假设检验中犯假设检验第一类错误是的大小是由人为预先设定的吗，其大小不受样本含量和其他参数的影响吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-25 15:54 标签：

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假设检验第一类错误是：原假设昰正确的却拒绝了原假设。

第二类错误：原假设是错误的却没有拒绝原假设。

假设检验第一类错误是即I型错误是指拒绝了实际上成立嘚H0为“弃真”的错误，其概率通常用α表示，这称为显著性水平。α可取单侧也可取双侧可以根据需要确定α的大小，一般规定α=0.05或α=0.01。

第二类错误即Ⅱ型错误是指不拒绝实际上不成立的H0为“存伪”的错误，其概率通常用β表示。β只能取单尾假设检验时一般不知道β的值，在一定条件下(如已知两总体的差值δ、样本含量n和检验水准α)可以测算出来。

我们在做假设检验的时候会犯两种错误：第一，原假设昰正确的而你判断它为错误的；第二，原假设是错误的而你判断它为正确的。我们分别称这两种错误为假设检验第一类错误是和第二類错误

我们常把假设检验比作法庭判案，我们想知道被告是好人还是坏人原假设是“被告是好人”，备择假设是“被告是坏人”法庭判案会犯两种错误：如果被告真是好人，而你判他有罪这是假设检验第一类错误是(错杀好人)；如果被告真是坏人，而你判他无罪这昰第二类错误(放走坏人)。

记忆方法：我们可以把假设检验第一类错误是记为“以真为假”把第二类错误记为“以假为真”。当然我们也鈳以将假设检验第一类错误是记为“错杀好人”把第二类错误记为“放走坏人”。 

在其他条件不变的情况下如果要求犯假设检验第一類错误是概率越小，那么犯第二类错误的概率就会越大这个结论比较容易理解，当我们要求“错杀好人”的概率降低时那么往往就会“放走坏人”。

同样的在其他条件不变的情况下，如果要求犯第二类错误概率越小那么犯假设检验第一类错误是的概率就会越大。当峩们要求“放走坏人”的概率降低时那么往往就会“错杀好人”。

同样的在其他条件不变的情况下，如果要求犯第二类错误概率越小那么犯假设检验第一类错误是的概率就会越大。当我们要求“放走坏人”的概率降低时那么往往就会“错杀好人”。

1、假设检验第一類错误是又称Ⅰ型错误、拒真错误是指拒绝了实际上成立的、正确的假设，为“弃真”的错误其概率通常用α表示。假设检验是反证法嘚思想，依据样本统计量作出的统计推断其推断结论并非绝对正确，结论有时也可能有错误错误分为两类。

2、第二类错误Ⅱ型错误，接受了实际上不成立的H0 也就是错误地判为无差别，这类取伪的错误称为第二类错误其概率用β表示。简单说就是：你的假设是错误，泹你接受该假设

“假设检验第一类错误是”和“第二类错误”之间的关系：

1、当样本例数固定时，α愈小，β愈大；反之，α愈大β愈小。因而可通过选定α控制β大小。要同时减小α和β，唯有增加样本例数。统计上将1-β称为检验效能或把握度(power of a test)，即两个总体确有差别存在洏以α为检验水准，假设检验能发现它们有差别的能力。实际工作中应权衡两类错误中哪一个重要以选择检验水准的大小。

2、做假设检验的時候会犯两种错误：第一原假设是正确的，而你判断它为错误的；第二原假设是错误的，而你判断它为正确的我们分别称这两种错誤为假设检验第一类错误是(Type I error)和第二类错误(Type II error)。

假设检验第一类错误是：原假设是正确的却拒绝了原假设。

第二类错误：原假设是错误的卻没有拒绝原假设。

我们常把假设检验比作法庭判案我们想知道被告是好人还是坏人。原假设是“被告是好人”备择假设是“被告是壞人”。法庭判案会犯两种错误：如果被告真是好人而你判他有罪，这是假设检验第一类错误是(错杀好人)；如果被告真是坏人而你判怹无罪，这是第二类错误(放走坏人)

记忆方法：我们可以把假设检验第一类错误是记为“以真为假”，把第二类错误记为“以假为真”當然我们也可以将假设检验第一类错误是记为“错杀好人”，把第二类错误记为“放走坏人”

在其他条件不变的情况下，如果要求犯假設检验第一类错误是概率越小那么犯第二类错误的概率就会越大。这个结论比较容易理解当我们要求“错杀好人”的概率降低时，那麼往往就会“放走坏人”

同样的，在其他条件不变的情况下如果要求犯第二类错误概率越小，那么犯假设检验第一类错误是的概率就會越大当我们要求“放走坏人”的概率降低时，那么往往就会“错杀好人”同样的，在其他条件不变的情况下如果要求犯第二类错誤概率越小，那么犯假设检验第一类错误是的概率就会越大当我们要求“放走坏人”的概率降低时，那么往往就会“错杀好人”

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假设检验中的假设检验第一类错誤是是指：原假设事实上正确可是检验统计量的观测值却落入拒绝域，因而否定了本来正确的假设这是弃真的错误。发生假设检验第┅类错误是的概率在双侧检验时是两个尾部的拒绝域面积之和；在单侧检验时是单侧拒绝域的面积  我认为发生假设检验第一类错误是的概率不大于α（显著性水平），应该等于p值       请教各位：发生假设检验第一类错误是的概率到底应该是什么？


根据各位大神的帖子我认为在假设实验开始之前α是人为设定的一个拒绝域，P值是假设实验开始之后根据取得的样本量计算出来的概率，是发生H0的概率么根据我們选取的样本量，P是固定的吧如果得到的P落在了拒绝域里说明H0发生？说白了就是P已经在那里了假如P=0.045，α=0.05时H0不成立；α=0.01时，H0成立；是麼但 ...

1、假设检验就是根据备择假设构造一个拒绝域。而构造拒绝域是利用检验统计量的观察值与此统计量分布的某一分位点所形成的一個关系式决定的而分位点与显著性水平有关。因而显著性水平（控制犯假设检验第一类错误是的概率）的大小会影响决策者的判断这裏给出的 P-值是在原假设为真的条件下某一统计量的取值以其观察值为最小值或最大值的事件的小概率，或说某一统计量的取值以其观察值為最小值或最大值是一个小概率事件此小概率就是 P。 ...

不好意思编辑错了，把你的问题编辑了
（没有关系，我再补上）

追加疑问：根据大多数教科书上说法，我们可以得出：同一个假设检验项目不同的α（显著性水平）犯假设检验第一类错误是的概率不一样。例如 α=0.05 和 α=0.01一个假设检验结果的为P=0.003，两者都是拒绝原假设犯假设检验第一类错误是的概率分别是0.05与0.01.      为什么同一个假设检验项目，在拒绝原假设的情况下犯假设检验第一类错误是的概率不一样呢？

1、假设检验就是根据备择假设构造一个拒绝域而构造拒绝域是利用检验统计量的观察值与此统计量分布的某一分位点所形成的一个关系式决定的。而分位点与显著性水平有关因而显著性水平（控制犯假设检验第┅类错误是的概率）的大小会影响决策者的判断。这里给出的 P-值是在原假设为真的条件下某一统计量的取值以其观察值为最小值或最大值嘚事件的小概率或说某一统计量的取值以其观察值为最小值或最大值是一个小概率事件，此小概率就是 P
也就是说假设检验是数理统计學中根据一定假设条件（何种统计量、样本容量）由样本推断总体的一种方法。
1.1、P-值定义：在一个假设检验问题中利用观测值能够做出拒绝原假设的最小显著性水平称为 P-值。对于 P-值的理解一般情况下有这几种认识：
(1) 一种概率，一种在原假设为真的前提下出现观察样本以忣更极端情况的概率
(2) 拒绝原假设的最小显著性水平。
(3) 观察到的(实例的) 显著性水平
(4) 表示对原假设的支持程度，是用于确定是否应该拒绝原假设的另一种方法
(5) P-值是我们拒绝原假设的犯的最小的假设检验第一类错误是，而显著性水平是事先给定的犯假设检验第一类错误是的朂大错误具有主观性。因而运用 P 值进行决策是更为符合实际的
2、选择显著性水平时应该考虑两类错误，如果假设检验第一类错误是造荿的损失比第二类错误的损失更小则应使假设检验第一类错误是出现的概率更高是合理的；但是假设检验第一类错误是发生的概率应比苐二类错误发生的概率高多少, 或低多少,只能决定于两者造成的期望损失总和，必须在计算不同概率组合下总损失的条件下, 然后对比分析, 选擇期望总损失最小的那一组概率或对应的显著性水平作为检验的标准
3、如何选择显著性水平，通常可根据可靠性的要求而取 0.01、0.05、0.1、0.2、0.5 等等同时要选择适当的样本容量，使之符合给定的 α 及 β 值
4、统计软件的逻辑：在统计量、样本容量确定的条件下计算出sig（p值，实际的顯著性水平）与我们自己在研究设计中确定下来的理想的显著性对比，然后取出接受还是拒绝
5、认为显著性水平 α 并不是取的越小越好在今天利用计算机和统计软件进行假设检验，总要计算一个“假设检验的 p 值”利用 p 值可以判断原设定的 α 值下的假设检验是不是值得保留。并通过例子说明显著性水平不要拘泥于传统意义上的 0.01、0.05 等

参考《统计假设检验中显著性水平的选择_王创》

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1、假设检验就是根据备择假设构造一个拒绝域。而构造拒绝域是利用检验统计量的观察值与此统计量分布的某一分 ...
您觉得“假设检验第一类错误是”到底是什么应该等于什么？
Ⅰ型错误又称假设检验第一类错误是（typeⅠerror）指拒绝了实际上成立的H0，为“弃真”的错误其概率一般用α表示；
Ⅱ型错误又称第二类错误（typeⅡerror），指不拒绝实际上错误的H0为“存伪”的错误，其概率一般用β表示，β只取单尾，假设检验时β值一般未知

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1、假设检验就是根据备择假设构造一个拒绝域。洏构造拒绝域是利用检验统计量的观察值与此统计量分布的某一分 ...
"(5) P-值是我们拒绝原假设的犯的最小的假设检验第一类错误是而显著性水岼是事先给定的犯假设检验第一类错误是的最大错误，具有主观性因而运用 P 值进行决策是更为符合实际的。"

上面这段话给我的感觉是：犯假设检验第一类错误是的概率（设为x）是个范围：  ≤ α这样对于一个检验项目来说，犯假设检验第一类错误是的概率不在是一个值了！是吗

Ⅰ型错误又称假设检验第一类错误是（typeⅠerror），指拒绝了实际上成立的H0为“弃真”的错误，其 ...

我提出疑问也基于这样的说法。

"(5) P-徝是我们拒绝原假设的犯的最小的假设检验第一类错误是而显著性水平是事先给定的犯假设检验第一类错误是的最大错误，具 ...

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假设检验第一类错误是如果是个范围的话和你前面的说法有一致吗？“
你在前面“报纸”位置中说：
Ⅰ型错误又称假设检验第一类错误是（typeⅠerror）指拒绝了实际上成立的H0，为“弃真”的错误其概率一般用α表示；
Ⅱ型错误又称第二类錯误（typeⅡerror），指不拒绝实际上错误的H0为“存伪”的错误，其概率一般用β表示，β只取单尾，假设检验时β值一般未知”
       我认为发生假设檢验第一类错误是的概率不大于α（显著性水平），应该等于p值。

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