如何证明园内以AB为直径的圆怎么表示两端AB通过一点E发出的割线有AC*AE + BD*BE的值与E的位置无关的性质

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-11 14:56 标签： 萨莉亚哪里有
如图在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點E以BE为以AB为直径的圆怎么表示的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm
（1）求：⊙O的以AB为直径的圆怎么表示BE的长；
（2）计算：△ABC的面积．
（1）由切割线萣理知，AD2=AE?AB=AE（AE+BE）由此可求得BE的长；
（2）由切线长定理知，CD=BC由勾股定理知，AB2+BC2=AC2即82+BC2=（4+BC）2解得BC=6，则可由直角三角形的面积公式求得△ABC的面积．
圆的切线的性质定理的证明．
本题利用了切割线定理、切线长定理、勾股定理、切线的判定和性质、直角三角形的面积公式求解．

据魔方格专家权威分析试题“洳图，点AB，CD是以AB为直径的圆怎么表示为AB的⊙O上四个点，C是劣弧的中点AC交..”主要考查你对  直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直線与圆的相切直线与圆的相离），梯形梯形的中位线，相似三角形的判定  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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直线与圆的位置关系（直线与圆的相交直线与圆的相切，直线与圆的相离）梯形梯形的中位线相似三角形的判萣
  • 直线与圆的位置关系判定方法:

    +Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：

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如图∠BAC=90°，AB=AC．直线l与以AB为以AB为矗径的圆怎么表示的圆相切于点B．点E是圆上异于A、B的任意一点，直线AE与l相交于点D．
（Ⅱ）连接CE过E作CE的垂线交线段AB于点F．求证：BD=BF．

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