试探索,角A与角BIC之间存在怎样的数量关系请说明理由

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-04 07:05 标签： B-2

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如图,BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,他们相交于点D试探索角BDC和角A之间的
利用三角形的外角等于不相邻的两内角之和与角平分线定义可得角D等于角A的一半

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如图已知∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D，探索∠A与∠F的数量关系并说明理由．

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结论：∠A=∠F，理由为：
结论为∠A=∠F理由为：由∠1+∠2=180°，利用同旁内角互补两直线平行得到BD与CE平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等利用内错角相等两直线平行得到AC与DF平行，利用两直线平行内错角相等即可得证．
此题考查了平行线的判定与性质熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．

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