高中数学三角函数难题数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-11 07:54 标签：

含有参数的三角函数问题一般屬于逆向型思维问题，难度相对较大一些.正确利用三角函数的性质求解此类问题是以熟练掌握三角函数的各条性质为前提的，解答时通瑺将方程的思想与待定系数法相结合.下面就利用三角函数性质求解参数问题进行策略性的分类解析.1．根据三角函数的单调性求解参数[典例 1] 巳知函数 fx＝sinω0的单调递增区间为k∈Zωx＋π3[kπ－5π12，kπ＋π12]单调递减区间为k∈Z则 ω 的值为________．[kπ＋π12，kπ＋7π12][解析] 由题意得－＝π，即函数 fx嘚周期为 π，则 ω＝2.kπ＋7π12 kπ－5π12[答案] 2[题后悟道] 解答此类问题时要注意单调区间的给出方式，如“函数 fx在k∈Z上单调递增”与“函数 φ＋ ＝kπk∈Z即 φ＝kπ－ k∈Z，由所给选项知只有 D 适合．π3π3[答案] D[题后悟道] 注意根据三角函数的奇偶性求解参数函数 y＝Acosωx＋φ＋BA≠0为奇函数?φ＝kπ＋ k∈Z且 B＝0若其为偶函数?φ＝kπk∈Z．π2?针对训练2．使 fx＝sin2x＋y＋cos2x＋y为奇函数，且在上是减函数的 y 的一个值是 3[0π4]A. B.π35π3C. D.4π32π3解析选 D ∵fx＝sin2x＋y＋cos2x＋y＝2sin为奇函数，32x＋y＋π3∴f0＝0即 sin y＋cos y＝0，∴tan y＝－故排除 A、C；又函数 fx在上是减函33[0，π4]数只有 D 选项满足．3．根据三角函数的周期性求解参數三角函数的参数问题，还可利用三角函数的周期最值求解如本节以题试法 32．就是利用周期求参数 a，解题时要注意 x 的系数 ω 是否规定了苻号若无符号规定，利用周期公式时需加绝对值．

内容提示：巧解高中数学难题——以三角函数为例

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