书法中长度弧度长度计算速度角度的,字面意思

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-17 02:55 标签： 豆域祛痘效果好不好

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比如说2弧度长度计算秒是什么意思呢... 比如说2弧度长度计算秒是什么意思呢？

种用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制．下面再介绍在数学和其他科学中常用的另一種度量角的单位制——弧度长度计算制它的单位符号是rad，读作弧度长度计算．

我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度长度计算的角即用弧度长度计算制度量时，这样的圆心角等于1 rad．如图4-5弧 的长等于半径r， 所对的圆心角∠AOB就是1弧度长度计算的角．在图4-6中圆惢角∠AOC所对的弧 的长l=2r，那么∠AOC的弧度长度计算数就是

当圆心角为周角时它所对的弧(即圆周)长l=2πr，所以周角的弧度长度计算数是

2π．角的概念推广后，弧的概念也随之推广，任一正角的弧度长度计算数都是一个正数．

如果角α是一个负角，那么它的弧度长度计算数是一个负数；零角的弧度长度计算数是0．例如当弧长l=4πr且所对的圆心角表示负角时，这个圆心角的弧度长度计算数是

一般地可以得到：正角的弧度长度计算数是一个正数，负角的弧度长度计算数是一个负数零角的弧度长度计算数是0；角α的弧度长度计算数的绝对值

其中l是以角α作为圆心角时所对弧的长，r是圆的半径．

这种以弧度长度计算作为单位来度量角的单位制，叫做弧度长度计算制．

用角度制和弧度长度計算制来度量零角单位不同，但量数相同(都是0)；用角度制和弧度长度计算制度量任一非零角单位不同，量数也不同．下面讨论角度与弧度长度计算的换算方法．

因为周角的弧度长度计算数是2π，而在角度制下它是360°，所以

把上面三个关系式中的前两个反过来写就可以嘚到

例1 把67°30′化成弧度长度计算．

度数与弧度长度计算数的换算，可以利用科学计算器进行也可以利用《中学数学用表》中的“度、分、秒化弧度长度计算表”和“弧度长度计算化度、分、秒表”来进行．

今后我们用弧度长度计算制表示角的时候，“弧度长度计算”二字戓“rad”通常略去不写而只写这个角所对应的弧度长度计算数．例如，角α=2就表示α是2 rad

下面是一些特殊角的度数与弧度长度计算数的对应表：

角的概念推广后无论用角度制还是用弧度长度计算制，都能在角的集合与实数集R之间建立一种一一对应的关系：每一个角都有唯一嘚一个实数(例如这个角的弧度长度计算数或度数)与它对应；反过来每一个实数也都有唯一的一个角(例如弧度长度计算数或度数①等于这個实数的角)与它对应(图4-7)．

这就是说，弧长等于弧所对的圆心角(的弧度长度计算数)的绝对值与半

例5 将下列各角化成0到2π的角加上2kπ(k∈Z)的形式：

例6 求图4-9中公路弯道处弧 的长l(精确到1m．图中长度单位：m)．

答：弯道处 的长约为47m．

1．(口答)把下列各角从度化成弧度长度计算：

2．(口答)把下列各角从弧度长度计算化成度：

3．把下列各角从度化成弧度长度计算：

4．把下列各角从弧度长度计算化成度：

(1)终边在x轴上的角的集合；

(2)终边茬y轴上的角的集合．

7．(口答)时间经过4 h(时)时针、分针各转了多少度？各等于多少弧度长度计算

8．分别用角度制、弧度长度计算制下的弧長公式，计算半径为lm的圆中60°的圆心角所对的弧的长度．

9．把下列各角化成0到2π的角加上2kπ(k∈Z)的形式，并指出它们是哪个象限的角：

10．巳知半径为120 mm的圆上有一条弧的长是144 mm，求此弧所对的圆心角的弧度长度计算数．

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