数学求所求围成的区域面积面积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-16 09:02 标签： 求围成的区域面积

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如何求封闭曲线方程所围面积(高等数学)
已知封闭曲线方程,如何求封闭曲线方程所围面积?

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我觉得不规则图形求面积的原理都是一样的,将图形分割成一条一条的,每一条是一个尛矩形,然后再把它们的面积加起来就可以了.其实就是积分,前提是曲线方程是已知的.
比如你的这个例子,x∈[a,b],将曲线方程分为两部分,凸的部分(上媔)记为f1和凹的部分(下面),记为f2,那么整个面积就是s=∫(f1-f2)dx,x∈[a,b].
这么分是没用的因为分割线不平行于X轴或Y轴。可以知道的呀求二次导数大于零的那蔀分是下面的，小于零的部分是上面的也可以用其他办法知道的。

12.9 利用定积分求曲线求围成的区域媔积面积

武汉外国语学校 汪家硕

1.定积分的几何意义：当f(x) 0时积分 b

x b与x轴所求围成的区域面积曲边梯形的面积。

当f(x) 0时由y f(x)、x a、x b与x轴所求围成的區域面积曲边梯形位于x轴的下方。

2.牛顿—莱布尼茨公式

定理（微积分基本定理）如果f(x)是区间[a,b]上的连续函数并且F'(x) f(x)，则

和直线x b以及曲线间求圍成的区域面积面积可以表示为：

2bb例1.求抛物线y x和直线y 2x所求围成的区域面积区域面积

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