求教这个函数是不常数函数是奇函数还是偶函数？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-25 10:01 标签： 常数函数是奇函数还是偶函数

如果定义域关于原点对称：

一般哋当常数不为0时是偶函数；当常数为0时，既是偶函数也常数函数是奇函数还是偶函数。

你对这个回答的评价是

你对这个回答的评价昰？

3π根本不是函数，是个常数。

你对这个回答的评价是

* 8.4.1、奇函数与偶函数的傅里叶级数 8.4.3 函数 f(x) 在 [0 , ?] 上展开为正 弦级数与余弦级数 8.4 正弦级数与余弦级数 展开式中只含有正弦函数的傅里叶级数 称为 正弦函数， 只含有余弦函数包括常數项的称为余弦 级数. 假设以 2? 为周期的周期函数 f(x) 在 [?? , ?]内 常数函数是奇函数还是偶函数 那么傅里叶级数一定是正弦级数. 即 此时傅氏系数 8.4.1、奇函數与偶函数的傅里叶级数 于是在区间 (?? ? ?) 内 f(x)cosnx 为奇函数 ， 而奇函数在对称区间上的积分为零 所以 又因 f(x)sinnx 在区间 (????) 内是偶函数 ， 故有 同理可以推出當函数 f(x) 是偶函数时， 其展开式为余弦级数 即 此时傅里叶系数为 设周期函数 f (x) 在其一个周期上的表达式 例 4 试将其展开成傅里叶级数 . 解 函数 f (x) 的圖形如图所示 ， ≤ ≤ f(x) ?? O ? x 因此我们应 根据(12.6.6) 式计算傅里叶系数. 由图形的对称性可知 f(x) 是偶函数 即 故所求的傅里叶级数收敛 于 f(x)， 又因为 f(x) 处处连续 ? (x) 稱为f(x) 的周期延拓函数. 且以 2? 为 周期的函数， 如果 ? (x) 满足收敛定理的条件 我们设想有一 个函数 在理论上或实际工作中， 下面的周期延拓是 最为瑺用: 将 f(x) 先延拓到 (?? , 0) 使延拓后 的函数成为奇函数 ， 然后再延拓为以 2? 为周期 的函数 . 这种延拓称为周期奇延拓; y x 3? ?2? 2? ?? ? O 　周期奇延拓 这种延拓称为周期偶延拓. 将 f(x) 先延拓到(?? , 0) 使延拓后的函数为偶函数， 然后再延拓为以 2? 为周期的函数

我要回帖

更多关于 常数函数是奇函数还是偶函数 的文章

 

随机推荐