下题的曲线是指的双曲线的中心吗,还是单个曲线,切点坐标和圆的切点坐标求法一样吗?

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曲线y=x^2+x-3在某点处的切线与直线y=3x+4 垂直,则切点坐标是什么
求详细速度解答,有追问及时囙答,谢谢

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切线斜率k=-1/3 这个怎么求出来的
因为切线与y=3x+4垂直 y=3x+4的斜率为3 有定理:互相垂直的两直线嘚斜率的乘积为-1 因此,切线的斜率=-1/3

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直角坐标系XOY中已知双曲线的中心L:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)和圆C:x^2+y^2=a^2,过双曲线的中心L的左焦点F做圓C的一条切线(切点为T)交双曲线的中心的右支于点P若M为FP的中点,则|向量OM|-|向量MT|等于( )

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请把过程和结果写出来 谢谢····

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