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三棱锥的截面可能是正方形不鈳能是梯形,这个截面的做法是取三棱锥任意一条边在该边所在的两个三角形中做其中位线,连接这两条中位线形成一个封闭图形这個图形就是平行四边形,而当这个三棱锥是正三棱锥时所作出的截面为正方形,不可能是梯形
正三棱锥是锥体中底面是正三角形,三個侧面是全等的等腰三角形的三棱锥正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是全等的等边三角形因此可以得出截面各边楿等的结论。
而梯形是指只有一组对边平行的四边形 平行的两边叫做梯形的底边,较长的一条底边叫下底较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形上述方法所得的图形对邊平行,不可能是梯形
1. 底面是等边三角形。
2. 侧面是三个全等的等腰三角形
3. 顶点在底面的射影是底面三角形的中心(也是重心、垂心、外心、内心)。
这需要棱锥的其中两条不相交的边相互垂直且长度相等取除相互垂直的棱的中点连接这四个中点,得到的就是正方形;如果在任意一条棱所在的两个三角形里作该条棱的平行线这两条棱就是梯形的上底和下底。如果不需要同时得到正方形截面三棱锥可以是任意的。
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