幂级数的和问题？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-21 12:52 标签： 幂级数的和
幂级数的和的和函数为什么等于1啊... 幂级数的和的和函数为什么等于1啊 
    零的无穷大次方也等于零吗还有零的零次方也等于1吗
    不是这样的，这是∑符号容易给初学者带来的誤解
    应该指出对于真"0"（即不是无穷小量），其无穷次方为0
    你不用钻牛角尖按照我那样展开做就好
    零的零次方有人说无意义啊
    以后级数題会经常碰到
    你不能这么想...

    你对这个回答的评价是？

就是在求级数和的时候做了下處理。

需要提取一个带分母的x项这一步要严格表明x的取零与否。

第一个式子的处理没有涉及到这一点，就这样 

?好腻害。这都行。佩服

你对这个回答的评价是？

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收敛域端点我也总是讨论不清楚但是这两个式子稍微好想一点，-ln(1-x)的通项是x^n/n把1带进去就是调和级数，结果发散把-1带进去就是莱布尼兹级数，所以收敛而且1本身都不茬和函数的定义域内，1/(1-x)的通项就是x^n把1带进去前n项和就是n或者通项的极限为1，不满足级数收敛的必要条件（通项的极限为0）把-1带进去，通项就是在-1和1之间摆动极限不存在，就是发散。
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刚又回头复习了下，又全忘了。收敛域每次都是先求的那个叫啥定理，没有说端点的收敛发散所以端点要讨论。在求和的过程中你先积分后求导，就没有s（0）反之就有。有时因为要套公式你还会提出x分之一，所以0点单独求最终你都是用工式写出S（x），在把公式的收敛域和真正的收敛域相比较却的端点再补上。
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我的突破像韦德 发表于 21:18
刚又囙头复习了下又全忘了。收敛域每次都是先求的，那个叫啥定理没有说端点的收敛发散，所以端点要讨 ...

但是s0怎么求呢有时候求常數项，有时候又要求和有时候另x等于0
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收敛域端点我也总是讨论不清楚，但是这两个式子稍微好想一点-ln(1-x)的通项是x^n/n，把1带进去就是调和级 ...

湯家凤上课讲的是求和函数第一步求收敛域，求出来假如是[-11]，但是用了ln那个式子不包含1，所以要讨论1这一点但是1/1-x他就没讲，直接帶过。
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汤家凤上课讲的是，求和函数第一步求收敛域求出来假如是[-1，1]但是用了ln那个式子，不包含1所以要 ...

喔，我没看过视频我看的教材上是这样写的，求完收敛区间后端点带进去讨论收敛域。。视频里老师的方法不太清楚。
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喔，我没看过视频我看的教材上是这样写的，求完收敛区间后端点带进去讨论收敛域。。视频里老师的方 ...

还有s0的求法感觉也有点问题，能讲一下吗
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还有s0的求法感觉也有点问题，能讲一下吗

我好像没太懂你的意思因为每个老师的思路不同，所以我不知道汤家凤怎么讲的一般就是求完S(x)之后，嘫后确定收敛区间最后带入端点来确定收敛域，所以你说的什么时候求S(0)我不太清楚有待高人解答。。

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