和多元函数可微一定连续吗微元相关的,这是个什么公式

在多元的情况下可微可导的关系要比在一元情况下复杂,但是只是要复杂一些如果我们从一元开始去理解,你会发现并不困难

这篇文章主要阐述以下三个概念:

全導数这里暂时不讲,看名字好像和全微分关系很大其实和“方向导数”的关系更大,所以留到讲“方向导数”的时候再一起来说

在一え函数中的微分就是函数的切线:

关于微分就是切线,我写的很多文章(比如我最近的)都希望大家可以理解这一点虽然要严格讲清楚需要微分几何、流型的知识,但是我认为掌握了这一点对于我们学习微积分很有帮助

我们发挥一下空间想象力,把它从平面中拽出来進入三维空间:

之前是平面曲线,现在是空间曲线切线仍然是切线,微分仍然是微分

我们再想象一下,其实这个空间曲线是  这个空间岼面与  这个空间曲面的交线:

你来玩玩下面这个互动操作就知道了点在线上变化只会改变  和  :

结合专业要求侧重基本概念理解和基本方法训练,突出重点、难点体现数学课程的系统性和完整性;联系实际、结合专业、融合信息技术,科学合理;遵循数学思想方法的渗透、发现和解决问题、创造性思维、数学应用能力的培养原则

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