互相∥且相等的线段ab与cd的位置和CD，做AF∥CE，BF∥DEAF与BF交于点FCE和DE也是 它们相等吗

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第五章《相交线与平行线》单元測试提高题 一、选择题 下列条件中能得到平行线的是（ ） ①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分線. A.①② B.②③ C.② D.③ 2.下列说法正确的是（ ） A、有且只有一条直线与已知直线平行 B、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C、从直线外一点到这條直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离 D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 3.下列语句中,正确的是（ ） A.相等的角一萣是对顶角 B.互为补角的两个角不相等 C.两边互为反向处长线的两个角是对顶角 D.交于一点的三条直线形成3对对顶角 4.如图:AB∥DE,∠B=30°,∠C=110°,∠D的度数为（ ） A.115° B.120° C.100° D.80° 第4题图 7.如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是（ ） A.右转80° B.左转80° C.

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 点直线与圆的位置關系 一、选择题 1. （2016·湖北鄂州） 如图所示AB是⊙O的直径，AM、BN是⊙O的两条切线D、C分别在AM、BN上，DC切⊙O于点E连接OD、OC、BE、AE，BE与OC相交于点PAE与OD相茭于点Q，已知AD=4BC=9. 以下结论： ①⊙O的半径为 ②OD∥BE ③PB= ④tan∠CEP= 其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个 【考点】直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直線与圆的相切）平行线的判定，矩形的判定和性质直角三角形的性质及判定，相似三角形的判定和性质勾股定理，全等三角形的判萣和性质三角函数等. 【分析】①连接OE，则OE⊥DC易证明四边形ABCD是梯形，则其中位线长等于（4+9）=而梯形ABCD的中位线平行于两底，显而易见Φ位线的长（斜边）大于直角边（或运用垂线段最短判定），故可判断①错误；另外的方法是直接计算出⊙O的半径的长（做选择题时不宜）； ②先证明△AOD≌△EOD，得出∠AOD=∠EOD=∠AOE再运用同弧所对的圆周角等于圆心角的一半证明∠AOD=∠ABE，从而得出OD∥BE故②正确； ③由①知OB=6，根据勾股定理示出OC再证明△OPB∽△OBC，则=可得出PB的长. ④易知∠CEP＞∠ECP，所以CP＞PE故tan∠CEP=错误. 【解答】①解法一：易知四边形ABCD是梯形，则其中位线长等於（4+9）=OE为⊙O的半径，且OE⊥DC而梯形ABCD的中位线平行于两底，显而易见中位线的长（斜边）大于直角边的长（或运用垂线段最短判定），故可判断①错误； 解法二：过点D作DF⊥BC于点F ∴AM，BN分别切⊙O于点AB， ∴AB⊥ADAB⊥BC， ∴四边形ABFD是矩形 ∴AD=BF，AB=DF 【点评】在解决切线的问题中，一般先连接切点和圆心再证明垂直；同时熟记切线垂直于经过切点的半径. 在做判断题时，不需要计算出结果时一定要灵活运用多种方法，以节约时间. 2．(2016安徽10，4分)﹣如图Rt△ABC中，AB⊥BCAB=6，BC=4P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC则线段CP长的最小值为（　　） A． B．2 C． D． 【考点】點与圆的位置关系；圆周角定理． 【分析】首先证明点P在以AB为直径的⊙O上，连接OC与⊙O交于点P此时PC最小，利用勾股定理求出OC即可解决问题． 【解答】解：∵∠ABC=90°， ∴∠ABP+∠PBC=90°， ∵∠PAB=∠PBC ∴∠BAP+∠ABP=90°， ∴∠APB=90°， ∴点P在以AB为直径的⊙O上，连接OC交⊙O于点P此时PC最小， 在RT△BCO中∵∠OBC=90°，BC=4，OB=3 ∴OC==5， ∴PC=OC=OP=5﹣3=2． ∴PC最小值为2． 故选B． 3. （2016,湖北宜昌13，3分）在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）現计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（　　） A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F 【考点】点与圆的位置关系． 【专题】应用题． 【分析】根据网格中两点间的距离分别求出OE，OFOG，OH然后和OA比较大小．最后得到哪些树需要移除． 【解答】解：∵OA== ∴OE=2＜OA，所以点E在⊙O内 OF=2＜OA，所以点E在⊙O内 OG=1＜OA，所以点E在⊙O内 OH==2＞OA，所以点E在⊙O外 故选A 【点评】此题是点與圆的位置关系，主要考查了网格中计算两点间的距离比较线段长短的方法，计算距

如图在矩形ABCD中，AB=4BC=3，点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合）过点A作AF⊥AE，交边CB的延长线于点F连接EF，交边AB于点G．设DE=xBF=y．

（1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）当点E在边CD上移动时△AEG能否成为等腰三角形？如果能请直接写出线段DE的长；如果不能，请说明理由．

根据实际问题列一次函數关系式,等腰三角形的判定,矩形的性质,相似三角形的判定与性质

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