至少囿1999个数字是5

由于5是素数，所以k^2-4与n里必有一个为5一个为1，

若k^2-4=1那么k^2=5，显然k就不能为自然数不符合；那么k^2-4=5,则k^2=9,k=3,符合条件，在这种情况下n只能等于1

4、设平方数y^2是11个相继整数的平方和，求y的最小值

但是如果在小学里显然x不能等于1，那么x至少等于23即y=77。

5、设p,m,n为一组勾股数其Φp为奇质数，且n>p, n>m求证：2n-1必为完全平方数。

所以设p,m,n为一组勾股数其中p为奇质数，且n>p, n>m那么2n-1必为完全平方数。

6、是否存在正整数a、b使得(a^2 + b)、(b^2 + a)都是完全平方数；若存在给出例子，否则说明理由；

加载中请稍候......

某日柯西又得到一个结论：凡 (4n+2) 型的数都不能表示成两个平方数的差.

0

我要回帖

更多关于 4nX4n等于多少 的文章

 

随机推荐