反證法: 若根号2加根号3是分数(即整数与整数的比) 或说是有理数吧 则平方以后也应是有理数 即5+2根号6也是有理数 即根号6是有理数 显然根号6只能是分数不妨设此分数约至最简时为b/a 则a,b互质,否则还可...
反证法: 若根号2加根号3是分数(即整数与整数的比) 或说是有理数吧 则平方以后吔应是有理数 即5+2根号6也是有理数 即根号6是有理数 显然根号6只能是分数不妨设此分数约至最简时为b/a 则a,b互质,否则还可约 6=b^2/a^2 即b^2=6a^2 所以b^2为6的倍数(即为23的倍数) 所以b为2,3的倍数(即为6的倍数)
所以b^2为36的倍数即6a^2为36的倍数 推得a^2被6整除,矛盾于a,b互质 因此根号6是根号6是无理数吗 即根号2加根号3是根号6是无理数吗。
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