请问对裴斐波那契曲线了解吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-21 04:26 标签： 斐波那契曲线

斐斐波那契曲线螺旋线也称“黄金螺旋线”是根据斐斐波那契曲线数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐斐波那契曲线螺旋线的图案

斐斐波那契曲线螺旋线图形作法

斐斐波那契曲线螺旋线，也称“黄金螺旋”是根据

，自然界中存在许多斐斐波那契曲线螺旋线的图案是自然界最完美的经典

。莋图规则是在以斐斐波那契曲线数为边的正方形拼成的长方形中画一个90度的扇形连起来的弧线就是斐斐波那契曲线螺旋线。它来

斐斐波那契曲线螺旋线图形规律

在数学上斐斐波那契曲线数列以

斐斐波那契曲线数列（Fibonacci sequence）又称黃金分割数列、因数学家列昂纳多·斐斐波那契曲线（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=0F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域斐波纳契數列都有直接的应用，为此美国数学会从1963年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果

這个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和

斐斐波那契曲线数列的定义者，是意大利数学家列昂纳多·斐斐波那契曲线（Leonardo Fibonacci）生于公元1170年，卒于1250年籍贯是比萨。他被人称作“比萨的列昂纳多”1202年，他撰写了《算盘全书》（Liber Abacci）一书他是第一个研究了印度和阿拉伯數学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯等地研究数学。

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13 世纪初欧洲最好的数学家是斐波拉契，他写了一本叫做《算盘书》的著作是当时欧洲最好的数学书。书中有着许多有趣的数学题其中有这样的一题：

如果一对兔子烸月能生一对小兔子，而每对小兔在它出生后的第 3 个月里又能开始生一对小兔子，假定在不发生死亡的情况下由一对初生的兔子开始，一年后能繁殖成多少对兔子

推算一下兔子的对数是很有意思的。


  为了叙述得有条理我们假设最初的一对兔子出生在头一年的 12 月份。顯然 1 月份只有一对兔子，到 2 月份时这对兔子生了 1 对小兔子，总共 2 对兔子；在 3 月份里这对兔子又生了一对小兔，总共 3 对兔子；到 4 月份 2 月份生的兔子开始生小兔了，这个月生了 2 对小兔所以总共 5 对兔子；在 5 月份里，不仅最初的那对兔子和 2 月份出生的兔子各生了一对小兔 2 月份出生的兔子也生了 1 对小兔，总共出生了 3 对兔子所以总共 8 对兔子……。

照这样推算下去当然能得到题目的答案，不过斐波拉契對这种算法很不满意，他觉得这种方法太繁琐了而且推算到最后情况复杂稍有不慎就会出现差错。于是他又深入探索了题目中的数量关系终于找到了一种简捷的解题方法。

斐波拉契把推算得到的头几个数摆成一串

这串数里隐含着一个规律，从第 3 个数开始后面的每个數都是它前面两个数的和。


  根据这个规律只要作一些简单的加法，就能推算出以后各个月兔子的数目了

按照这个规律推算出来的数，構成了数学史上有名的数列大家都叫它“斐波拉契数列”。这个数列有许多奇特的性质例如，从第 3 个数起每个数与它后面那个数的仳值，都很接近于 0618，正好与大名鼎鼎的“黄金分割”相吻合


  人们还发现，连一些生物的生长规律在某种假定下也可由这个数列来刻畫呢。

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