正方体对角面相邻对角面是否垂直，为什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-31 09:34 标签： 正方体对角面

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设正方體对角面底面为DBCE

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CD⊥AB CD垂直AB与底面的另一条对角线所构成的平面

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高一学生如果垂直如何证明?谢谢是三个相邻的面的对角线... 高一学生 如果垂直如何证明?谢谢。
是三个相邻的面的对角线

首先相对的面中的对角线是对应平行和对应垂直嘚。当然不可能面对角线相互垂直了 

 比方说α面的一条对角线a，相邻的β面的两条对角线c、d如果a和c、d都垂直。由线和面垂直的判定可嘚到a⊥β。那么a就应该垂直于β面中的所有线包括α面和β面交线-两个面的临边。但是我们从正方形的性质可知a和边的夹角是45°，不垂直。所以a不可能和c、d都垂直。至于相邻面共端点的对角线可以看到把共端点的对角线的另两个端点连起来，是另一个面的对角线三个对角線组成一个等边三角形。所有相邻面共端点的对角线夹角是60°，不垂直。
如果感觉不错给个采纳啦。
三个相邻面的对角线呢?好的话我会洅加分的
 你想想两个相邻的都不垂直。那么3个相邻面的怎么垂直就好比相邻的α面和β面的对角线不相互垂直。现在你问相邻的α面、β面和γ面的对角线会不会垂直？刚才证明了α面和β面的对角线不相互垂直。同样能证明β面和γ面的对角线不相互垂直（把刚才证明过程中的α面和β面改为β面和γ面就行了）。还能证明α面和γ面的的对角线不相互垂直。因为我已经证明了任意相邻的两个面的对角线不都垂直。那么你再多的相邻面不都还是两两相邻组合起来的吗？所以你就是增加到3个4个都不行。此外我还说明了相对的面的对角线不都垂直那麼正方体对角面中，各个面的关系只有相对和相邻两种因此一个面的对角线和任意其他面的对角线
这就有点像已经知道一群人中，两两互不认识那么就没必要再证明每3个人是否认识一样。

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正方体对角面四个90°的角不是都被分成45°了么，那被分成的小三角形的靠近连线交点的的那个角就是180-45-45=90了啊

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正方体对角面的表面积怎么计算正方体对角面的体积怎么计算

正方体对角面的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6。用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体对角面。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体对角面，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”“正六面体”。

由于正方体对角面的表面由六个面积相同的正方形组成，所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积如果假设正方体对角面的棱长为a，那么：

一个面即正方形的面积为a?;

而六个面即正方体对角面的表面积就是6a?。

正方体对角面的体积(或叫做正方体对角面的容积)=棱长×棱长×棱长;设一个正方体对角面的棱长为a则它的体积为：

也可以用正方体对角面的体积=底面积×高计算。

同时，正方体对角面的体对角线也等于：体对角线的岼方=长的平方+宽的平方+高的平方

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