2015年秋学期期中学业质量测试九年级数学参考答案与评分标准
一、选择题(本大题共有6小题每小题3分，共18分)
二、填空题(本大题共有10小题每小题3分，共30分)
三、解答题(共10题102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法参照标准给分．)
(3分)
解得
(5分)
∴y=x2+4； (6分)
(2)(本小题6分)设y=a(x+1)2-3 (2分)
将(0，-5)代入得a-3=-5
解得a=-2 (5分)
∴y=-2(x+1)2-3(6分). (6分)
18．(本题满分8分)
(1)平均数：90台 中位数：80台 众数：80囼. (6分)
(2)不合理，因为若将每位营销员月销售量定为90台,则多数营销员可能完不成任务. (8分)
19.(本题满分8分)解：(1)用“树状图”列出所有等可能絀现的结果：
开始
第一辆车 直行 左转 右转
第二辆车 直行 左转 右转 直行 左转 右转 直行 咗转 右转 (6分)
(2)∵一共有9种等可能的结果两辆汽车经过该路口都直行的有1种情况
∴P(两辆汽车经过该路口都直行)= (8分)
解：(1)设暗箱中红球有x个，根据题意得 (1分)
，解得x=1
经检验x=1是方程的解 (3分)
答：暗箱中红球有1个． (4分)
第一次 红 黄 白
第二次 红 黄 白 红 黄 皛 红 黄 白 (7分)
∵一共有9种等可能的结果两次摸到的球颜色不同的有6种情况
∴P(两次摸到的颜色不同) = (8分)
21.(本题满分10分)解：(1)设该运动员共出手x个3分球， (1分)
根据题意得=6， (3分)
解得x=320 0.25x=0.25×320=80(个)， (6分)
答：运动员去年的比赛中共投中80个3分球； (7分)
(2)小明的说法不正确；(8分)3分球的命中率为0.25是相对于40场比赛来说的，而在其中的一场比赛中虽然该运動员3分球共出手16次，但是该运动员这场比赛中不一定是投中了4个3分球． (10分)
解：(1)由条形统计图可知次数为8的有4人所以，a=4；(3分)
(2)由表可知6次的有2人，
补全统计图如图； (6分)
(3)∵ 小组成员共10人参加了10次活动的成员有3人，∴P=
答：从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成員被选中的概率是．(10分)
23.(本题满分10分)设今年应投放鱼苗x千尾总产量为y kg， (1分)
根据题意得y= (1000-50x) (10+x) (5分)
= -50 (x-5)2 + 11250 (7分)
∴当x=5时，y有最大值最大值是11250 (9分)
答：今年应投放鱼苗5千尾，才能使总产量最大最大总产量是11250千尾．(10分)
(2)∵且0≤t≤2 (8分)
∴当s时，△PBQ的面积最大最大值是cm2 (10分)
∴y= - (x-2)2+1= -x2+4x-3； (4分)
∴当x=2时，y有最大值为1； (8分)
当y1 - y2＜0时y1＜y2，此時2m+1＜0解得m＜；
， 解得
∴； (5分)
(2)设点C的坐标为(m，n)过点C作CH⊥x轴，垂足为H
当y=6时，没有实数解
∴C(7-6)或C(-1，-6) (9分)
(3) 点C1(7-6)与C2(-1，-6)关于抛物线的对称轴对称, △AB C1 与△ABC2外接圆圆心是同一点 (10分)
以点C(7-6)为例求解
分别作AB、AC的中垂线交于点D，则D为△ABC外接圆的圆心
∴△ABC外接圆的圆心D的坐标为 (3,-4)． (14分)
三人抽中的机会相同即抽中的概率一样，与谁先抽没有关系．
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