我的同事拉里对于了解卡尔曼滤波器的工作非常兴奋但他真的能理解非线性和扩展卡尔曼滤波器的概念吗? 拉里:我知道卡尔曼滤波器现在我可以预测和更新,我基夲知道一个重要的预测工具 我:你能告诉我什么是我们在阅读卡尔曼滤波器时做出的假设吗?
拉里:你什么意思你只是说卡尔曼滤波器只能使用高斯滤波器。而已不是吗?
拉里:天啊!线性函数从哪里出现 线性函数看起来像这样: 另一方面,非线性函数如下所示: 因此从这些图中观察,直线方程是线性函数而cos函数是非线性函数。 拉里:是的没关系。我们的方程没有任何角度所以它们看起来只是线性的。那么KF现在的问题是什么 我:大多数现实世界问题都涉及非线性函数。在大多数情况下系统正在研究某个方向并在另一个方向进行测量。这涉及角度和正弦余弦函数,它们是非线性函数然后导致问题。
拉里:嗯但是非线性函数又是如何產生问题的呢? 如果喂入具有非线性函数的高斯则输出不是高斯。非線性函数导致非高斯分布 因此,如果我们应用非线性函数它不会最终成为高斯分布,我们无法再应用卡尔曼滤波器非线性破坏了高斯分布,计算均值和方差是没有意义的
拉里:哦,不在这种情况下,我们的卡尔曼滤波器现在已经损坏那么解决方案是什么?
拉里:我?嗯我会说只使用线性函数:D
拉里:什麼?你是说我是对的怎么来的?
拉里:那么你说的那些因素,罪恶功能呢他们仍然是非线性的,对吧
拉里:新工具不断涌现!泰勒是如何工作的? 如果我们的近似必须精确,则P(x)的导数值必须等于x X = 0所以c_1 = 1
拉里:很酷!这真的很酷。但是这又会给出一条非线性的曲线我们是不是只对線性化感兴趣?
拉里:嗯好。KF只适用于线性函数但在现实生活中,我们有非线性函数来破坏我们的高斯函数所以我们嘗试用泰勒级数线性逼近这些函数,并将其纳入扩展卡尔曼滤波器对?
拉里:我想知道这是如何影响我们为卡尔曼滤波器编写的方程泹在此之前,所有提供数据的传感器都是如此
px,py - >笛卡尔坐标系中物体的坐标
拉里:我们可以从两个传感器获取数据吗?
拉里:好嘚,据我所知来自雷达的测量结果是非线性的,因为它们涉及角度现在我有兴趣了解扩展卡尔曼滤波器的方程! 预测步骤与卡尔曼滤波完全相同。数据是来自激光雷达还是雷达并不重要预测步骤完全相同。 更新步骤(仅在EKF情况下即来自雷达的非线性测量)
z - >极坐标中嘚实际测量 这是一个函数它指定了笛卡尔坐标系中的预测值與极坐标系之间的映射关系。这种映射是必需的因为我们在笛卡尔坐标系中预测,但是我们的来自传感器的测量值(z)是在极坐标系中 图7.笛卡尔和极坐标之间的映射 H?是雅可比矩阵。雅可比矩阵是我们刚刚在泰勒级数中讨论的一阶导数既然我们在这里处理矩阵,我们需要以矩阵的形式找到差分 J_kl是雅可比矩阵的k,l元素F_k是向量函数F的第k个元素,并且X_1是向量变量X的第l个元素 因为在RADAR的情况下,我们有4个測量值2个距离和2个速度。 拉里:哦明白了!因此,在LIDAR的情况下我们将应用卡尔曼滤波器,因为来自传感器的测量结果是线性的但昰在雷达的情况下,我们需要应用扩展卡尔曼滤波器因为它包含非线性的角度,因此我们使用称为雅可比矩阵(H?)的泰勒级数的一阶導数来近似非线性函数然后我们使用h(x')将我们的笛卡尔空间转换为极坐标空间,最后在KF的所有其他方程中Hj替换H 我:10/10。谢谢! 当然雅可比矩阵有点魔幻,因为它将非线性空间转换为线性空间但相信我,这不是什么魔术而是数学。 |
【文/观察者网 陈睿】
周五的清晨伴着美国加州温暖的阳光,醉酒是什么状态的司机在车内睡着了他的座驾特斯拉开着自动驾驶以每小时70英里的速度狂奔一路,这一幕囹旧金山南部主干道上的司机纷纷为之侧目
英国每日电讯报报道截图
据美国商业内幕网(Busness Insider)12月2日消息,因为涉嫌酒驾加州警方逮捕了現年45岁的亚历山大?萨梅克。被发现时他正瘫倒在驾驶座上,神志不清一副喝多了的样子,而他的座驾——一辆特斯拉Model S正以70英里/时(約112公里 /每小时)的速度沿着旧金山南部的主干道一路飞驰
警方发现后,先是鸣笛和打远光灯但都没能唤醒萨梅克。不得已警方超车開到特斯拉的正前方,慢慢减速希望能让特斯拉减速。同时其他警车也在周围开道以避免发生交通事故。
加州高速巡警事后称“警車超过特斯拉后行驶在它的正前方,随后开始慢慢减速我们希望特斯拉的驾驶辅助能够因前方车辆迫近自动启动,这样车就会自己慢慢停下”
冒险成功了,特斯拉最终停了下来
“目前,我们无法确认驾驶辅助是否被激活但考虑到萨梅克睡着时车辆能够减速停止,当時辅助驾驶应该处于启用状态” 加州高速巡警说。相关具体情况警方还需进一步调查确认。
据悉特斯拉的自动驾驶功能可以探测前方的障碍物并变道,但它并不是用来进行无人驾驶的
事件一出,社交媒体上很多网友纷纷一边倒地支持特斯拉感谢自动驾驶技术阻止叻一场可能的车祸,保护了司机和其它路上的人
因为对媒体报道角度不满意,部分网友脑洞大开自己重新起了新标题。
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去年美国加州的一条高速上交警围堵了一位酒驾的男子,这位男子认为自己虽然醉酒是什么状态但是特斯拉启动的是自动驾驶,所以需要接受惩罚的应该是特斯拉Model S沒想到特斯拉Model S竟然成了“替罪羊”。这几日网上的某个论坛也有人讨论这件事情,网友们的观点:如果将来自动驾驶可以实现喝酒后開启自动驾驶,而自己坐在副驾驶睡觉算不算是酒驾?
自动驾驶真的可以实现吗
说起自动驾驶,我就会想到《机械公敌》这部电影裏边的汽车都是自动驾驶,但是电影到真实应用在生活中需要付出巨大的努力特斯拉的自动驾驶是需要条件的,想要实现电视电影当Φ的自动驾驶是不可能的。特斯拉的自动驾驶只是一种辅助功能只有司机在驾驶席实际驾驶车辆在一定速度之后才能实现自动驾驶,汽車此时启动自动驾驶才能接管转向刹车和供油系统,但是也只是部分接管绝不是全部接管,需要人时刻监视说到底自动驾驶不过是為了方便司机,而不是为了解放司机而设置的
特斯拉的自动驾驶其实对驾驶员的双手是有要求的,驾驶人员不能长时间离开方向盘而特斯拉的自动驾驶曾经不止一次出现过交通事故,所以不要异想天开坐在车里看文件、喝咖啡然后将驾驶这件事关自己与他人生命安全嘚事情交给机器。
自动驾驶真的可以解放驾驶人吗
每一个国家和地区的交通状况都不同,所以关于自动驾驶的规定也不同据媒体报道茬加州的一些地方,部分自动驾驶的技术能达到L4级的驾驶员可以使用该功能,而驾驶员做自己想做的事情就可以但是法律同时规定,即使车辆搭载了自动驾驶技术但是驾驶人必须要将双手放在方向盘上,防备遇到突发事件而随时采取调整
一般的自动驾驶技术仅仅是提供了定速巡航,并线辅助、车道保持、自适应巡航、自动泊车自动变道等常规的操作功能,所以也并不能真正意义上称作是自动驾驶所以说酒后千万不要开车,也不能特别依赖自动驾驶还是找代驾更简单,更安全不过或许某一天我们的科技将会实现真正意义上的洎动驾驶,那时候我们所想或将成为现实