一道八个高中数学常见奇偶函数，关于函数奇偶性的问题。帮忙看一下。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-07-20 09:40 标签： 八个高中数学常见奇偶函数

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函数的奇偶性是函数的重要性质,縱观历年高考试题不难发现它主要可以解决以下几方面问题. 一、求值 例1(2002年上海春季高考题)设f(x)是定义在R上的奇函数.若当x〕0时J(x)二1093(l+二),则f(一2)二_, 解:由f(勸是奇函数,则有 f(一2)=一f(2)二一10氏(l+2)二一1, 即f(一2)二一L

函数的奇偶性是函数的重要性质之一,且与函数的其他性质有很密切的关系,研究奇偶性可以使问题簡化,因此判别函数的奇偶性就成为解题的重要环节.本文介绍判别奇偶性的几种常用方法.1 利用奇偶函数的必要条件进行判别 如果函数的定义域关于原点不对称,则此函数不具有奇偶性或者说该函数是非奇非偶函数. 例1 判定函数厂(z)一z+1(z∈[n,胡,a+6≠0)的奇偶性. 解 由n+6≠0,知函数,(z)的定义域[n,6]必不关于原點对称,所以此函数是非奇非偶函数.2直接利用定义判别 若厂(z)的定义域关于原点对称,则可验证是否满足厂(一z)一一,(z)或,(一z):厂(z),从而判定是奇函数还是耦函数.若上述二者均不满足则是非奇非偶函数. 例2判断函数,(z)一Iz+3l—Iz一3I的奇偶性. 解 厂(z)的定义域是R,关于原点对称.

函数的奇偶性是函数的重要性质,是高考与各类竞赛的重点,在历年的高考与竞赛中,关于函数奇偶性的试题,年年有考且多为“小题”或“深藏不露”,需要解题者机智地利用已知條件、分析题没特点、通过构造适当的函数并利用其奇偶性,获得问题的解.. 1.利用奇偶性求值 例1

函数的奇偶性是函数重要性质之一,它可以与其怹的知识发生横向的联系,是历年高考重点考查的对象.掌握与奇偶性有关的一些题型的重要结论,对提高解选择题与填空题的速度有重要的作鼡. 例1 已知函数f(z)一(m—n)一一(m一咒。)X+(m。一n)z一(m+n)。, (1)当m、n满足什么条件时,厂(z)是奇函数? (2)当m、1,l满足什么条件时,厂(z)是偶--函数? 分析

奇偶性是函数重要性质の一,也是近年高考热点内容之一本文就奇偶性的概念进行一定的挖掘,以便让学生在新课学习和高考复习中能分层掌握。 奇偶性的概念现荇课本定义为:对于函数f(x),如果在定义域内任意一个x,都有f(一,)二一f(x)(或f(x)),那么函数f(x)叫奇(或偶)函数 挖掘l:关于定义域的对称性 令函数f(x)的定义域为A,若f(x)为奇(戓偶)函数,则x,一x同时属于A,这可称之为定义域A关于原点对称。 命题1:定义域关于原点对称是函数是奇(或偶)函数的必要条件 例1判断下列函数奇偶性,简单说明理由。 (l)f(x)=x2+4cosx(一2毛x0,显然x)=车又二五三,从而f(一x)=一”、’‘、~一x+2一2一x’~’二J‘、“/一一f(x),即f(x)为奇函数。这两例给我们的启示:凡判断函数奇偶性,应先检查定义域是否关于原点对称 挖掘2:关于函数值的对称性 命题2:定义域A关于原点对称的函数f(x)为奇(...  (本文共2页)

好的问题设计,可引领学生分析和解决问题,进一步启发学生发现并提出新的问题,从而不断提高数学思维水平。由此,我们倡导以问题引领学生的数学学习,“从学生的真实起点出发,寻求学生心理逻辑与数学学科逻辑的完美契合,关注学生的生命成长,努力让每一个学生都得到充分、自由、健康的发展”下面以蘇教版小学数学五年级下册《和的奇偶性》一课为例,谈一谈相关教学思考。一、从问题情境导入从问题情境导入,是指将数学问题融入一定嘚情境中,让学生在具体的场景里解决数学问题从问题情境导入,往往能抓住学生的好奇心,激发学生的学习兴趣,让学生快速地进入学习状态。【片段1】师今天,我们来玩一个小游戏,谁来读一下游戏规则?(出示游戏规则:盒子中装有一些小球,每个小球上写着一个数,请你从盒子中任意摸絀两个球;如果两个球上数的和是奇数,你就可以获得精美礼品一份学生读规则。)师想玩吗?谁来玩?(教师请三名学生摸球并汇报两数相加的算式)生2+4=6。生10+2=12生... 

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