看看图片上图里有八个字字

平面是这样那曲面呢?我们再看一题(如图1)从A到B,怎样走最近呢与前两题相同,把圆柱体展开(如图2)此时,只有A点位于与长方形的交界处时才是最短路径,且只有一条最短路径AB.


从上面几题可以看出立体图形中的最短路径问题都可先把立题图形转化成平面图形再思考.而且得出正方体有6條最短路径;长方体有2条最短路径;圆柱有1条最短路径.这短短的图里有八个字字还真是奥妙无穷啊!

探究问题一:已知,AB在直线L的两側,在L上求一点使得PA+PB最小.(如图所示)


探究问题二:已知,AB在直线L的同一侧,在L上求一点使得PA+PB最小.(如图所示)


探究问题三:A昰锐角MON内部任意一点,在∠MON的两边OMON上各取一点B,C组成三角形,使三角形周长最小.(如图所示)


探究问题四:AB是锐角MON内部一条线段茬角MON的两边OM,ON上各取一点CD组成四边形,使四边形周长最小.(如图所示)


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