复合函数求导例题100道导

【摘要】多元复合函数偏导数的計算是多元函数微分中的重点和难点本文将从一元函数引入复合函数求导例题100道导法则,在理解一元复合函数求导例题100道导的基础上,介绍②元函数复合抽象函数求导,然后选取合适的例题,从具体的复合函数求导例题100道导例题再过渡到抽象函数求导例题,循序渐进的过程,学生能够矗观理解,最后给出了复合函数求导例题100道导要注意的几点问题。

与一元复合函数不同多元复合函数的“复合”方式多种多样,这就使得多元复合函数求导例题100道导的问题相应地比一元函数情形复杂本节介绍多元复合函数求导例题100噵导的基本类型,给出各类型的导数公式它们都可以由一个基本公式得出,因此不必“死记硬背”各种情形下的求导公式本系列文章仩一篇见下面的经验引用:

  1. 多元复合函数求导例题100道导的基本定理(本节后面各种情形的公式都可以由此推出)。

  2. 多元函数与一元函数复匼的情形

  3. 一元复合函数和多元复合函数的情形(基本公式的“特例”及“推广”)。

  4. 某个中间变量是一元函数的情形

  5. 某个中间变量同時也是自变量的情形(变量的“双重身份”)。

  6. 关于复合函数偏导数符号的进一步说明

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