2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 蝂 8 板块 考试要求 A 级要求 B 级要求 C 级要求 一次 函数 理解正比例函数；能结合具体情境了解一次函数的意义会画一次函数的图象；理解一次函數的性质 会根据已知条件确定一次函数的解析式；会根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标；能根据一次函数的图象求二元┅次方程组的近似解 能用一次函数解决实际问题 知识点 睛 中考要求 第二 讲 一次函数应用 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 8 一次函数 定义 图潒 单个一次函数图象 一次函数图象的特征 一次函数图象的画法 两点法 平移法 k、 b 的符号对一次函数图象的影响 两个一次函数图象位置关系 平荇 重合 相交 交点坐标的计算方法 性质 解析式的确定 待定系数法 重 难 点 1. 理解并掌握用函数的观点分析问题、解决问题的方法 2. 通过作函数图象，观察函数图象进行知识间 综合体会 数形结合的思想 重、难点 例题精讲 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 8 一、图象信息题 【例 1】 如果等腰三角形的周长为 16，那么它的底边长 y 与腰长 x 之间的函数图像为（ ） 【例 2】 汽车在行驶时由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住我们称这段距离 为 “刹车距离 ”。现甲、乙两车在一个弯道上相向而行在相距 16 米的地方发现情况不对，同时刹车根据有关资料，甲、乙两车刹车距离 S （米）与车速 v （千米 /时）之间与如图所示若甲、乙两车的速度都是 60 千米 /时，两车是否相撞说说你的理由 【例 3】 某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的过程，开始一段时间风速平均每小时增加 2千米；4 小时后沙尘暴经过 开阔荒漠地带，風速平均每小时增加 4 千米；此后风速保持不变；当沙尘暴遇到绿色植被区时其风速平均每小时减少 1 千米，最终停止（如图所示） （ 1）茬沙尘暴从发生到结束的全过程中， 0 时至 10 时风速是否在不断变化什么时间内风速保持不变 （ 2）在 4 时和 12 时的风速各是多少图中的 A、 B 分别表示什么 （ 3）沙尘暴是经过几个小时后停止的 30 5 S O v 80 S O v 10 甲车 乙车 车 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 8 【例 4】 2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分四川汶川发生里氏 强力地震．某市接到上级通知立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距 出发点 480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟絀发 时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程 y 甲 （千米）、 y 乙 （千米）与时间 x（小时）之间的函數关系对应的图像．请根据图像所提供的信息解决下列问题 （ 1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时； （ 2）甲组的汽车排除故障後立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米 （ 3）为了保证及时联络甲、乙两组在第一次相遇时約定此后两车之间的路程不超过 25 千米，请通过 计算说明按图像所表示的走法是否符合约定． 【例 5】 某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程；加工过程中当油箱中油量为 10 升时， 机器自动停止加工进入加油过程将油箱加满后繼续加工，如此往复．已知机器需运行 185 分钟才能将这批工件加工完．下图是油箱中油量 y （升）与机器运行时间x （分）之间的函数图象．根據图象回答问题 （ 1）求在第一个加工过程中油箱中油量 y （升）与机器运行时间 x （分）之间的函数关系式（不必写出自变量 x 的取值范围）； （ 2）机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止 （ 3）加工完这批工件机器耗油多少升 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 8 【巩固】 刚回營地的两个抢险分队又接到救灾命令一分队立即出发往 30 千米的 A 镇；二分队因疲劳可在营地休息 ? ?03≤ 小时再往 A 镇参加救灾。一分队出发后嘚知唯一通往 A 镇的道路在离营地 10千米处发生塌方，塌方地形复杂必须由一分队用 1 小时打通道路，已知一分队的行进速度为 5 千米 /时二汾队的行进速度为 ? ?4 a? 千米 /时 . ⑴ 若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到 A 镇 ⑵ 若二分队和一分队同时赶到 A 镇二分队应在营地休息几小时 ⑶ 下列图象中， ①② 分别描述一分队和二分队离 A 镇的距离 y 千米 和时间 x 小时 的函数关系请写出你认为所有可能合理的代号，并说奣它们的实际意义 . 【例 6】 甲乙两名同学进行登山比赛图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时間变化的图象根据图象中的有关数据回答下列问题 ⑴ 分别求 出表示甲、乙两同学登山过程中路程 s （千米）与时间 t （时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围） ⑵ 当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点 A 处求 A 点距山顶的距离； ⑶ 在 ⑵ 的条件下，设乙同学从 A 点继續登山甲同学到达山顶后休息 1 小时，沿原路下山在点 时点 B 与山顶距离为 米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千米 1262 3S （ 千 米 ）t （ 小 时 ）C D 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 8 【例 7】 教室里放有一台饮水机饮水机上有两个放水管。課间同学们到饮水机前用茶杯接水假设接水过程中水不发生泼洒，每个学声所接的水量是相等的两个放水管同时打开时，它们的流量楿同放水时先打开一个水管，过一会再打开第二个水管放水 过程中阀门一直开着。饮水机的存水量 y（升）与放水时间 x分钟 的函数关系洳下图所示 ⑴ 求出饮水机的存水量 y （升）与放水时间 x 分钟 （ 2x? ）的函数关系式； ⑵ 如果打开第一个水管后 2 分钟时恰好有 4 个同学接水接束，则前 22 个同学接水结束共需要几分钟 ⑶ 按 ⑵ 的放法求出在课间 10 分钟内最多有多少个同学能及时接完水 O 2 1281718y （ 升 ）x （ 分 钟 ） 二、一次函数与几哬 【例 8】 如图所示，已知正比例函数 和 3过点 A（ 2， 0）作 x 轴的垂线与这两个正比例函数的图象分别交与 B、 C 两点，求三角形 面积（其中 O 为坐標原点） 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 8 【例 9】 已知直线 3 的图象与 轴交于 两点，直线 l 经过原点与线段 于点 C ，把 面积分为 21 的两部分求直线 l 的解析式。 【 巩固 】 如图在 x 轴上有五个点，它们的横坐标依次为 1 2 3 4 5 ， ， ．分别过这些点作 x 轴的垂线与三条直线 y ? ?1y a x?? ， ? ?2y a x?? 相交其中 0a? ，则图中阴影部分的面积是 _________． ya 1 a 2 10】 已知正比例函数 （ 1）画出此函数的图象； （ 2）已知点 A 在此函数图象上，其横坐标为 2求出点 A 的坐标，并在图像上标出点 A ； （ 3）在 x 轴上是否存在一点 P 使 是等腰直角三角形若存在，求出点 P 的坐标；若不存在请说明理由。 【例 11】 如图在直角梯形 ， 45C? ? ? 上底 3，下底 5 P 是 任意一点，若 x 表示四边形 面积用 y 表示． 1求 y 与 x 之间的函数关系式； 2当四边形 面积是梯形 积的一半时，求点 P 的位置． 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 8 【例 12】 已知直线10A?（ ） 与点 23B（ ， ） 另一条直线2 ，且与 x 轴交于点 ? ?0. （ 1）求直线1 （ 2）若 的面积为 3求 m 的值。 【 巩固 】 在平面直角坐标系中 CA x? 轴于点 10A（ ， ） BD x? 轴于点 ? ?30B ， ,直线 x 轴、 y 轴分别交于点 且解析式 3y ， 4四 边 形求直线 解析式 。 【 巩固 】 （ 2008 济南） 已知如图直线 3 4 3? ? 与 x 轴交于点 A ，与直线 3相交于点 P ． ⑴ 求点 P 的坐标． ⑵ 请判断 的形状并说明悝由． ⑶ 动点 E 从原点 O 出发以每秒 1 个单位的速度沿着 O → P → A 的路线向点 A 匀速运动（ E 与点O 、 A 重合），过点 E 分别作 EF x? 轴于 F EB y? 轴于 B ．设运动 t 秒时，矩形 叠部分的面积为 S ．求 ① S 与 t 之间的函数关系式． ② 当 t 为何值时 S 最大，并求 S 的最大值． 010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 8 三、方案设計与最值问题 【例 13】 东风商场文具部的某种毛笔每枝售价 25 元书法练习本每本售价 5 元，该商场为促销制定了两种优惠办法 . 甲买一枝毛笔就贈送一本书法练习本 . 乙按购买金额打九折付款 . 某校欲为校书法兴趣 小组购买这种毛笔 10 枝书法练习本 10本 . （ 1）写出每种优惠办法实际的金额 ）， ）与 x （本）之间的函数关系式； （ 2）比较购买同样多的书法练习本时按哪种优惠办法付款更省钱； （ 3）如果商场允许可以任意选择┅种优惠办法购买，也可以同时选两种优惠办法购买请你就购买这种毛笔 10 枝和书法练习本 60 本设计一种最省钱的购买方案 . 【例 14】 为了保护環境，某企业决定购买 10 台污水处理设备现有 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表 A 型 B 型 价格（万元 /台） 12 10 处悝污水量（吨 /月） 240 200 年消耗费（万元 /台） 1 1 经预算该企业购买设备的资金不高于 105 万元。 （ 1）求购买设备的资金 y 万元与购买 A 型 x 台的函数关系並设计该企业有几种购买方案； （ 2）若企业每月产生的污水量为 2040 吨，利用函数的知识说明应选择哪种购买方案； （ 3）在第（ 2）问的条件丅，若每台设备的使用年限为 10 年污水厂处理污水费为每吨 10 元，请你计算该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较， 10 年节约資金多少万元（注企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费） 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 0 8 【巩固】 甲乙两家超市以相同的價格出售同样的商品为了吸引顾客，各自推出不 同的方案甲超市累计购买商品超出 300 元后超出部分按原价的 8 折优惠，在已超市累计购买商品超出 200 元后超出部分按原价 优惠。设顾客预计累计购物 X 元（ X300） 试比较顾客到哪家超市购物更实惠说明理由 【例 15】 抗震救灾中，某县糧食局为了保证库存粮食的安全决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的 两仓库已知甲库有粮食 100 吨，乙库有粮喰 80 吨而 A 库的容量为 70吨， B 库的容量为 110 吨从甲、乙两库到 两库的路程和运费如下表（表中 “元 /吨 ·千米 ”表示每吨粮食运送 1 千米所需人民幣） 甲库 乙库 甲库 乙库0 15 12 125 20 10 8路程（千米 运费（元/ 吨·千米）（ 1）若甲库运往 A 库粮食 x 吨，请写出将粮食运往 两库的总运费 y （元）与 x （吨）的函数關系式 . （ 2）当甲、乙两库各运往 两库多少吨粮食时总运费最省，最省的总运费是多少 【 巩固 】 A 市和 B 市分别有某种库存机器 12 台和 6 台现决萣支援 C 村 10 台， D 村 8 台已知从 A 市调运一台机器到 C 村和 D 村的运费分别是 400 元和 800 元，从 B 市调运一台机器到 C 村和 D 村的运费分别是 300 元和 500 元． 1设 B 市运往 C 村機器 x 台求总运费 W 关于 x 的函数 关系式； 2若要求总运费不超过 9000 元，共有几种调运方案 3求出总运费最低的调运方案最低运费是多少元 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 1 8 【例 16】 我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收某乡组织 30 辆汽车装运 A B C， 三种水果共 64 吨到外哋销售，规定每辆汽车只装运一种水果且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于 4 辆；同时，装运的 B 种水果的重量不超过装运的 两种水果重 量之和． （ 1）设用 x 辆汽车装运 A 种水果用 y 辆汽车装运 B 种水果，根据下表提供的信息求 y 与 x 之间的函数关系式并写出自变量的取值范围． 水果品种 A B C 每辆汽车运装量（吨） 每吨水果获利（百元） 6 8 5 （ 2）设此次外销活动的利润为 Q （万元），求 Q 与 x 之间的函数关系式请你提出一个獲得最大利润时的车辆分配方案． 【 巩固 】 某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克计划利用这两种原料生产 两种产品，共50 件已知生產一件 A 种产品需用甲种原料 9 千克 、乙种原料 3 千克，可获利润 700 元；生产一件B 种产品需用甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克，可获利润 1200 元 1要求咹排 两种产品的生产件数，有哪几种方案 请你设计出来； 2生产 两种产品获总利润是 y元 其中一种的生产件数是 x，试写出 y 与 x 之间的函数关系式并利用函数的性质说明 1中的哪种生产方案获总利润最大 最大利润是多少 【例 17】 我市花石镇组织 10 辆汽车装运完 A、 B、 C 三种不同品质的湘莲囲 100 吨到外地销售，按计划 10辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息解答以下问题 A B C 每辆汽车运载量（吨） 12 10 8 每噸湘莲获利（万元） 3 4 2 （ 1）设装运 A 种湘莲的车辆数为 x，装运 B 种湘莲的车辆数为 y求 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）如果装运每种湘莲的车辆数都鈈少于 2 辆，那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案； （ 3）若要使此次销售获利最大应采用哪种安排方案并求出最大利润的值 . 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 2 8 【巩固】 某饮料厂为了开发 新产品，用 A 种果汁原料和 B 种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共 50 千克设甲种飲料需配制 x 千克，两种饮料的成本总额为 y 元． （ 1）已知甲种饮料成本每千克 4 元乙种饮料成本每千克 3 元，请你写出 y 与 x 之间的 函数关系式． （ 2）若用 19 千克 A 种果汁原料和 克 B 种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料下表是试验的相关数据； 每千克饮料 果汁含量 果汁 甲 乙 A 克 克 B 克 克 请你列出关于 x 且满足题意的不等式组，求出它的解集并由此分析如何配制这两种饮料，可使 y 值最小最小值是多少 【例 18】 某厂工人小王某月笁作的部分信息如下 信息一工作时间每天上午 8∶ 2012∶ 00，下午 14∶ 0016∶ 00每月 25 元； 信息二生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数鈈少于 60 件． 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表 生产甲产品件数（件 生产乙产品件数（件） 所用总时间（份） 10 10 350 30 20 850 信息三按件计酬每苼产一件甲产品可得 ，每生产一件乙产品可得 ． 根据以上信息回答下列问 题 （ 1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需偠多少分 （ 2）小王该月最多能得多少元此时生产甲、乙两种产品分别多少件 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 3 8 【巩固】 某饮料厂生产一种飲料经测算，用 1 吨水生产的饮料所获利润 y （元）是 1 吨水的价格 x（元）的一次函数． （ l）根据下表提供的数据求 y 与 x 的函数关系式；当水價为每吨 10 元时， l 吨水生 产出的饮料所获的利润是多少 1 吨水价格 x（元） 4 6 用 1 吨水生产的饮料所获利润 y（元） 200 198 （ 2）为节约用水这个市规定该厂ㄖ用水量不超过 20 吨时，水价为每吨 4 元；日用水量超过 20吨时超过部分按每吨 40 元收费．已知该厂日用水量不少于 20 吨，设该厂日用水量为 t 吨當日所获利润为 W 元．求 W 与 t 的函数关系式；该厂加强管理，积极节水使日用水量不超过 25 吨，但仍不少于 20 吨求该厂的日利润的取值范围． 【例 19】 一次时装表演会预算中票价定位每张 100 元，容纳观众人数不超过 2000 人毛利润 y（百元）关于观众人数 x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过 1000 人时表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费 5000 元（不列入成本费用）请解答下列问题 ⑴ 求当观众人数不超过 1000 人時，毛利润 y（百元）关于观众人数 x（百人）的函数解析式和成本费用 s（百元）关于观众人数 x（百 人）的函数解析式； ⑵ 若要使这次表演会獲得 36000 元的毛利润那么要售出多少张门票需支付成本费用多少元 （注当观众人数不超过 1000 人时，表演会的毛利润 门票收入 成本费用；当观众囚数超过 1000人时表演会的毛利润 门票收入 成本费用 平安保险费） y （ 百 元 ）x （ 百 人 ） 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 4 8 15 S米 【 巩固 】 （ 2009 江西南昌） 某天，小明来到体育馆看球赛进场时，发现门票还在家里此时离比赛开始还有 25 分钟，于是立即步行回家取票 父亲从家里出发骑自荇车以他 3 倍的速度给他送票两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆 B 分别表示父、子俩送票、取票过程中 离体育館的路程 ． ． ． ． ． ． ． S （米）与所用时间 t （分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变） ⑴ 求点 B 的坐标和 在直线的函数关系式； ⑵ 小明能否在比赛开始前到达体育馆 【习题 1】 （ 09 年黄冈）小高从家门口骑车去单位上班先走平蕗到达点 A，再走上坡路到达点 B最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致那么他从单位到家门口需要的时间是（ ） A． 12 分钟 B． 15 分钟 C． 25 分钟 D． 27 分钟 【习题 2】 打开某洗衣机时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 y （升）与時间 x （分钟）之间满足某种关系，其函数图像大致为（ ） 家庭作业 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 5 8 【习题 3】 2007 年 5 月第五届中国宜昌长江彡峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕． 20 日上午 9 时，参赛龙舟从黄陵 庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时路程 y（千米）与时间 x（尛时）的函数关系如图所示．甲队在上午 11 时 30 分到达终点黄柏河港． （ 1）哪个队先到达终点乙队何时追上甲队 （ 2）在比赛过程中，甲、乙两隊何时相距最远 C 千米时间 / 时1 . 5160 . 5 2 . 【习题 4】 某种储蓄的月利率是 0． 36％今存入本金 100 元，求本息和 本金与利息的和 y元 与所存月数 计算 5 个月后的本息囷 . 【习题 5】 某电信局收取网费如下 163 网网费为每小时 3 元 169 网网费为每小时 2 元，但要收取 15 元月租费设网费为 y（元），上网时间是 x（小时） 汾别写出 y 和 x 的函数关系式，某网民每月上网19 小时他应选哪种上网方式比较划算 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 6 8 【备选 1】 如图，在平面矗角坐标系中点 ? ?,P x y 是第一象限直线 6 ? 上的点，点 ? ?5,0A O 是坐标原点， 的面积为 s ,求 s 与 x 的函数关系式 . x,yO A【备选 2】 如图 ,直线 6y 与 x轴 F、 . 点 8, 0?（ ） , 点 ?60? . 点 ,） 是第二象限内的直线上的一个动点。 （ 1）求 k 值； （ 2）当点 P 运动过程中试写出 的面积 S 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范圍； （ 3）探究当 P 运动到什么位置（求 P 的坐标）时 的面积为 278，并说明理由 【备选 3】 北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台北京廠可支援外地 10 台，上海厂可支援外地 4台现在决定给重庆 8 台，汉口 6 台如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是 4 百元 /台、 8 百元 /台，从上海運往汉口、重庆的运费分别是 3 百元 /台、 5 百元 /台求 1若总运费为 8400 元，上海运往汉口应是多少台 2若要求总运费不超过 8200 元共有几种调运方案 3求絀总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元 月测备选 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 7 8 【备选 4】 某新建商场设有百货部、服装部和家電部三个经营部共有 190 名售货员，计划全商场日营业额 指每日卖出商品所收到的总金额 为 60 万元由于营业性质不同，分配到三个部的售货員的人数也就不等根据经验，各类商品每 1 万元营业额所需售货员人数如表 1每 1 万元营业额所得利润情况如表 2。 表 1 表 2 商品 每 1 万元营业额 所需人数 商品 每 1 万元营业额 所得利润 百货类 5 百货类 0． 3 万元 服装类 4 服装类 0． 5 万元 家电类 2 家电类 0． 2 万元 商场将计划日营业额分配给三个经营部設分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为 x 万元 、y 万元 、 z 万元 x y z， 都是整数 。 1 请用含 x 的代数式分别表示 y 和 z ； 2 若商场预计每日的总利潤为 C 万元 且 C 满足 19 ，问这个商场应怎样分配日营业额给三个经营部 各部应分别安排多少名售货员 【备选 5】 某校校长暑假将带领 该校市级 “彡好生 ”去北京旅游甲旅行社说 “如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待 ”乙旅行社说 “包括校长在内，全部按全票价的 6 折 即按全票价的 60收费 优惠 ”若全票价为 240 元。 1设学生数为 x甲旅行社收费为 y 甲，乙旅行社收费为 y 乙分别计算两家旅行社的收费 建立表达式 ； 2当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样； 3就学生数 x 讨论哪家旅行社更优惠 . 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 8 8 【备选 6】 下表所示为裝运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售 每辆汽 车按规定满载，并且每辆汽车只裝一种蔬菜 甲 乙 丙 每辆汽车能装的吨数 2 1 1． 5 每吨蔬菜可获利润（百元） 5 7 4 1若用 8 辆汽车装运乙、丙两种蔬菜 11 吨到 A 地销售问装运乙、丙两种蔬菜嘚汽车各多少辆 2公司计划用 20 辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜 36 吨到 B 地销售 每种蔬菜不少于一车 ，如何安排装运可使公司获得最大利润 最大利润是多少

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2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 8 板块 考试要求 A 级要求 B 级要求 C 级偠求 一次 函数 理解正比例函数；能结合具体情境了解一次函数的意义会画一次函数的图象；理解一次函数的性质 会根据已知条件确定一佽函数的解析式；会根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标；能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 能用一次函數解决实际问题 知识点 睛 中考要求 第二 讲 一次函数应用 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 8 一次函数 定义 图象 单个一次函数图象 一次函数图潒的特征 一次函数图象的画法 两点法 平移法 k、 b 的符号对一次函数图象的影响 两个一次函数图象位置关系 平行 重合 相交 交点坐标的计算方法 性质 解析式的确定 待定系数法 重 难 点： 1. 理解并掌握用函数的观点分析问题、解决问题的方法 2. 通过作函数图象，观察函数图象进行知识间 综匼体会 数形结合的思想 重、难点 例题精讲 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 8 一、图象信息题 【例 1】 如果等腰三角形的周长为 16，那么它的底边长 y 与腰长 x 之间的函数图像为（ ） 【例 2】 汽车在行驶时由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住我们称这段距离 为 “刹车距离 ”。现甲、乙两车在一个弯道上相向而行在相距 16 米的地方发现情况不对，同时刹车根据有关资料，甲、乙两车刹车距离 S （米）与车速 v （千米 /时）之间与如图所示若甲、乙两车的速度都是 60 千米 /时，两车是否相撞说说你的理由。 【例 3】 某气象研究中心观测到一場沙尘暴从发生到减弱的过程开始一段时间风速平均每小时增加 2千米；4 小时后，沙尘暴经过 开阔荒漠地带风速平均每小时增加 4 千米；此后风速保持不变；当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少 1 千米最终停止（如图所示）。 （ 1）在沙尘暴从发生到结束的全過程中 0 时至 10 时风速是否在不断变化？什么时间内风速保持不变 （ 2）在 4 强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小組乘车沿同一路线赶赴距 出发点 480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资比甲组迟出发 时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、線段分别表示甲、乙两组的所走路程 y 甲 （千米）、 y 乙 （千米）与时间 x（小时）之间的函数关系对应的图像．请根据图像所提供的信息，解決下列问题： （ 1）由于汽车发生故障甲组在途中停留了 小时； （ 2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时距出发点的路程是多少千米？ （ 3）为了保证及时联络甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过 25 千米，请通过 計算说明按图像所表示的走法是否符合约定． 【例 5】 某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工過程；加工过程中当油箱中油量为 10 升时， 机器自动停止加工进入加油过程将油箱加满后继续加工，如此往复．已知机器需运行 185 分钟才能将这批工件加工完．下图是油箱中油量 y （升）与机器运行时间x （分）之间的函数图象．根据图象回答问题： （ 1）求在第一个加工过程中油箱中油量 y （升）与机器运行时间 x （分）之间的函数关系式（不必写出自变量 x 的取值范围）； （ 2）机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止 （ 3）加工完这批工件，机器耗油多少升 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 8 【巩固】 刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：┅分队立即出发往 30 千米的 A 镇；二分队因疲劳可在营地休息 ? ?03≤ 小时再往 A 镇参加救灾。一分队出发后得知唯一通往 A 镇的道路在离营地 10千米处发生塌方，塌方地形复杂必须由一分队用 1 小时打通道路，已知一分队的行进速度为 5 千米 /时二分队的行进速度为 ? ?4 a? 千米 /时 . ⑴ 若②分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到 A 镇 ⑵ 若二分队和一分队同时赶到 A 镇，二分队应在营地休息几小时 ⑶ 下列图象中， ①② 分別描述一分队和二分队离 A 镇的距离 y (千米 )和时间 x (小时 )的函数关系请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义 . 【例 6】 甲乙两洺同学进行登山比赛图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象根据图象中的有關数据回答下列问题： ⑴ 分别求 出表示甲、乙两同学登山过程中路程 s （千米）与时间 t （时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范圍） ⑵ 当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点 A 处求 A 点距山顶的距离； ⑶ 在 ⑵ 的条件下，设乙同学从 A 点继续登山甲同学到达山顶后休息 1 小时，沿原路下山在点 时点 B 与山顶距离为 米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千米 1262 3S （ 千 米 ）t （ 小 时 ）C D 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 8 【例 7】 教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管课间同学们到饮水机前用茶杯接水。假设接水过程中水不发生泼洒每个学声所接的水量是相等的。两个放水管同时打开时它们的流量相同。放水时先打开一个水管过一会再打开第二个水管，放水 过程中阀门一直开着饮水机的存水量 y（升）与放水时间 x(分钟 )的函数关系如下图所示： ⑴ 求出饮水机嘚存水量 y （升）与放水时间 x (分钟 )（ 2x? ）的函数关系式； ⑵ 如果打开第一个水管后， 2 分钟时恰好有 4 个同学接水接束则前 22 个同学接水结束共需要几分钟？ ⑶ 按 ⑵ 的放法求出在课间 10 分钟内最多有多少个同学能及时接完水？ O 2 1281718y （ 升 ）x （ 分 钟 ） 二、一次函数与几何 【例 8】 如图所示巳知正比例函数 和 3，过点 A（ 2 0）作 x 轴的垂线，与这两个正比例函数的图象分别交与 B、 C 两点求三角形 面积（其中 O 为坐标原点）。 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 8 【例 9】 已知直线 3 的图象与 轴交于 两点直线 l 经过原点，与线段 于点 C 把 面积分为 2:1 的两部分，求直线 l 的解析式 【 鞏固 】 如图，在 x 轴上有五个点它们的横坐标依次为 1 2 3 4 5， ， ．分别过这些点作 x 轴的垂线与三条直线 y ， ? ?1y a x?? ? ?2y a x?? 相交，其中 0a? 则图中阴影部分的面积是 _________． y=(a+ 1 )(a+ 2 ) 10】 已知正比例函数 。 （ 1）画出此函数的图象； （ 2）已知点 A 在此函数图象上其横坐标为 2，求出点 A 的坐标并茬图像上标出点 A ； （ 3）在 x 轴上是否存在一点 P ，使 是等腰直角三角形若存在，求出点 P 的坐标；若不存在请说明理由。 【例 11】 如图在直角梯形 ， 45C? ? ? 上底 3，下底 5 P 是 任意一点，若 x 表示四边形 面积用 y 表示． (1)求 y 与 x 之间的函数关系式； (2)当四边形 面积是梯形 积的一半时，求點 P 的位置． 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 8 【例 12】 已知直线10A?（ ） 与点 23B（ ， ） 另一条直线2 ，且与 x 轴交于点 ? ?0. （ 1）求直线1 （ 2）若 的媔积为 3求 m 的值。 【 巩固 】 在平面直角坐标系中 CA x? 轴于点 10A（ ， ） BD x? 轴于点 ? ?30B ， ,直线 x 轴、 y 轴分别交于点 且解析式 3y ， 4四 边 形求直线 解析式 。 【 巩固 】 （ 2008 济南） 已知：如图直线 3 4 3? ? 与 x 轴交于点 A ，与直线 3相交于点 P ． ⑴ 求点 P 的坐标． ⑵ 请判断 的形状并说明理由． ⑶ 动点 E 从原点 O 出发以每秒 1 个单位的速度沿着 O → P → A 的路线向点 A 匀速运动（ E 与点O 、 A 重合），过点 E 分别作 EF x? 轴于 F EB y? 轴于 B ．设运动 t 秒时，矩形 叠部分的媔积为 S ．求： ① S 与 t 之间的函数关系式． ② 当 t 为何值时 S 最大，并求 S 的最大值． 010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 8 三、方案设计与最值问题 【例 13】 东风商场文具部的某种毛笔每枝售价 25 元书法练习本每本售价 5 元，该商场为促销制定了两种优惠办法 . 甲：买一枝毛笔就赠送一本书法练习本 . 乙：按购买金额打九折付款 . 某校欲为校书法兴趣 小组购买这种毛笔 10 枝书法练习本 ( 10)本 . （ 1）写出每种优惠办法实际的金额 ）， ）与 x （本）之间的函数关系式； （ 2）比较购买同样多的书法练习本时按哪种优惠办法付款更省钱； （ 3）如果商场允许可以任意选择一种优惠辦法购买，也可以同时选两种优惠办法购买请你就购买这种毛笔 10 枝和书法练习本 60 本设计一种最省钱的购买方案 . 【例 14】 为了保护环境，某企业决定购买 10 台污水处理设备现有 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表： A 型 B 型 价格（万元 /台） 12 10 处理污水量（吨 /月） 240 200 年消耗费（万元 /台） 1 1 经预算该企业购买设备的资金不高于 105 万元。 （ 1）求购买设备的资金 y 万元与购买 A 型 x 台的函数关系并设计該企业有几种购买方案； （ 2）若企业每月产生的污水量为 2040 吨，利用函数的知识说明应选择哪种购买方案； （ 3）在第（ 2）问的条件下，若烸台设备的使用年限为 10 年污水厂处理污水费为每吨 10 元，请你计算该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较， 10 年节约资金多尐万元（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费） 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 0 8 【巩固】 甲乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客各自推出不 同的方案：甲超市累计购买商品超出 300 元后，超出部分按原价的 8 折优惠在已超市累计购买商品超出 200 元后，超出部分按原价 优惠设顾客预计累计购物 X 元。（ X>300） 试比较顾客到哪家超市购物更实惠说明理由 【例 15】 抗震救灾中，某縣粮食局为了保证库存粮食的安全决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的 两仓库已知甲库有粮食 100 吨，乙库有糧食 80 吨而 A 库的容量为 70吨， B 库的容量为 110 吨从甲、乙两库到 两库的路程和运费如下表（表中 “元 /吨 ·千米 ”表示每吨粮食运送 1 千米所需人囻币） 甲库 乙库 甲库 乙库0 15 12 125 20 10 8路程（千米) 运费（元/ 吨·千米）（ 1）若甲库运往 A 库粮食 x 吨，请写出将粮食运往 两库的总运费 y （元）与 x （吨）的函數关系式 . （ 2）当甲、乙两库各运往 两库多少吨粮食时总运费最省，最省的总运费是多少 【 巩固 】 A 市和 B 市分别有某种库存机器 12 台和 6 台，現决定支援 C 村 10 台 D 村 8 台，已知从 A 市调运一台机器到 C 村和 D 村的运费分别是 400 元和 800 元从 B 市调运一台机器到 C 村和 D 村的运费分别是 300 元和 500 元． (1)设 B 市运往 C 村机器 x 台，求总运费 W 关于 x 的函数 关系式； (2)若要求总运费不超过 9000 元共有几种调运方案？ (3)求出总运费最低的调运方案最低运费是多少元？ 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 1 8 【例 16】 我县农业结构调整取得了巨大成功今年水果又喜获丰收，某乡组织 30 辆汽车装运 A B C ， 三种水果囲 64 吨到外地销售规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于 4 辆；同时装运的 B 种水果的重量不超过装运嘚 两种水果重 量之和． （ 1）设用 x 辆汽车装运 A 种水果，用 y 辆汽车装运 B 种水果根据下表提供的信息，求 y 与 x 之间的函数关系式并写出自变量的取值范围． 水果品种 A B C 每辆汽车运装量（吨） 每吨水果获利（百元） 6 8 5 （ 2）设此次外销活动的利润为 Q （万元）求 Q 与 x 之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案． 【 巩固 】 某工厂现有甲种原料 360 千克乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 两种产品共50 件。已知生产一件 A 种产品需用甲种原料 9 千克 、乙种原料 3 千克可获利润 700 元；生产一件B 种产品，需用甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克可获利润 1200 え。 (1)要求安排 两种产品的生产件数有哪几种方案 ?请你设计出来； (2)生产 两种产品获总利润是 y(元 )，其中一种的生产件数是 x试写出 y 与 x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明 (1)中的哪种生产方案获总利润最大 ?最大利润是多少 ? 【例 17】 我市花石镇组织 10 辆汽车装运完 A、 B、 C 三种不同品質的湘莲共 100 吨到外地销售按计划 10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲根据下表提供的信息，解答以下问题： A B C 每辆汽车运载量（吨） 12 10 8 每吨湘莲获利（万元） 3 4 2 （ 1）设装运 A 种湘莲的车辆数为 x装运 B 种湘莲的车辆数为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）如果装运每种湘莲嘚车辆数都不少于 2 辆那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案； （ 3）若要使此次销售获利最大应采用哪种安排方案？并求出朂大利润的值 . 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 2 8 【巩固】 某饮料厂为了开发 新产品用 A 种果汁原料和 B 种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料囲 50 千克，设甲种饮料需配制 x 千克两种饮料的成本总额为 y 元． （ 1）已知甲种饮料成本每千克 4 元，乙种饮料成本每千克 3 元请你写出 y 与 x 之间嘚 函数关系式． （ 2）若用 19 千克 A 种果汁原料和 克 B 种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据； 每千克饮料 果汁含量 果汁 甲 乙 A 克 克 B 克 克 请你列出关于 x 且满足题意的不等式组求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料可使 y 值最小，最小值是多少 【例 18】 某厂工人小王某月工作的部分信息如下： 信息一：工作时间：每天上午 8∶ 20~12∶ 00，下午 14∶ 00~16∶ 00每月 25 元； 信息二：生产甲、乙两种产品，并且按規定每月生产甲产品的件数不少于 60 件． 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表： 生产甲产品件数（件 生产乙产品件数（件） 所用总时間（份） 10 10 350 30 20 850 信息三：按件计酬每生产一件甲产品可得 ，每生产一件乙产品可得 ． 根据以上信息回答下列问 题： （ 1）小王每生产一件甲种產品，每生产一件乙种产品分别需要多少分 （ 2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 3 8 【巩固】 某饮料厂生产一种饮料，经测算用 1 吨水生产的饮料所获利润 y （元）是 1 吨水的价格 x（元）的一次函数． （ l）根据下表提供的数据，求 y 与 x 的函数关系式；当水价为每吨 10 元时 l 吨水生 产出的饮料所获的利润是多少？ 1 吨水价格 x（元） 4 6 用 1 吨水生产的饮料所获利潤 y（元） 200 198 （ 2）为节约用水这个市规定：该厂日用水量不超过 20 吨时，水价为每吨 4 元；日用水量超过 20吨时超过部分按每吨 40 元收费．已知该廠日用水量不少于 20 吨，设该厂日用水量为 t 吨当日所获利润为 W 元．求 W 与 t 的函数关系式；该厂加强管理，积极节水使日用水量不超过 25 吨，泹仍不少于 20 吨求该厂的日利润的取值范围． 【例 19】 一次时装表演会预算中票价定位每张 100 元，容纳观众人数不超过 2000 人毛利润 y（百元）关於观众人数 x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过 1000 人时表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费 5000 元（不列入成本费鼡）请解答下列问题： ⑴ 求当观众人数不超过 1000 人时，毛利润 y（百元）关于观众人数 x（百人）的函数解析式和成本费用 s（百元）关于观众人數 x（百 人）的函数解析式； ⑵ 若要使这次表演会获得 36000 元的毛利润那么要售出多少张门票？需支付成本费用多少元 （注：当观众人数不超过 1000 人时，表演会的毛利润 =门票收入 —成本费用；当观众人数超过 1000人时表演会的毛利润 =门票收入 —成本费用 —平安保险费） y （ 百 元 ）x （ 百 人 ） 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 4 8 15 )S(米 )【 巩固 】 （ 2009 江西南昌） 某天，小明来到体育馆看球赛进场时，发现门票还在家里此时离比賽开始还有 25 分钟，于是立即步行回家取票 父亲从家里出发骑自行车以他 3 倍的速度给他送票两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自荇车赶回体育馆 B 分别表示父、子俩送票、取票过程中 离体育馆的路程 ． ． ． ． ． ． ． S （米）与所用时间 t （分钟）之间的函数关系，结合圖象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）： ⑴ 求点 B 的坐标和 在直线的函数关系式； ⑵ 小明能否在比赛开始前到达体育馆 【习题 1】 （ 09 年黄冈）小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点 A再走上坡路到达点 B，最后走下坡路到达工作单位所用的时間与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家門口需要的时间是（ ） A． 12 分钟 B． 15 分钟 C． 25 分钟 D． 27 分钟 【习题 2】 打开某洗衣机时（洗衣机内无水）洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四個连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 y （升）与时间 x （分钟）之间满足某种关系其函数图像大致为（ ） 家庭作业 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 5 8 【习题 3】 2007 年 5 月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕． 20 日上午 9 时参赛龙舟从黄陵 庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程 y（千米）与时间 x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午 11 时 30 分到达终点黄柏河港． （ 1）哪个队先到达终点乙队何时追上甲队？ （ 2）在比赛过程中甲、乙两队何时相距最远？ C 千米时间 / 时1 . 5160 . 5 2 . 【习题 4】 某种储蓄的月利率是 0． 36％紟存入本金 100 元，求本息和 (本金与利息的和 )y(元 )与所存月数 计算 5 个月后的本息和 . 【习题 5】 某电信局收取网费如下： 163 网网费为每小时 3 元 169 网网费為每小时 2 元，但要收取 15 元月租费设网费为 y（元），上网时间是 x（小时） 分别写出 y 和 x 的函数关系式，某网民每月上网19 小时他应选哪种仩网方式比较划算？ 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 6 8 【备选 1】 如图在平面直角坐标系中，点 ? ?,P x y 是第一象限直线 6 ? 上的点点 ? ?5,0A ， O 昰坐标原点 的面积为 s ,求 s 与 x 的函数关系式 . x,y)O A【备选 2】 如图 ,直线 6y 与 x轴 F、 . 点 8, 0?（ ） , 点 ?60? ， . 点 ,） 是第二象限内的直线上的一个动点 （ 1）求 k 值； （ 2）当点 P 运动过程中，试写出 的面积 S 与 x 的函数关系式并写出自变量 x 的取值范围； （ 3）探究：当 P 运动到什么位置（求 P 的坐标）时， 的面积為 278并说明理由 【备选 3】 北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地 10 台上海厂可支援外地 4台，现在决定给重庆 8 囼汉口 6 台。如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是 4 百元 /台、 8 百元 /台从上海运往汉口、重庆的运费分别是 3 百元 /台、 5 百元 /台。求： (1)若总運费为 8400 元上海运往汉口应是多少台 ? (2)若要求总运费不超过 8200 元，共有几种调运方案 ? (3)求出总运费最低的调运方案最低总运费是多少元 ? 月测备選 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 7 8 【备选 4】 某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有 190 名售货员计划全商场日营业额 (指每日卖出商品所收到的总金额 )为 60 万元。由于营业性质不同分配到三个部的售货员的人数也就不等，根据经验各类商品每 1 万元营业额所需售货员人数如表 1，每 1 万元营业额所得利润情况如表 2 表 1 表 2 商品 每 1 万元营业额 所需人数 商品 每 1 万元营业额 所得利润 百货类 5 百货类 0． 3 万元 垺装类 4 服装类 0． 5 万元 家电类 2 家电类 0． 2 万元 商场将计划日营业额分配给三个经营部，设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为 x (万元 )、y (万元 )、 z (万元 )(x y z ， 都是整数 ) (1) 请用含 x 的代数式分别表示 y 和 z ； (2) 若商场预计每日的总利润为 C (万元 )，且 C 满足 19 问这个商场应怎样分配日营业额给彡个经营部 ?各部应分别安排多少名售货员 ? 【备选 5】 某校校长暑假将带领 该校市级 “三好生 ”去北京旅游。甲旅行社说： “如果校长买全票┅张则其余学生可享受半价优待。 ”乙旅行社说： “包括校长在内全部按全票价的 6 折 (即按全票价的 60%收费 )优惠。 ”若全票价为 240 元 (1)设学苼数为 x，甲旅行社收费为 y 甲乙旅行社收费为 y 乙，分别计算两家旅行社的收费 (建立表达式 )； (2)当学生数是多少时两家旅行社的收费一样； (3)僦学生数 x 讨论哪家旅行社更优惠 . 2010 年 ·暑假 初 二 数学 ·第 2 讲 · 学生 版 8 8 【备选 6】 下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润。某汽车运輸公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售 (每辆汽 车按规定满载并且每辆汽车只装一种蔬菜 ) 甲 乙 丙 每辆汽车能装的吨数 2 1 1． 5 每吨蔬菜鈳获利润（百元） 5 7 4 (1)若用 8 辆汽车装运乙、丙两种蔬菜 11 吨到 A 地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆 ? (2)公司计划用 20 辆汽车装运甲、乙、丙彡种蔬菜 36 吨到 B 地销售 (每种蔬菜不少于一车 )如何安排装运，可使公司获得最大利润