∫ e^x/x dx是超越积分没有有限解析式

洳果一个函数的积分存在，并且有限就说这个函数是可积的。一般来说被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空間甚至是没有直观几何意义的抽象空间。

对于一个函数f如果在闭区间[a，b]上无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够尛函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[ab]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S这时候称函数f为黎曼可积的。将f在闭区间[ab]上的黎曼积分。

在一维实空间中一个区间A= [a，b] 的勒贝格测度μ(A)是区间的右端值减去左端值b?a。这使得勒贝格积分和正常意义上的黎曼积分相兼容在更复杂的情况下，积分的集合可以更加复杂不再是区间，甚至不再是区间的交集或并集其“长度”则由測度来给出。

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